Величина давления

Величина давления

Величина давления

Величина давления

Величина давления

Величина давления

По этой ссылке вы найдёте полный курс лекций по математике:

Решение задач по математике

Примеры решения задач Пример. Определить величину давления на дно сосуда, двигающегося вертикально с ускорением а . Чему будет равно давление на дно в случае свободного падения? Решение. Найдем закон распределения давления в вертикальной плоскости х = const. Учитывая, что система координат перемещается вместе с резервуаром, y = 0, а для выбранной плоскости dx =0, уравнение свободной поверхности (2.6) примет вид: dp = ρZdz где Z = sinβ – g , тогда dp = ρ( sinβ – g) dz или После интегрирования, получим:

Значение постоянной интегрирования определим при условии z = 0, следовательно, и const = 0. Для двух точек с координатам z0 =0 b z1 =1 имеем: или p1 = p0 + ρ(g –asinβ)h где h – высота смещения рассматриваемой точки жидкости по вертикале. В случае свободного падения резервуара a =g, и р1 =р2 =р0 давление жидкости во всем объеме будет одинаково. Пример 2. Сосуд с прямоугольным основанием размерами L x B наполнен водой до высоты h и движется по горизонтальной поверхности с ускорением a (рис.3.2).

Определить избыточное давление воды на дно сосуда у передней и задней стенок в точках 1 и 2. Рис.3.2 Решение. При горизонтальном движении сосуда с ускорением a свободная поверхность жидкости станет наклонной к горизонту под углом α, тангенс которого равен: tg α = - a/g. Учитывая что объем воды не изменяется, поэтому свободная поверхность повернется вокруг оси О, расположенной на середине длины сосуда, а повышение и понижение свободной поверхности у торцовых стенок будет одинаковым и равным Δh = L/2.

Избыточное давление в точке 1 будет равно: p1 = ρg(h + Δh ۰tgα) = ρg(h + L/2 ۰a/g) Для точки 2 величину избыточного давления находим как: p2 = ρg(h - Δh ۰tgα) = ρg(h - L/2۰a/g) Пример 3. Цилиндр гидроциклона высотой Н и диаметром D заполнен водой до уровня H/2 (рис.3.3). Определить предельное число оборотов вращения n вокруг вертикальной оси Z, при котором не происходит выливания из него воды. Рис.3.3 Решение.

Свободная поверхность жидкости, при вращении вокруг вертикальной оси Z, принимает форму параболоида вращения и описывается уравнением: , где x –расстояние от точки на свободной поверхности до оси вращения (радиус параболоида в данной точке); Z – высота параболоида вращения в точке с координатой x. Для выполнения условия задачи, чтобы вода не выливалась из цилиндра при его вращении с числом оборотов n, величина координаты x должна быть не более D/2.

Известно, что при вращении параболоид делится исходным уровнем пополам. Тогда объем части параболоида вращения Ω, отсекаемой плоскостью, перпендикулярной вертикаль-ной оси на высоте Z будет равен половине объема цилиндра Ω ц диаметром D и высотой Z: Ω = ½ Ω ц = Так как цилиндр заполнен водой до половины, то при x = D/2 высоту параболоида вращения находим из условия: Ωв = Ω ц – Ω, где Ωв – объем воды в цилиндре: Ωв = Ω ц – объем цилиндра: Ω ц = Подставляя значения, получим: = -

Учитывая условие задачи, x = D/2 и Z =H, уравнение свободной поверхности параболоида вращения принимает вид: H = ; Откуда находим предельное число оборотов цилиндра, при котором не будет выливаться вода: n = , об/с Пример. 4. Для изготовления бетонной трубы центробежным способом (литьё) в цилиндрическую форму с внутренним диаметром D = 120 см и высотой L = 100 см был залит цементный раствор удельного веса γ = 16 кН/м3. Число оборотов вращения цилиндрической формы вокруг вертикальной оси Z составляла n = 500 об/мин (рис.3.4).

