В первой урне K белых и L чёрных шаров, а во второй урне M белых и N чёрных шаров. Из первой урны вынимают случайным образом P шаров, а из второй – Q шаров. Найти вероятность того, что среди вынутых ш
Готовое решение: Заказ №8390
Тип работы: Задача
Статус: Выполнен (Зачтена преподавателем ВУЗа)
Предмет: Теория вероятности
Дата выполнения: 29.08.2020
Цена: 118 руб.
Чтобы получить решение, напишите мне в WhatsApp, оплатите, и я Вам вышлю файлы.
Кстати, если эта работа не по вашей теме или не по вашим данным, не расстраивайтесь, напишите мне в WhatsApp и закажите у меня новую работу, я смогу выполнить её в срок 1-3 дня!
Описание и исходные данные задания, 50% решения + фотография:
В первой урне K белых и L чёрных шаров, а во второй урне M белых и N чёрных шаров. Из первой урны вынимают случайным образом P шаров, а из второй – Q шаров. Найти вероятность того, что среди вынутых шаров:
а) все шары одного цвета;
б) только три белых шара;
в) хотя бы один белый шар.
K = 7, L = 3, M = 6, N = 3, P = 3, Q = 1.
Решение.
В первой урне K = 7 белых и L = 3 чёрных шаров, то есть всего 10 шаров. Из первой урны вынимают случайным образом P = 3 шара. Число различных способов выбора 3-х шаров из 10-и равно числу сочетаний:
Во второй урне M = 6 белых и N = 3 чёрных шаров, то есть всего 9 шаров. Из второй урны вынимают случайным образом Q = 1 шар. Число различных способов выбора 1-го шара из 9-и равно:
По правилу произведения в комбинаторике, общее число разных способов выбора шаров из двух урн равно:
а) Пусть событие A состоит в том, что все вынутые шары одного цвета. Это событие можно представить в виде суммы 2-х несовместных событий:
A = A1 + A2,
где событие A1 – все вынутые шары – белые;
событие A2 – все вынутые шары – чёрные.
По теореме о вероятности суммы несовместных событий:
Определим вероятности событий Ai:
