Высшая математика

На этой странице размещён полный курс лекций с примерами решений по предмету "Высшая математика". Если у вас нет времени на решение заданий по высшей математике -  вы всегда можете попросить меня.  Напишите мне в воцап,  и я вам помогу онлайн или в срок 1-3 дня.

 

Полный курс лекций по высшей математике с примерами

 

Выберите интересующую вас тему:

 

Алгебра средняя школа

1. Математика для чайников
2. Целые числа
3. Как решать дробные уравнения
4. Рациональные числа
5. Разложение на множители
6. Формулы сокращенного умножения
7. Действия со степенями
8. Действия с корнями
9. Умножение логарифмов: пример решения
10. Логарифмы: примеры и решения
11. Свойства логарифмов
12. Метод интервалов
13. Решение дробных неравенств
14. Логарифмические неравенства
15. Тригонометрические неравенства
16. Таблица синусов и косинусов
17. Упростить выражение: пример упрощения
18. Формулы приведения
19. Как привести к общему знаменателю
20. Найти значение выражения
21. Решение кубических уравнений
22. Теорема Виета
23. Свойства корней
24. Уравнение 4 степени
25. Аналитическое решение уравнения
26. Решение систем уравнений
27. Методы решения тригонометрических уравнений
28. Знаки тригонометрических функций

Геометрия. Планиметрия средняя школа

1. Признаки равенства треугольников
2. Теорема Пифагора
3. Свойства прямоугольного треугольника
4. Как найти длину

Аналитическая геометрия

1. Простейшие задачи аналитической геометрии
2. Прямая линия на плоскости
3. Линии второго порядка
4. Декартова система координат: примеры решения
5. Полярная система координат: примеры решения
6. Переход к полярным координатам
7. Полярные координаты
8. Уравнение прямой
9. Уравнение прямой через две точки
10. Найдите координаты точки пересечения прямых
11. Найти угол между прямыми: примеры решения
12. Уравнение окружности и прямой
13. Уравнение эллипса
14. Каноническое уравнение эллипса
15. Каноническое уравнение параболы
16. Каноническое уравнение гиперболы
17. Уравнение гиперболы
18. Уравнение нормали: пример решения

Аналитическая геометрия в пространстве

1. Уравнение плоскости
2. Уравнение плоскости по трем точкам
3. Прямая в пространстве
4. Прямые и плоскости в пространстве
5. Уравнение прямой в пространстве
6. Скрещивающиеся прямые
7. Расстояние между скрещивающимися прямыми
8. Формулы двойного угла
9. Поверхность второго порядка

Линейная алгебра

1. Арифметические n-мерные векторные пространства
2. Системы линейных уравнений
3. Решение разных задач методом гаусса
4. Матрицы
5. Матрицы и системы линейных уравнений
6. Определители
7. Применение определителей

Математический анализ

1. Понятие функции. Теория пределов
2. Предел числовой последовательности
3. Определение предела функции
4. Непрерывность функции

Дифференциальные уравнения

1. Дифференциальные уравнения
2. Линейные дифференциальные уравнения

Дифференциальное исчисление функции одной переменной

1. Производная функции в точке
2. Производная и дифференциал
3. Производная и экономические задачи
4. Теоремы, связанные с понятием производной
5. Применение производных к исследованию функций
6. Построение графика функции

Дифференциальное исчисление функции многих переменных

1. Функции многих переменных
2. Дифференцирование функций многих переменных
3. Экстремумы функции двух переменных. Производная по направлению
4. Метод наименьших квадратов

Интегральное исчисление

1. Неопределенный интеграл
2. Методы интегрирования
3. Интегрирование некоторых классов функций
4. Определенный интеграл
5. Методы определенного интегрирования
6. Приложения определенного интеграла