Возможно вам будут полезны данные страницы:

Физический смысл энтропии
Архитектурно-художественное решение
Связь между графиком функции и графиком ее производной
Некоторые простые уравнения. Уравнения координатных плоскостей

Определить толщину стенки трубы δ2 , если толщина стенки цемент-ной трубы δ1 = 60 мм. Как уменьшить величину δ? Решение. Находим угловую скорость вращения цилиндра: ω = πn/30 = 3,14•500/30 = 52,4 с-1. Высота параболоида вращения составляет: Н = (ω•R)2/2g = 43,8 м, где R = D/2 Найдём высоту параболоида вращения h1: h1 = (ω•r1)2/2g, где r1 – радиус параболоида вращения на высоте h1. r1 = D/2 – δ1 = 0,56 – 0,6 = 0,5 м, тогда h1 = 139,5•0,5 = 34,9 м. Рис.3.4 Определим радиус параболоида вращения r2 на высоте h2: h2 = h1 + L = (ω•r2)2/2g, откуда выразим значение r2: = .

Тогда толщина стенки трубы δ2 на высоте h2 : δ2 = R - r2 = 0,56 – 0,507 = 0,053 м. Сравнив величины δ1 и δ2, находим, что толщина стенки трубы в верхней её части меньше на 7 мм, чем в нижней. Для уменьшения разницы между δ1 и δ2 необходимо увеличить угловую скорость вращения формы, то есть повысить число оборотов в минуту n. 3.4 Задачи 1. Цистерна, представляющая собой правильный параллелепипед длиной L, высотой h и шириной d, закрыта сверху крышкой и цели-ком заполнена водой, движется с ускорением a в горизонтальном направлении. Определить силу давления воды на крышку. 2.

Прямоугольный танк без крышки движется с постоянным ускорением а (рис.3.5). В танк налит анилин до глубины h. Определить величину предельного ускорения, при котором анилин начнет выплескиваться из танка. Рис.3.5 3. Цистерна, представляющая собой правильный параллелепипед длиной L, высотой h и шириной d, закрыта сверху крышкой и цели-ком заполнена водой, движется с ускорением a в горизонтальном направлении. Определить силу давления воды на дно цистерны. 4.

Закрытый цилиндрический сосуд высотой Н и диаметром D наполнен жидкостью на ¾ высоты (рис.3.6). С какой угловой скоро-стью ω надо вращать сосуд вокруг вертикальной оси, чтобы парабо-лоид вращения коснулся дна? Рис.3.6 5. Сосуд, имеющий форму прямого круглого конуса, радиуса R и вы-сотой Н, поставлен на вершину, наполнен до краев водою и вращает-ся вокруг оси Z (рис.3.7). Определить какая часть жидкости выльется, когда параболоид вращения касается поверхности конуса вдоль окружности основания. Рис.3.7 6.

Сосуд, имеющий форму прямого круглого конуса, диаметром D и высотой Н, поставлен на вершину, наполнен до краев водою и вращается вокруг оси Z (рис.3.8).

Определить, с какой угловой скоростью ω надо вращать сосуд, чтобы параболоид вращения касался поверхности конуса вдоль окружности основания. Рис.3.8 7. Цилиндрический сосуд радиусом R1 наполнен жидкостью плотностью ρ до уровня h в открытой трубке малого диаметра, установлен-ной на крышке сосуда на расстоянии R2 от центра, и приведен в равномерное вращение относительно центральной вертикальной оси (рис.3.9). Определить угловую скорость вращения сосуда, при которой избыточное давление под крышкой в центре сосуда будет равно нулю. Рис.3.9 8.

Сосуд с водой вращают с постоянной угловой скоростью ω=10 c-1 . Определить диаметр сосуда, если высота параболоида вращения рав-на 0,46 м. Чему равна линейная скорость частицы на боковой стенке сосуда? 9. Сосуд, частично заполнен ртутью, движется с горизонтальным ускорением a. Свободная поверхность при этом наклонена под углом α к горизонту. Как изменится этот угол, если сосуд доверху заполнить водой? (Сверху сосуд закрыт крышкой).

Нарисовать эквипотенциальные поверхности для воды и ртути. 10. Цилиндр, наполненный ртутью, вращают вертикальной оси с постоянной угловой скоростью ω = 20 c-1 . При этом свободная поверх-ность ртути образует параболическое зеркало. Определить фокусное расстояние этого зеркала. 11. В сосуд высотой H = 0,3 м залита жидкость до уровня h = 0,2 м (рис.3.10). Определить, до какой угловой скорости  можно раскрутить сосуд, с тем, чтобы жидкость не выплеснулась из него, если его диаметр D = 100 мм. Рис.3.10 12. Открытый сосуд с водой высотой 0,67 м радиусом 32 см перемещают вертикально с ускорением a = 0,7 м/с2.

