Трехфазные трансформаторы

Трехфазные трансформаторы: примеры задач с решением

Назначение и область применения трансформаторов

Трансформатором называют статическое электромагнитное устройство, имеющее две или более индуктивно связанных обмоток и предназначенное для преобразования посредством электромагнитной индукции одной системы переменного тока в одну или несколько других систем переменного тока.

Трансформаторы - один из основных видов электротехнического оборудования, необходимого для развития энергетики и электрификации народного хозяйства. Благодаря трансформаторам можно получать электрическую энергию при наиболее удобном напряжении, рассчитанном на любого потребителя.

Для передачи электрической энергии от места производства до потребителя требуется много повышающих и понижающих напряжение трансформаторов. В зависимости от электрических параметров, требуемых конкретным потребителем, трансформаторы изготавливаются для разных мощностей и напряжений. Существуют трансформаторы с мощностью от нескольких вольт до более 1000 МВА, а общая мощность всех установленных трансформаторов в 7-8 раз превышает мощность генератора, вырабатывающего электрическую энергию.

Для линий электропередач напряжением от 110 до 1150 кВ разработано и освоено производство крупных распределительных трансформаторов общего назначения различной мощности и напряжения; специальные трансформаторы для электротермических преобразовательных и других установок; пусковые передвижные, регулировочные, испытательные и другие специальные трансформаторы.

По этой ссылке вы найдёте полный курс лекций по теоретическим основам электротехники (ТОЭ):

Основы электротехники: формулы и лекции и примеры заданий с решением

Устройство трансформатора

Современный трансформатор состоит из различных конструктивных элементов: магнитопровода, обмоток, вводов, бака и др. Общий вид трансформатора ТМ-1000 в двух проекциях изображен на рис. 2.1.

Магнитопровод и обмотки составляют активную часть трансформатора. Остальные элементы трансформатора называют неактивными (вспомогательными) частями. Рассмотрим подробнее конструкцию основных частей трансформатора.

Рис. 2.1. Общий вид транформатора

Возможно вам будут полезны данные страницы:

Трансформаторы

Однофазные трансформаторы

Задачи по электротехнике с решениями

Теоретические основы электротехники

Магнитопровод

Магнитопровод в трансформаторе выполняет две функции: во-первых, он составляет магнитную цепь, по которой замыкается основной магнитный поток трансформатора, а во-вторых, он предназначен для установки и крепления обмоток, отводов, переключателей.

Магнитопровод имеет шихтованную конструкцию, т. е. он состоит из тонких (обычно толщиной 0,5 мм) стальных пластин, покрытых с двух сторон изолирующей пленкой (например, лаком).

Такая конструкция магнитопровода обусловлена стремлением ослабить вихревые потоки, наводимые в нем переменным магнитным потоком, а следовательно, уменьшить величину потерь в трансформаторе.

Силовые трансформаторы выполняются с магнитопроводами в основном стержневого типа.

В магнитопроводе стержневого типа (рис. 2.2, а) вертикальные стержни , на которых расположены обмотки 2, сверху и снизу замкнуты ярмами . На каждом стержне расположены обмотки соответствующей фазы и проходит магнитный поток этой фазы: в крайних стержнях - потоки , а в среднем - поток . Внешний вид магнитопровода показан на рис. 2.2, б.

При этом стержни имеют ступенчатое сечение, вписываемое в круг с диаметром d (рис. 2.3). Стержни трансформаторов большой мощности имеют много ступеней, что обеспечивает наиболее эффективное заполнение сталью площади внутри обмотки. Для лучшей теплоотдачи иногда между отдельными пакетами стержня оставляют зазоры 5-6 мм, служащие вентиляционными каналами.

По способу сочленения стержней с ярмами различают стыковую и шихтованную конструкции стержневого магнитопровода (рис. 2.4).