Матрицы и их применение

1. Действия над матрицами
2. Сложение матриц: примеры решения
3. Вычитание матриц: примеры решения
4. Единичная матрица: вид, примеры, онлайн
5. Умножение матриц
6. Матрица в математике: примеры решения
7. Умножение матрицы на вектор
8. Вычислить определитель матрицы
9. Вычислить определитель
10. Определитель матрицы примеры решения
11. Найти определитель матрицы
12. Нахождение обратной матрицы
13. Обратная матрица примеры решения
14. Как найти ранг матрицы: пример решения
15. Ранг матрицы: примеры решения
16. Матрица: пример решения
17. Собственные числа матрицы
18. Собственные векторы матрицы
19. Матрица перехода
20. Собственные значения матрицы
21. Жорданова форма матрицы
22. Критерий Сильвестра
23. Матрица смежности графа

Системы линейных алгебраических уравнений

1. Правило Крамера
2. Метод Крамера: пример решения
3. Решить систему уравнений методом Гаусса
4. Матричные уравнения: пример решения
5. Метод Гаусса: пример решения
6. Метод Жордана Гаусса
7. Система линейных уравнений
8. Фундаментальная система решений
9. Решение слау
10. Решение систем линейных уравнений

Векторная алгебра

1. Векторы
2. Координаты вектора
3. Длина вектора по координатам
4. Скалярное произведение векторов примеры решения
5. Векторное произведение векторов
6. Векторное произведение примеры решения
7. Умножение векторов: пример решения
8. Линейная комбинация векторов
9. Найти угол между векторами: пример решения
10. Компланарные векторы
11. Линейная зависимость векторов

Пределы

1. Пределы в математике
2. Свойства пределов функции
3. Сложение и вычитание пределов
4. Вычисление пределов
5. Первый замечательный предел: пример решения
6. Второй замечательный предел: пример решения
7. Замечательные пределы примеры решения
8. Как решать пределы: пример решения
9. Пределы для чайников
10. Найти предел используя правило Лопиталя
11. Правило Лопиталя: пример решения
12. Решение пределов со степенями
13. Как решать пределы с корнями: в числителе
14. Примеры решений пределов с корнями
15. Предел логарифма: пример решения
16. Пределы: примеры решения
17. Пределы функций примеры решения

Функции одной переменной. Дифференцирование

1. Высшая математика для чайников
2. Высшая математика в примерах
3. Матанализ для чайников
4. Область определения функции примеры решения
5. Как найти область определения функции: решение
6. Найти область определения функции
7. Область значения функции
8. Область допустимых значений
9. Непрерывность функции
10. Что такое производная
11. Определение производной
12. Найти производную функции
13. Найти производную функцию
14. Дифференцируемая функция: пример решения
15. Правила дифференцирования
16. Производная показательно степенной функции
17. Производная примеры решения
18. Производная функции
19. Производная частного
20. Как найти производную: примеры решения
21. Формулы производных
22. Таблица производных
23. Таблица производных полная: для студентов
24. Производная натурального логарифма
25. Производная неявной функции
26. Производная функции заданной неявно
27. Смешанная производная
28. Производная экспоненты
29. Производная показательной функции
30. Производная косинуса
31. Производная синуса
32. Производная котангенса: пример решения
33. Производная тангенса
34. Производная сложной функции примеры решений
35. Механический смысл производной
36. Физический смысл производной
37. Геометрический и физический смысл производной
38. Геометрический смысл производной в точке
39. Геометрический смысл производной
40. Контрольная производная и ее геометрический смысл
41. График производной функции
42. Найти первую и вторую производные функции
43. Производные высших порядков
44. Уравнения касательной и нормали
45. Дифференциал функции нескольких переменных
46. Дифференциал функции
47. Полный дифференциал функции: пример решения
48. Ряд тейлора примеры решения
49. Разложение в ряд Тейлора
50. Формула Тейлора
51. Ряд Маклорена
52. Разложение в ряд маклорена
53. Найти три первых отличных от нуля

