Задачи по метрологии

Задачи по метрологии с решением

 

Если у вас нету времени на задачи по метрологии вы всегда можете попросить меня, вам нужно написать мне, и я вам помогу онлайн или в срок 1-3 дня всё зависит что там у вас за работа, вдруг она огромная! Чуть ниже размещён теоретический и практический материал, который вам поможет сделать работу если у вас много свободного времени и желания!

 

Возможно, вас также заинтересует эта ссылка:

Заказать работу по метрологии помощь в учёбе

 

Метрология — это наука об измерениях, методах и средствах обеспечения их единства и способах достижения требуемой точности.

Таким образом, метрология включает три взаимосвязанные проблемы: реализация процессов измерения; обеспечение их единства; методы и средства измерений.

Основными задачами метрологии согласно РМГ 29-99 являются:

• установление единиц физических величин;
• установление государственных эталонов и образцовых средств измерений;
• разработка методов передачи размеров единиц от эталонов или образцовых средств измерений рабочим средствам измерений.
• разработка теории, методов и средств измерения и контроля;
• обеспечение единства измерений;
• разработка методов оценки погрешностей, состояния средств измерения и контроля;

В зависимости от цели различают три раздела метрологии: теоретический, законодательный и прикладной.

В теоретической (фундаментальной) метрологии разрабатываются фундаментальные основы этой науки.

Предметом законодательной метрологии является установление обязательных технических и юридических требований по применению единиц физических величин, эталонов, методов и средств измерений, направленных на обеспечение единства и необходимой точности измерений.

Практическая (прикладная) метрология освещает вопросы практического применения разработок теоретической и положений законодательной метрологии.

 

Законодательная база метрологии включает следующие основные документы:

• Закон РФ "Об обеспечении единства измерений" от 27.04.93 № 4871-1 в редакции 2003г.;
• РМГ 29-99. "Государственная система обеспечения единства измерений. Метрология. Основные термины и определения";
• МИ 2247-93 ГСИ." Метрология. Основные термины и определения" (МИ – рекомендации государственных научных центров);
• ГОСТ 8.417-2002 "ГСИ. Единицы физических величин";
• ПР 50.2.006-94 "ГСИ. Поверка средств измерений. Организация и порядок проведения";
• ПР 50.2.009-94 "ГСИ. Порядок проведения испытаний и утверждения типа средств измерения";
• ПР 50.2.014-94 "ГСИ. Аккредитация метрологических служб юридических лиц на право поверки средств измерений";
• МИ 2277-94 "ГСИ. Система сертификации средств измерений. Основные положения и порядок проведения работ";
• ПР 50.2.002-94 "ГСИ. Порядок осуществления государственного метрологического надзора за выпуском, состоянием и применением средств измерений, аттестованными методиками выполнения измерений, эталонами и соблюдением метрологических правил и норм";
• ПР 50.2.004-94 «ГСИ. Порядок осуществления государственного метрологического надзора количеством фасованных товаров в упаковках любого вида при их расфасовке и продаже»;
• ПР 50.2.017-95 «ГСИ. Положение о российской системе калибровки»;
• Постановление Госстандарта России от 08.02.1994г. № 8 «Порядок лицензирования деятельности по изготовлению, ремонту, продаже и прокату средств измерений»;
• Постановление Госстандарта России от 08.02.1994г. № 8 «Порядок осуществления государственного метрологического надзора за количеством товаров, отчуждаемых при совершении торговых операций»;
• Постановление Госстандарта России от 28.12.1995г. № 95 «Порядок аккредитации метрологических служб юридических лиц на право проведения калибровочных работ»;
• Постановление Госстандарта России от 08.02.1994г. № 8 «Требования к государственным центрам испытаний средств измерений и порядок их аккредитации»;
• ИСО 10012-1:1992 «Требования, гарантирующие качество измерительного оборудования. – Часть 1. Система подтверждения метрологической пригодности измерительного оборудования».

Закон "Об обеспечении единства измерений" осуществляет регулирование отношений, связанных с обеспечением единства измерений в Российской Федерации, в соответствии с Конституцией РФ.

В сферах, которые напрямую не контролируются государственными органами, действует Российская система калибровки, также направленная на обеспечение единства измерений. Система калибровки - совокупность субъектов деятельности и калибровочных работ, направленных на обеспечение единства измерений в сферах, не подлежащих государственному метрологическому контролю и надзору и действующих на основе установленных требований к организации и проведению калибровочных работ.

 

Возможно, вас также заинтересует эта ссылка:

Решение задач по метрологии с примерами онлайн

 

 

Физические величины (ФВ) и шкалы.

Все объекты окружающего мира характеризуются своими свойствами. Свойство — категория качественная. Для количественного описания различных свойств процессов и физических тел вводится понятие величины. Величина — это свойство чего-либо, что может быть выделено среди других свойств и оценено тем или иным способом, в том числе и количественно.

Таким образом, физические величины — это измеренные свойства физических объектов и процессов, с помощью которых они могут быть изучены.

Физические величины целесообразно разделить на измеряемые и оцениваемые. Измеряемые ФВ могут быть выражены количественно в виде определенного числа установленных единиц измерения, возможность введения и использования последних является важным отличительным признаком измеряемых ФВ. Физические величины, для которых по тем или иным причинам не может быть введена единица измерения, могут быть только оценены.

По видам явлений ФВ делятся на следующие группы:

• вещественные, т.е. описывающие физические и физико-химические свойства веществ, материалов и изделий из них. К этой группе относятся масса, плотность, электрическое сопротивление, емкость, индуктивность и др. Иногда указанные ФВ называют пассивными. Для их измерения необходимо использовать вспомогательный источник энергии, с помощью которого формируется сигнал измерительной информации. При этом пассивные ФВ преобразуются в активные, которые и измеряются;

• энергетические, т.е. величины, описывающие энергетические характеристики процессов преобразования, передачи и использования энергии. К ним относятся ток, напряжение, мощность, энергия. Эти величины называют активными. Они могут быть преобразованы в сигналы измерительной информации без использования вспомогательных источников энергии;

• характеризующие протекание процессов во времени. К этой группе относятся различного рода спектральные характеристики, корреляционные функции и др.

