Заказать работу по логике

Заказать работу по логике помощь в учёбе

 

Если у вас нету времени на задания по логике вы всегда можете попросить меня, вам нужно написать мне, и я вам помогу онлайн или в срок 1-3 дня всё зависит что там у вас за работа, вдруг она огромная! Чуть ниже размещён теоретический и практический материал, который вам поможет сделать работу если у вас много свободного времени и желания!

 

Возможно, вас также заинтересует эта ссылка:

Решение задач по логике с примерами онлайн

 

С помощью логических операций над высказываниями из заданной совокупности высказываний можно строить различные сложные высказывания. При этом порядок выполнения операций указывается скобками. Например, из трех высказываний Заказать работу по логике можно построить высказывания

Заказать работу по логике
Первое из них есть дизъюнкция конъюнкции Заказать работу по логике и отрицания выказывания Заказать работу по логике а второе высказывание есть импликация, посылкой которой является высказывание Заказать работу по логике а заключением - отрицание дизъюнкции высказывания Заказать работу по логике и конъюнкции высказываний Заказать работу по логике
Всякое сложное высказывание, которое может быть получено из элементарных высказываний посредством применения логических операций отрицания, конъюнкции, дизъюнкции, импликации и эквиваленции, называется формулой алгебры логики.


Формулы алгебры логики будем обозначать большими буквами латинского алфавита Заказать работу по логике

 

Возможно, вас также заинтересует эта ссылка:

Контрольная работа по логике заказать


Для упрощения записи формул принят ряд соглашений. Скобки можно опускать, придерживаясь следующего порядка действий: конъюнкция выполняется раньше, чем все остальные операции, дизъюнкция выполняется раньше, чем импликация и эквивалентность. Если над формулой стоит знак отрицания, то скобки тоже опускаются.

В связи с этим формулы
Заказать работу по логике и Заказать работу по логике
могут быть записаны так:
Заказать работу по логике и Заказать работу по логике
Логическое значение формулы алгебры логики полностью определяется логическими значениями входящих в нее элементарных высказываний. Например, логическим значением формулы Заказать работу по логике в случае, если Заказать работу по логике будет истина, то есть Заказать работу по логике
Все возможные логические значения формулы, в зависимости от значений входящих в нее элементарных высказываний, могут быть описаны полностью с помощью таблицы истинности.


Например, для формулы Заказать работу по логике таблица истинности имеет вид:

Заказать работу по логике

Легко видеть, что, если формула содержит Заказать работу по логике элементарных высказываний, то она принимает Заказать работу по логике значений, состоящих из нулей и единиц, или, что то же, таблица содержит Заказать работу по логике строк.
Определение. Две формулы алгебры логики Заказать работу по логике и Заказать работу по логике называются равносильными, если они принимают одинаковые логические значения на любом наборе значений входящих в формулы элементарных высказываний.


Равносильность формул будем обозначать знаком Заказать работу по логике а запись Заказать работу по логике означает, что формулы Заказать работу по логике и Заказать работу по логике равносильны.
Например, равносильны формулы:

Заказать работу по логике

Формула Заказать работу по логике называется тождественно истинной (или тавтологией) , если она принимает значение 1 при всех значениях входящих в нее переменных.

  • Например, тожественно истинны формулы Заказать работу по логике
  • Формула Заказать работу по логике называется тождественно ложной, если она принимает значение Заказать работу по логике при всех значениях входящих в нее переменных.
  • Например, тождественно ложна формула Заказать работу по логике


Ясно, что отношение равносильности рефлексивно, симметрично и транзитивно.
Между понятиями равносильности и эквивалентности существует следующая связь: если формулы Заказать работу по логике и Заказать работу по логике равносильны, то формула Заказать работу по логике - тавтология, и обратно, если формула Заказать работу по логике - тавтология, то формулы Заказать работу по логике и Заказать работу по логике равносильны.

 

Возможно, вас также заинтересует эта ссылка:

Помощь по логике онлайн


Важнейшие равносильности алгебры логики можно разбить на три группы.

1. Основные равносильности:

Заказать работу по логике - законы идемпотентности.

Заказать работу по логике

Заказать работу по логике - закон противоречия.

Заказать работу по логике - закон исключенного третьего.

Заказать работу по логике - закон снятия двойного отрицания.

Заказать работу по логике - законы поглощения.

