Задачи по чертежам

Если у вас нету времени на задания по чертежам вы всегда можете попросить меня, вам нужно написать мне, и я вам помогу онлайн или в срок 1-3 дня всё зависит что там у вас за работа, вдруг она огромная! Чуть ниже размещён теоретический и практический материал, который вам поможет сделать работу если у вас много свободного времени и желания!

 

Возможно, вас также заинтересует эта ссылка:

 

Заказать чертежи

 

Тема 1. Точка и прямая линия

Цель - закрепить знания о свойствах параллельного прямоугольного проецирования, выработать навыки решения задач на определение взаимного положения точек и прямых в прямоугольных проекциях.

Для выполнения заданий по данной теме следует вспомнить следующие теоретические положения:

1. При параллельном проецировании проекции параллельных прямых параллельны, сохраняется отношение длин отрезков.

2. Если стороны угла не параллельны плоскости проекции, то угол проецируется на эту плоскость с искажениями. Для проецирования прямого угла ортогонально без искажения на плоскость проекций необходимо и достаточно, чтобы по крайней мере одна его сторона была параллельна, а вторая неперпендикулярна этой плоскости.

3. Прямые, перпендикулярные или параллельные плоскости проекций, называются прямыми частного положения. Если прямая параллельна горизонтальной, фронтальной или профильной плоскости проекций, то она называется горизонталью, фронталью или профилью соответственно.

Если прямая перпендикулярна к горизонтальной, фронтальной или профильной плоскости проекций, то она называется горизонтально-, фронтально-, профильно-проецирующей прямой соответственно.

Если прямая перпендикулярна плоскости проекций, то на эту плоскость она проецируется в истинную величину.

4. Истинную величину отрезка прямой общего положения и угол ее наклона к плоскости проекций можно определить методом прямоугольного треугольника, суть которого в том, что для графического определения на чертеже действительной величины отрезка достаточно построить прямоугольный треугольник, взяв за один его катет горизонтальную (фронтальную) проекцию отрезка, а за другой - разность удаления концов отрезка от горизонтальной (фронтальной) плоскости проекций. Искомый угол лежит в прямоугольном треугольнике напротив катета, представляющего разность удаления концов отрезка от плоскости проекций.

Рассмотренные положения помогут в построении на чертеже различных геометрических образов, применяемых в инженерном деле, в частности в решении задач, связанных со стержневыми конструкциями (фермами). Методы начертательной геометрии применяются как при конструктивном оформлении ферм, подъемно-транспортной техники, так и при определении усилий в их элементах. Мосты, подъемные краны, буровые вышки, мачты высоковольтных линий и т.д. -пространственные стержневые конструкции. Стальные стержни различных профилей соединяются сваркой и клепкой. Несколько сходящихся стержней образуют узел. Комплексные чертежи сложных конструкций иногда дополняются для облегчения сборки наглядными изображениями (аксонометрическими проекциями), которые также строятся по правилам, изучаемым в начертательной геометрии. Для технических расчетов стержневые конструкции вычерчиваются упрощенно: каждый стержень изображается отрезком прямой. Расчеты ферм, в конечном счете, сводятся к задачам на сложение и разложение усилий - пространственных векторов. В этом случае, если имеют дело с системами, имеющими большое количество узлов, вырезают из фермы последовательно отдельные узлы и рассматривают усилия в стержнях каждого узла. Задачи такого рода рассматриваются (с применением графических методов) в курсах теоретической и строительной механики.

Прежде чем обратиться к примеру, рассмотрим последовательность решения всех заданий.

1. Анализ данных. По указанным проекциям геометрических образов, составляющих исходные данные задания, представляют их форму и взаимное расположение в пространстве как по отношению друг к другу, так и относительно плоскостей проекций.

2. Анализ решения. На этом этапе намечается «пространственный» план решения задач, устанавливается последовательность геометрических операций, при помощи которых может быть получен ответ на поставленную задачу, и выбирается оптимальный ход решения.

3. Запись алгоритма выбранного решения.

4. Геометрические построения - реализация на чертеже составленного плана решения задачи в пространстве с помощью инструмента.

Следует иметь в виду, что в ряде случаев некоторые этапы могут отсутствовать.

 

 

Пример задачи 1

Построить ортогональные проекции элемента AEHD фермы (рис. 1), если дано: три проекции стержня EH; фронтальная проекция высоты равнобокой трапеции AEHD лежит на a; высота трапеции равна 1,5EH; AE = 2EH.

Анализ данных. Отрезок EH - горизонталь, следовательно, E'H' - истинная величина EH. Прямая a Задачи по чертежам EH; EH // AD.

Анализ решения. Располагаем ли мы достаточной информацией для того, чтобы построить проекции высоты AEDH? Да. Нам известно, что a Задачи по чертежам EH, следовательно, a' Задачи по чертежам E'H'. Нам известна истинная величина высоты. Воспользовавшись способом прямоугольного треугольника и тем обстоятельством, что |EH|= E'H', мы можем построить проекции высоты.

Можем ли мы теперь построить проекции большого основания трапеции? Да, так как мы знаем, что EH // AD, истинные величины высоты и боковой стороны трапеции.

Алгоритм решения (рис. 2).

1. Проводим горизонтальную проекцию прямой a' Задачи по чертежам E'H', а' принадлежит E'.

2. Берем произвольную точку на прямой a -(•)1 (•)1 принадлежит a.

3. Находим истинную величину [E -1]. Для этого строим прямоугольный треугольник E'1'K, у которого 1'K = Задачи по чертежам(1 - E); E'K = (E -1).

Задачи по чертежам

 

4. Находим проекции высоты. Для этого откладываем на продолжении E'K отрезок E'M = 1,5EH = 1,5 E'H'. Проводим [M - 2] // [K -1], [E - 2] - высота трапеции.

5. Находим величину отрезка A - 2. Для этого на свободном поле чертежа проводим m Задачи по чертежам n (рис. 3). Точка 2 принадлежит m; 2 - E = EM. Из точки E проводим окружность радиусом R = 2E'H' до пересечения m в точке A. Отрезок A - 2 искомый.

6. Строим проекции основания трапеции. Так как AD // EH , то через точку 2' проведем l' // E'H'; l' принадлежит 2' и отложим от точки 2' отрезок A' - 2' = A - 2 .

Аналогично найдем точку D', используя линии связи A" и D.

Задачи по чертежам

Рис. 3

 

Возможно, вас также заинтересует эта ссылка:

 

Заказать чертеж в компасе

 

Варианты задания № 1

Варианты 1-5. Построить ортогональные проекции элемента ESF фермы. Дано: проекции стержня EF, треугольник ESF равносторонний, высота треугольника ESF лежит на прямой a . Определить углы наклона стержня ES к плоскостям проекций.

Варианты 6-10. Построить ортогональные проекции элемента ASD фермы. Дано: проекции стержня EF, треугольник ASD равнобедренный, высота треугольника ASD лежит на прямой a и ее истинная величина равна 2EF, стержень EF делит высоту на две равные части. Определить периметр элемента ASD .

Варианты 11-20. Построить ортогональные проекции элемента ABCD фермы. Дано: ABCD - ромб, проекции стержня BD, стержень AC лежит на прямой a , DC = 0,8BD .

Варианты 21-24. Построить ортогональные проекции элемента ABCD фермы. Дано: ABCD - квадрат, диагональ BD лежит на прямой l, вершина A - на прямой m, K - точка пересечения диагоналей. Определить углы наклона AC к плоскостям проекций.

Задачи по чертежам

Задачи по чертежам

Задачи по чертежам

Задачи по чертежам

Задачи по чертежам

Задачи по чертежам

 

Возможно, вас также заинтересует эта ссылка:

 

Заказать чертеж в автокаде

Тема 2. Поверхности

Цель - проверить знания по разделу «Изображение в прямоугольных проекциях каркасов и очерков поверхностей, точек и линий, принадлежащих этим поверхностям».

Для успешной работы по этому заданию следует восстановить в памяти следующие теоретические сведения.

1. Линейным каркасом называется множество линий, имеющих единый закон образования и связанных между собой определенной зависимостью.

2. Под определителем поверхности понимают совокупность независимых условий, однозначно задающих поверхность. В число этих условий должны быть включены:

• геометрические фигуры (точки, линии, поверхности), с помощью которых может быть образована поверхность - геометрическая часть определителя - (Г) .

• алгоритм образования поверхности из геометрических фигур, включенных в состав геометрической части определителя, т.е. сведения о законе ее перемещения и характере изменения формы производящей [A, A1 ]. Определитель любой поверхности можно представить в виде Ф(Г)[A, A1 ], где A - закон перемещения; A1 - закон изменения формы.

3. Очерком данной поверхности называют линию пересечения с плоскостью проекций проецирующей поверхности, обертывающей данную поверхность.

4. Построение линий и точек, принадлежащих поверхности, производится с помощью каркаса поверхности. Точка принадлежит поверхности, если она находится на линии этой поверхности.

Каркасные поверхности широко используются на практике. Например, поверхность зуба цилиндрического зубчатого колеса - цилиндрическая поверхность, определитель которой Задачи по чертежам, где Задачи по чертежам - прямолинейная образующая, Задачи по чертежам - криволинейная направляющая. Для создания переходных участков между двумя поверхностями типа трубопроводов, имеющих различную форму, но одинаковую площадь нормального сечения, одинаковую форму, но различные площади сечения, различную форму и различные формы поперечных сечений, служит каналовая поверхность Ф(Задачи по чертежам)[A, A1], где Задачи по чертежам - криволинейная производящая, Задачи по чертежам - криволинейная направляющая.