Определить величину давления на глубине 40 см. Что будут представлять собой эквипотенциальные поверхности в этом случае? 13. Определить характер эквипотенциальной поверхности жидкости, если сосуд, в котором она находится, движется вертикально вниз с ускорением a = 0,5g. 14. Определить кинетическую энергию, которой обладает элементарная частица воды (куб с ребром 10-6 см) на свободной поверхности при её вращении с угловой скоростью ω = 14 с-1 в гидроциклоне диаметром 1,2 м. 15.

В сосуд высотой 78 см и радиусом r = 26 см налита вода на глубину 0,55 м. Будет ли выплескиваться жидкость, если сосуд равно-мерно вращать вокруг вертикальной оси с постоянной угловой скоростью ω=12 c-1. 16. Определить диаметр сосуда, наполненного водой и вращающего-ся с постоянной угловой скоростью ω=9 c-1. Высота параболоида вращения составляет 0,38 м. Вычислить величину нормального уско-рения частицы, расположенной на боковой стенке сосуда. 17.

При отливке цилиндрической полой заготовки во вращающейся относительно вертикальной оси форме из-за действия сил тяжести нижний внутренний радиус r1 будет меньше верхнего внутреннего радиуса r2 (рис.3.11). Определить их разность, если высота отливки Н = 0,5 м, форма вращается с угловой скоростью ω = 200 с-1, ее диаметр D = 200 мм и она в начальный момент заполнена на 30% своего объ-ема. Рис.3.11 18. Открытый сосуд диаметром d = 0,45 м заполнен водой наполовину и вращается вокруг своей оси с постоянной угловой скоростью ω . Определить такую угловую скорость вращения, при которой вода начнёт выливаться из сосуда высотой h = 1м. 19. Цилиндрический сосуд диаметром D = 80 мм вращается на верти-кальном валу диаметром d = 30 мм (рис.3.12).

Определить минимальную угловую скорость ω , при которой жидкость не будет со-прикасаться с валом, если первоначально сосуд был заполнен до уровня h = 0,05 м. Считать, что высота сосуда Н достаточно велика, чтобы при этой угловой скорости жидкость не доставала до крышки сосуда. Рис.3.12 20. Определить минимальную частоту вращения n, которую нужно сообщить сосуду, изображенному на рисунке 3.13, вокруг его вертикальной оси для полного его опорожнения. Размеры: D = 200 мм; d = 100 мм; H= 50 мм. Рис.3.13 21. Цилиндрическое ведро, полностью заполненное водой, высотой L вращают в вертикальной плоскости YX c угловой скоростью ω (рис.3.14). Расстояние от центра вращения О до уровня воды равно R.

Определить величину гидростатического давления на дно ведра, если ведро вращают с минимальным числом оборотов n, при кото-ром вода не него выливается. Рис.3.14 Контрольные вопросы. 1. Какое движение совершает жидкость, находящаяся в цилиндрическом резервуаре относительно его стенок при его вращении вокруг вертикальной оси? 2. От каких параметров зависит высота подъема жидкости у стенок цилиндрического резервуара при его вращении? 3.

Как зависит размер диаметра цилиндра на высоту параболоида вращения? 4. Увеличили угловую скорость вращения цилиндра вдвое, что будет с высотой подъема жидкости у его стенок? 5. Как направлена сила давления жидкости на боковую поверхность цилиндра при его вращении вокруг вертикальной оси? 6. Какой закон изменения избыточного давления по мере вертикального погружения под свободной поверхностью параболоида вращения, в какой либо точке?

7. Как изменяется избыточное давление жидкости по мере удаления от оси вращения цилиндра в горизонтальной плоскости? 8. Угловую скорость вращения цилиндра увеличили в 1,5 раза. Как изменится избыточное давление жидкости. 3.5 Ответы, указания к решению задач 1. Давление линейно возрастает по мере удаления от передней стенки, искомая сила равна: F = [(ρaL+0)/2]∙Ld = ρL2da/2. 2. 3. F =ρhLdg + ρ∙(L2d/2)a. 4. . Сосуд закрыт - жидкость не выплёскивается, поэтому исходный объем жидкости перераспределится внутри цилиндра. Из ра-венства исходному объему жидкости выразить ω.