Докажем один из законов поглощения. Рассмотрим формулу Заказать работу по логике Если в этой формуле Заказать работу по логике то, очевидно, Заказать работу по логике и тогда Заказать работу по логике как конъюнкция двух истинных высказываний. Пусть теперь в формуле Заказать работу по логике Но тогда по определению операции конъюнкции будет ложной и конъюнкция Заказать работу по логике Итак, во всех случаях значения формулы А совпадают со значениями Заказать работу по логике а поэтому Заказать работу по логике

2. Равносильности, выражающие одни логические операции через другие:

Заказать работу по логике

Ясно, что равносильности 5 и 6 получаются из равносильностей 3 и 4 и соответственно, если от обеих частей последних взять отрицания и воспользоваться законом снятия двойного отрицания. Таким образом, в доказательстве нуждаются первые четыре равносильности. Докажем две из них: первую и третью.


Так как при одинаковых логических значениях Заказать работу по логике и Заказать работу по логике истинными являются формулы Заказать работу по логике то истинной будет и конъюнкция Заказать работу по логике Следовательно, в этом случае обе части равносильности имеют одинаковые истинные значения.
Пусть теперь Заказать работу по логике и Заказать работу по логике имеют различные логические значения. Тогда будут ложными эквивалентность Заказать работу по логике и одна из двух импликаций Заказать работу по логике или Заказать работу по логике По при этом будет ложной и конъюнкция Заказать работу по логике Таким образом, в этом случае обе части равносильности имеют одинаковые логические значения.

 

Возможно, вас также заинтересует эта ссылка:

Курсовая работа по логике заказать готовую онлайн

 

Рассмотрим равносильность 3. Если Заказать работу по логике и Заказать работу по логике принимают одновременно истинные значения, то будет истинной конъюнкция Заказать работу по логике и ложным отрицание конъюнкции Заказать работу по логике В то же время будут ложными и Заказать работу по логике и Заказать работу по логике а поэтому будет ложной и дизъюнкция Заказать работу по логике
Пусть теперь хотя бы одна из переменных Заказать работу по логике или Заказать работу по логике принимает значение ложь. Тогда будет ложной конъюнкция Заказать работу по логике и истинной ее отрицание. В то же время отрицание хотя бы одной из переменных будет истинным, а поэтому будет истинной и дизъюнкция Заказать работу по логике
Следовательно, во всех случаях обе части равносильности 3 принимают одинаковые логические значения.
Аналогично доказываются равносильности 2 и 4.
Из равносильностей этой группы следует, что всякую формулу алгебры логики можно заменить равносильной ей формулой, содержащей только две логические операции: конъюнкцию и отрицание или дизъюнкцию и отрицание.
Дальнейшее исключение логических операций невозможно. Так, если мы будем использовать только конъюнкцию, то уже такая формула как отрицание Заказать работу по логике не может быть выражена с помощью операции конъюнкции.

 

Однако существуют операции, с помощью которых может быть выражена любая из пяти логических операций, которыми мы пользуемся. Такой операцией является, например, операция «Штрих Шеффера». Эта операция обозначается символом Заказать работу по логике и определяется следующей таблицей истинности:

Заказать работу по логике

Очевидно, имеют место равносильности:
1) Заказать работу по логике
2) Заказать работу по логике
Из этих двух равносильностей следует, что всякая формула алгебры логики может быть заменена равносильной формулой, содержащей только операцию «Штрих Шеффера».
Отметим, что Заказать работу по логике
Аналогично может быть введена операция Заказать работу по логике

 

Возможно, вас также заинтересует эта ссылка:

РГР по логике расчетно графическая работа

 

Заказ 1

Сколько существует неравносильных между собой формул Заказать работу по логике от трех переменных, являющихся логическими следствиями формулы:
Заказать работу по логике

  • Решение:

л) Составим таблицу истинности данной формулы:

Заказать работу по логике

Вспоминая определение логического следствия, постараемся понять теперь, как может выглядеть столбец значений формулы Заказать работу по логике являющейся логическим следствием данной формулы Заказать работу по логике В тех строках, где данная формула принимает значение 1 (у нас это строки 1, 2, 3, 4 и 8), формула Заказать работу по логике являющаяся ее логическим следствием, может также принимать лишь значение 1 (см. столбец значений формулы Заказать работу по логике В тех же строках, где данная формула принимает значение 0 (у нас это строки 5, 6 и 7), ее логическое следствие Заказать работу по логике может принимать любое значение (в столбце Заказать работу по логике таблицы эти места отмечены знаком Заказать работу по логике).