Поверхность косого клина с определителем Задачи по чертежам используется при конструировании поверхности крыла летательного аппарата. Поверхность однополосного гиперболоида вращения используется в строительном деле для передачи вращения с помощью зубчатых или фрикционных гиперболоидных колес при скрещивающихся осях. Косая плоскость Задачи по чертежам[A] применяется в инженерно-строительной практике для формирования поверхностей откосов, насыпей, железных и автомобильных дорог, набережных, гидротехнических сооружений в местах сопряжения откосов, имеющих различные углы наклона. Широко используемые в технике сферические, тороидальные, глобоидные, эллипсоидные, параболические, гиперболические поверхности - поверхности вращения, определитель которых Задачи по чертежам[A]. Общеизвестно значение и широкое применение винтовых поверхностей, определитель Задачи по чертежам[A], в технике (крепежные изделия, домкраты, ходовые винты станков, судовые, самолетные и вентиляторные винты, червяки, сверла, винты транспортеров - шнеки и т.д.).

Рассмотрим более подробно использование косого клина на практике. Косым клином называется поверхность, которая образуется перемещением прямолинейной производящей по трем направляющим, расположенным в параллельных плоскостях, причем две направляющие - гладкие кривые, а третья - прямая линия. Прием конструирования линейчатой поверхности с пропорциональным делением хорд применяется при построении технической поверхности крыла летательного аппарата (рис. 4). Форма кривых m и n, являющихся направляющими поверхностями, позволяет строить в каждой из этих кривых единственные хорды соприкосновения AB и CD при большом диапазоне выбора направления проецирования S . Поверхность - косой клин - дает технологические преимущества при изготовлении каркаса и лучше удовлетворяет аэродинамическим требованиям. Наличие третьей прямолинейной направляющей дает возможность простого построения чертежа каркаса поверхности при проецировании на плоскость, перпендикулярную направлению S. Любая плоскость Задачи по чертежам, проходящая через направляющую l, делит хорды соприкосновения AB и CD, опирающиеся на плоскости Задачи по чертежам и Задачи по чертежам, в одном и том же отношении.

Задачи по чертежам
Рис. 4

Рассмотрим пример построения на комплексном чертеже каркаса крыла (рис. 5). Поверхность - косой клин - задана тремя направляющими: m , n криволинейные, и l прямая. Все три направляющие расположены в параллельных плоскостях. Кроме построения каркаса, требуется по заданной фронтальной проекции K'' найти горизонтальную проекцию K' линии K , лежащей на поверхности, и фронтальную проекцию точки E - E'' , также лежащей на поверхности косого клина, по заданной горизонтальной проекции E'.

Задачи по чертежам

Рис. 5

Анализ данных. Поверхность задана полно, однозначно.

Анализ решения. Располагаем ли мы достаточными данными для построения поверхности? Да. Форма кривых m и n позволяет строить в каждой из этих кривых единственные хорды AB и CD, причем их горизонтальные проекции совпадают с горизонтальными проекциями кривых m и n. Если мы одну из хорд соприкосновения разделим на части и проведем через точки деления плоскость, проходящую через l, то и вторая хорда будет разделена на части в том же соотношении. Разделив хорды, мы найдем соответствующие делению точки на направляющих и, соединив их, построим каркас поверхности.

Располагаем ли мы данными для построения недостающих проекций точки и линий, принадлежащих поверхности? Да. Недостающие проекции мы найдем, если воспользуемся условием принадлежности: точка принадлежит поверхности, если она принадлежит прямой, лежащей на поверхности. Линия принадлежит поверхности, если она проходит через точки, лежащие на поверхности.

Алгоритм решения:

1. Делим горизонтальную проекцию хорды AB на четыре части.

2. Соединяем точки 1', 2', 3', 4'с точкой l'.

3. Находим фронтальные проекции точек 1 - 6.

4. Находим соответствующие пропорциональному делению хорд точки на направляющих m и n, не давая им обозначение, чтобы не загромождать чертеж.

5. Строим проекции каркаса поверхности.

6. Строим горизонтальную проекцию линии K, для чего найдем горизонтальные проекции точек 7 -10 (зная, что эти точки лежат на линиях каркаса а7; a8; a9; a10) и соединим их.

7. Строим фронтальную проекцию E" точки E , проведя для этого линию каркаса aE.

 

Пример задачи 2

Построить каркас оболочки, которая задана двумя направляющим Задачи по чертежам, [AB] и плоскостью параллелизма Задачи по чертежам. Производящая a - прямая. Построить горизонтальную проекцию A' точки A, лежащей на поверхности оболочки (рис. 6), по заданной фронтальной проекции A''.

Задачи по чертежам
Рис 1.6

Анализ данных. Поверхность задана полно. По определителю можно сказать, что это коноид. Плоскость параллелизма занимает частное положение относительно плоскостей проекций. Она перпендикулярна H.

Анализ решения. Что нужно сделать для построения каркаса поверхности? Воспользовавшись тем, что плоскость параллелизма занимает частное положение а перпендикулярно H , мы можем построить горизонтальные проекции производящих Задачи по чертежам... параллельно горизонтальному следу плоскости а . После этого построить их фронтальные проекции не составит труда, так как нам известны горизонтальные проекции точек пересечения производящих с направляющими.

Для того чтобы определить горизонтальную проекцию точки A , следует воспользоваться условием принадлежности: точка принадлежит поверхности, если она находится на линии этой поверхности. В качестве такой линии удобно брать производящую, но в данном случае это невозможно, потому что мы не можем через A'' провести фронтальную проекцию производящей. Проведем через фронтальную проекцию точки A фронтальную проекцию любой линии, горизонтальную проекцию которой можно построить по точкам ее пересечения с линиями каркаса. Теперь, используя линию связи, можно определить A'.

Алгоритм решения:

1. Проводим ai параллельно Задачи по чертежам до пересечения с горизонтальными проекциями направляющих.

2. Используя линии связи, найдем фронтальные проекции точек пересечения линий каркаса направляющими и проведем Задачи по чертежам.

3. Проводим b": A" Задачи по чертежам b". Отмечаем 1 '', 2 '', 3 ' и т. д.

4. Находим проекции точек 1 ', 2 ', 3 ', 4 ' и проводим b'.

5. Находим A' Задачи по чертежам b'.

 

Пример задачи 3

Построить проекции каркаса винтового транспортера. Дано: проекции вала транспортера (рис. 7) с осью i, перпендикулярной H , шаг винтовой линии h, наружный диаметр транспортера D . Производящая - прямая линия, параллельная плоскости H , в каждом положении пересекает винтовую линию и ось i. Найти горизонтальную проекцию A' точки A, лежащей на поверхности транспортера по заданной фронтальной проекции A".

Анализ данных. Определитель поверхности - геометрическая часть; производящая - прямая линия, направляющие - цилиндрическая винтовая линия l и прямая i , перпендикулярная H, плоскость параллелизма H . Поверхность транспортера - прямой (кольцевой) винтовой коноид.

Анализ решения. Построить проекции каркаса - изобразить ряд положений производящей поверхности. Так как производящая - горизонталь, то положение ее фронтальной проекции параллельно оси X. Так как один конец производящей перемещается по цилиндрической винтовой линии, а другой в любой момент времени пересекает ось, то можно утверждать, что на поверхности вала транспортера образуется цилиндрическая винтовая линия. Горизонтальную проекцию точки A найдем из условия принадлежности: если точка принадлежит поверхности, то она лежит на линии, принадлежащей поверхности. В качестве такой линии удобно взять производящую aA .

Алгоритм решения:

1. Изображаем горизонтальную проекцию каркаса, взяв 12 производящих, равноотстоящих друг от друга.

2. Строим фронтальную проекцию направляющей винтовой линии и винтовой линии на поверхности вала транспортера, разбив шаг винтовой линии на 12 промежутков.

3. Строим фронтальную проекцию каркаса транспортера, зная, что линии каркаса - горизонтали.

4. Находим горизонтальную проекцию точки A. Для этого проводим фронтальную проекцию производящей Задачи по чертежам, на которой лежит точка A, строим ее горизонтальную проекцию Задачи по чертежам и искомую горизонтальную проекцию A' точки A.

Задачи по чертежам

Рис. 7

Пример задачи 4

Построить фронтальную проекцию одного витка правой специальной трапецеидальной резьбы (профиль ABCD ) с шагом h на цилиндрическом стержне диаметром d .

Анализ данных. Можно утверждать, что точки C и D профиля описывают винтовые линии на цилиндре диаметра d, а точки A и B - на поверхности цилиндра диаметра D = d + 2A"B". Так как направление винтовой линии правое, то подъем винтового выступа на видимой стороне цилиндра должен идти слева направо.

Алгоритм решения:

Решение задачи сводится к построению винтовых линий на цилиндрических поверхностях, что легко сделать, разделив окружности оснований цилиндров и шаг винта на одинаковое, равное количество частей. Отрезки BC , AD , AB, скользя по винтовым направляющим, образуют соответственно кольцевой косой геликоид, кольцевой прямой геликоид, цилиндрическую поверхность, ограничивающие виток. Следует помнить, что линия BC не будет линией очерка фронтальной проекции витка. Это будет некоторая кривая, очень близкая к прямой, касательной к проекциям винтовых линий, проходящих через точки B и C . На практике эту касательную и принимают за линию очерка.

Алгоритм решения (рис. 8).

1. Делим окружность оснований цилиндров и шаг винта h(hAD; Нв; hС) на 12 равных частей.

2. Строим винтовые линии, описываемые точками A, D, находя фронтальные проекции точек 1 - 14, аналогично строим винтовые линии, описываемые точками B и C .