 

Возможно, вас также заинтересует эта ссылка:

Контрольная работа по метрологии заказать

 

По принадлежности к различным группам физических процессов ФВ делятся на

• пространственно-временные,
• механические,
• тепловые,
• электрические и магнитные,
• акустические,
• световые,
• физико-химические,
• ионизирующих излучений,
• атомной и ядерной физики.

По степени условной независимости от других величин данной группы ФВ делятся на

• основные (условно независимые),
• производные (условно зависимые),
• дополнительные.

По наличию размерности ФВ делятся на размерные, т. е. имеющие размерность, и безразмерные.

Единица физической величины [Q] — это ФВ фиксированного размера, которой условно присвоено числовое значение, равное единице и применяемое для количественного выражения однородных ФВ. Значение физической величины Q — это оценка ее размера в виде некоторого числа принятых для нее единиц.

Шкалы физических величин.

Величины оценивают при помощи шкал. Шкала величины — упорядоченная последовательность ее значений, принятая по соглашению на основании результатов точных измерений.

Шкала физической величины — это упорядоченная последовательность значений ФВ, принятая по соглашению на основании результатов точных измерений. Термины и определения теории шкал измерений изложены в документе МИ 2365-96.

В соответствии с логической структурой проявления свойств различают пять основных типов шкал измерений.

1. Шкалы наименований (шкалы классификации). Такие шкалы используются для классификации эмпирических объектов, свойства которых проявляются только в отношении эквивалентности. Эти свойства нельзя считать физическими величинами, поэтому шкалы такого вида не являются шкалами ФВ. Это самый простой тип шкал, основанный на приписывании качественным свойствам объектов чисел, играющих роль имен.

Примером шкал наименований являются широко распространенные атласы цветов, предназначенные для идентификации цвета.

2. Шкалы порядка (шкалы рангов). Если свойство данного эмпирического объекта проявляет себя в отношении эквивалентности и порядка по возрастанию или убыванию количественного проявления свойства, то для него может быть построена шкала порядка. Она является монотонно возрастающей или убывающей и позволяет установить отношение больше/меньше между величинами, характеризующими указанное свойство. В шкалах порядка принципиально нельзя ввести единицы измерения, так как для них не установлено отношение пропорциональности и соответственно нет возможности судить, во сколько раз больше или меньше конкретные проявления свойства.

Условная шкала — это шкала порядка ФВ, исходные значения которой выражены в условных единицах. Например, шкала вязкости Энглера, 12-балльная шкала Бофорта для измерения силы морского ветра.

Широкое распространение получили шкалы порядка с нанесенными на них реперными точками. К таким шкалам, например, относится шкала Мооса для определения твердости минералов, которая содержит 10 опорных (реперных) минералов с различными условными числами твердости: тальк — 1; гипс — 2; кальций — 3; флюорит — 4; апатит — 5; ортоклаз — 6; кварц — 7; топаз — 8; корунд — 9; алмаз — 10. Отнесение минерала к той или иной градации твердости осуществляется на основании эксперимента, который состоит в том, что испытуемый материал царапается опорным. Если после царапанья испытуемого минерала кварцем G) на нем остается след, а после ортоклаза F) — не остается, то твердость Испытуемого материала составляет более 6, но менее 7. Более точного ответа в этом случае дать невозможно.

Определение значения величин при помощи шкал порядка нельзя считать измерением, так как на этих шкалах не могут быть введены единицы измерения. Операцию по приписыванию числа требуемой величине следует считать оцениванием. Оценивание по шкалам порядка является неоднозначным и весьма условным.

3. Шкалы интервалов (шкалы разностей). Эти шкалы являются дальнейшим развитием шкал порядка и применяются для объектов, свойства которых удовлетворяют отношениям эквивалентности, порядка и аддитивности. Шкала интервалов состоит из одинаковых интервалов, имеет единицу измерения и произвольно выбранное начало — нулевую точку. К таким шкалам относится летосчисление по различным календарям, в которых за начало отсчета принято либо сотворение мира, либо Рождество Христово и т.д. Температурные шкалы Цельсия, Фаренгейта и Реомюра также являются шкалами интервалов.

На шкале интервалов определены действия сложения и вычитания интервалов. Действительно, по шкале времени интервалы можно суммировать или вычитать и сравнивать, во сколько раз один интервал больше другого, но складывать даты каких-либо событий бессмысленно.

 

Возможно, вас также заинтересует эта ссылка:

Помощь по метрологии онлайн

 

 

Шкалы отношений. Эти шкалы описывают свойства эмпирических объектов, которые удовлетворяют отношениям эквивалентности, порядка и аддитивности (шкалы второго рода — аддитивные), а в ряде случаев и пропорциональности (шкалы первого рода — пропорциональные). Их примерами являются шкалы массы (второго рода) и термодинамической температуры (первого рода).

В шкалах отношений существует однозначный естественный критерий нулевого количественного проявления свойства и единица измерений. С формальной точки зрения шкала отношений является шкалой интервалов с естественным началом отсчета. К значениям, полученным по этой шкале, применимы все арифметические действия, что имеет важное значение при измерении ФВ. Шкалы отношений — самые совершенные. Они описываются уравнением Q=q[Q], где Q — ФВ, для которой строится шкала; [Q] — ее единица измерения; q — числовое значение ФВ. Переход от одной шкалы отношений к другой происходит в соответствии с уравнением q₂ = q_l [Q₁]/ [Q₂].

5. Абсолютные шкалы. Под абсолютными понимают шкалы, обладающие всеми признаками шкал отношений, но дополнительно имеющие естественное однозначное определение единицы измерения и не зависящие от принятой системы единиц измерения. Такие шкалы соответствуют относительным величинам: коэффициенту усиления, ослабления и др. Для образования многих производных единиц в системе СИ используются безразмерные и счетные единицы абсолютных шкал.