Таким образом, исходная задача свелась к определению числа формул, у которых столбец значений истинности имеет указанный вид: в строках 1, 2, 3, 4 и 8 стоят единицы, а в остальных — произвольные значения. А это число, очевидно, равно числу способов, какими можно расставить 0 и 1 на трех вакантных местах (отмеченных знаком Заказать работу по логике), т.е. числу наборов длины три, составленных из 0 и 1. Последнее, как нам известно, равно Заказать работу по логике Ясно, что все эти формулы будут не равносильны между собой, так как имеют различные столбцы значений.

 

Возможно, вас также заинтересует эта ссылка:

Задачи по логике с решением

Заказ 2

Сколько существует не равносильных между собой формул Заказать работу по логике от трех переменных, из каждой из которых логически следует соответствующая формула предыдущей задачи?

  • Решение:

л) Воспроизведем найденную в предыдущей задаче таблицу истинности данной формулы Заказать работу по логике

Заказать работу по логике

Вспоминая определение логического следствия, постараемся понять теперь, как может выглядеть столбец значений формулы Заказать работу по логике для которой данная формула Заказать работу по логике является логическим следствием. В тех строках, где данная формула принимает значение 0 (у нас это строки 5, 6 и 7), формула Заказать работу по логике логическим следствием которой будет данная формула, может также принимать лишь значение 0 (см. столбец значений формулы Заказать работу по логике в последней таблице).

В тех же строках, где данная формула принимает значение 1 (у нас это строки 1, 2, 3, 4 и 8), формула Заказать работу по логике из которой логически следует данная, может принимать любое значение (в последней таблице в столбце Заказать работу по логике эти места отмечены знаком Заказать работу по логике).

Таким образом, искомое число формул равно числу двоичных наборов длины пять (столько вакантных мест отмечено знаком Заказать работу по логике в столбце значений формулы Заказать работу по логике), составленных из 0 и 1. Это число, как нам известно, равно Заказать работу по логике Каждому получаемому двоичному набору будет отвечать некоторая формула (ее можно найти с помощью СДН- или СКН-формы; см. § 2), причем формулы, отвечающие разным столбцам, будут не равносильны между собой.

Упрощение систем высказываний.

 

 

Заказ 3

Упростите данную систему истинных высказываний, т.е. найдите логически эквивалентную ей систему, состоящую из меньшего числа не более сложных высказываний:
Заказать работу по логике

  • Решение:

л) Упрощение совокупности высказываний основано на том, что каждое из высказываний данной совокупности будет истинным тогда и только тогда, когда истинна конъюнкция всех этих высказываний. Поэтому, составив конъюнкцию из данных высказываний и приведя ее равносильными преобразованиями к конъюнкции более простого вида, можно получить более простую систему высказываний, эквивалентную данной. В нашем случае имеем следующую конъюнкцию, которую последовательно упрощаем:
Заказать работу по логике
Следовательно, все высказывания данной системы будут истинны тогда и только тогда, когда будут истинны высказывания Заказать работу по логике и Заказать работу по логике Поэтому данная система трех высказываний оказалась логически эквивалентной более простой системе двух высказываний Заказать работу по логике

 

Возможно, вас также заинтересует эта ссылка:

 

Заказ 4

Для каждой из следующих систем высказываний найдите логически эквивалентную ей, но более простую систему высказываний, если известно, что в данной системе по меньшей мере одно высказывание истинно:
Заказать работу по логике

  • Решение:

л) По меньшей мере одно из высказываний данной совокупности будет истинным тогда и только тогда, когда истинна дизъюнкция всех этих высказываний. Поэтому, составив дизъюнкцию из данных высказываний и приведя ее с помощью равносильных преобразований к дизъюнкции более простого вида, можно получить более простую систему высказываний, эквивалентную данной. В нашем случае имеем следующую дизъюнкцию, которую затем упрощаем:
Заказать работу по логике
Следовательно, по меньшей мере одно высказывание из данной системы будет истинным тогда и только тогда, когда будет истинным одно из высказываний Заказать работу по логике или Заказать работу по логике Поэтому данная система трех высказываний логически эквивалентна более простой системе из двух высказываний Заказать работу по логике