3. Строим очерк фронтальной проекции витка, проводя прямые a", b", касательные к винтовым линиям, описываемым точками B и C .

4. Выделяем видимую и невидимую части витка.

Задачи по чертежам

Рис. 8

 

Возможно, вас также заинтересует эта ссылка:

 

Контрольная работа по чертежам заказать

 

Варианты задания № 2

Вариант 1. Построить проекции конуса вращения с вершиной в точке S и основанием радиусом R = 30 , расположенным на горизонтально-проецирующей плоскости Задачи по чертежам. Построить проекции точки A, принадлежащей конической поверхности.

Вариант 2. Построить проекции конуса вращения с вершиной в точке S и основанием радиусом R = 30 , расположенным на фронтально-проецирующей плоскости Задачи по чертежам. Построить проекции точки A , принадлежащей конической поверхности.

Вариант 3. Построить проекции конуса вращения с вершиной в точке S и основанием радиусом R = 30 , расположенным на плоскости, заданной двумя пересекающимися прямыми a и b. Построить проекции точки A, принадлежащей конической поверхности.

Вариант 4. Построить проекции конуса вращения с вершиной в точке S и основанием радиусом R = 30, расположенным на плоскости, заданной линией ската c . Построить проекции точки A, принадлежащей конической поверхности.

Вариант 5. Построить проекции цилиндрической поверхности вращения, заданной тремя прямыми a,b и Задачи по чертежам принадлежащими ее каркасу. Построить проекции образующей, проходящей через точку A.

Вариант 6. Построить проекции цилиндрической поверхности вращения, заданной тремя прямыми a, b и Задачи по чертежам принадлежащими ее каркасу. Построить проекции образующей, проходящей через точку A.

Вариант 7. Даны прямые a,b и Задачи по чертежам которые принадлежат каркасу конической поверхности. Построить проекции конуса, если известны истинные величины образующих (80 мм) и то, что направляющая - окружность. Найти проекции точки A, лежащей на поверхности.

Вариант 8. Даны прямые a,b и Задачи по чертежам которые принадлежат каркасу конической поверхности. Построить проекции конуса, если известны истинные величины образующих (80 мм) и то, что направляющая - окружность. Найти проекции точки A, лежащей на поверхности.

Вариант 9. Построить очерк поверхности вращения, заданной образующей m и осью i. Указать проекции экватора, горла и главного меридиана. Построить проекцию линии n, лежащей на поверхности цилиндроида.

Вариант 10. Построить очерк поверхности вращения, заданной образующей m и осью i. Указать проекции экватора, горла и главного меридиана. Построить проекцию линии n , лежащей на поверхности цилиндроида.

Варианты 11-20. Построить каркас воздухозаборника (крыши, оболочки, устоя опоры моста, поверхности дамбы), образованного перемещением прямолинейной производящей, по направляющим [AB] и n, Задачи по чертежам - плоскость параллелизма. Построить недостающие проекции точки C и линии b , лежащих на поверхности.

Варианты 21-24. Шнековый транспортер состоит из вала (диаметр d) и соединенного с ним винтового выступа. Построить проекции каркаса прямолинейных производящих поверхности шнека - косого геликоида. Дано: ось i, направляющий конус с углом при вершине Задачи по чертежам, горизонтальная проекция и шаг направляющей линии - правой цилиндрической винтовой линии. Построить недостающую проекцию точки A, лежащей на поверхности шнека.

Задачи по чертежам

Задачи по чертежам

Задачи по чертежам

Задачи по чертежам

Задачи по чертежам

Задачи по чертежам

 

Возможно, вас также заинтересует эта ссылка:

 

Помощь с чертежами онлайн

 

Тема 3. Преобразование чертежа

Цель - закрепить знания о методах преобразования чертежа.

Решение многих задач способами начертательной геометрии в конечном счете сводится к определению позиционных и метрических характеристик геометрических фигур. В связи с этим задачи можно условно разделить на позиционные, решение которых дает ответ на вопрос о взаимном расположении геометрических фигур по отношению друг к другу и относительно плоскостей проекций, и метрические, решение которых позволяет определить расстояния и углы между элементами одной или нескольких фигур.

Трудоемкость графического решения задачи часто зависит не от ее сложности, а от того, какое положение по отношению к плоскостям проекций занимают геометрические фигуры, входящие в исходные данные, т.е. проекции могут быть «удобными» и «неудобными» для решения. Начертательная геометрия располагает большим количеством методов преобразования «неудобных» для решения ортогональных проекций в «удобные». Наибольшее распространение нашли методы, основу которых составляет изменение взаимного расположения плоскостей проекций и проецирующей фигуры за счет ее перевода в частное положение. Такое преобразование может быть осуществлено двумя путями:

1) переходом от заданной системы плоскостей проекций к новой, по отношению к которой данная геометрическая фигура, при этом не меняющая своего положения в пространстве, займет частное положение;

2) перемещением в пространстве заданной геометрической фигуры в частное положение. Плоскости проекций при этом остаются неизменными.

Для решения задачи следует вспомнить суть основных классических способов преобразования проекций.

1. Замена плоскостей проекций. Получение новых, более удобных проекций достигается за счет перехода от заданных плоскостей проекций к новым. Положение новых плоскостей проекций следует выбирать так, чтобы по отношению к ним проецируемая геометрическая фигура заняла частное положение. Переход от заданной системы Задачи по чертежам к новой может осуществляться по одной из следующих схем:

- замена одной плоскости Задачи по чертежам или Задачи по чертежам;

- замена двух плоскостей Задачи по чертежам или Задачи по чертежам.

Замена одновременно только одной плоскости проекции обеспечивает неизменность одной плоскости, которая выполняет функции связующего звена между новой и исходной проекциями.

2. Метод плоскопараллельного перемещения. Перемещению подвергается геометрическая фигура, а плоскости проекций при этом остаются без изменения. Закон движения состоит в том, что все точки фигуры перемещаются по траекториям, расположенным в параллельных плоскостях. Траекториями движения могут служить и окружности, центры которых принадлежат одной прямой - оси вращения. Это частный случай метода плоскопараллельного перемещения, который называется способом вращения. В зависимости от расположения оси вращения различают способы вращения вокруг оси, перпендикулярной и параллельной плоскости проекций (вращение вокруг линии уровня).

Методы преобразования чертежа широко используются при решении прикладных задач. Почти во всех следующих заданиях потребуется использование преобразований. Здесь мы упомянем об их применении в машиностроении при построении на чертеже истинных величин сечений и поверхностей элементов деталей, при изображении на чертеже промежуточных положений элементов конструкций, определении отклонения осей деталей и узлов станка и т.п. При решении инженерных задач, связанных с векторами (теоретическая механика, теория механизмов и машин, сопротивление материалов), которые занимают общее положение относительно плоскостей проекций, также удобно пользоваться способами преобразования чертежа.

Задачи по чертежам

Рис. 9

Одной из важных областей применения начертательной геометрии является проектирование и вычерчивание режущего инструмента. Токарный резец (рис. 9) получается из призматического бруска. В результате заточки на одном конце бруска образуется головка, ограниченная несколькими различно расположенными поверхностями. Взаимное положение поверхностей, величина углов и положе-x ние кромок, образованных поверхностями, установлены для резцов различных типов на основе экспериментов. На рис. 9 видно, что плоскости, в результате сечения которыми образуется головка резца, занимают как частное, так и общее положение относительно плоскостей проекций. Следовательно, для Рис. 9 определения углов между гранями головки удобно воспользоваться способами преобразования чертежа. Эти углы необходимо знать для заточки резца на специальном станке.

Прежде чем рассмотреть несколько примеров, обратим внимание на то, когда целесообразно применять тот или иной способ преобразования. При использовании способа вращения следует иметь в виду, что вращение вокруг осей, перпендикулярных плоскостям проекций, в большинстве случаев приводит к запутанным построениям. Это часто происходит из-за наложения новых проекций на старые. Избежать наложения можно, применив способ параллельного перемещения. В этом случае одну из двух (две из четырех) проекций не строят, а перечерчивают на кальку, которую затем прикладывают в наиболее удобном месте чертежа. Следующую дополнительную проекцию строят с помощью проекции, изображенной на кальке, и одной из предшествующих.

Способ вращения вокруг главной линии следует рекомендовать для определения натуральной величины плоских фигур и решения метрических задач на плоскости.

Преимущества способа замены плоскостей проекций проявляется в уменьшении количества дополнительных проекций. Он дает наиболее рациональные решения в тех случаях, когда требуется выяснить взаимное расположение геометрических элементов.

Сочетание способа замены плоскостей проекций со способом вращения следует использовать в тех случаях, когда применение каждого из них в отдельности приводит к громоздким и неудобным построениям.

 

Пример задачи 5

Определить истинную величину лопасти ABCD по ее ортогональному чертежу. Изобразить на чертеже лопасть после поворота на 30° вокруг оси 1 - 2 (рис. 10, 11).

Анализ данных. Лопасть - трапеция, так как AB параллельна DC, которая занимает в пространстве общее положение.