Исследование функций и построение графиков

1. Полное исследование функции
2. Полное исследование графика функции
3. Исследовать функцию на непрерывность: пример решения
4. Исследовать функцию на экстремум
5. Экстремум функции
6. Экстремум функции двух переменных
7. Экстремум функции трёх переменных
8. Исследование функции: пример решения
9. Исследование графика функции
10. Наибольшее значение функции
11. Наименьшее значение функции
12. Найдите наименьшее значение функции на отрезке
13. Наибольшее и наименьшее значение функции
14. Экстремумы функции наибольшее и наименьшее значения
15. Найти оптимум функции
16. Выпуклость функции
17. Точки перегиба функции
18. Точки разрыва функции: примеры решения
19. Асимптоты графика функции
20. Преобразование графиков тригонометрических функций
21. Преобразование графиков функций
22. Элементарные преобразования графиков функций
23. Найдите координаты точки пересечения графиков

Функции нескольких переменных

1. Функции многих переменных
2. Частная производная функции
3. Частные производные первого порядка
4. Частные производные второго порядка
5. Найти частные производные
6. Условный экстремум
7. Метод Лагранжа
8. Метод множителей Лагранжа
9. Функция Лагранжа
10. Градиент функции: пример решения
11. Производная по направлению

Неопределенный интеграл

1. Неопределенный интеграл
2. Найти неопределенный интеграл: примеры решения
3. Найти неопределённый интеграл: пример решения
4. Как решать интегралы: обучение онлайн
5. Метод интегрирования
6. Интегралы для чайников
7. Замена переменной в неопределенном интеграле
8. Изменить порядок интегрирования
9. Внесение под знак дифференциала: подведение
10. Интегрирование по частям примеры решения
11. Интеграл произведения
12. Интеграл примеры решения
13. Таблица интегралов
14. Интеграл натурального логарифма
15. Интеграл от экспоненты
16. Интегрирование рациональных дробей
17. Интегрирование иррациональных функций
18. Интегрирование тригонометрических функций

Определенный и несобственный интеграл

1. Замена переменной в определенном интеграле
2. Вычислить определенный интеграл
3. Площадь криволинейной трапеции
4. Найти площадь фигуры ограниченной линиями
5. Вычислить площадь фигуры ограниченной линиями
6. Площадь фигуры ограниченной линиями
7. Определенный интеграл примеры решений
8. Решение определённых интегралов
9. Вычислить несобственный интеграл
10. Несобственный интеграл примеры решения
11. Несобственный интеграл первого рода
12. Несобственный интеграл второго рода

Кратные и криволинейные интегралы

1. Двойной интеграл: примеры решения
2. Интегрирование двойных интегралов
3. Вычислить двойной интеграл
4. Криволинейный интеграл: примеры решения
5. Вычислить криволинейный интеграл
6. Криволинейный интеграл 1 рода
7. Криволинейный интеграл 2 рода
8. Тройной интеграл
9. Формула Грина
10. Теорема Гаусса
11. Длина дуги кривой
12. Вычислить длину дуги кривой
13. Объём тела вращения
14. Вычислить объем тела
15. Найдите объем тела ограниченного
16. Площадь поверхности вращения: пример решения

Комплексные числа

1. Комплексные числа: примеры решения
2. Формы комплексного числа
3. Тригонометрические комплексные числа
4. Алгебраические комплексные числа
5. Показательные комплексные числа
6. Модуль комплексного числа
7. Теорема Муавра Лапласа
8. Формула Муавра