Рис. 2.4. Конструкции магнитопроводов: а - стыковая, б — шихтованная

При стыковой конструкции (рис. 2.4, а) стержни и ярма собирают раздельно, насаживают обмотки на стержни, а затем приставляют верхние и нижние ярма, заранее положив изолирующие прокладки между стыковыми элементами, с целью ослабления вихревых токов, возникающих при взаимном перекрытии листов стержней ярм. После установки двух ярм всю конструкцию прессуют и стягивают вертикальными шпильками. Стыковая конструкция хотя и облегчает сборку магнитопровода, но не получила распространения в силовых трансформаторах из-за громоздкости стяжных устройств и необходимости механической обработки стыкующихся поверхностей для уменьшения магнитного сопротивления в месте стыка.

Шихтованная конструкция магнитопроводов силовых трансформаторов показана на рис. 2.4,5, когда стержни и ярма собирают слоями «переплет». Обычно слой содержит 2-3 листа.

В настоящее время магнитопроводы силовых трансформаторов изготовляют из холоднокатаной электротехнической стали, у которой магнитные свойства вдоль направления прокатки лучше, чем поперек. Поэтому при шихтованной конструкции в местах поворота листов на 90° появляются зоны несовпадения направления прокатки с направлением магнитного потока. На этих участках наблюдается увеличение магнитного сопротивления и рост магнитных потерь. С целью ослабления этого явления применяют для шихтовки пластины (полосы) со скошенными краями.

Обмотки

Обмотки трансформаторов средней и большой мощности выполняют из обмоточных проводов круглого или прямоугольного сечения, изолированных хлопчатобумажной пряжей или кабельной бумагой. Основой обмотки в большинстве случаев является бумажно-бакелитовый цилиндр, на котором крепятся элементы (рейки, угловые шайбы и т. п.), обеспечивающие обмотке механическую и электрическую прочность.

По взаимному расположению на стержне обмотки разделяются на концентрические и чередующиеся.

Концентрические обмотки выполняют в виде цилиндров, размещаемых на стержне концентрически: ближе к стержню обычно располагают обмотку НН (требующую меньшей изоляции от стержня), а снаружи -обмотку ВН (рис. 2.5).

Концентрические обмотки в конструктивном отношении разделяют на несколько типов. Рассмотрим некоторые из них.
1. Цилиндрические однослойные или двухслойные обмотки из провода прямоугольного сечения (рис. 2.6, а) используют главным образом в качестве обмоток НН на номинальный ток до 200 А.
2. Винтовые одно- и многоходовые обмотки выполняют из нескольких параллельных проводов прямоугольного сечения. Витки укладывают по винтовой линии, имеющей один или несколько ходов (рис. 2.6, б). Для того чтобы все параллельные проводники одинаково нагружались током, выполняют транспозицию (перекладку) этих проводников.

Рис. 2.6. Концентрические типы обмоток

3. Непрерывные обмотки (рис. 2.6, в) состоят из отдельных дисковых обмоток (секций), намотанных по спирали и соединенных между собой без пайки, т. е. выполненных «непрерывно». Если обмотка состоит из нескольких параллельных проводов, используется транспонирование проводов. Непрерывная обмотка нашла свое наибольшее применение в силовых трансформаторах, как в обмотках высокого напряжения, так и в обмотках высокого напряжения, несмотря на некоторые производственные трудности. Это объясняется их большой механической прочностью и надежностью.

4. Цилиндрическая многослойная из круглого провода (рис. 2.6, г). Цилиндрические обмотки из круглого провода применяются в качестве обмотки высокого напряжения до 35 кВ. В трансформаторах небольшой мощности возможно применение этого типа обмотки и в качестве обмотки низкого напряжения.

Бак масляного трансформатора

В трансформаторах с масляным охлаждением магнитопровод с обмотками помещен в бак, наполненный трансформаторным маслом. Трансформаторное масло очищает обмотки и магнитопровод и подает его в окружающую среду через стенки резервуаров и трубки радиатора. Трансформаторные масла обеспечивают более надежную работу высоковольтных трансформаторов благодаря их изоляционным свойствам. Масляное охлаждение интенсивнее воздушного, поэтому габариты и вес масляных трансформаторов меньше, чем у сухих трансформаторов такой же мощности.