 

Согласованная Международная система единиц физических величин была принята в 1960 г. XI Генеральной конференцией по мерам весам. Международная система - СИ (SI), SI - начальные буквы французского наименования Systeme International.

В Российской Федерации система СИ введена ГОСТ 8.417—81.

В названии системы ФВ применяют символы величин, принятых за основные. Например, система величин механики, в которой в качестве основных используются длина (L), масса (М) и время (T), называется системой LMT. Действующая в настоящее время международная система СИ должна обозначаться символами LMTIQNJ, соответствующими символам основных величин: длине (L), массе (М), времени (Т), силе электрического тока (I), температуре (Q), количеству вещества (N) и силе света (J) (таблица 1.1).

• Метр равен длине пути, проходимого светом в вакууме за 1/299.792.458 долю секунды.
• Килограмм равен массе международного прототипа килограмма.
• Секунда равна 9.192.631.770 периодам излучения, соответствующего переходу между двумя сверхтонкими уровнями основного состояния атома цезия-133.
• Ампер равен силе не изменяющегося во времени электрического тока, который при прохождении по двум параллельным прямолинейным проводникам бесконечной длины и ничтожно малой площади кругового сечения, расположенным на расстоянии 1 м один от другого в вакууме, вызывает на каждом участке проводника длиной 1 м силу взаимодействия, равную 2•10 в минус 7-ой степени Н.
• Кельвин равен 1/273,16 части термодинамической температуры тройной точки воды.
• Моль равен количеству вещества системы, содержащей столько же структурных элементов, сколько содержится атомов в углероде-12 массой 0.012 кг.
• Кандела равна силе света в заданном направлении источника, испускающего монохроматическое излучение частотой 540•10 в 12-ой степени Гц, энергетическая сила света которого в этом направлении составляет 1/683 Вт/ср.
• Радиан равен углу между двумя радиусами окружности, дуга между которыми по длине равна радиусу.
• Стерадиан равен телесному углу с вершиной в центре сферы, вырезающему на поверхности сферы площадь, равную площади квадрата со стороной, по длине равной радиусу сферы.

Производные единицы системы СИ, имеющие собственное название, приведены в табл. 1.2.

Таблица 1.1. Основные и дополнительные единицы системы СИ.

Величина			Единица
Наименование	Размерность	Рекомендуемое обозначение	Наименование	Обозначение
				русское	междуна- родное
Основные
Длина	L	l	метр	м	m
Масса	M	m	килограмм	кг	kg
Время	T	t	секунда	с	s
Сила электри- ческого тока	I	I	ампер	А	A
Теромодина- мическая температура	Q	T	кельвин	К	K
Количество вещества	N	n, v	моль	моль	mol
Сила света	J	J	канделла	кд	cd
Дополнительные
Плоский угол	-	-	радиан	рад	rad
Телесный угол	-	-	стерадиан	ср	sr

Таблица 1.2. Производные единицы системы СИ, имеющие специальное название.

Величина		Единица
Наименование	Размер-ность	Наимено-вание	Обозна-чение	Выражение через единицы Си
Частота	Т-1	герц	Гц	с-1
Сила, вес	LMT-2	ньютон	Н	м∙кг∙с-2
Давление, механическое напряжение	L-1MT-2	паскаль	Па	м-1∙кг∙с-2
Энергия, работа, количество теплоты	L2MT-2	джоуль	Дж	м2∙кг∙с-2
Мощность	L2MT-3	ватт	Вт	м2∙кг∙с-3
Количество электричества	TI	кулон	Кл	с∙А
Электрический напряжение, потенциал, электродвижущая сила	L2MT-3I-1	вольт	В	м2∙кг∙с-3∙А-1
Электрическая емкость	L-2M-1T4I2	фарад	Ф	м-2∙кг-1∙с4∙А2
Электрическое сопротивление	L2MT-3I-2	ом	Ом	м2∙кг∙с-3∙А-2
Электрическая проводимость	L-2M-1T3I2	сименс	См	м-2∙кг-1∙с3∙А2
Поток магнитной индукции	L2MT-2I-1	вебер	Вб	м2∙кг∙с-2∙А-1
Магнитная индукция	MT-2I-1	тесла	Тл	кг∙с-2∙А-1
Индуктивность	L2MT-2I-2	генри	Гн	м2∙кг∙с-2∙А-2
Световой поток	J	люмен	лм	кд∙ср
Освещенность	L-2J	люкс	лк	м-2∙кд∙ср
Активность радионуклида	Т-1	беккерель	Бк	с-1
Поглощенная доза ионизирующего излучения	L2T-2	грей	Гр	м2∙с-2
Эквивалентная доза излучения	L2T-2	зиверт	Зв	м2∙с-2

Производные единицы бывают когерентными и некогерентными. Когерентной называется производная единица ФВ, связанная с другими единицами системы уравнением, в котором числовой множитель принят равным единице. Например, единицу скорости образуют с помощью уравнения, определяющего скорость прямолинейного и равномерного движения точки: v = L/t, где L — Длина пройденного пути; t — время движения. Подстановка вместо L и t их единиц в системе СИ дает v = 1 м/с. Следовательно, единица скорости является когерентной.

Единицы ФВ делятся на системные и внесистемные.

Системная единица — единица ФВ, входящая в одну из принятых систем. Все основные, производные, кратные и дольные единицы являются системными.

Внесистемная единица — это единица ФВ, не входящая ни в одну из принятых систем единиц. Внесистемные единицы по отношению к единицам СИ разделяют на четыре вида:

•-допускаемые наравне с единицами СИ, например: единицы массы — тонна; плоского угла — градус, минута, секунда; объема — литр и др. Внесистемные единицы, допускаемые к применению наравне с единицами СИ, приведены в табл. 1.3;

• допускаемые к применению в специальных областях, например: астрономическая единица, парсек, световой год — единицы длины в астрономии; диоптрия — единица оптической силы в оптике; электрон-вольт — единица энергии в физике и т.д.;

• временно допускаемые к применению наравне с единицами СИ, например: морская миля — в морской навигации; карат — единица массы в ювелирном деле и др. Эти единицы должны изыматься из употребления в соответствии с международными соглашениями;

• изъятые из употребления, например: миллиметр ртутного столба — единица давления; лошадиная сила — единица мощности и некоторые другие.

