Вычисления смешивании двух растворов концертнация

Вычисления смешивании двух растворов концертнация

Вычисления смешивании двух растворов концертнация

Вычисления смешивании двух растворов концертнация

Вычисления смешивании двух растворов концертнация

Вычисления смешивании двух растворов концертнация

Вычисления смешивании двух растворов концертнация

Вычисления смешивании двух растворов концертнация

Вычисления смешивании двух растворов концертнация

По этой ссылке вы найдёте полный курс лекций по математике:

Решение задач по математике

Целью этих расчетов является определение концентрации смеси по концентрациям и массам смешиваемых растворов или определение масс смешиваемых растворов по концентрации одного из них и концентрации смеси. Наиболее простой метод — вычисление по правилу смешения. Закономерность применения* этого правила вытекает из того, что процентная концентрация, выражаемая отношением масс, является аддитивной величиной.

Само собой разумеется, что расчеты могут быть произведены и без применения правила смешения —методом последовательных действий. Пример 1. Смешаны 200 кг 50-процентного раствора с 300 кг 20-процентного раствора. Определить концентрацию смеси. а) Метод последовательных действий. Решение. Находим массу растворенного вещества в каждом из смешиваемых растворов и суммированием их получаем массу растворенного вещества в смеси:

Для вычисления концентрации смеси слагаем массы растворенного вещества в обоих растворах и берем отношение массы растворенного вещества в смеси к массе смеси, выразив его в процентах. б) Метод, основанный на правиле смешения. Обозначив искомую концентрацию через х, массу первого раствора через mlt а второго через /тц, составляем о+ношение масс обоих растворов, выразив его отношением разностей концентрации каждого из растворов и концентрации смеси:

Преобразуем это уравнение: /я,(50 — х) = т%(х — 20) Подставляем вместо щ и щ их значения: 200(50 — х) = = 300(х — 20). Сокращаем обе части уравнения на 100: Оформляем решение через диагональную схему; Пример 2. К 700 кг 25-процентного раствора прибавили 93-процентный раствор, в результате чего концентрация стала 40-процентной. Сколько прибавлено 93-процентного раствора? «эдяЁ а) Метод последовательных действий.

Решение. Обозначим- искомую массу через х, выражаем через него массу растворенного вещества в 93-процентном растворе; Вычисляем массу растворенного вещества в 25-процентном растворе: Выразив процентную концентрацию отношением массы растворенного вещества к массе раствора, получаем уравнение: Решаем это уравнение: б) Метод, основанный на правиле смешения. Решение. Обозначив искомую массу через *, составляем пропорцию:

Из этой пропорции следует: Оформление решения через диагональную схему.

Возможно вам будут полезны данные страницы:

Вычисления при разбавлении и концентрировании растворов
Коэффициент растворимости
Разложение в ряд Фурье четных и нечетных функций разложение функции заданной на отрезке в ряд по синусам или по косинусам Ряд Фурье для функции с произвольным периодом Комплексная запись ряда Фурье
Решение задач на нахождение пределов

Решение. Пример 3. Сколько нужно взять 70-процентного и 95-процентного растворов, чтобы получить 50 m 80-процентного раствора? а) Метод последовательных действий. Решение. Обозначаем массу 70-процентного раствора через *, а массу 95-процентного раствора через у и составляем систему из двух уравнений: Решаем эту систему уравнений. Для этого умножаем первое уравнение на 0,7 и вычитаем его из второго уравнения. Получаем: б) Решение по правилу смешения.

Деля 50 m пропорционально числам отношения, получаем: Вычисления при смешении более двух растворов. Вычисления могут производиться двумя методами: методом последовательного вычисления и по правилу смешения. При втором методе вычисления производятся ступенчат Пример 4. Смешали 200 кг 78-процентного раствора, 300 кг 60-процентного раствора и 600 кг 20-процентного раствора. Найти концентрацию смеси. а) Метод последовательных действий. Решение.

Определяем массу растворенного вещества

во всех трех растворах: 600 кг-0,2 « 120 кг массу растворенного вещества в смеси: 456 кг и массу смеси: + 300 кг 4- 600 кг = 1100 кг Высчитываем концентрацию смеси: б) Вычисление по правилу смешения. Решение. Находим концентрацию смеси первых двух растворов, обозначив ее через *: Определяем концентрацию смеси, полученной смешением первых двух растворов с третьим, обозначив ее через у: Вычисление количества растворителя при разбавлении или концентрировании раствора.

