Заказать теоретическую механику

Теоретическая механика - это наука, изучающая механическое движение объектов в их материальной форме. Теоретическая механика также известна как классическая механика или ньютоновская механика. Движение - это фундаментальное свойство материи и форма ее существования. Материя и движение не могут существовать отдельно друг от друга. Без материи не может быть движения, а без движения не может быть материи. Различные виды движения изучаются различными науками, но механическое движение является простейшей формой движения, а наука, изучающая это движение, называется механикой. Механическое движение - это перемещение материального объекта в пространстве с течением времени без учета его физических свойств или изменений в движении. В теоретической механике изучается только форма материи. Теоретическая механика не изучает элементарные частицы или различные поля.

Ответы на вопросы по заказу заданий и задач по теоретической механике:

Сколько стоит помощь?

• Цена зависит от объёма, сложности и срочности. Присылайте любые задания по любым предметам - я изучу и оценю.

Какой срок выполнения?

• Мне и моей команде под силу выполнить как срочный заказ, так и сложный заказ. Стандартный срок выполнения – от 1 до 3 дней. Мы всегда стараемся выполнять любые работы и задания раньше срока.

Если требуется доработка, это бесплатно?

• Доработка бесплатна. Срок выполнения от 1 до 2 дней.

Могу ли я не платить, если меня не устроит стоимость?

• Оценка стоимости бесплатна.

Каким способом можно оплатить?

• Можно оплатить любым способом: картой Visa / MasterCard, с баланса мобильного, google pay, apple pay, qiwi и т.д.

Какие у вас гарантии?

• Если работу не зачли, и мы не смогли её исправить – верну полную стоимость заказа.

В какое время я вам могу написать и прислать задание на выполнение?

• Присылайте в любое время! Я стараюсь быть всегда онлайн.

Содержание:

1. Ответы на вопросы по заказу заданий по теоретической механике
2. Примеры выполнения заказов

Примеры выполнения заказов

Заказ 1.13.

Консольная балка AD весом лежит на двух опорах В и Z), причем опора В расположена на катках. На конце А к балке приложена вертикальная сосредоточенная сила . На участке CD на балке находится равномерно распределенная нагрузка интенсивности (интенсивностью называется величина силы, действующей на единицу длины). На участке АВ к балке приложена пара сил с моментом

Определить опорные реакции в В и D. Размеры указаны па рисунке.

• Решение:

Рассмотрим равновесие консольной балки AD (участок балки АВ. расположенный На балку действуют активные силы:

вес балки Р, приложенный л ее середине, вертикальная сила F, равнодействующая Р₁ распределенной нагрузки приложенная в середине участка CD и направленная по вертикали вниз, и, наконец, пара сил с моментом гп.

Применив закон освобождаемости от связей, направим опорную реакцию по вертикали вверх. При равновесии балки главный вектор и главный момент равны нулю. Главный вектор равен сумме вертикальных сил и опорной реакции опор, (главный вектор пары сил равен нулю).

Для того чтобы главный вектор был равен нулю, опорная реакция должна быть направлена вертикально.

Итак, балка находится в равновесии под действием системы параллельных сил (пару сил можно, не нарушая равновесия балки, повернуть так, чтобы силы, входящие в ее состав, были направлены вертикально), в число которых входят две неизвестные по модулю силы и . Следовательно, задача является статически определенной.

Итак, балка находится в равновесии под действием системы параллельных сил (пару сил можно, не нарушая равновесия балки, повернуть так, чтобы силы, входящие в ее состав, были направлены вертикально), в число которых входят две неизвестные по модулю силы и .

При решении этой задачи целесообразнее, минуя составление уравнения проекций на ось, параллельную приложенным силам, составить два уравнения моментов относительно точек приложения В и D неизвестных сил и . При этом учитываем, что сумма моментов сил, входящих в состав пары сил, вычисленная относительно любой точки, равна моменту этой пары сил. Сумму моментов сил распределенной нагрузки CD заменяем на основании теоремы Варипьопа моментом равнодействующей силы Получим: Удобство составленных уравнений заключается в том, что в каждое из них входит только одна неизвестная величина.