Таблица 1.3. Внесистемные единицы, допускаемые к применению наравне с единицами СИ

Наименование величины	Единица
	Наименование	Обозна-чение	Соотношение с единицей СИ
масса	тонна	т	103 кг
	атомная единица массы	а. е. м.	1.66057∙10-27 кг (приблизительно)
время	минута	мин	60 с
	час	ч	3600 с
	сутки	сут	86400 с
плоский угол	градус	°	(π/180) рад=1.745329..∙10-2 рад
	минута	…′	(π/10800) рад=2.908882..∙10-4 рад
	секунда	…″	(π/648000) рад=4.848137..∙10-6 рад
	град	град	(π/200) рад
объем	литр	л	10-3 м3
длина	астрономическая единица	а. е.	1.45598∙1011 м (приблизительно)
	световой год	св. год	9.4605∙1015 м (приблизительно)
	парсек	пк	3.0857∙1016 м (приблизительно)
оптическая сила	диоптрия	дптр	1 м-1
площадь	гектар	га	104 м2
энергия	электрон-вольт	эВ	1.60219∙10-19 Дж (приблизительно)
полная мощность	вольт-ампер	В∙А	-
реактивная мощность	вар	вар	-

Различают кратные и дольные единицы ФВ.

Кратная единица— это единица ФВ, в целое число раз превышающая системную или внесистемную единицу. Например, единица длины - километр - равна 10³ м, т.е. кратна метру.

Дольная единица — единица ФВ, значение которой в целое число раз меньше системной или внесистемной единицы. Например, единица длины - миллиметр равна 10^{-3 м, т.е. является дольной. Приставки для образования кратных и дольных единиц приведены в табл. 1.4.}

В системе СИ впервые введено понятие дополнительных единиц, к которым отнесены единицы плоского и телесного углов — радиан и стерадиан.

Таблица 1.4. Образование дольных и кратных единиц и их наименований

Множи-тель	При-ставка	Обозначение приставки		Множи-тель	При-ставка	Обозначение приставки
		Между-народное	Русское			Между-народное	Русское
1018	экса	E	Э	10-1	деци	d	д
1015	пета	P	П	10-2	санти	c	с
1012	тера	T	Т	10-3	мили	m	м
109	гига	G	Г	10-6	микро	μ	мк
106	мега	M	М	10-9	нано	n	н
103	кило	k	к	10-12	пико	p	п
102	гекто	h	г	10-15	фемто	f	ф
101	дека	da	да	10-18	атто	a	а

 

Возможно, вас также заинтересует эта ссылка:

Курсовая работа по метрологии заказать готовую онлайн

 

Задачи с решением

 

Задача 1

Точность гладких соединений

Соединение гладких валов и отверстий Подбор посадки методом подобия для соединения с диаметром

Исходные данные для расчета представим в таблице 1. Исходные данные для расчета посадки по диаметру представим в таблице 1.
Таблица 1 - Карта исходных данных по

Выбираем систему посадки

В соединение входят зубчатое колесо поз. 5 и вал поз. 19

Так как внутренние поверхности более сложны в обработке, то выбираем систему отверстия СН с основным отверстием в зубчатом колесе.

Определяем тип посадки

Переходные посадки обеспечивают точное центрирование, поэтому принимаем переходную напряженную посадку

Методом подобия подбираем вид сопряжения, назначаем предпочтительную напряженную посадку В соединениях по переходной посадке вероятность получения зазоров и натягов одинакова. Она применяется для установки зубчатых колес на валах редукторов, в станках и других машинах, передача крутящего момента обеспечивается шпонкой.

Принимаем посадку

Определяем предельные отклонения вала и отверстия:

Нижнее отклонение отверстия
Верхнее отклонение отверстия
Нижнее отклонение вала
Верхнее отклонение вала
Определим предельные размеры «вала» и «отверстия».
Предельные размеры отверстия:

Предельные размеры вала:

Определяем максимальный зазор и натяги, средний натяг:

Определим допуски на размеры отверстия и вала через предельные отклонения, как алгебраическая разность между верхним и нижним отклонениями:

Допуск посадки:

На рисунке 1 представим графическую схему расположения полей допусков посадки.

Рисунок 1. Графическая схема расположения полей допусков переходной посадки
Назначаем шероховатость и допуск формы поверхностей

Значение шероховатости поверхностей сопрягаемых деталей определяем методом подобия. Для соответствующих квалитетов при нормальном уровне относительной геометрической точности (А):

- для отверстия 7-го квалитета
- для вала 6-го квалитета

Допуск формы поверхности - цилиндричности (круглости и допуск профиля продольного сечения) назначить по ГОСТ 24643-81 [4]:

- для отверстия рекомендуется 6- я степень, при относительной геометрической точности А допуск формы имеет значение:

- для вала 110кб требуется 5- я степень, при относительной геометрической точности А допуск формы имеет значение:

Подбор посадки методом подобия для диаметра

Таблица 2 - Карта исходных данных по

Выбираем систему посадки.

В соединение входят корпус поз. 1 и стакан поз. 3, устанавливаемый с дополнительным креплением болтами. Так как внутренние поверхности более сложны в обработке, то выбираем систему отверстия СН с основным отверстием в корпусе.

Определяем тип посадки

Переходные посадки обеспечивают точное центрирование, поэтому принимаем переходную плотную посадку, для которой наиболее характерно получение натяга.