Пример 5. Сколько воды надо прибавить к 2 кг 60-про-центного раствора, чтобы получить 12-процентный раствор? а) Метод последовательных действий. Решение. Находим массу 12-процентного раствора по массе 60-процентного раствора: Высчитываем по разности масс 12-процентного и 60-процентного растворов массу прибавляемой воды: тн,о= 10 кг — 2 лг — 8 кг б) Вычисление по правилу смешения. Решение. Приняв концентрацию воды равной нулю, составляем диагональную схему: Из нее следует: "во* Пример 6. Имеются 8,500 т 15-процентного раствора. Сколько воды следут из него испарить, чтобы получить 60-процентный раствор?

Решение. Находим массу 60-процентного раствора по массе 15-процентного раствора: Вычисления смешивании двух растворов концертнация По разности масс 15-пропентного раствора и 60-процентного раствора определяем массу испаряемой воды: Вычисление при выражении количеств растворов в объемных единицах. Пример 7. Имеются 50-процентный и 2-процентный растворы азотной кислоты. Плотность первого раствора 1,315г/лм, плотность второго 1,010г/дсл. Какой объем 50-процентно го раствора надо прибавить к 500 мл 2-процентного раствора, чтобы получить 4-процентный раствор? .а) Метод последовательных действий.

Решение. Масса растворенного вещества в 50-процентном растворе: - 1.315 . У. 0,5 = 0,657V Масса растворенного вещества в 2-процентном растворе: . -1.010 . 500 • 0,02 = 10,10 Масса растворенного вещества в смеси: т' + /п" = 0,657V + 10,10 Эта масса составляет 4% от массы смеси, а так как последняя равна: то масса растворенного вещества в смеси: .-Приравнивая оба значения для массы растворенного вещества в смеси, получаем уравнение с одним неизвестным: 0,657V + 10 =з 0,053V + 20,2. решением которого находпм значение V: 0,604V = 10,2

Определяем концентрацию смеси, полученной смешением первых двух растворов с третьим, обозначив ее через у: Вычисление количества растворителя при разбавлении или концентрировании раствора. Пример В. Сколько воды надо прибавить к 2 кг 60-про-центного раствора, чтобы получить 12-процентныЙ растаор? а) Метод последовательных действий. Решение. Находим массу 12-процентного раствора по массе 60-процентного раствора:

Высчитываем по разности масс 12-процентного и 60-процентного растворов массу прибавляемой воды: тн,о «= Ю кг —2 « = 8 кг б) Вычисление по правилу смешения. Решение. Приняв концентрацию воды равной нулю, составляем диагональную схему: 60ч /12 12 0У \8 Из нее следует: Пример 6. Имеются 8,500 т 15-процентного раствора. Сколько воды следут из него испарить, чтобы получить 60-процентный раствор? Решение. Находим массу 60-процентного раствора по массе 15-процентного раствора: -Дйг - -sb «« - в'500 m • ТГ - 2'125 и По разности масс 15-процентного раствора и 60-процентного раствора определяем массу испаряемой воды: /пнво — 8,500 т—2,125 т = 6,375 т

Вычисление при выражении количеств растворов в объемных единицах. Пример 7. Имеются 50-процентный и 2-процентный растворы азотной кислоты. Плотность первого раствора 1,315 2/jm, плотность второго 1,010 г!мл. Какой объем 50-процентного раствора надо прибавить к 500 мл 2-процентного раствора, чтобы получить 4-процентный раствор?

а) Метод последовательных действий. Решение. Масса растворенного вещества в 50-процентном растворе: ГИраствиц. - 1,315 . V - 0,5 = 0,657V Масса растворенного вещества в 2-процентном растворе: /л^аетв.мщ, - 1.010 . 500 • 0,02 - 10,10 • Масса растворенного вещества в смеси: /п' + m* a 0,657V + 10,10 Эта масса составляет 496 от массы смеси, а так как последний равна: meMecn.»l,315V+ 1,010 . 500, то масса растворенного вещества в смеси: т = (1,315V + 1,010 - 500) - 0,04 - 0,053К + 20,2 ^ Поноавнивая оба значения лля массы оаствооенногп