Из уравнений (1) и (2) находим: Отрицательное значение RD указывает, что направление силы Rn противоположно тому, которое изображено на рисунке, т. е. опорная реакция RD направлена по вертикали вниз.

Заказ 1.14.

Однородная горизонтальная балка АВ весом Р —800 н в сечении D защемлена в стене (рис. а). К балке приложены: вертикальная сосредоточенная сила F=1200 н и пара сил, стремящаяся повернуть балку по часовой стрелке. Момент пары равен — длина свободного конца балки, равная 2 м.

Определить реакцию и момент реактивной пары в защемленном сечении D. Размеры указаны па рисунке. Длиной защемленной части балки пренебречь.

• Решение:

Рассмотрим равновесие балки. К ней приложены активные силы: Р, Г и пара сил с моментом . Глухая заделка балки в стену препятствует перемещению балки по вертикали вниз, а также ее повороту в вертикальной плоскости под действием активных сил по часовой стрелке. Поэтому, применив закон освобождаемоеги от связей и мысленно отбросив степу, мы должны компенсировать ее действие на балку реакцией и реактивной парой сил, стремящейся повернуть балку против часовой стрелки (рис. б). Главный вектор является суммой Р, F и реакции RD (напомним, что главный вектор каждой из пар равен нулю). Так как при равновесии балки главный вектор равен нулю, а силы вертикальны, то реакция также направлена вертикально (рис. б).

Повернув активную и реактивную пары так, чтобы входящие в них силы были направлены вертикально, мы получим плоскую систему параллельных сил. Данная задача является статически определенной, ибо число неизвестных равно двум . Переходим к составлению уравнений равновесия. Составим уравнение проекций на вертикальную ось у и уравнение моментов относительно точки D: Из первого уравнения находим я, а из второго получим . Положительные значения указывают, что направления силы и реактивной пары с моментом были выбраны правильно.

Рекомендуем решить следующие задачи из «Сборника задач по теоретической механике» И. В. Мещерского, издания 1950 г. и последующих лет: 78, 87, 89, 90.

Переходим к решению задач на равновесие твердого тела, к которому приложена произвольная плоская система сил. При решении этих задач надо выполнить четыре первых пункта, указанных в начале книги на стр. 15. Затем:

5) убедиться в том, что данная задача является статически определенной, т. е. что число неизвестных величин не более трех;

6) выбрать направления осей декартовых координат и точку (или точки), относительно которой предполагается составить уравнение моментов;

7) составить уравнения равновесия твердого тела;

8) решить систему полученных уравнений равновесия и определить неизвестные величины. Следует стремиться к получению таких уравнений равновесия, в каждое из которых входила бы только одна неизвестная величина. В этом случае можно каждую из неизвестных величин непосредственно определить из соответствующего уравнения. Для этого оси координат целесообразно направить так, чтобы некоторые неизвестные силы оказались перпендикулярными к этим осям. Тогда величины этих неизвестных сил-в соответствующее уравнение проекций не войдут. Центр моментов, т. е. точку, относительно которой должно быть составлено уравнение моментов, следует выбрать в точке пересечении линий действия двух неизвестных сил. Это дает возможность непосредственно определить из соответствующего уравнения моментов величину третьей неизвестной силы. Если, однако, этот центр моментов расположен так, что вычисление плеч при определении моментов сил представляет значительные трудности, то лучше составить относительно другого центра такое уравнение моментов, в которое войдут величины двух неизвестных сил, и затем совместно решить полученную систему уравнений.

Если направление какой-либо реакции связи неизвестно, то следует заменить ее двумя составляющими, направив их параллельно осям ксординат в сторону положительного отсчета. Если в результате решения знак величины какой-либо силы окажется отрицательным, то это означает, что направление силы противоположно тому, которое было предварительно указано на рисунке.