Согласно ГОСТ 25346-2011 [1] стандартными рекомендуемыми переходными посадками являются:

Заданным условиям отвечают посадки согласно ГОСТ 25347-2011 [2], данные посадки имеют наибольший процент вероятности получения натяга:

Так как по ГОСТ 25346-201 (ИСО 286-1) посадка является предпочтительной, то принимаем ее в качестве посадки стакана поз.З в отверстие корпуса поз.1

Посадка

Определяем предельные отклонения вала и отверстия:

Нижнее отклонение отверстия
Верхнее отклонение отверстия
Нижнее отклонение вала
Верхнее отклонение вала

Посадка

Определим предельные размеры «вала» и «отверстия».

Предельные размеры отверстия:

Предельные размеры вала:

Определяем максимальный зазор и натяги средний натяг:

Определим допуски на размеры отверстия и вала через предельные отклонения, как алгебраическая разность между верхним и нижним отклонениями:

Допуск посадки:

На рисунке 3 представим графическую схему расположения полей допусков посадки.

Рисунок 3. Графическая схема расположения полей допусков переходной посадки
Назначаем шероховатость и допуск формы поверхностей

Значение шероховатости поверхностей сопрягаемых деталей определяем методом подобия. Для соответствующих квалитетов при нормальном уровне относительной геометрической точности (А):

- для отверстия 7-го квалитета
- для вала 6-го квалитета

Допуск формы поверхности - цилиндричности (круглости и допуск профиля продольного сечения) назначить по ГОСТ 24643-81 [4]:

- для отверстия рекомендуется 6- я степень, при относительной геометрической точности А допуск формы имеет значение:

- для вала требуется 5- я степень, при относительной геометрической точности А допуск формы имеет значение:

 

Возможно, вас также заинтересует эта ссылка:

РГР по метрологии расчетно графическая работа

 

Задача 2

 

Расчет посадки для соединения с диаметром расчетным методом

Исходные данные для расчета представим в таблице 3.
Таблица 3 - Карта исходных данных по

Выбираем систему посадки

В соединение входят шкив поз. 15, установленный на полумуфте поз. 16. Шкив установлен с небольшим зазором.

Так как внутренние поверхности более сложные в обработке и измерении, выбираем систему отверстия СН, с основным отверстием паза в шкиву.

Рассчитываем относительную точность посадки и определяем квалитет.
Допуск посадки:

По номинальному размеру находим единицу допуска [1]

Средняя точность по числу единиц допуска посадки:

Исходя из того, что , принимаем , что соответствует 8-му квалитету для отверстия и 8 для вала.

Определяем предельные отклонения сопрягаемых деталей.

Принята система отверстия, следовательно, отверстие 340Н8. Верхнее отклонение по модулю для «вала» равно минимальному зазору

что соответствует основному отклонению - [ 1 ]

следовательно, «вал» имеет поле допуска

Нижнее отклонение вала определим по формуле:

Посадка будет в следующем виде:

Расчет характеристик посадки

Определим предельные размеры «вала» и «отверстия».
Предельные размеры отверстия:

Предельные размеры вала:

Определим максимальный, минимальный и средний зазор посадки.

Определим допуск посадки:

Проверка правильности расчета посадки производится путем сравнения табличных (стандартных) значений предельных зазоров с заданными:

Условия правильности расчета выполнены.

На рисунке 5 изображаем схему расположения полей допусков

Рисунок 5. Схема расположения полей допусков посадки

Назначаем шероховатость и допуск формы поверхностей

Значение шероховатости поверхностей сопрягаемых деталей определяем методом подобия. Для соответствующих квалитетов при нормальном уровне относительной геометрической точности (А):

- для отверстия 8-го квалитета 340 мм: Ra=3,2 мкм.
- для вала 8-го квалитета 340 мм: Ra=3,2 мкм.

Допуск цилиндричности поверхности назначим по [4]:

- для отверстия 340Н8 рекомендуется 7-я степень, при относительной геометрической точности А допуск цилиндричности имеет значение:

- для «вала» требуется 7 -я степень, при относительной геометрической точности А допуск цилиндричности имеет значение:

На рисунке 6 представим эскиз соединения.

Рассчитаем и построим схемы расположения допусков калибров для деталей гладкого цилиндрического соединения корпуса поз.1 и стакана поз.З.

Посадка . Определим размеры калибра - пробки для отверстия диаметром с полем допуска Н7.

Находим предельные отклонения отверстия:

Максимальный и минимальный предельный размеры отверстия:

Допуски гладких калибров по ГОСТ 24853-81:

Определяем наибольший размер проходного калибра - пробки:

Исполнительный размер калибра:

Наименьший размер изношенного калибра:

Наибольший размер непроходного нового калибра - пробки:

Исполнительный размер калибра:

Эскиз проходного и непроходного калибр-пробок представим на рисунке 7.

Определим размеры калибра - скобы для вала диаметром с полем допуска .

Определяем:

Верхнее и нижнее отклонение поля допуска

Наибольший и наименьший предельные размеры вала:

Допуски гладких калибров:

Определяем наименьший размер проходного калибра:

Исполнительный размер калибра:

Максимальный размер изношенного калибра:

Минимальный размер непроходного калибра:

Исполнительный размер калибра:

Определим предельные размеры контрольных калибров для калибров-скоб.

Размер проходного контркалибра по ГОСТ 24853-81:

Размер изношенного контркалибра:

Непроходной размер контркалибра:

На рисунке 8 представим эскиз калибра-скобы.

На рисунке 9 представим схему расположения допусков калибров.

Рисунок 9. Схема расположения допусков калибров

 

 

 

Задача 3

Допуски и посадки подшипников качения

Для колец заданного подшипника назначить посадки на вал и корпус. Расшифровать условное обозначение подшипника. Построить схемы полей допусков, вычертить эскизы подшипникового узла и посадочных поверхностей вала и корпуса под подшипник. Исходные данные представлены в таблице 4.