Анализ решения. Какой метод преобразования чертежа использовать для решения задачи? Для решения первой ее части наиболее удобным будет способ вращения вокруг линии уровня. Решение в данном случае не будет слишком громоздким. Правда, вторую часть задачи этим способом не решить. Здесь следует использовать метод замены плоскостей проекций. Рассмотрим каждую часть задачи отдельно. Решая первую часть (см. рис. 10), мы должны вращением лопасти вокруг линии уровня (например, горизонтали h) привести ее в частное положение, при котором плоскость трапеции ABCD будет параллельна плоскости проекций (горизонтальной). В этом случае ее проекция на эту плоскость и даст истинную величину. Построить на чертеже проекции линии уровня лежащей в плоскости лопасти не сложно, так как мы знаем, что одна из проекций линии уровня параллельна оси координат, а другую найдем из условия принадлежности. Проекции радиусов вращения вершин трапеции ABCD относительно линии уровня строим, зная теорему о проецировании прямого угла и условия принадлежности. Очевидно, что в положении, при котором лопасть параллельна плоскости проекции, радиусы вращения будут проецироваться на эту плоскость в истинную величину, определяемую способом прямоугольного треугольника.

Задачи по чертежам

В какое частное положение нужно привести лопасть для решения второй задачи (рис. 10)? Нужно сделать так, чтобы ось вращения 1 - 2 стала проецирующей прямой, т.е. перпендикулярной к плоскости проекций. Тогда, очевидно, и плоскость лопасти будет проецирующей, и мы сможем легко отсчитать истинную величину угла поворота лопасти и изобразить новое положение ее проекций. Можно ли сделать прямую 1 - 2 проецирующей, произведя замену одной плоскости проекций? Нет, так как 1 - 2 - прямая общего положения, а при преобразовании чертежа необходимо сохранять ортогональность плоскостей проекции. Следовательно, потребуются две замены, в результате которых переведем прямую сначала в положение, параллельное плоскости проекции, а затем сделаем ее проецирующей.

Алгоритм решения:

Определение истинной величины лопасти (рис. 10)

1. Проводим фронтальную проекцию горизонтальной плоскости ABCD : h"(A",3" ).

2. Используя A' и 3', строим h'.

3. Находим проекции центра вращения точки B, для чего проводим через точку B' перпендикуляр h'. Отмечаем точку пересечения 4', находим 4". Точка 4 - искомый центр вращения.

4. Определим величину радиуса вращения B — 4 как гипотенузу прямоугольного треугольника B' 4' 5', у которого катет 4' 5' = /zB — z4/ = Задачи по чертежам.

5. Из центра 4' проводим дугу радиусом B'5', точка пересечения которой с прямой B'4 ' укажет положение точки Задачи по чертежам, когда ABCD параллельно H.

6. Найдем положение точки Задачи по чертежам как пересечение перпендикуляра из точки C' к h' и прямой B' - 3 ', и точки Задачи по чертежам как пересечение прямой, проходящей через D' перпендикулярно h', и прямой через точку C параллельно AB.

7. Соединяем точки Задачи по чертежам.

Построение проекций лопасти после поворота на 30° (см. рис. 11)

1. Переходим от системы Задачи по чертежам к Задачи по чертежам. Меняем плоскость Задачи по чертежам на Задачи по чертежам так, чтобы [1-2] была параллельна Задачи по чертежам. При этом X1 параллельна 1' - 2'.

2. Строим новую фронтальную проекцию лопасти Задачи по чертежам, основываясь на том, что координаты точек по оси Z остаются неизменными.

3. Переходим от системы Задачи по чертежам к Задачи по чертежам. Меняем плоскость Задачи по чертежам на Задачи по чертежам так, чтобы [1-2] было перпендикулярно Задачи по чертежам. При этом X2 перпендикулярно Задачи по чертежам .

4. Строим новую горизонтальную проекцию лопасти, помня о том, что координаты у точек остаются неизменными.

5. Поворачиваем новую горизонтальную проекцию лопасти вокруг оси 1 - 2 на 30° по часовой стрелке в положение Задачи по чертежам.

6. Найдем положение точек Задачи по чертежам, зная, что траектория их перемещения на Задачи по чертежам - прямая, параллельная X2.

7. Построим проекции лопасти в системе Задачи по чертежам после поворота, помня о неизменности координаты Y при переходе от системы Задачи по чертежам к Задачи по чертежам и координаты Z от Задачи по чертежам к Задачи по чертежам .

 

 

Пример задачи 6

Определить величину угла между гранями ABC и BCD рабочей части фрезы (рис. 12).

Анализ данных. Положение граней рабочей части фрезы задано однозначно. Анализ решения. Каким образом на чертеже получить истинную величину искомого угла? Двугранный угол будет проецироваться на плоскость в истинную величину, если плоскость будет перпендикулярна ребру двугранного угла. Ребро - прямая общего положения. Привести ее в проецирующее положение удобно заменой плоскостей проекций.

Задачи по чертежам

Рис. 12

Алгоритм решения:

1. Переходим от системы Задачи по чертежам к Задачи по чертежам. Меняем плоскость Задачи по чертежам на Задачи по чертежам так, чтобы BC была параллельна Задачи по чертежам. При этом X1 // B'C'.

2. Строим новые фронтальные проекции ребер BD, AB и BC.

3. Переходим от системы Задачи по чертежам к Задачи по чертежам. Меняем плоскость Задачи по чертежам на Задачи по чертежам так, чтобы BC была перпендикулярна Задачи по чертежам. При этом X2 Задачи по чертежам.

4. Строим новые горизонтальные проекции ребер BD, AB и BC . Угол Задачи по чертежам - искомый. Функционирование космического аппарата (рис. 13) обеспечивается электроэнергией получаемой путем преобразования солнечного излучения. Для преобразования солнечной энергии на панели солнечной батареи располагаются полупроводниковые фотоэлектрические преобразователи (ФЭП). Для наиболее эффективной работы ФЭП необходима ориентация батареи на Солнце таким образом, чтобы солнечные лучи падали на панель батареи под углом близким к 90°.

На рис. 14 приведена конструкция солнечной батареи: 1 - панели; 2 - металлический каркас; 3 - капроновая сетка; 4 - пластины ФЭП.

Задачи по чертежам

Формы панелей солнечных батарей могут быть различными. Наиболее часто используются формы (рис. 15).

Задачи по чертежам

Рис. 15

 

Возможно, вас также заинтересует эта ссылка:

 

РГР по чертежам расчетно графическая работа

 

Варианты задания № 3

Варианты 1-12. Дано: ортогональный чертеж панели солнечной батареи. Направление падения солнечных лучей. Определить истинную величину панели и угол между ее плоскостью и направлением солнечных лучей.

Варианты 13-18. Солнечная батарея состоит из двух панелей, направление солнечных лучей l. После поворота вокруг оси 1-2 панель 1-3-4-2 переводится в ту же плоскость, в которой лежит панель 1-2-6-5. Определить необходимый угол поворота и угол между солнечными лучами и полученной плоскостью.

Варианты 19-24. Дано: ортогональный чертеж панели солнечной батареи. Определить двумя способами истинную величину панели и углы наклона панели к плоскостям проекций.

Задачи по чертежам

Задачи по чертежам

Задачи по чертежам

Задачи по чертежам

Задачи по чертежам

Задачи по чертежам

Задачи по чертежам

Задачи по чертежам

 

Возможно, вас также заинтересует эта ссылка:

 

Заказать черчение онлайн

 

Тема 4. Сечение поверхности плоскостью

Цель - выработать навыки построения линий сечения поверхностей плоскостями частного положения, определить величину и форму сечения.

Для решения задания необходимо вспомнить общий алгоритм решения задачи о пересечении поверхностей (Задачи по чертежам и Задачи по чертежам).

1. Вводим вспомогательную поверхность Задачи по чертежам.

2. Определяем линии пересечения поверхности Задачи по чертежам с поверхностями Задачи по чертежам и Задачи по чертежам: (mi) = Задачи по чертежам; (ni) = Задачи по чертежам.

3. Определяем точку (точки пересечения) линий пересечения mi и ni: Li = mi Задачи по чертежам ni.

4. Повторяем записанные операции n раз и определяем n точек L. Соединив их плавной кривой получаем искомую кривую l:

(l) = L1 Задачи по чертежам L2 Задачи по чертежам L3...Ln.

Если одна из фигур - плоскость, а вторая - линейчатая поверхность, то решение сводится к нахождению точек пересечения образующих поверхности с секущей плоскостью, т.е. к нахождению точки пересечения прямой с плоскостью. При построении сечения многогранника задача может быть так же сведена к многократному решению задачи по определению пересечения двух плоскостей - грани многогранника и секущей плоскости. Задача существенно упрощается, если секущая плоскость проецирующая. В этом случае задача сводится к построению второй проекции сечения; одна его проекция, лежащая в секущей плоскости, уже есть. Для этого следует воспользоваться условиями принадлежности. Истинная величина и форма сечения находятся методами преобразования чертежа.

Линии пересечения плоскостей с поверхностями, наклонные сечения часто встречаются в реальных конструкциях. Часто на чертежах различных деталей (отливок, поковок) требуется строить проекции кривых линий, по которым плоскости пересекаются с различными телами вращения. Такие линии называются линиями среза (рис. 16). Каждую деталь можно рассматривать как комбинацию простых геометрических элементов, поэтому полезно напомнить форму сечения простых поверхностей вращения плоскостью (табл. 1).

Таблица 1.1

Задачи по чертежам

Задачи по чертежам

Задачи по чертежам

При вычерчивании проекций реальных деталей приходится выполнять всевозможные сопряжения. При построении линии среза часто необходимо вычертить сопряжение дуги окружности и прямой с помощью заданного радиуса. Сначала определяют множество возможных положений центров дуг сопряжения заданного радиуса R1 (рис. 16,а), для чего на расстоянии R1 от прямой a проводят параллельную ей прямую m.