В трансформаторах небольшой мощности до 30 кВА бак трансформатора выполняют гладкими, а в более мощных трансформаторах для увеличения поверхности охлаждения применяют трубчатые баки и баки с радиаторами.

Что такое теоретические основы электротехники (ТОЭ) вы узнаете по этой ссылке:

• Теоретические основы электротехники

Крышка бака и выводы

На крышке бака трансформатора размещается целый ряд деталей, из которых наибольшее значение имеют:

• вводы обмотки ВН и НН, служащие для подсоединения обмоток трансформатора к электрическим сетям и состоящие из фарфорового изолятора и токоведущего стержня;
• расширитель, представляющий собой цилиндрический сосуд из листовой стали, устанавливаемый над крышкой бака и соединяемый с ним трубопроводом. Уровень масла в расширителе должен быть таким, чтобы при всех обстоятельствах бак был целиком заполнен маслом. Так как поверхность масла в расширителе гораздо меньше, чем в баке, а температура масла в расширителе значительно ниже, чем в верхней части бака, то процесс окисления масла при соприкосновении с воздухом идет медленнее;
• газовое реле. Между расширителем и баком устанавливается газовое реле, сигнализирующее о возникающей в трансформаторе неполадке или, если последняя имеет аварийный характер, отключающее трансформатор от сети;
• выхлопная труба. При коротком замыкании в обмотках трансформатора вследствие образования в баке газов и резкого повышения давления бак трансформатора может быть поврежден. Для предотвращения разрушения бака служит выхлопная труба. Она представляет собой стальной, обычно наклонный цилиндр, сообщающийся с баком и закрытый сверху стеклянным диском; при определенном давлении диск выдавливается, газы вместе с маслом выбрасываются из бака наружу.

Принцип действия трансформатора

Принцип действия рассмотрим на примере однофазного двухобмоточного трансформатора, электромагнитная схема которого приведена на рис. 2.7.

Первичную обмотку 1 подключают к источнику переменного тока -к электрической сети с напряжением . Ко вторичной обмотке 2 присоединяют нагрузку (потребитель), условно представленную сопротивлением нагрузки

Обмотку более высокого напряжения называют обмоткой высшего напряжения (ВН), а низкого напряжения — обмоткой низшего напряжения (НН). Начала и концы обмотки ВН обозначают буквами А и Х; обмотки НН - буквами а и х.

Рассмотрим принцип действия трансформатора. При подключении первичной обмотки к сети переменного тока с напряжением по обмотке потечет ток который создает переменный магнитный поток Ф, замыкающийся по магнитопроводу. Магнитный поток Ф сцепляется с витками первичной и вторичной обмоток и в соответствии с законом электромагнитной индукции наводит в первичной обмотке ЭДС самоиндукции

во вторичной обмотке - ЭДС взаимной индукции

В режиме холостого хода цепь вторичной обмотки разомкнута, ток и напряжение При этом для контура первичной обмотки трансформатора согласно закону Кирхгофа

Если пренебречь падением напряжения в активном сопротивлении первичной обмотки из-за его малости, то получим соотношение

т. е. напряжение, приложенное к первичной обмотке, практически полностью уравновешивается индуцированной в этой обмотке ЭДС.

Если питающее напряжение и} изменяется по синусоидальному закону , то основной магнитный поток и ЭДС в обмотках изменяются также синусоидально. Следовательно, связь между действующими значениями ЭДС обмоток и потоком определяется выражениями

Соответственно отношение мгновенных и действующих ЭДС в обмотках

Из приведенного выше выражения видно, что, выбирая соответствующее соотношение числа витков обмоток, можно при заданном напряжении сети получить требуемое напряжение на выходе трансформатора При этом если и трансформатор называют понижающим, если — повышающим.

Если вторичную обмотку трансформатора подключить к сопротивлению нагрузки , то по вторичной обмотке потечет переменный ток . По магнитопроводу замыкаются потоки , создаваемые токами первичной и вторичной обмоток.

