Упругое состояние трубы Формулы Ламе

Упругое состояние трубы Формулы Ламе

Упругое состояние трубы Формулы Ламе Упругое состояние трубы в сопромате Упругое состояние




Упругое состояние трубы Формулы Ламе




Упругое состояние трубы формула проблема упругого состояния толстой трубы является одной из первых задач теории упругости, которая уже была решена Ламе. Напишите уравнение закона Гука. из последнего уравнения. Удалите из первого уравнения заполняется таким же образом, если принято функция называется функцией напряжения таким образом, деформация также выражается в терминах функции напряжения и пока неизвестной постоянной.

Ввести уравнения е и в согласно уравнению деформационной совместимости. Получить после сокращения. Чтобы интегрировать это дифференциальное уравнение, установите и замените это уравнение. После редукции мы приходим к алгебраическому уравнению экспоненты. Поскольку корень этого уравнения равен, то общий интеграл уравнения можно записать в виде где и константы интегрирования стресс это выражается это хромые формулы для напряжения толстостенны труб.

Абсолютная упругость — это идеализация реального мира, и даже при небольших деформациях мало материалов остаются совершенно упругими. вики



Примеры решения в задачах



Константа интегрирования должна быть определена из граничного условия. допустим, внутренний радиус трубы равен, а внешний радиус равен внутреннее давление равно , внешнее давление равно нулю. Это означает, что радиальное напряжение равно, и нулю, если . согласно первой формуле. Отсюда мы находим константы. Окончательная формула для стресса является. На рисунке показан график график распределения напряжений по стенки.

Напряжение определяется по формуле известно, что постоянен по всей толщине стенки. Результирующая сила внутренней силы поперечного сечения обозначается. Это сила, которая заставляет трубу расширяться и сжиматься. Если оба конца трубы закрыты, то натяжение равно давлению на дне, а ее площадь равна в результате. Поперечное сечение трубы будет равно. Если сравнить то можно увидеть относительное удлинение . Если материал трубы несжимаемой.

Методические указания и учебники решения и формулы
задачи и методички
теория


В инженерном деле упругость материалов измеряется двумя типами параметров материала. вики