Задачи по чертежам

Рис. 16

Из центра O радиусом R + R1 проводят концентрические окружности. Точка O1 будет центром дуги сопряжения. Точка сопряжения C получена на перпендикуляре, проведенном из точки O к прямой a , а точка B - на прямой, соединяющей точки O и O1. Сопряжение дуг двух окружностей при помощи прямой линии сводится к построению внешней или внутренней касательной к этим окружностям. Для проведения внешней касательной, сопрягающей две окружности радиусами R и R1 (рис. 16,б), сначала соединяют центры окружностей, затем отрезок делят точкой O2 пополам, а из точки O проводят окружность радиусом, равным разности радиусов заданных окружностей R - R1. На этой окружности радиусом О2 O засекают точки E и D. Продлив отрезки OE и OD до пересечения с окружностью радиусом R, получают точки сопряжения C и B. Соединяют точки E и D с центром O1. Из точки C и B параллельно прямым O1E и O1D проводят прямые, сопрягающие две окружности. Такие сопряжения на окружности радиусом R1 можно получить, проведя из точки O1 прямые, перпендикулярные прямым O1E и O1D . Построение касательных, сопрягающих окружности R и R1, аналогично предыдущему (16,в).

 

 

Пример задачи 7

Деталь образуется снятием материала заготовки по плоскости а (рис. 17). Построить горизонтальную проекцию детали, найти истинную величину сечения.

Задачи по чертежам
Рис. 17

Анализ данных. Деталь представляет собой сочетание пяти цилиндрических (три из них -отверстия) и одной конической поверхности, оси которых перпендикулярны горизонтальной плоскости проекции. Плоскость Задачи по чертежам фронтально-проецирующая.

Анализ решения. Первая часть задачи сводится к построению линий пересечения фронтально-проецирующей плоскостью Задачи по чертежам поверхностей, на которые можно расчленить деталь. Как явствует из приведенной выше табл. 1, линии сечения всех рассматриваемых поверхностей - эллипсы. Так как цилиндрические поверхности являются проецирующими на плоскость H, то на горизонтальной проекции линии их сечения совпадут с проекциями поверхностей. Горизонтальную проекцию линии сечения конической части удобно построить с помощью вспомогательных секущих плоскостей, параллельных H.

Для решения второй части задачи следует воспользоваться одним из способов преобразования чертежа - сделать так, чтобы сечение спроецировалось на одну из плоскостей проекций в натуральную величину.

Алгоритм решения:

1. Строим горизонтальную проекцию линии сечения конической части детали с помощью вспомогательных плоскостей Ti // Задачи по чертежам. Линия пересечения плоскости Задачи по чертежам с верхним основанием усеченного конуса - прямая 1-2.

2. Линия пересечения верхнего основания цилиндра I с плоскостью Задачи по чертежам - прямая 12-14.

3. Линии пересечения верхнего основания цилиндра II с Задачи по чертежам прямые - [19-20], [21-22].

4. Переходим от системы Задачи по чертежам к Задачи по чертежам. При этом X1 // Задачи по чертежам. Строим новую горизонтальную проекцию сечений детали плоскостью а , помня, что координаты y для Задачи по чертежам и Задачи по чертежам неизменны. Отсчет координат удобно вести от осей симметрии (см. точки 22' и Задачи по чертежам).

 

 

Пример задачи 8

Построить линию среза детали, образованной из заготовки (тело вращения), срезанной плоскостями Задачи по чертежам, параллельными фронтальной плоскости проекций (рис. 18).

Задачи по чертежам

Рис. 18

Анализ данных. Как видно из чертежа, заготовка образована из сферы и двух цилиндров, которые сопрягаются между собой с помощью поверхностей вращения - торов. Правый цилиндр завершается полусферой. Установить участки поверхностей вращения, ограничивающих рассматриваемую деталь, можно при помощи точек сопряжения, найденных на линиях центров или на перпендикулярах к образующим.

Анализ решения. Решение задачи сводится к построению сечения плоскостью частного положения тел вращения, образующих заготовку. Из чертежа видно, что цилиндр I плоскостями не рассекается. Согласно табл. 1 в сечении цилиндра II получим две прямые линии, в сечении сферы и полусферы - окружности, а в сечении торовых поверхностей - кривые более высокого порядка, которые можно построить, используя вспомогательные плоскости, параллельные Задачи по чертежам. Решение следует начать с нахождения характерных точек линии среза, которые определяются с помощью вспомогательных секущих плоскостей аi // Задачи по чертежам, проведенных через точки сопряжений.

Алгоритм решения:

1. Находим точки сопряжения A, B, C на очерковых образующих детали и проводим через них плоскости Задачи по чертежам и Задачи по чертежам, параллельные Задачи по чертежам. Плоскость Задачи по чертежам рассекает поверхность по окружности радиусом r1. На плоскость Задачи по чертежам эта окружность проецируется в истинную величину.

2. Определяем профильную проекцию I "' точки I - пересечения окружности радиуса r1 и профильного следа Задачи по чертежам секущей плоскости Задачи по чертежам.

3. Определяем фронтальную проекцию I" точки I.

4. Аналогично находим проекции точки 3.

5. Строим линию среза на сфере - окружности радиуса rc от точки I" до точки 2" пересечения окружности радиуса rc с фронтальным следом Задачи по чертежам.

6. Определим положение крайней левой точки линии среза - точки 4. Для этого проводим плоскость а3 // Задачи по чертежам так, чтобы она рассекала поверхность детали по окружности радиусом r3, которая касается плоскости среза Задачи по чертежам.

7. Для построения линии среза тора I проведем плоскость а4 // Задачи по чертежам и найдем точку 5.

8. Для построения среза тора II проведем плоскость а5 // Задачи по чертежам и найдем точку 6. Для более точного построения линии среза следует взять несколько промежуточных вспомогательных секущих плоскостей.

9. Строим линию среза на цилиндре II. Для этого проводим прямую из точки 3", параллельно оси детали до пересечения с Задачи по чертежам в точке 7".

10. Точка 7" определяет величину радиуса окружности линии среза на полусфере.

11. Достраиваем линию среза до полной пользуясь тем, что она симметрична оси детали.

 

Возможно, вас также заинтересует эта ссылка:

 

Контрольная работа по черчению заказать

 

Варианты задания № 4

Варианты 1-12. Построить чертеж детали, получаемой обработкой изображенной на чертеже заготовки, так, чтобы проецирующими плоскостями отсекалась ее часть; следы указаны на чертеже. Показать истинную величину сечения заготовки плоскостью Задачи по чертежам. Линии невидимого контура можно на чертеже не изображать.

Варианты 13-24. Закончить изображение фронтальной проекции детали (построить фронтальную проекцию линии среза), получаемой заготовки (тело вращения) путем срезания по плоскостям Задачи по чертежам и Задачи по чертежам параллельно оси вращения. Указать границы перехода одной поверхности в другую. Все построения по определению центров радиусов сопряжения, точек сопряжения и прочие на чертеже должны быть сохранены (рис. 18).

Задачи по чертежам

Задачи по чертежам

Задачи по чертежам

Задачи по чертежам

Задачи по чертежам

Задачи по чертежам

 

 

Тема 5. Пересечение поверхностей

Цель - применить знания о построении в ортогональных проекциях линий пересечения поверхностей.

Линия пересечения кривых поверхностей может быть плоской и пространственной. Возможны четыре случая взаимного пересечения:

1. Частичное врезание, когда часть образующих одной поверхности пересекается частью образующих другой. Линия пересечения - замкнутая пространственная кривая (рис. 19).

2. Полное проникание: все образующие одной поверхности пересекаются со второй поверхностью. Линии пересечения распадаются на две (или больше) отдельные кривые (рис. 20).

Задачи по чертежам

Рис. 19 Рис. 20

3. Одностороннее внутреннее соприкосновение: пересекающиеся поверхности имеют в одной точке общую плоскость касания (рис. 21). Эта точка на кривой пересечения является или угловой (точка излома), или узловой (двойной).

4. Двойное соприкосновение: пересекающиеся поверхности имеют в двух точках общие касательные плоскости. В этом случае в пересечении участвуют все образующие обеих поверхностей и они пересекаются по двум кривым линиям (рис. 22).

Задачи по чертежам
Рис. 21 Рис. 22

Следует иметь в виду, что линия пересечения двух поверхностей в проекциях всегда располагается в пределах контура наложения проекций двух пересекающихся поверхностей (рис. 23).

Задачи по чертежам

Рис. 23

Вспомогательные плоскости применяются в тех случаях, когда они пересекают заданные поверхности по прямым или окружностям или по таким линиям, которые проецируются на основную или какую-нибудь дополнительную плоскость проекций в виде прямых линий или окружностей. Вспомогательные плоскости могут представлять собой семейство параллельных плоскостей или пучок плоскостей. Чаще всего используют проецирующие вспомогательные плоскости (перпендикулярные плоскостям проекций). Это существенно облегчает решение задачи благодаря тому, что на чертеже сразу определяется одна из проекций линии пересечения посредника с поверхностью.

С помощью семейства параллельных плоскостей решают следующие задачи:

1) пересечение двух поверхностей вращения с параллельно расположенными осями. Очевидно, что секущие плоскости перпендикулярны осям вращения;

2) пересечение сферы с произвольно расположенной поверхностью второго порядка, имеющей семейство окружностей, В этом случае посредники должны проходить через эти окружности (круговое сечение);

3) пересечение двух цилиндров (вращения или эллиптических) с пересекающимися или скрещивающимися осями, когда вспомогательные плоскости параллельны осям обоих цилиндров. В сечении получаются образующие;

4) пересечение тора и цилиндра, если последний лежит в плоскости, перпендикулярной оси вращения тора.