Результирующий поток при нагрузке равен потоку при холостом ходе

При переходе от режима холостого хода к режиму нагрузки магнитный поток практически не изменяется, так как одновременно с появлением тока во вторичной обмотке ток в первичной обмотке увеличивается. Увеличивающийся при нагрузке трансформатора ток не только компенсирует размагничивающее действие тока , и поддерживает магнитный поток постоянным , но и обеспечивает поступление в трансформатор из сети мощности, отдаваемой потребителю электрической энергии, подключенному ко вторичной обмотке.

Электрическая схема замещения трансформатора

Аналитические и графические исследования работы трансформатора упрощаются, если реальный трансформатор, в котором обмотки связаны между собой электромагнитно, заменяется схемой элементов, которые связаны между собой только электрически.

В теории трансформаторов применяется Т-образная электрическая схема замещения приведенного трансформатора.

В отличие от реального трансформатора, где коэффициент трансформации

в приведенном трансформаторе коэффициент трансформации принимается равным 1, т. е.

При такой замене необходимо, чтобы операция приведения вторичной обмотки к первичной не отразилась на энергетическом процессе трансформатора.

Так, электромагнитная мощность вторичной обмотки реального трансформатора должна быть равна электромагнитной мощности вторичной обмотки приведенного трансформатора

Подставив значение приведенного тока вторичной обмотки , получим формулу приведенной вторичной ЭДС

Так как , то приведенное напряжение вторичной обмотки

Из условия равенства потерь в активном сопротивлении вторичной обмотки имеем

Определим приведенное активное сопротивление

Приведенное индуктивное сопротивление рассеяния вторичной обмотки определяют из условия равенства реактивных мощностей , откуда

Физически переход от реального трансформатора к имитирующей его электрической схеме замещения можно наглядно представить состоящим из четырех этапов.

1-й этап. Реальный трансформатор заменяют идеализированным трансформатором , в цепь первичной обмотки которого включают сопротивления , а в цепь вторичной обмотки - (рис. 2.8, а).

2-й этап. Параметры вторичной обмотки приводят к параметрам первичной, в результате чего ЭДС обмоток оказываются равными: (рис. 2.8, б).

3-й этап. Соединяют эквипотенциальные точки (рис. 2.8, б).

4-й этап. Включают дополнительный намагничивающий контур, по которому проходит составляющая первичного тока (рис. 2.8).

Рис. 2.8. Эквивалентные схемы для приведения вторичной обмотки к первичной

На практике приводят как вторичную обмотку к первичной, так и первичную ко вторичной, в зависимости от того, какие процессы рассматриваются. Отметим, что параметры схемы замещения можно считать постоянными только при небольших изменениях первичного напряжения, т. е. в пределах ±10 %. Это в первую очередь относится к намагничивающему контуру с сопротивлением параметры которого определяют ток . С увеличением напряжения происходит насыщение стали магнитопровода, вследствие чего уменьшается величина (намагничивающий ток резко возрастает).

Рис. 2.9. Схема замещения трансформатора

В схеме замещения трансформатора приняты следующие обозначения

— активные и индуктивные сопротивления первичной обмотки трансформатора;

— активные и индуктивные сопротивления приведенной вторичной обмотки трансформатора;

— фиктивное активное сопротивление, учитывающее потери в магнитопроводе трансформатора;

— индуктивное сопротивление обусловленное основным магнитным потоком трансформатора.

Коэффициент полезного действия трансформатора

Под КПД трансформатора, как и в любой электрической машине, понимают отношение отдаваемой трансформатором потребителю активной мощности к подведенной к первичной обмотке трансформатора активной мощности

Так как КПД трансформатора достаточно высок (80 -г 98) %, то метод прямого определения КПД путем непосредственного измерения мощностей не находит применения, поскольку неизбежная погрешность при измерении мощностей могут дать грубую ошибку в определении КПД.

Чтобы обеспечить высокую точность в расчетах КПД, применяют метод косвенного определения, когда выражаются через другую мощность и потери

или

где - суммарные потери в обмотках трансформатора и в магнитопроводе.