Таблица 4 - Карта исходных данных для подшипников качения

Расшифруем условное обозначение подшипника

Условное обозначение подшипника - 7324А-подшипник роликовый конический однорядный повышенной грузоподъемности. Расшифровка условного обозначения:

- код внутреннего диаметра
- серия по наружному диаметру 3
- тип подшипника 7 - роликовый конический
- конструктивное исполнение 007000А - однорядный повышенной грузоподъемности
- серия по ширине 0
- класс точности 0

По ГОСТ 27365-87 [5] уточняем размеры и для средней серии подшипников «0» класса точности.
Подшипник 7324. Параметры подшипника:

Определяем вид нагружения колец

Вращающаяся деталь - вал, следовательно, внутреннее кольцо подшипника испытывает циркуляционную нагрузку, наружное кольцо испытывает местное нагружение.

Для циркуляционно нагруженного кольца (внутреннее кольцо) подшипника посадка выбирается по интенсивности радиальной нагрузки на посадочной поверхности:

где - радиальная реакция опоры на подшипник; - рабочая ширина посадочной поверхности кольца подшипника за вычетом фасок:

- динамический коэффициент посадки, зависящий от характера нагрузки (при перегрузке до 150%, умеренных толчках и вибрации ; при перегрузке до 300%, сильных ударах и вибрации) [2];
- коэффициент, учитывающий степень ослабления посадочного натяга при полом вале или тонкостенном корпусе, при и [5];сплошном вале
- коэффициент неравномерности распределения радиальной нагрузки между рядами тел качения в двухрядных подшипниках или между сдвоенными шарикоподшипниками при наличии на опоре осевой нагрузки, при этом кз принимает значения: 1 ... 2 [2], в обычных случаях

По величине и диаметру кольца находим рекомендуемое основное отклонение [3]. Удовлетворяет условиям основное отклонение

Для наружного кольца подшипника (местное нагружение) определяем основное отклонение и квалитет по [3].

В нашем случае для отверстия в корпусе принимаем поле допуска - Н7. Таким образом получаем:

Посадка подшипника на вал:
Посадка подшипника в корпус:

Определяем отклонения наружного и внутреннего кольца подшипника по ГОСТ 520-89 [6]:

Найденные отклонения нанесем на схему.

Определим по схеме предельные значения зазоров и натягов при установке подшипника на вал и в корпус (рисунок 10).

Посадка подшипника в корпус:

Посадка подшипника на вал:

 

Принимаем параметры шероховатости посадочных поверхностей:

Шероховатость вала Ra 2,5
Шероховатость отверстия корпуса Ra 2,5
Шероховатость торцевой поверхности корпуса Ra 2,5
Шероховатость торца вала под подшипник Ra 2,5

Допуски формы и расположения посадочных поверхностей назначаем соответствии с ГОСТ 3325-85 [7].
Посадочная поверхность вала.

Допуск круглости шейки вала под подшипник 6 мкм
Допуск профиля продольного сечения 6 мкм
Допуск торцевого биения заплечиков вала 35 мкм
Посадочная поверхность отверстия корпуса.

Допуск круглости отверстия в корпусе 13 мкм.
Допуск профиля продольного сечения 13 мкм
Допуск торцевого биения опорного торца отверстия под подшипник 81 мкм

На рисунке 11 представим эскиз узла подшипника.

 

 

 

Задача 4

Допуски размеров, входящих в размерные цепи

Между крышкой 2 и подшипником 4 предусмотрен тепловой зазор, величина которого обеспечивается расчетом размерной цепи. Исходные данные для расчета размерной цепи представим в таблице 5.

Таблица 5 - Карта исходных данных по расчету размерной цепи

Составим схему размерной цепи (рис 13 ), а также определим увеличивающие и уменьшающие звенья.

Размерная цепь состоит из 7 звеньев, включая и замыкающее звено: — увеличивающие звенья; - уменьшающие звенья - стандартные звенья;

Рассчитаем номинальный размер, допуск и предельные отклонения замыкающего звена

Допуск замыкающего звена:

Верхнее отклонение замыкающего звена:

Нижнее отклонение замыкающего звена:

Замыкающее звено имеет вид -

 

Определим средний квалитет размерной цепи

Средний квалитет размерной цепи определяется по среднему числу единиц допуска, приходящемуся на одно звено, исключая стандартные (подшипники):

где - сумма допусков стандартных звеньев.

Данное число единиц допуска находится между 12 квалитетом а (IT12) = 160 и 13 квалитетом а (IT13) = 250

Назначаем допуски на составляющие звенья. Принимаем ближайший квалитет -12.

Назначаем основные отклонения размеров - как на «основной вал», а на размеры

Результаты расчетов сводим в таблицу 6.

Проверим правильность назначения допусков на составляющие звенья. Определяем расчётное поле допуска замыкающего звена:

Необходимо обеспечить выполнение условия: расчетный допуск замыкающего звена должен быть меньше или равен заданному допуску замыкающего звена. Если условие не выполняется, то требуется изменить точность одного или двух размеров, изменив квалитет.

По расчету получилось: то есть 1,89<2,0 .
Разность

Проверим соответствие предельных отклонений размеров составляющих звеньев требованиям замыкающего звена

Расчетное верхнее отклонение замыкающего звена определяется по формуле:

Расчетное нижнее отклонение замыкающего звена определяется по формуле:

 

Предельные отклонения замыкающего звена, полученные в результате расчета, не соответствуют заданным

Расчетные значения предельных отклонений замыкающего размера (звена) должны удовлетворять требованию поставленной задачи и Таким образом, расчетные значения предельных отклонений замыкающего звена отличаются от заданных Для согласования предельных отклонений необходимо решить обратную задачу. Для этого нужно в формулы предельных отклонений замыкающего звена подставить их требуемые значения и определить новые верхнее и нижнее предельные отклонения одного из составляющих звеньев отличаются выбранного для корректировки в качестве согласующего.

Для этого выбираем самое простое в изготовление звено: размер до фланца крышки = 12 мм которое является уменьшающим звеном в размерной цепи. Пересчет выполним по следующим формулам:

Сделаем проверку:

Таким образом, для звена мм устанавливается нестандартное поле. Результаты поэтапных и окончательных расчетов представлены в таблице 6

Таблица 6-Результаты расчета размерной цепи

 

 

 

Задача 5

Точность типовых соединений сложного профиля

 

Точность метрической резьбы

Исходные данные представим в таблице 7.