Рассмотрим пример (рис. 24). Для построения линии пересечения сферы с конусом в качестве посредников выберем плоскости, параллельные плоскости п , - горизонтальные плоскости. В этом случае обе поверхности будут рассекаться по окружностям, построить проекции которых и найти их точки пересечения весьма просто.

Задачи по чертежам
Рис. 24

Если в качестве посредников брать фронтальные или профильные плоскости, то на конусе придется строить гиперболы, что достаточно трудоемко и приводит к потере точности. Экстремальными будут точки A и B, фронтальные проекции которых принадлежат очеркам поверхностей. При рассечении поверхностей плоскостью Задачи по чертежам находим точки M и N . Точность построения линии пересечения определяется количеством посредников.

Использовать семейство параллельных плоскостей можно и в том случае, когда вспомогательная плоскость пересекает одну из поверхностей вращения по эллипсам. Для этого следует преобразовать чертеж так, чтобы эллипсы, получающиеся в сечении, проецировались на вспомогательную плоскость в окружности. Рассмотрим построение линии пересечения эллиптического конуса и кругового цилиндра (рис. 25). В качестве посредников выберем плоскости, параллельные основанию конуса. Они будут рассекать цилиндр по образующим, а конус - по подобным эллипсам. Произведем замену плоскостей так, чтобы эллипсы проецировались на новую плоскость в окружности. Как выставить новую горизонтальную плоскость проекций? Для определения потребного направления проецирования используем эллипс верхнего основания конуса. Из фронтальной проекции центра проведем окружность радиусом, равным малой полуоси. Касательная к этой окружности, проведенная из фронтальной проекции точки L, и даст искомое направление, а значит, и расположение новой горизонтальной плоскости проекций. Проведем секущую плоскость Задачи по чертежам. Проекцией сечения конуса на плоскость Задачи по чертежам будет окружность. Цилиндр рассечется по образующим, которые в системе Задачи по чертежам будут фронталями. Точки пересечения горизонтальных проекций этих фронталей с окружностью и определят точки, принадлежащие линии пересечения заданных поверхностей. Описанная операция повторяется столько раз, сколько необходимо для обеспечения потребной точности построения линии пересечения.

Задачи по чертежам
Рис. 25

С помощью пучка плоскостей (вращающейся плоскости) можно решить следующие задачи:

1) построение линии пересечения двух произвольно расположенных конусов второго порядка. Осью пучка является прямая, проходящая через вершины конусов;

2) пересечение конуса и цилиндра. Осью пучка является прямая, проходящая через вершину конуса параллельно оси цилиндра.

Рассмотрим пример на построение линии пересечения двух конических поверхностей (рис. 26).

Ось вращения вспомогательных плоскостей определим как линию a, соединяющую вершины конусов. Найдем горизонтальный след этой прямой Ha. Любая вспомогательная плоскость теперь будет определяться двумя пересекающимися прямыми: осью вращения и горизонтальным следом - прямой, лежащей в плоскости Задачи по чертежам и проходящей через точку Ha. Секущая плоскость Задачи по чертежам рассечет конус с вершиной S2 по образующим (так как проходит через вершину конусов) S23 и S22 и будет касательной по отношению к конусу с вершиной S1. Линии касания - S1. Точки пересечения указанных образующих и дадут точки, принадлежащие линии пересечения конусов.

Задачи по чертежам
Рис. 26

Описанная операция повторяется многократно. Диапазон использования посредников определяется плоскостями касания к одной и другой поверхностям - Задачи по чертежам и Задачи по чертежам. Точки видимости -точки пересечения очерковых образующих одного конуса с поверхностью другого.

Вспомогательные сферы могут быть использованы в случае, если обе поверхности являются поверхностями вращения и их оси пересекаются - поверхности имеют общую плоскость симметрии. Сфера пересекается с соосной поверхностью вращения по окружности, плоскость которой является проецирующей и на одной из плоскостей проекций отражается в прямую (рис. 27), что позволяет легко находить общие точки двух поверхностей вращения. При указанных выше условиях применяют концентрические сферы с центром в точке пересечения осей заданных поверхностей. Диапазон изменения радиуса посредника выбирается из следующих соображений. Наибольший радиус сферы Rmax равен расстоянию до наиболее удаленной точки пересечения очерков заданных поверхностей. Радиус наименьшей вспомогательной сферы равен радиусу большей из двух сфер, которые можно вписать в пересекающиеся поверхности.

Задачи по чертежам
Рис. 27

Рассмотрим пример (рис. 28). Впишем сферу в вертикально стоящую поверхность вращения. Линия касания - окружность, параллельная плоскости Задачи по чертежам. Ее фронтальная - прямая линия. Эта сфера Rmin рассечет наклонный цилиндр по окружности, фронтальная проекция которой тоже прямая линия. Общая точка - C . Сфера максимального радиуса Rmax = O"A". Нахождение промежуточных точек с использованием сфер Rmin Задачи по чертежам R Задачи по чертежам Rmax ясно из чертежа. Точки A и B являются точками видимости на Задачи по чертежам . На фронтальной плоскости проекций видимая и невидимая части линии пересечения сливаются. Видимость на горизонтальной плоскости проекций определяется точками пересечения очерковых образующих цилиндра с поверхностью вращения (E).

Задачи по чертежам
Рис. 28

Если одна из поверхностей является поверхностью вращения, а вторая имеет семейство говых сечений, причем обе поверхности имеют общую плоскость симметрии, на которую круговые сечения второй поверхности проецируются в виде прямых линий, то для построения линии пересечения используются эксцентричные сферы. Принцип определения центра вспомогательной сферы можно проследить на рис. 29. Центрами вспомогательных сфер будут точки пересечения оси вращения первой поверхности с перпендикулярами, восстановленными в центре произвольно выбранного кругового сечения второй поверхности. Радиус сферы равен радиусу окружности, проходящей через концы отрезка, - проекции кругового сечения.

Задачи по чертежам

Рис. 29

С помощью эксцентрических сфер можно решать следующие задачи на пересечение поверхностей:

1) поверхности вращения и кругового тора, если ось первой лежит в плоскости симметрии тора, перпендикулярной его оси вращения;

2) сферы с поверхностью второго порядка, имеющей круговые сечения, если плоскость симметрии этой поверхности, на которую круговые сечения проецируются в виде прямых линий, является меридиональной плоскостью сферы;

3) поверхности вращения и эллиптического цилиндра или конуса, если заданные поверхности имеют общую плоскость симметрии и круговые сечения эллиптического цилиндра или конуса на эту плоскость проецируются в виде прямых линий.

Пример решения приведен на рис. 30.

Задачи по чертежам
Рис. 30

Строим линию пересечения конуса с тором. Выберем на торовой поверхности окружность. Для этого проведем через ось тора фронтально-проецирующую плоскость Задачи по чертежам. Выбранная окружность на фронтальной плоскости проекций будет представлена отрезком A"B". Найдем центр и радиус вспомогательной сферы, которая будет рассекать тор по этой окружности так, чтобы центр лежал на оси конуса. Проведем через середину отрезка A" B" перпендикуляр до пересечения с осью конуса. Сфера, проведенная через точку O, рассечет торовую поверхность по выбранной нами окружности, конус - по окружности, параллельной плоскости Задачи по чертежам (фронтальная проекция C" D"). Общая для них точка M принадлежит искомой линии пересечения. Указанная операция повторяется исходя из требований к точности построений.

Вспомогательные секущие сферы могут использоваться для построения линий перехода в корпусах промышленных изделий, получаемых литьем. Это нужно не только для построения проекционных моделей, но и для изготовления форм и моделей для процесса отливки. На рис. 31 показано использование способа концентрических сфер на чертеже вентиля для построения фронтальной проекции линии пересечения цилиндра Ф с тором Задачи по чертежам. Центром вспомогательных сфер будет точка пересечения осей. Радиус вспомогательных сфер лежит в диапазоне O"M " Задачи по чертежам Rb < O"N".

Сфера радиусом O"P" рассечет цилиндр и тор по окружностям, фронтальные проекции которых - отрезки L"K" и M"P". Общая точка T" - вершина искомой кривой. Еще две точки найдем с помощью сферы радиусом Rb1 .

На рис. 32 показано построение проекций линии перехода корпуса для наружной и внутренней поверхностей способом эксцентрических сфер.

Задачи по чертежам

Рис. 31

Задачи по чертежам
Рис. 32

В случае, когда одна из пересекающихся поверхностей является проецирующей, отпадает необходимость использования посредников, так как можно использовать условие принадлежности. На рис. 33 показано построение линии пересечения сферы с цилиндром. Особенностями данной задачи является проецирующее положение цилиндрической поверхности и одностороннее внутреннее соприкосновение поверхностей. Узловая точка линии пересечения - точка соприкосновения 1 - лежит в плоскости симметрии на главном меридиане сферы. Фронтальная проекция цилиндра совпадает с фронтальной проекцией искомой линии пересечения.

Следовательно, задачу можно сформулировать так: задана фронтальная проекция линии пересечения двух тел. Найти ее горизонтальную и профильную проекции. Принцип решения покажем на примере точки K. Так как эта точка принадлежит обеим поверхностям, то она лежит и на поверхности сферы. Радиус параллели, на которой она лежит, равен расстоянию от оси до T". Проводим горизонтальную проекцию этой окружности и находим на ней K'. Дальше действуем аналогично. Точки 2,8,4,10 являются точками видимости на соответствующих плоскостях проекции.

Задачи по чертежам

Рис. 33

На рис. 34 представлена задача на пересечение тора с цилиндром, когда также имеет место случай одностороннего внутреннего соприкосновения, но точка соприкосновения, в отличие от рассмотренного ранее примера, является угловой или точкой излома. Так как цилиндр горизонтально-проецирующий, то решение сводится к нахождению фронтальных и профильных проекций точек, лежащих на торовой поверхности (на параллелях тора). Суть построения ясна из рисунка. Угловая точка лежит на экваторе торовой поверхности.