В тех случаях, когда по условию задачи требуется определить давления твердого тела на опоры, нужно найти равные по модулю этим давлениям соответствующие реакции связей, а затем направить искомые давления противоположно этим реакциям.

Заказ 1.15.

Горизонтальная однородная балка и весом , прикрепленная шарниром А удерживается

в равновесии тросом DE, расположенным под углом 45° к горизонту; К свободному концу балки В приложена сосредоточенная сила , образующая угол 60° с горизонтом.

Определить давление балки на шарнир А и натяжение троса DE.

• Решение:

Рассмотрим равновесие балки АВ. на которую действуют две активные силы: иес балки Р, приложенный в ее середине , и сосредоточенная сила F, приложенная в конце балки В.

На балку наложены две связи, шарнир А и трос DE. Мысленно оборвав трос DEy заменяем действие троса на балку реакцией троса 7, направленной от точки D r сторону обрыва.

Направление реакции шарнира А заранее указать нельзя. Поэтому изобразим две взаимно перпендикулярные составляющие этой реакции.

Направим ось х вдоль оси балки по горизонтали направо, а ось у по вертикали вверх. Составляющие реакции направим вдоль осей координат в сторону их возрастания.

Теперь балку можно рассматривать как свободное твердое тело, находящееся в равновесии под действием пяти сил, причем лишь величины трех сил неизвестны. Следовательно, задача является статически определенной.

Составим уравнения равновесия балки в проекциях на оси х и у и уравнение моментов относительно точки А. Выбор точки А в качестве центра моментов удобен, так как моменты двух неизвестных по величине сил относительно точки А равны нулю и в уравнение моментов войдет лишь одна неизвестная Т. Уравнения равновесия имеют вид

Из уравнения (3) находим

Так как то Подставив это значение T в уравнения (1) и (2), получим:

Знак минус, стоящий в выражении , указывает, что направлен из составляющей реакции шарнира противоположно тому, которое было указано на рис. б, т. е. сила направлена по горизонтали налево; аналогично сила направлена по вертикали вниз.

Искомые давления балки на' связи направлены противоположно соответствующим реакциям связей и равны им по модулю, т. е. горизонтальная составляющая силы, действующей на шарнир, равна 3,96 Т и направлена по горизонтали направо, вертикальная составляющая силы, действующей на шарнир, равна 0,23 Т и направлена вверх, натяжение троса равно по модулю 4,2 Т.

Задача 1

Точка движется согласно уравнению , причем уюл, образуемый полным ускорением с касательной, остается неизменным и равным 60°.

Определить скорость, касательное, нормальное и полное ускорения точки, а также радиус кривизны траектории как функции дуги з.

• Решение:

Проекцию скорости па касательную находим как производную от дуги по времени

Проекция ускорения точки на касательную равна

Так как угол между полным ускорением и касательной известен но условию, то модуль полною ускорения определится из равенства

откуда

Величина нормального ускорения точки будет:

Радиус кривизны траектории определяется ио формуле

Радиус кривизны с течением времени неограниченно возрастает. Траектория точки — расходящаяся спираль.

Задача 2

Движение точки задано уравнениями в декартовых координатах

Определить радиус кривгзпы траектории.

• Решение:

Для нахождения радиуса кривизны траектории воспользуемся формулой нормального ускорения

Вычислим скорость точки. Проекции скорости па неподвижные декартовы оси равны

Тогда

Переходим к определению проекций ускорения точки:

Абсолютная величина ускорения будет

Касательное ускорение находим как производную от скорости по времени:

Зиая величины полного и касательного ускорений точки, находим се нормальное ускорение

откуда

и, следовательно,

Внося значения скорости и нормального ускорения в формулу (1), находим радиус кривизны траектории

Радиус кривизны и нормальное ускорение являются важными характеристиками движения точки.

