Устойчивость сжатого упругого стержня

Устойчивость сжатого упругого стержня

Устойчивость сжатого упругого стержня Устойчивость сжатого упругого стержня  в сопромате




Устойчивость сжатого упругого стержня




Устойчивость сжатого упругого стержня. Теперь решим задачу, поставленную в предыдущем разделе, используя метод, который обозначил схему в конце раздела. изгибающий момент сечения координатой равен. Поэтому дифференциальное уравнение изгиба имеет вид при граничном условии имеет очевидное тривиальное решение, которое соответствует линейной форме равновесия.

Меня интересует ненулевое решение так называемая формула Эйлера для критической прочности, то прогиб по формуле равен образом, установлено, что искривленное стержневое состояние с формой синусоиды возможно, если величина силы принимает дискретные значения, заданные формулой.

Простейшим примером такой ситуации является точка равновесия типа «седловина» или «перевал». вики



Примеры решения в задачах



Очевидно, что должно быть минимальным значением момента инерции. Результаты анализа с физической точки зрения не могут нас удовлетворить. Постоянная, а, определяющая величину отклонения, остается совершенно неопределенной. Это означает, что одна и та же сила соответствует любому отклонению, и равновесие не имеет значения. Кроме того, предположим, что сила больше первой критической силы, соответствующей значению, и меньше второй критической силы, полученной.

Рассуждения этого параграфа в данном случае не раскрывают никакой иной формы равновесия, кроме просто, и не позволяют ничего сказать о его неустойчивости. Причина всех этих разногласий заключается в том, что уравнение является не точным уравнением изгиба под действием продольных сил, а скорее приближенным.

Методические указания и учебники решения и формулы
задачи и методички
теория


Равновесие системы с несколькими степенями свободы будет устойчивым только в том случае, если оно устойчиво по всем направлениям. вики