Задачи по чертежам

Рис. 34

Линия пересечения поверхностей второго порядка есть алгебраическая кривая четвертого порядка. На практике используют ситуации, в которых кривая четвертого порядка распадается на более простые кривые низших порядков (например, на четыре прямые при пересечении двух цилиндров - рис. 35).

Весьма важным является случай распадания кривой четвертого порядка на две плоские кривые второго порядка. Признаки такого распадания сформулированы в следующих теоремах.

1. Если две поверхности второго порядка пересекаются по одной плоской кривой, то они пересекаются и еще по одной кривой, которая тоже будет плоской (рис. 36).

2. Если две поверхности второго порядка имеют две точки соприкосновения, то линия их пересечения распадается на пару кривых второго, плоскости которых проходят через прямую, соединяющую точки соприкосновения (рис. 36). Эта теорема называется теоремой о двойном соприкосновении.

Задачи по чертежам
Рис. 35 Рис. 36

Пример решения задачи с использованием теоремы о двойном соприкосновении приведен на рис. 37. Нужно построить линию пересечения полуцилиндра с конусом. Точки соприкосновения - 3. Знание теоремы позволяет при решении задачи не использовать посредников. Строим фронтальную проекцию линии пересечения - два эллипса, проходящих через точки соприкосновения и точки пересечения образующих цилиндра и конуса. Горизонтальную проекцию строим из условия принадлежности. Точка 2 лежит на поверхности цилиндра. Значит, она лежит на образующей (прямой линии), находящейся на расстоянии Y2 от плоскости симметрии. На горизонтальной проекции этой образующей лежит горизонтальная проекция точки 2.

Задачи по чертежам

Рис. 37

3. Если две поверхности второго порядка имеют общую плоскость симметрии, то линия их пересечения проецируется на эту плоскость в виде кривой второго порядка.

4. Теорема Монжа. Если две поверхности второго порядка описаны около третьей или вписаны в нее, то они пересекаются по двум плоским кривым, плоскости которых проходят через прямую, соединяющую точки пересечения линий касания. На рис. 38, 39 представлены примеры построения линии пересечения поверхностей I и II, описанных около или вписанных в поверхность III.

Задачи по чертежам
Рис. 38 Рис. 39

Доказательство теоремы Монжа основано на использовании теоремы о двойном соприкосновении. Обратимся к рис. 38, где показаны две конические поверхности. Очевидно, что поверхности I и III, так же как и поверхности II и III, соприкасаются по плоским кривым, лежащим на поверхности III. Эти линии пересекаются в двух точках. Касательные плоскости, построенные в этих точках, будут касательными к обеим поверхностям. Таким образом, обе поверхности имеют двойное соприкосновение в данных точках и на основании теоремы о двойном соприкосновении пересекаются по плоским кривым, проходящим через прямую, соединяющую точки соприкосновения.

На рис. 40 приведены часто встречающиеся на практике варианты пересечения цилиндров и конусов вращения, описанных около сферы.

Задачи по чертежам

Рис. 40

Примером практического применения теоремы Монжа может служить конструирование трубопроводов из листового материала, моделей для отливки фитингов, построение линий пересечения отверстий одинакового диаметра (рис. 41) и т.д.

Пусть требуется соединить коническую емкость a с цилиндрическим трубопроводом b под прямым углом (рис. 42). Причем расстояние от трубы до днища емкости можно менять в довольно широком диапазоне. В этом случае можно построить линию пересечения поверхностей для фиксированного расстояния, нанести ее на обе поверхности, осуществить обработку по этим линиям и произвести сварку.

Технологический процесс обработки в таком варианте будет сложным и трудоемким. Проще было бы резать обе поверхности по проецирующим плоскостям. При использовании теоремы Монжа это возможно. Подберем точку пересечения осей конуса и цилиндра (O ) так, чтобы она являлась центром сферы, около которой описаны заданные геометрические тела. Окружность касания конуса и сферы на фронтальной плоскости спроецируется как отрезок А"В", а окружность касания цилиндра и сферы - как C"D". Точка пересечения линий касания - 1". Соединяем точки E'' и F" с точкой 1" и получаем фронтальную проекцию искомой линии пересечения.

Задачи по чертежам

Задачи на построение линий пересечения поверхностей условно можно разбить на три группы:

1) технологические - построение линий пересечения элементов деталей, образующихся в процессе изготовления и обработке;

2) конструкторские - построение линий пересечения элементов конструкций, например в производстве летательных аппаратов (крыла и мотогондолы, корпуса и сопла), в строительстве и архитектуре (элементов кровли, всевозможных оболочек);

3) задачи, которые возникают при проведении научных исследований, например в области газовой динамики.

Рассмотрим задачу о построении линий пересечения газовых струй, линий пересечения поверхности струи с конструкцией, в области радиолокации и т.п.

 

 

Пример задачи 9

Построить горизонтальную проекцию выемки, которая образуется на неподвижной цилиндрической детали при обработке вращающейся конической фрезой, перемещающейся в направлении от точки O1 до точки O2 (рис. 43).

Анализ данных. Поверхность детали фронтально-проецирующая, фреза перемещается параллельно горизонтальной плоскости проекций.

Анализ решения. При обработке вращающейся фрезой, перемещающейся параллельно плоскости проекции, на детали образуется линия, соответствующая линии сечения детали плоскостью, угол наклона которой к плоскостям проекций определяется через угол конусности фрезы. Следовательно, задача распадается на две части: нахождение линии сечения плоскостью на участке движения фрезы и нахождение линии пересечения цилиндра с конусом в конечном положении фрезы. Обе части решаются введением вспомогательных секущих поверхностей, в качестве которых удобно выбрать плоскости, параллельные горизонтальной плоскости проекций. При их введении на поверхности цилиндра легко найти образующие, по которым он рассекается этими плоскостями, а на поверхности фрезы - окружности и их траектории при поступательном движении. Линии, принадлежащие одной секущей плоскости, пересекаются, образуя точки контура искомой выемки.

Алгоритм решения:

1. Вводим вспомогательные секущие плоскости Задачи по чертежам, которые рассекают конус по окружности mi, а цилиндр по образующим Ki .

2. Находим Задачи по чертежам.

3. Проводим траектории движения окружности mi.

4. Находим точки пересечения траекторий с соответствующими образующими цилиндра. Соединяем горизонтальные проекции этих точек до момента прекращения поступательного движения фрезы.

5. Определяя точки пересечения образующих с окружностями при нахождении фрезы в точке O2, достраиваем проекции выемки.

Задачи по чертежам
Рис. 43

 

 

Пример задачи 10

Построить фронтальную проекцию линии пересечения конической и торовой оболочек, имеющих общую плоскость симметрии, параллельную V (рис. 44).

Анализ данных. Оси поверхностей не пересекаются, Задачи по чертежам. Поверхности имеют общую плоскость симметрии, параллельную Задачи по чертежам.

Анализ решения. Анализ данных говорит о том, что есть предпосылки для использования метода вспомогательных сфер. Если через любое круговое сечение поверхности одной оболочки можно провести сферу, пересекающую другую оболочку также по окружности, то можно применить для решения метод эксцентрических сфер. При решении другими способами пришлось бы строить лекальные кривые.

Алгоритм решения.

1. Пересекаем торовую поверхность фронтально-проецирующей плоскостью Задачи по чертежам, проходящей через ось тора. Линия пересечения - окружность, которая проецируется на Задачи по чертежам1 в отрезок (1", 2").

2. Из середины отрезка (1", 2") - точки Задачи по чертежам восставляем перпендикуляр к плоскости окружности (1,2) и отмечаем точку Задачи по чертежам его пересечения с осью конической оболочки.

3. Из точки Задачи по чертежам проводим сферу радиусом, равным отрезку Задачи по чертежам I". Эта сфера пересечет торовую поверхность по окружности 1,2, а коническую - по окружности 3,4, фронтальная проекция которой - отрезок 3" - 4".

4. Отмечаем точку A" = [1"2"] Задачи по чертежам [3"4"], получится точка A Задачи по чертежам l, где l = Задачи по чертежам. Аналогично определяем точки B" и C" с помощью плоскостей Задачи по чертежам и Задачи по чертежам. Точки D" и E" находятся пересечением очерковых образующих поверхностей.

Задачи по чертежам
Рис. 44

 

Возможно, вас также заинтересует эта ссылка:

 

Оформление чертежей жилых зданий

 

Варианты задания № 5

Варианты 1-10. Фреза, вращаясь вокруг оси, перемещается в направлении b . Ее конечное положение определяется точкой O2. Построить проекции выемки, получаемой при обработке фрезой подвижной детали.

Варианты 11-13. Построить на чертеже проекции границы зоны набольших силовых и тепловых нагрузок на корпус летательного аппарата при работе реактивного двигателя (линия пересечения поверхности струи с корпусом). Сопло - круговой конус. Поверхность струи - поверхность вращения, фронтальный очерк которой изображен на чертеже.

Варианты 14-19. Изобразить на чертеже горизонтальную и фронтальную проекции крышки сопла реактивного двигателя - части цилиндрической поверхности корпуса, ограниченной линией пересечения сопла с поверхностью корпуса. Сопло - круговой конус с углом при вершине Задачи по чертежам. Угол между осью цилиндрического корпуса и осью сопла Задачи по чертежам. Толщиной материала пренебречь.