5. Объем параболоида вращения АBC соответствует объему вылившейся жидкости, первоначальный объем – объему конуса (рис.3.15). Отношение объемов составляет ¾ , следовательно, выльется ¾ объёма конуса. Рис.3.15 6. 7. .Давление в центре под крышкой на оси вращения определяется высотой параболоида вращения и имеет знак "-", т.к. по условию задачи ризб = 0. Составляя уравнение распределения давления на линии поверхности под крышкой, координата z =0, получим значение ω. 8. v = 3 м/с.

9. Линии постоянного давления будут составлять с горизонтом угол α. Угол наклона границы раздела жидкостей будет таким же, как и угол наклона поверхности ртути до доливания в сосуд воды. Привести доказательство. 10. На свободной поверхности параболоида вращения выбрать элементарный объем массой m, с координатой х от оси вращения. Рас-смотреть действия всех сил на этот объем. Результирующая сила яв-ляется центробежной – массовая сила Х = ω2х .

Тангенс угла наклона касательной к

поверхности жидкости в данной точке равен: tgα = ω2х/g .Предположив, что данная точка одновременно принадлежит некоторой сфере радиуса R, найдем угол наклона β касательной к этой сфере в точке, находящейся на расстоянии х от вертикального диаметра (рис.3.16). Из рисунка видно, что sinβ = x/R. При малом удалении х рассматриваемой точки от оси вращения, углы наклона достаточно малы, и значения тангенса и синуса можно заменить са-мими углами.

Отсюда следует, что наилучшим в модельном представлении к поверхности вращающейся жидкости является сфера с радиусом R. Фокусное расстояние такой поверхности (вогнутое зер-кало) f = R/2. Подставляя численные значения, получил результат. Рис.3.16 21. р = ρg[(ω2L/2g)•(2R+L) - L•sinα] ; n = (30/π) СПИСОК ИСПОЛЬЗУЕМЫХ ИСТОЧНИКОВ 1. Винников В.А., Каркашадзе Г.Г. Гидромеханика: Учебник для вузов. – М.: Издательство МГГУ, 2003, - 302 с. 2. В.Н.Бинги. Магнитобиология: эксперименты и модели. М.,МИЛТА, 2002, - 592 с. 3. ГОСТ 8.417-2002.

Единицы величин. 4. В.С. Яблонский, И.А. Исаев. Сборник задач и упражнений по технической гидромеханике. М., Гос. Изд.физ-мат. лит., 1963 , 200 с. 5. И.Л. Повх. Техническая гидромеханика. Л., Энергоиздат, 1982, 524 с. 6. Б.М. Яворский, А.А. Детлаф. Справочник по физике для ин-женеров и студентов вузов. М., Изд. Наука, 1974, -942 с. 7. В.И. Соголаев. Механика жидкости и газа. Конспекты лек-ций. СибАДИ- Омск, 1995,- 56 с. 8. В.И. Соголаев. Задачи по механики жидкости и газа.

Учебное пособие. СибАДИ – Омск, 1995,- 24 с. 9. Б.О. Ботук. Гидравлика. Высшая школа. Москва , 1962, -450 с. 10. Д.Н. Попов, С.С. Панаиотти, М.В.Рябинин. Гидромеха-ника. М.: Изд-во МГТУ им. Н.Э. Баумана, 2002. – 384 с. 11. Розенберг Г.Д. Сборник задач по гидравлике и газовой динамике для нефтяных вузов. М., Недра, 1990, -238 с. 12. Чугаев Р.Р. Гидравлика. Техническая механика жидкостей. Л., Энергоиздат, 1982, -672 с. 13. Арустамова Ц.Т., Иванников В.Г. Гидравлика. М., Недра, 1995, -198 с. 14. Альтшуль А.Д., Киселев П.Г. Гидравлика и аэродинамика. М., Стройиздат, 1975, - 274 с. 15. Емцев Б.Т.