Таблица 7 - Карта исходных данных для метрической резьбы

Расшифровка условного обозначения резьбы и определение ряда предпочтительности.

Резьба метрическая, номинальный диаметр
Так как шаг не задан - резьба с крупным шагом

Шаг резьбы принимаем мм. По ГОСТ 8724 [8] определяем ряд предпочтительности диаметров - первый.

Число заходов резьбы

Ход резьбы

Направление витка резьбы: правое.

Длина резьбы: 1=30 мм

Определение размера резьбового соединения и построение профиля резьбы
По ГОСТ 24705 [9] определяем основные размеры профиля резьбы в зависимости от шага:

Определяем значения среднего и внутреннего диаметров болта и гайки [3]:

Диаметр по дну впадин

Теоретическая высота витка:

Рабочая высота витка

Назначим степень точности и поле допусков на детали резьбового соединения Определим поля допусков резьбы по ГОСТ 16093 -81 [10]. Учитывая, что средний класс точности по ГОСТ 16093-81 получил наибольшее распространение, а задана нормальная длина свинчивания для болта и гайки, выбираем предпочтительные поля допусков: резьба болта - 6g: резьба гайки - 6Н.
условное обозначение резьбового соединения:
условное обозначение резьбы гайки: М20-6Н
условное обозначение резьбы болта: M20-6g

Определяем числовые значения допусков и отклонений и заносим в таблицу 8.
Таблица 8 - Значения отклонений и допусков резьбового соединения

Строим профиль метрической резьбы.

Рассчитаем приведенный средний диаметр резьбы болта и сделаем заключение о годности резьбы

Рассчитываем приведенный средний диаметр и строим схему расположения полей допусков по профилю (рис. 15) и по среднему диаметру (рис. 16)

Погрешность наклона боковой стороны половины угла профиля:

Диаметральная компенсация погрешностей половины угла профиля

Диаметральная компенсация погрешностей по шагу

Условие годности резьбы по среднему диаметру для болта:

Условие прочности выполняется: 18,283<18,334
Условие свинчиваемости обеспечивается: 18,25>18,164

Таким образом, болт годен.

Схема расположения полей допусков по профилю болта и гайки.

 

 

Задача 6

Точность шпоночных соединений

Исходные данные для расчета представлены в таблице 9.

Таблица 9 - Карта исходных данных шпоночного соединения

Определение размеров соединения с призматической шпонкой.

Найдем размеры шпоночного соединения по ГОСТ 23360-78 [11].

- диаметр вала;
- ширина шпонки;
- высота шпонки;
- интервал длин шпонки, закрытый паз;
- глубина шпоночного паза с отклонением на валу;
- глубина шпоночного паза с отклонением во втулке.

Выбор посадок шпонки в пазы вала и втулки

Предельные отклонения шпонки: - на ширину шпонки

- на высоту шпонки
- на длину шпонки
- на длину паза под шпонку на валу

Посадка шпонки в пазы вала производится по системе вала.

Назначаем предельные отклонения по ширине b для нормального соединения.

Поле допуска для ширины паза на валу - N9.
Поле допуска для ширины паза во втулке - Js9.

Посадка шпонки в паз вала:

Посадка переходная, рассчитываем максимальный зазор и натяг посадки.

где - минимальная ширина шпонки;
-максимальная ширина паза вала,
- максимальная ширина шпонки;
-минимальная ширина паза вала.

Допуск посадки:

Посадка шпонки в паз втулки:

Посадка переходная, рассчитываем максимальный зазор и натяг посадки.

Допуск посадки:

Строим схему полей допусков шпоночного соединения (рисунок 17).

Рисунок 17. Схема расположения полей допусков шпоночного соединения

Расчет допусков взаимного расположения шпоночного паза
Допуски параллельности равны 0,5Т9, а допуски симметричности 2Т9.

Рассчитываем и округляем до стандартных значений [3], указываем на эскизах вала и втулки.
Допуск параллельности мкм; по номинальной длине шпоночного паза, ближайший допуск - 25 мкм.

Допуск симметричности мкм; по номинальному диаметру ближайшим допуском будет 100 мкм. Допуск симметричности зависимый, т. к. производство серийное.

Эскиз шпоночного соединения представим на рисунке 18.

 

 

Задача 7

Нормирование точности шлицевых соединений

Исходные данные представлены в таблице 10.

Таблица 10 - Карта исходных данных шлицевого соединения

Определение параметров шлицевого соединения
- количество шлиц;
- внутренний диаметр шлиц;
- наружный диаметр шлиц;
- ширина шлиц;

Шлицевое соединение 10x102x112 относится к средней серии ГОСТ 1139-80.

Выбор вида центрирования, назначение посадок

В зависимости от условий работы механизма и закалки шлиц выбираем вид центрирования шлицевого соединения и назначаем посадки по ГОСТ 1139-80 [12]. Выбираем центрирование по наружному диаметру D, так как соединение неподвижное и втулка не закаленная.

Принимаем согласно ГОСТ 1139-80 предпочтительные посадки. При центрировании прямобочных шлицевых соединений по наружному диаметру D, поля допусков отверстия по внутреннему диаметру выполняют по H11, а размер вала должен быть не менее Принимаем по ГОСТ

- Посадка наружного диаметра
- Посадка по ширине шлиц
Таким образом, условная комплексная запись шлицевого соединения будет иметь вид:

Строим схемы полей допусков для элементов шлицевого соединения

Рисунок 19. Схемы полей допусков посадок элементов шлицевого соединения.

Эскиз шлицевого соединения представим на рисунке 20.

Рисунок 20. Эскиз шлицевого соединения

 

 

Задача 8

Нормирование точности цилиндрических зубчатых передач

Исходные данные представлены в таблице 11.