Ряды

1. Числовые ряды
2. Степенные ряды
3. Ряды математика
4. Сумма ряда
5. Найти сумму ряда: пример решения
6. Ряды: примеры решения
7. Сходимость ряда
8. Найти сходимость ряда
9. Признаки сходимости рядов
10. Предельный признак сравнения
11. Признак Даламбера: пример решения
12. Исследовать сходимость ряда по признаку Даламбера
13. Интегральный признак Коши
14. Исследовать ряд на сходимость: пример решения
15. Знакочередующиеся ряды
16. Сходимость знакочередующихся рядов
17. Признак Лейбница
18. Исследовать ряд на абсолютную сходимость
19. Исследовать ряд на условную сходимость
20. Степенные ряды
21. Построить ряд по степеням
22. Сходимость степенного ряда
23. Найти область сходимости ряда: пример решения
24. Интервал сходимости степенного ряда
25. Область сходимости ряда
26. Степенной ряд сходимость: пример решения
27. Функциональные ряды
28. Сходимость функционального ряда
29. Равномерная сходимость функционального ряда
30. Область сходимости функционального ряда
31. Ряд Фурье: примеры решения
32. Разложение в ряд фурье функций
33. Разложить в ряд фурье
34. Ряд фурье функции

Обыкновенные дифференциальные уравнения. Некоторые виды ОДУ и методы их решения

1. Обыкновенные дифференциальные уравнения
2. Общее решение дифференциального уравнения
3. Найти общий интеграл дифференциального уравнения
4. Решение дифференциальных уравнений
5. Дифференциальные уравнения примеры с решениями
6. Дифференциальные уравнения второго порядка
7. Дифференциальные уравнения первого порядка
8. Линейные дифференциальные уравнения первого порядка
9. Линейные дифференциальные уравнения второго порядка
10. Линейные дифференциальные уравнения
11. Дифференциальные уравнения высших порядков
12. Нелинейные дифференциальные уравнения
13. Однородные дифференциальные уравнения
14. Однородные дифференциальные уравнения первого порядка
15. Однородные дифференциальные уравнения второго порядка
16. Неоднородные дифференциальные уравнения
17. Дифференциальные уравнения в полных дифференциалах
18. Дифференциальное уравнение Бернулли
19. Уравнение Бернулли дифференциальные уравнения
20. Дифференциальные уравнения примеры решения
21. Метод вариации произвольных постоянных
22. Метод вариации постоянных
23. Коэффициент вариации
24. Метод вариации постоянных произвольных
25. Решение задачи Коши
26. Найти общее решение уравнения
27. Общее решение уравнения

Системы ОДУ

1. Системы дифференциальных уравнений
2. Системы линейных дифференциальных уравнений
3. Найти фундаментальную систему решений

Элементы теории множеств и комбинаторики

1. Операции над множествами
2. Таблица истинности логических выражений
3. Комбинаторика
4. Формулы комбинаторики

Случайные события и действия с ними

1. Как найти вероятность: пример решения
2. Формула Байеса
3. Формула Пуассона
4. Распределение Пуассона
5. Биномиальное распределение
6. Биномиальный закон распределения
7. Отрицательное биномиальное распределение

Случайные величины

1. Значения случайной величины
2. Случайная вероятность
3. Функция распределения
4. Функция распределения дискретной случайной
5. Математическое ожидание и дисперсия случайной величины
6. Дисперсия дискретной случайной величины
7. Дисперсия случайной величины
8. Формула дисперсии
9. Среднее квадратическое отклонение
10. Непрерывная случайная величина
11. Функция плотности распределения
12. Геометрическое распределение
13. Нормальный закон распределения
14. Нормальный закон распределения случайной величины
15. Нормальное распределение примеры решения
16. Равномерное распределение
17. Показательное распределение

Элементы вычислительной математики

1. Метод наименьших квадратов примеры решения
2. Метод неопределенных коэффициентов
3. Численные методы решения слау
4. Метод Ньютона
5. Метод Симпсона
6. Метод Эйлера
7. Частное решение дифференциального уравнения
8. Уравнение в полных дифференциалах
9. Формула Симпсона: пример решения
10. Симплекс метод: примеры решения
11. Алгебра логики
12. Реляционная модель данных
13. Реляционная алгебра
14. Дерево решений: метод и задачи
15. Метод Якоби
16. Уравнения в полных дифференциалах
17. Вычислить с точностью до 0.001