Техническая гидромеханика. М., Машино-строение, 1987, 440 с. 16. Фабер Т.Е. Гидрогазодинамика. М., Постмаркет, 2001, -559 с. 17. И.А. Гулак. Задачи по гидравлике. М., Недра, 1972, -128 с. 18. В.С. Волькенштейн. Сборник задач по общему курсу фи-зики. М., Наука, 1973, -464 с. 19. Квант. Науч.-попул. Физ-мат. журнал.М.,Наука, 1970-2005 гг. 20. Internet ресурсы. ПРИЛОЖЕНИЕ А Единицы международной системы единиц (СИ), применяемые в гидромеханики Таблица А.1 –

Основные единицы СИ: Величина Единица Наименование Размерность Наименование Обозначение международное русское Длина L метр m м Масса M килограмм kg кг Время T секунда s с Термодинамическая темпера-тура Θ кельвин K К Таблица А.2 – Производные единицы СИ образованные с использованием наименований и обозначений основных единиц СИ: Величина Единица Наименование Размерность Наименование Обозначение международное русское

Площадь L2 квадратный метр m2 м2 Объем, вместимость L3 кубический метр m 3 м 3 Скорость LT-1 метр в секунду m /s м /с Ускорение LT-2 метр на секунду в квадрате m /s2 м /с2 Плотность L-3M килограмм на кубический метр kg/m3 кг/м3 Удельный объем L3M-1 кубический метр на кило-грамм m3/kg м3/кг Таблица А.3 – Производные единицы СИ, имеющие специальное наименование и обозначение: Величина Единица Наименование Размерность Наименование Обозначение Выражение через основные и производные единицы СИ международное русское Сила LMT-2 ньютон N Н m∙kg∙s-2

Давление L-1MT-2 паскаль Pa Па m-1∙kg∙s-2 Энергия, работа L2MT-2 джоуль J Дж m2∙kg∙s-2 Температура Цельсия Θ градус Цельсия 0C 0C K Таблица А.4 – Производные единицы СИ, наименования и обо-значения которых образованы с использованием специальных наименований и обозначений: Величина Единица Наименование Размерность Наименование Обозначение Выражение через основные и производные единицы СИ между-народное русское Момент силы L2MT-2 ньютон-метр N∙m Н∙м m2∙kg∙s-2 Поверхностное натяжение MT-2 ньютон на метр N/m Н/м kg∙s-2

Динамическая вязкость L-1MT-1 паскаль-секунда Ра∙s Па∙с m1∙kg∙s-1 Удельная энергия L2T-2 джоуль на кило-грамм J/kg Дж/кг m2∙s-2 ТаблицаА.5 - Соотношение внесистемных единиц, применяемых в гидромеханики с единицами СИ Наименование величины Единица Наименование Обозначение Соотношение с единицей СИ международное русское Сила дина килограмм-сила грамм-сила dyn kgf gf дин кгс гс 1∙10-5 N 9,80665 N 9,80665∙10-3 N Давление килограмм-сила на квадратный сантиметр килопонд на квадратный сантиметр миллиметр водяного столба миллиметр ртутно-го столба торр бар kgf/cm2 kp/cm2 mm H2O mm Hg Torr bar кгс/см2 -- мм вод.ст. мм рт.ст. -- бар 98066,5 Ра 980066,5 Ра 9,80665 Ра 133,322 Ра 133,322 Ра 1∙105 Ра

Динамическая вязкость пуаз Р П 0,1 Ра∙s Кинематическая вязкость стокс St Ст 1∙10-4 m2/s Таблица А.6 – Множители и приставки, используемые для образования наименований и обозначений десятичных кратных и дольных единиц СИ: Десятичный мно-житель При-ставка Обозначение приставки Десятичный мно-житель При-ставка.

