Закон Гука для сопротивления материалов

Закон Гука для сопротивления материалов

Закон Гука для сопротивления материалов Закон Гука для сопротивления материалов в сопромате





Закон Гука для сопротивления материалов




Наблюдения показали, что для большинства упругих тел, таких как сталь, бронза и дерево, величина деформации пропорциональна величине приложенной силы. Типичный пример этой характеристики представлен шкалой пружин, где удлинение пружины пропорционально приложенной силе. Это видно из того, что шкала деления таких весов является общая характеристика упругого тела, закон пропорциональности силы и деформации был установлен в 1660 году впервые был сформулирован крюком и опубликован в 1678 году в последней формулировке этого закона учитываются не силы и смещения точек приложения, а напряжения и деформации.

Поэтому, "чистая растяжка", рассмотрим следующее. Здесь относительное удлинение сегмента, взятое в направлении удлинения. Например, если ребро нарисовано на на рисунке показано предварительное нагружение призмы, а после деформации соответственно константа с размером напряжения называется модулем упругости или модулем Юнга.

открытие пропорциональности между упругими растяжениями, сжатиями и изгибами, и производящими их напряжениями (закон Гука), вики



Понятие состояния примеры решения задач




Методические указания и учебники решения и формулам
задачи и методички
теория


Растяжение элементов параллельно действующим напряжениям o сопровождается уменьшением вертикальных элементов, то решения задач по сопромату есть уменьшением поперечных размеров стержня на схеме размеры b и c. Относительной поперечной деформации. Так и будет видно, что продольная деформация и поперечная деформация упругого тела связаны в определенном соотношении.

Безразмерная величина , постоянная для каждого материала, называется коэффициентом поперечной сжимаемости или коэффициентом Пуассона. Сам Пуассон, исходя из теоретических соображений, впоследствии оказался неправ и считал, что для всего материала(1829 г.). На самом деле значение этого коэффициента различно для стали.

Если заменить выражение на последнее выражение. Закон крюка не является строгим в случае стали отклонение от пропорционального соотношения незначительно, но чугун или резина этому явно не подвержены эти случаи могут быть аппроксимированы только линейной функцией в самом грубом приближении.

Долгое время сопротивление материала обрабатывалось только материалом по закону Гука, а применение формулы сопротивления материала к другим объектам осуществлялось на одном дыхании. В настоящее время нелинейные упругие законы начали изучаться и применяться для решения конкретных задач.

правильная формулировка закона всемирного тяготения (приоритет Гука оспаривался Ньютоном, но, по-видимому, не в части формулировки — сила тяготения обратно пропорциональна квадрату расстояния; кроме того, Ньютон утверждал о независимом и более раннем открытии этой формулы, которую, однако, до открытия Гуком никому не сообщал), вики