Таблица 11 - Карта исходных данных для зубчатой передачи

Определение геометрических параметров зубчатого колеса

Диаметр делительной окружности
Диаметр окружности выступов
Диаметр окружности впадин
Диаметр основной окружности
Ширина зубчатого венца

Номинальный размер длины общей нормали определяется по формуле:

-число зубьев, захватываемых губками нормалемера.

Назначим степень точности зубчатой передачи

Устанавливаем, к какой группе по эксплуатационному назначению относится зубчатая передача.

Согласно рекомендациям справочника [3], зубчатая передача с окружной скоростью V до 10 м/с для прямозубых колес соответствует 7-ой степени точности.

Зубчатая передача для работы на повышенных скоростях и умеренных мощностях, для отсчетных устройств. В этом случае наиболее важной является норма кинематической точности.

Принимаем степень кинематической точности, нормы плавности и нормы контакта- 7 степень.

Вид сопряжения определяется наименьшим гарантированным боковым зазором .

Для скоростной передачи

Определяем вид сопряжения В с учетом межосевого расстояния в передаче по ГОСТ 1643-81 [13]

Полное обозначение точности передачи: 7 В ГОСТ 1643-81 [13].

Определение исполнительного размера длины общей нормали По ГОСТ 1643-81 определяем наименьшее отклонение средней длины общей нормали (первое слагаемое)

Наименьшее отклонение средней длины общей нормали (второе слагаемое)

Определяем допуск на среднюю длину общей нормали:

Наибольшее отклонение средней длины общей нормали:

Показатель бокового зазора:

Определение требований к базовым поверхностям зубчатого колеса

Наружный диаметр зубчатого колеса не является установочным, поэтому выполняем его по

Допуск на биение окружности вершин зубьев принимаем равным Биение базового торца устанавливаем на основе допуска на отклонение направления зуба

Ширина зубчатого венца , допуск на погрешность направления зуба

Ближайшее стандартное значение по ГОСТ 0,05мм

Выбор контрольного комплекса зубчатого венца

Учитывая, что нормы точности заданы по 7-й степени, выбираем 1-й комплекс.

Для контроля кинематической точности зубчатого колеса принимаем кинематическую погрешность зубчатого венца

Контрольный комплекс и необходимые приборы указаны в табл. 18.

Для контроля точности по нормали плавности принимаем местную кинематическую погрешность зубчатого колеса [13].

Измерение обоих параметров производится на приборе для однопрофильного контроля.

По нормам контакта зубьев принимаем для колеса (прибор ходомер), а для передачи и мкм; мкм [13].

Контроль контакта зубьев также может быть выполнен по суммарному пятну контакта, которое составит для 7-й степени точности 45% по высоте зубьев и 60% по ширине зубьев [13].

Нормы бокового зазора косвенно оцениваются по предельным отклонениям межосевого расстояния мкм [13] или по измерению длины общей нормали нормалемером.
Таблица 12 - Контрольный комплекс для зубчатой передачи 7В

 

 

 

Задача 9

Выбор универсальных средств измерения

Исходные данные представлены в таблице 13.

Таблица 13 - Карта исходных данных по выбору средств измерения

Выбор универсального средства измерения для цехового контроля.

Выбор средств измерений зависит (СИ) от ряда факторов:

• организационно-экономических (тип производства, вид взаимозаменяемости, стабильность технологического процесса, стоимость, наличие СИ и др.);
• конструкторских параметров изделия (габариты, масса, жесткость, вид контролируемой поверхности и др.);
• метрологических (пределы и диапазон измерения, цена деления, класс точности, погрешность СИ и др.).

Универсальные СИ находят широкое применение во всех типах производств, так как имеют низкую себестоимость.

Произведем выбор СИ по метрологическим факторам, учитывая, что контролируется вал. Считаем, что некоторые систематические погрешности (температурная, погрешность базирования и др.) устранены до начала процесса измерения. Допускаемая погрешность метода измерения должна быть больше неисключенной систематической погрешности СИ.

По ГОСТ 8.051-81 [14] определим для размера 110 допуск на изготовление (IT) и допускаемую погрешность измерения

Выбираем возможное измерительное средство в соответствии с РД 50-98-86 [15].

Микрометр рычажный МРИ-125 ГОСТ 4381-78 [16].

Ее техническая характеристика: предел измерения 100... 125 мм, цена деления 0,002 мм, предельная погрешность измерительного средства мкм (контакт любой). Методы измерения - прямой, контактный, абсолютный с отсчетом результата измерения по отсчетной шкале. Рычажный микрометр работает относительным методом измерения, и для настройки требуются концевые меры длины 2 класса

Определение значения параметров разбраковки

Оценка влияния погрешностей измерения на результаты разбраковки выполняется по относительной точности метода измерения:

где мкм - среднее квадратичное отклонение погрешности измерения принятого средства измерения.

По графикам ГОСТ 8.051-81 при для заданной точности технологического процесса определяем параметры разбраковки:

- необнаруженный брак (риск заказчика)
- ложный брак (риск изготовителя)
- вероятностный выход размера за границу поля допуска

Оценка годности деталей производится по предельно-допустимым размерам:

Среди годных деталей могут оказаться бракованные (не более 3,1%), у которых размеры выходят за границы поля допуска на величину до 3,08 мкм. Это риск заказчика.

Риск изготовителя не более 4,5%. Выполним расчет производственного допуска

Принимаем условие недопустимости риска заказчика при и проводим расчет производственного допуска:

Предельно-допустимые размеры с учетом производственного допуска:

Выбор средств измерения для арбитражной перепроверки. При разногласиях между рабочим и контролером требуется арбитражная перепроверка.

Допускаемая погрешность при арбитражной перепроверке:

Выбираем измерительное средство.

Вертикальный оптиметр ИКВ, который имеет цену деления 0,01 мм и предельную погрешность мкм. Метод измерения - относительный, прямой, контактный, для нулевой настройки оптиметра требуются концевые меры длины. Схему расположения приемочных границ представим на рисунке 21.