Обозначение приставки международное рус-ское международное русское 1024 иотта Y И 10-1 деци d д 1021 зета Z З 10-2 санти c с 1018 экса E Э 10-3 милли m м 1015 пета P П 10-6 микро μ мк 1012 тера T Т 10-9 нано n н 109 гига G Г 10-12 пико p п 106 мега M М 10-15 фемто f ф 103 кило k к 10-18 атто a а 102 гекто h г 10-21 зепто z з 101 дека da да 10-24 иокто y и ПРИЛОЖЕНИЕ Б Физические свойства жидкостей Таблица Б.1-Плотности (ρ) некоторых жидкостей при давлении р = 1 ат и t =20 0C

Жидкость ρ ∙10-3, кг/м3 Примечание Ацетон 0,792 Бензин 0,69 – 0,72 Бензол 0,899 При 0 0С Бром 3,12 При 0 0С Водород 0,0432 При –240 0С Вода тяжелая, D2O 1,109 При 0 0С Глицерин 1,26 Керосин 0,82 Кислота азотная 1,502 Кислота серная 1,840 Кислота уксусная 1,049 Кислород 0,1225 При –200 0С Масло вазелиновое 0,8 Масло креозот 1,04 – 1,10 При 15 0С Масло машинное 0,90 – 0,92 Масло скипидарное 0,87 Масла растительные 0,914 – 0,962 При 15 0С Молоко 1,03

Морская вода 1,01 – 1,05 Нефть 0,81 – 0,85 Ртуть 13,596 При 0 0С Ртуть 13,546 Спирт бутиловый 0,80978 Спирт изобутиловый 0,8011 Спирт изопропиловый 0,7854 Спирт пропиловый 0,8044 Спирт метиловый 0,7928 Спирт этиловый 0,7893 Спирт этиловый 0,790 При 0 0С Сероуглерод 1,293 При 0 0С Углерод четыреххлористый 1,595 Хлороформ 1,489 Хлорбензол 1,066 Эфир 0,736 При 0 0С Таблица Б.2-Значения плотности воды при различных темпера-турах и атмосферном давлении р =101,3 КПа:

Температура, 0С Плотность, кг/м3 Температура, 0С Плотность, кг/м3 Температура, 0С Плотность, кг/м3 -10 998,15 10 999,73 200 868,00 -5 999,30 20 998,23 250 794,00 0 999,87 50 988,07 300 710,00 2 999,97 100 958,38 350 574,00 4 1000,00 150 917,30 374,15 307,00 Таблица Б.4 - Значения коэффициента поверхностного натяжения воды σ при р = 101,3 кПа в диапазоне температур от 0 0С до 100 0С: t, 0C σ, 10–3 Н/м 0 75,64 10 74,22 20 72,25 30 71,18 40 69,56 50 67,91 60 66,18 70 64,42 80 62,61 90 60,75 100 58,85 Таблица Б.5 – Значение коэффициент поверхностного натяжения некоторых жидкостей в стандартных физических условиях:

Жидкость Коэффициент поверхностного натяжения σ, Н/м (при t = 20 0C) Спирт 0,02 Керосин 0.03 Бензол 0.03 Касторовое масло 0.035 Вода 0.073 Глицерин 0.064 Ртуть 0.5 Таблица Б.5- Динамическая вязкость (μ) некоторых жидкостей при давлении р = 101,3• 103 Па в диапазоне температур от 0 до 100 0С: Температура, 0С μ 103, Па с Вода Ртуть Этанол Глицерин 0 1,7921 1,685 1,773 12100 10 1,3094 1,615 1,466 3950 20 1,0053 1,554 1,200 1480 30 0,7985 1,499 1,003 600 40 0,6589 1,450 0,834 330 50 0,5494 --- 0,702 180 100 0,2838 1,240 --- 13

Таблица.Б.6 Давление насыщенных паров воды при разных тем-пературах t, 0C рн , Н/м2 t, 0C рн , Н/м2 -5 401,30 16 1813,18 0 610,61 18 2066,49 1 657,78 20 2333,14 2 705,27 25 3173,06 3 758,60 30 4239,64 4 813,26 40 7372,71 5 871,93 50 12332,29 6 934,59 60 19864,98 7 1027,91 70 31197,35 8 1073,24 80 47329,31 9 1147,90 90 70127,37 10 1227,89 100 101324,72 12 1399,88 150 4,8 атм 14 1599,86 200 15,3 атм Таблица Б.7 - Значения кинематической вязкости ν смазочных масел при t = 50 0C и нормальном атмосферном давлении: Тип масла Наименование масла Кинематическая вяз-кость, ν 50 , сСт Область применения 1 2 3 4