Таким образом, расчетную формулу для КПД трансформатора можно записать

Потери в стали магнитопровода - потери постоянные, не зависящие от нагрузки. Можно считать, что их величина равна мощности, потребляемой трансформатором на холостом ходу при номинальном первичном напряжении, т. е.

Потери в обмотках — потери переменные, зависящие от квадрата токов в обмотках трансформатора. Величину потерь в обмотках при различных нагрузках можно определить по формуле

Подставив значения получим окончательную расчетную формулу КПД

где - номинальная полная мощность трансформатора кВ*А;

- коэффициент нагрузки трансформатора,

— потери в стали магнитопровода трансформатора, кВт;

— потери короткого замыкания, т. е. потери в обмотках трансформатора в режиме опыта короткого замыкания, кВт.

При = 0, т. е. в режиме холостого хода трансформатора, когда зажимы вторичной обмотки трансформатора разомкнуты, полезная мощность и КПД равны нулю.

С увеличением отдаваемой потребителю мощности КПД увеличивается, так как в энергетическом балансе уменьшается доля магнитных потерь в стали , имеющих постоянное значение.

С ростом нагрузки КПД растет и достигает максимума при некоторых значениях Р, после чего начинает уменьшаться. Причиной этого является увеличение электрических потерь в обмотках, которые возрастают пропорционально , т. е. пропорционально квадрату тока, когда полезная мощность , при этом возрастает пропорционально коэффициенту нагрузки в первой степени.

Как известно, чтобы найти максимум функции нужно взять частную производную и приравнять нулю.

Тогда получим

Таким образом, КПД имеет максимальное значение при критическом значении коэффициента нагрузки трансформатора , при котором электрические потери в обмотках трансформатора равны магнитным потерям в стали.

Максимальное значение КПД в трансформаторе имеет значение = 0,4 -г 0,5 т. е. меньше единицы, следовательно номинальный режим работы трансформатора выбирается на спадающей части кривой

Такое положение номинального режима на кривой необходимо, чтобы при недогрузках трансформатора КПД имел достаточно большие значения.

КПД трансформатора в процессе его проектирования можно увеличить, уменьшая потери.

Для уменьшения потерь в стали трансформатора необходимо:

а) применить более качественную сталь;

б) листы стали магнитопровода взять более тонкие;

в) увеличить сечение магнитопровода, т. е. уменьшить магнитную индукцию В, а следовательно, уменьшить

Для уменьшения потерь в обмотках трансформатора следует обмоточный привод выбрать большего сечения, т. е. уменьшить плотность тока, а следовательно, потери в обмотках трансформатора.

Изменение напряжения вторичной обмотки при нагрузке трансформатора

Для оценки изменения вторичного напряжения вводится понятие падения напряжения %, представляющее собой арифметическую разность между вторичным напряжением трансформатора при холостом ходе и при номинальной нагрузке , выраженную в процентах от номинального вторичного напряжения при холостом ходе. При этом напряжение первичной обмотки принимается неизменным по величине и равным

Рис. 2.10. Упрощенная электрическая схема замещения трансформатора

Изменение напряжения трансформатора можно записать как

В двухобмоточном трансформаторе относительные изменения вторичного напряжения с достаточной степенью точности можно определить по формуле

где - коэффициент нагрузки трансформатора;

— активная и реактивная составляющие напряжения короткого замыкания;

— коэффициент мощности.

Как видно из формулы, существенно зависит от коэффициента нагрузки

Зависимость при называется внешней характеристикой трансформатора.

При изменении от 0 до 1, как видно из рис. 2.11, внешние характеристики практически прямолинейны.

Рис. 2.11. Внешние характеристики трансформаторов

В трансформаторах средней и большой мощности реактивная составляющая напряжения короткого замыкания значительно больше, чем активная, поэтому она оказывает большее влияние, т. е. чем меньше , тем ниже проходит внешняя характеристика, т. е. при активноиндуктивной нагрузке , а при активно-емкостной нагрузке может быть больше, чем