Вариант 20. Построить фронтальную проекцию вырезов на корпусе громкоговорителя (линия пересечения конической поверхности и цилиндрической горизонтально-проецирующей поверхности). Изобразить только видимые части вырезов.

Варианты 21-22. Построить фронтальную проекцию рукоятки.

Варианты 23-24. Построить линии пересечения на корпусе электропневмоклапана.

Задачи по чертежам

Задачи по чертежам

Задачи по чертежам

Задачи по чертежам

Задачи по чертежам

Задачи по чертежам

 

 

Тема 6. Развертки технических форм

Цель - выработать навыки построения разверток технических форм.

Под разверткой подразумевается преобразование, в результате выполнения которого все точки поверхности совмещаются с плоскостью. Развертываться могут только линейчатые поверхности, смежные прямолинейные образующие которых пересекаются в собственной или несобственной точках. Общий алгоритм построения разверток кривых поверхностей можно сформулировать так: заданная поверхность заменяется, аппроксимируется другой поверхностью, которая вписана или описана около нее и является развертывающейся поверхностью. Если кривая поверхность линейчатая, то она аппроксимируется пирамидальными и призматическими поверхностями, а если криволинейная (с кривыми производящими), то обычно она аппроксимируется такими развертывающимися поверхностями, как конусы и цилиндры (хотя встречается аппроксимация и гранными поверхностями), которые, в свою очередь, тоже заменяются гранными поверхностями, а последние уже развертывают.

Для построения разверток используется один из трех способов: раскатки, нормального сечения, треугольников (триангуляция). Способ раскатки рекомендуется при построении развертки призматических и цилиндрических поверхностей, одно из оснований которых, а также ребра или образующие параллельны каким-либо плоскостям проекций. Если основания поверхностей не проецируются на одну из плоскостей без искажения, то для построения развертки рекомендуется применять способ нормального сечения. Сущность способа треугольников состоит в том, что кривая поверхность аппроксимируется гранной, с треугольными гранями, и строится развертка гранной поверхности, состоящей из истинных величин треугольников.

Чертежи разверток широко применяются при изготовлении изделий из листового материала в судостроении, в котельном, кровельном, жестянном, картонажном и других производствах. В инженерной практике часто встречаются технические поверхности, представляющие собой комбинации различных развертывающихся и неразвертывающихся поверхностей. При построении их разверток в каждом конкретном случае необходимо пользоваться тем способом, который дает наиболее точный результат. Чтобы полностью решить задачу построения развертки поверхности, следует определить вид поверхности отдельных элементов изделия и построить их линии пересечения, выбрать способ построения разверток элементов изделия, построить развертку поверхности отдельного элемента или всего изделия.

 

Пример задачи 11

Построить развертку воздухозаборника, поверхность которого задана двумя направляющими: прямой AB и полуокружностью CD и плоскостью параллелизма W . Производящая - прямая линия (рис. 45).

Анализ данных. Заданная поверхность - коноид. Она относится к линейчатым неразверты-ваемым поверхностям, так как развертываться могут только линейчатые поверхности, смежные прямолинейные образующие которых пересекаются. Здесь смежные образующие скрещиваются.

Анализ решения. Произвольная образующая коноида строится легко благодаря тому, что мы знаем положение плоскости параллелизма. Построим приближенную развертку способом треугольников. Для этого аппроксимируем поверхность коноида многогранной поверхностью с треугольными гранями и строим развертку многогранника.

Алгоритм решения:

1. Проводим ряд образующих коноида [1,4] // [2,5] // [3,6] // W, чем разобьем поверхность на четырехугольники. Чем больше мы возьмем образующих, тем точнее будет развертка.

2. Проводим диагонали [1,A],[1,5],[3,5], которые разбивают поверхность на треугольники C - A -1, A -1 - 4, 415, 512, 523, 536, и таким образом аппроксимируем поверхность многогранной поверхностью с треугольными гранями.

3. Строим развертку многогранной поверхности. Для этого необходимо знать истинные величины ее ребер. Большинство из них занимает частное положение относительно плоскостей проекций, поэтому их истинную величину можно снять непосредственно с чертежа (например [1 - 4] = [1- 4"']). Общее положение занимают [A,1], [1,5], [5,3], истинные величины которых могут быть найдены способом прямоугольного треугольника (рис. 45). Плавно соединив точки, лежащие на направляющих, получим половину приближенной развертки. Полную развертку легко построить зная, что (3 - 6) - ось симметрии.

Задачи по чертежам

Рис. 45

 

Пример задачи 12

Построить развертку конического патрубка тройника (рис. 46).

Анализ данных. Оси патрубков пересекаются. Все три поверхности описаны около сферы, следовательно, линия их пересечения согласно теореме Монжа распадается на кривые второго порядка, плоскости которых проходят через прямые, соединяющие точки пересечения линий касания.

Анализ решения. Для построения развертки, достроим коническую поверхность так, чтобы появилось нижнее основание, перпендикулярное к оси вращения. Развернем усеченный конус на плоскость. Применим так называемый способ трапеции, так как вершина конуса недоступна. Затем нанесем на развертке образующие и отметим на них точки, принадлежащие линиям пересечения, для чего определим истинные величины отрезков образующих вращением вокруг оси конуса.

Алгоритм решения:

1. Достраиваем конус. Для этого из точки K" проводим прямую, перпендикулярную оси конуса, до пересечения с очерковой образующей конуса. Строим горизонтальную проекцию усеченного конуса.

2. Проводим образующие конуса [1,2]; [3,4]; [5,6]; [7,5], равноотстоящие друг от друга.

3. Строим развертку дополненного усеченного конуса. Для этого строим трапецию 8 - 9 -10 -11, у которой основания равны длинам окружностей оснований конуса (можно построить, аппроксимируя окружность хордами), а высота равна образующей конуса. Из вершин 8 и 9 проводим перпендикуляры к [8,9] до пересечения с осью симметрии. Делим пополам отрезки [13 -15] и [12 -16]. Соединяем плавной кривой точки 9 -14 -10 и 8 -17 -11.

4. Наносим на развертку образующие.

5. Наносим на образующие точки A, B, C, D, E, F, G , определив вращением вокруг оси конуса их истинное положение (рис. 46). Вторую половину развертки легко построить, зная, что 15-12 - ось симметрии.

Задачи по чертежам
Рис. 46

Варианты задания № 6

Варианты 1-2. Построить развертку оболочки, образованной перемещением прямолинейной производящей по криволинейным направляющим AB и CDE. Плоскость параллелизма Задачи по чертежам , AB - полуокружность. Определить вид поверхности.

Варианты 3-4. Построить развертку оболочки, образованной перемещением профильной прямой по направляющим AB и CD (полуокружность). Определить вид поверхности.

Варианты 5-6. Построить развертку оболочки, образованной перемещением горизонтальной образующей по направляющим AB и CD (полуокружность).

Вариант 7-12. Подобрать геометрические характеристики конического (цилиндрического) патрубка или цилиндрического трубопровода так, чтобы пересечение происходило по плоским кривым. Построить развертку помеченной * поверхности.

Вариант 13-22. Построить развертку цилиндрического (конического) патрубка или участка трубопровода.

Вариант 23. Построить развертку конического элемента (помечен звездочкой), регистрирующего пера чернильного самописца.

Вариант 24. Построить развертку конического сопла.

Задачи по чертежам

Задачи по чертежам

Задачи по чертежам

Задачи по чертежам

Задачи по чертежам

Задачи по чертежам

 

 

 

Оформление индивидуальных графических заданий

Каждое индивидуальное задание выполняется на отдельном листе чертежной бумаги, формат которого студент выбирает самостоятельно, чтобы исходный чертеж и решение разместились на поле чертежа, исходные данные и графическое решение были четкими и понятными, а формат заполнен построениями. Среди установленных стандартом форматов в учебном процессе чаще всего используются два, которые обозначаются А3 и А4 с размерами сторон соответственно 297х420; 210х297.

На чертеже наносится обрамляющая линия (линия рамки) на расстоянии 5 мм от линии обрезки в направлении поля чертежа для форматов A3 и А4 и на расстоянии 5.. .10 мм для остальных форматов. Толщина на обрамляющей линии не менее 0,7 мм. На всех чертежах предусмотрено поле подшивки размером не менее 20х297 мм (рис. 47).

Задачи по чертежам

Рис. 47

Основная надпись размещается по обрамляющей линии в правом нижнем углу поля чертежа для формата А4 по короткой стороне, а для А3 - как по длинной, так и по короткой. В правом верхнем углу помещают индивидуальное задание. Исходный чертеж, следует увеличить по сравнению с заданием согласно указаниям. Надо помнить, что масштабы изображений регламентируются ГОСТ 2.302-68. При выполнении учебных графических работ чаще всего встречаются следующие масштабы: натуральная величина 1:1, масштабы уменьшения 1:2; 1:2,5; 1:4; 1:5, масштабы увеличения 2:1; 2,5:1; 4:1; 5:1.

Все графические построения выполняются с максимальной точностью и только с помощью чертежных инструментов. Для выделения желательно применять цветные карандаши. Надписи выполняются чертежным шрифтом по ГОСТ 2.304-68. Изображения выполняются сплошными основными линиями толщиной S = 0,6...0,8 мм. Линии связи и вспомогательные построения выполняются сплошными тонкими линиями толщиной S/2 - S/3 (ГОСТ 2.303-68).

Все построения необходимо сохранить, а также обозначить проекции точек, линий и т.д. После того как задача решена и решение оформлено, следует заполнить основную надпись. Пример заполнения основной надписи приведен на рис. 48.

Задачи по чертежам

Рис. 48