В данной задаче из уравнения (3) следует, что при неограниченном возрастании времени радиус кривизны неограниченно возрастает. Однако нормальное ускорение не стремится к нулю при неограниченном возрастании времени, как это видно из (2), а, наоборот, неограниченно возрастает. Траектория точки, заданная параметрическими уравнениями движения, представляет логарифмическую спираль, радиус кривизны которой неограниченно возрастает с течением времени.

Задача 3

Система состоит из двух блоков (рис. а), один из которых может вращаться вокруг неподвижной оси О, второй может

вращаться вокруг подвижной оси О,. Через первый блок перекинут трос, прикрепленный одним концом к подвижной оси О,. Груз /, прикрепленный ко второму копну троса, движется в данный момент вверх со скоростью б м/сек и с замедлением 2 м/сек². Груз 3, прикрепленный к тросу, перекинутому через подвижный блок, движется вверх с замедлением 4 м/сек*, имея в данный момент скорость 3 м/сек.

Найти скорость и ускорение центра подвижного блока, точки О, и груза 2 в данный момент времени.

• Решение:

Обозначим ординаты грузов соответственно через уь у.,, Уз и ординату точки О, буквой у (рис. б). Так как длина троса между грузом / и центром блока Ot неизменна, то

где буквой г обозначен радиус блока. Точно так же неизменна и длина троса, соединяющего грузы 2 и 3. Выражаем длину этого троса

Дифференцируя оба равенства по времени, находим:

Подставляя заданные значения скоростей , имеем:

Дифференцируя уравнения (I) по времени, получим:

Внося в эти уравнения известные значения ускорений , находим:

Таким образом, скорость и ускорение точки равны скорости и ускорению груза 1, но направлены в противоположную сторону. Скорость груза 2 направлена вниз и равна 15 м/сек, ускорение этого груза направлено вверх и равно 8 м/сек*.

Задача 4

Ускорение точки равно 12 t м/сек* и направлено по оси х в отрицательном направлении. При f = 2 сек скорость точки равнялась 6 м/сек и была направлена по оси х в положительном направлении. При t = 3 сек точка находилась на оси х па расстоянии 50 м от своего начального положения.

Определить уравнение движения точки.

• Решение:

Точка движется прямолинейно по оси х, следовательно, се ускорение в проекции па ось х равно

Представим это уравнение в виде

умножив обе его части па dt и заметив, что

Уравнение (1) интегрируем:

Для определения произвольной постоянной интегрирования С( воспользуемся условием, чю при . Внося эти значения переменных в уравнение (2), находим:

или

Тогда уравнение (2) примет вид

Умножая обе части этого уравнения на dt, находим:

Интегрируя, получаем:

Чтобы определить произвольную постоянную интегрирования Cit внесем в уравнение (3) соответственно условию х = 50 .« при t = 3 сек:

отсюда

Внося это значение в уравнение (3), находим уравнение движения точки

Задача 5

В течение 20 сек скорость корабля, совершающего движение (циркуляцию) по дуге окружности радиуса 200 м, падает с 15 до 12 м/сек.

Предполагая, что величина касательного ускорения пропорциональна квадрату скорости, определить путь, пройденный за первые десять секунд, и угол циркуляции.

• Решение:

Касательное ускорение корабля пропорционально квадрату скорости, следовательно,

где It — неизвестный ио величине коэффициент ^пропорциональности. Отделяя переменные, находим:

Воспользуемся для нахождения коэффициента /г условием, что в течение 20 сек скорость корабля падает с 15 до 12 м/сек. Интегрируя в этих пределах уравнение (1), имеем:

или

откуда

и

Переходим, далее, к определению пути, пройденного кораблем за первые десять секунд. Для этого вначале находим интегрированием из (I) скорость как функцию времени. Имеем:

Для определения произвольной постоянной интегрирования надо воспользоваться начальными условиями движения: при / = 0 скорость v=<'„. Внося эти значения переменных в (2), находим:

Подставляя это значение в (2), определяем величину скорости

Для нахождения длины пути, пройденного кораблем за первые десять секунд, воспользуемся зависимостью

Отделяя переменные и интегрируя, находим:

откуда

Следовательно,

Подставляя значения всех величин, получим:

Тогда угол циркуляции в радианах будет равен

Задача 6

Зависимость величины скорости первой точки от времени изображается дугой полуокружности АМВ. 1 (анальное и

конечное значения величины скорости равны . Время движения

Определить постоянную скорость с, которую надо сообщить второй точке, чтобы опа прошла тот же путь в то же время.