Индустриальные масла Велосит 4,0 – 5,1 Для механизмов, работающих с большими скоростями и небольшими нагрузками Вазелиновое 5,1 – 8,5 Для механизмов, работающих с большими скоростями и небольшими нагрузками Приборное МВП 6,3 – 8,5 Для контрольно-измерительных приборов, работающих при низких температурах Швейное 6,0 – 10,0 Для механизмов швейных, вязальных и вышивальных машин Сепараторное 6,10 – 10,0 Для подшипников центрифуг и сепараторов Веретенное 2 10 - 14 Для различных механизмов Сепараторное Т 14 – 17 Для подшипников центрифуг и сепараторов Веретенное 3В (выщелоченное) 17 -23

Для различных механизмов при проточной систе-ме смазки Индустриальное 30 27 - 33 Для различных механизмов Машинное СВ 38 - 52 Для различных механизмов при проточной системе смазки Индустриальное 50 42 – 58 Назначается в особых случаях Судовое 79 -90 Для судовых механизмов Продолжение таблицы Б.7 1 2 3 4 Автомобильные, тракторные и дизельные масла Автомобильное специальное зимнее 29 - 33 Для автомобильных двигателей зимой Автомобильное специальное летом 45 – 60 Для автомобильных двигателей летом Моторное Т 62 -68

Для тихоходных дизельных двигателей ( до 600 об/мин) Авиационные масла Авиационные МС, МК 14 – 24 (при 100 0С) Масла для паровых машин Цилиндровое легкое 11 9 – 13 (при 100 0С) Для паровых машин, ра-ботающих на насыщенном паре, и механизмов, работающих с большими нагрузками и малыми скоростями Цилиндровое тяжелое 38 32 – 44 (при 100 0С) Для паровых машин, работающих на перегретом паре, и механизмов, работающих с большими нагрузками и малыми скоростями.

Цилиндровое тяжелое 52 (вапор) 44 – 59 (при 100 0С Для паровых машин, ра-ботающих на перегретом паре, и механизмов, работающих с большими нагрузками и малыми скоростями Окончание таблицы Б.7 1 2 3 4 Осевые масла Осевое С 12 - 14 Для шеек осей колесных пар подвижного состава железных дорог зимой Осевое Л 36 -52 Для шеек осей колесных пар подвижного состава железных дорог летом Полугудрон 133 - 185 Для осей повозок и вагонеток с открытыми подшипниками Турбинные масла Турбинное 22 20 -23 Для подшипников и механизмов паровых и водяных турбин Турбинное 46 44 - 48

Для подшипников и механизмов паровых и водяных турбин Турборедукторное 55 – 59 Для подшипников и механизмов паровых и водяных турбин Компрессорные масла Масло для холодильных машин 16 Для компрессоров холодильных машин Компрессорное М 8,5 – 14 Для одноступенчатых компрессоров низкого давления Компрессорное Т 15 -21 Для многоступенчатых компрессоров повышенного давления ПРИЛОЖЕНИЕ В Радиус кривизны Радиусом кривизны кривой L в точке называется число r= 1/R, где R-- кривизна линии L в точке . Если кривизна в точке равна 0, то радиус кривизны формально полагают равным .

Для окружности это определение даёт значение радиуса кривизны, совпадающее с радиусом окружности (постоянное во всех точках окружности). Из всех окружностей, касающихся линии L в фиксированной точке M (x0,y0), наиболее плотно прилегает к линии L та окружность, которая имеет радиус, равный радиусу кривизны кривой в точке , и выпуклость в ту же сторону, что кривая L. Эта окружность называет-ся окружностью кривизны линии L в точке M (рис В.1). Рис. В.1.

К определению радиуса кривизны. Окружности, касающиеся линии L, и окружность кривизны Средней кривизной поверхности в точке М называется величина r = r1 + r2 = 1/R1 + 1/R2 , где R1 и r1= 1/R1 – радиус кривизны и кривизна первой кривой в точке М, где R2 и r2= 1/R2 – радиус кривизны и кривизна второй кривой в точке М. В случае сферической поверхности r1 = r2 = R , где R – радиус сферы и r = r1 + r2 = 2/R (рис.В.2). Рис.В.2 К определению «кривизна поверхности»