• Решение:

Первая точка прошла за время путь, равный площади, заключенной между по-луокружностью 4A4S и отрезком OD. так как

и, следовательно,

а этот определенный интеграл и равен указанной площади.

Вычислим искомую площадь как площадь прямоугольника OABD без площади полукруга:

так как численные значения va и t,/2 равны радиусу окружности.

С другой стороны, этот же путь вторая точка должна пройти за то же время, следовательно,

Приравнивая оба значения пути (1) и (2), находим;

откуда величина скорости второй точки равна

Задача 7

При подъеме лифта угловое ускорение барабана диаметром d = 0,8 м, на который наматывается канат, поднимающий

клеть, изменяется согласно показанному на рисунке графику.

Определить наибольшую скорость подъема лифта, а также высоту подъема за 20 сек.

• Решение:

Движение лифта распадается на три этапа. В течение первых двух секунд барабан, начиная движение из состояния покоя, вращается с постоянным угловым ускорением. Следовательно, величина его угловой скорости равна

а угол поворота определяется по формуле

Полагая , находим модуль угловой скорости в конце первого этапа движения

и величину скорости точки на поверхности барабана, равную модулю скорости, с которой наматывается канат и поднимается лифт в этот момент времени,

Это и будет наибольшая скорость подъема, гак как на втором, следующем, этапе угловое ускорение равно пулю, угловая скорость барабана остается неизменной и, следовательно, скорость подъема лифта сохраняет свою величину.

Определим путь, пройденный лифтом в течение первых двух секунд. Для этого находим из (1) угол поворота барабана за это время

и высоту подъема

На втором этапе величина скорости лифта постоянна и определяется равенством (2). Следовательно, высота подъема за этот этап будет:

На третьем этапе вращение барабана происходит с постоянным угловым замедлением. Следовательно, угол поворота будет равен

Теперь легко найти высоту подъема лифта па этом этапе:

Таким образом, полная высота подъема лифта

Задача 8

Вал с присоединенными к нему пластинами вращается в подшипниках согласно уравнению

где — угол поворота вала, — постоянные коэффициенты. Определить угловую скорость и угло-

вое ускорение вала. Найти скорость и ускорение центра пластины А, отстоящего на расстоянии R от оси вращения.

• Решение:

Проекция угловой скорости вала па ось вращения равна первой производной от угла поворота по времени

Из этого равенства видно, что в пачальный момент при величина угловой скорости вала равнялась «>«. Определяем проекцию углового ускорения вала па ось вращения как производную от угловой скорости по времени

или, сопоставляя (2) и (1),

Проекция углового ускорения отрицательна, проекция угловой скорости вала с течением времени неограниченно уменьшается.

Переходим к определению скорости и ускорения центра А пластины. Модуль скорости этой точки равен

Ускорение этой точки складывается из нормального и касательного ускорений. Величина нормального ускорения

Проекция ускорения на касательную определяется формулой

Модуль полного ускорения

Угол а, составляемый ускорением точки с радиусом, соединяющим ее с осью вращения, находится из уравнения

Направления скорости и ускорения центра пластины изображены иа рисунке. Отрицательное значение указывает иа то, что угол а откладывается в сторону, противоположную направлению вращения твердого тела.

Услуги:

1. Решение задач по теоретической механике теормеху с примерами онлайн
2. Контрольная работа по теоретической механике заказать
3. Помощь по теоретической механике теормеху онлайн
4. Курсовая работа по теоретической механике теормеху заказать готовую онлайн
5. РГР по теоретической механике теормеху расчетно графическая работа