ТОЭ лэти угату мэи

Содержание:

  1. Задача с примером решения лэти угату мэи 1.1
  2. Задача с примером решения лэти угату мэи 1.2.
  3. Задача с примером решения лэти угату мэи 1.3.
  4. Задача с примером решения лэти угату мэи 1.5.
  5. Задача с примером решения лэти угату мэи 1.6.

В задачах лэти угату мэи рассматриваются вопросы расчета амплитудно-частотных, фазочастотных и переходных характеристик в пассивных RC - цепях.

Для расчета названных характеристик необходимо знать и уметь использовать законы Ома и Кирхгофа. Для расчета частотных характеристик пассивных RC - цепей необходимо использовать символический метод и помнить, что сопротивление синусоидальному току конденсатора с ёмкостью С определяется формулой:ТОЭ лэти угату мэи где ТОЭ лэти угату мэи - круговая частота, j - мнимая единица. Для расчета переходной характеристики необходимо использовать закон коммутации: напряжение на емкости скачком измениться не может, если источники не идеальны, а также операторный метод, учитывая, что сопротивление емкости в операторной форме имеет вид: ТОЭ лэти угату мэи

Основы электротехники: формулы и лекции и примеры заданий с решением

Задача с примером решения лэти угату мэи 1.1

Рассчитать и нарисовать амплитудно-частотную и фазочастотную характеристики интегрирующей RC - цепочки, приведенной на рис. 1.1.

ТОЭ лэти угату мэи

Рис. 1.1. Схема интегрирующей RC - цепочки. Решение. 1. Определим передаточную функцию цепи:

ТОЭ лэти угату мэи

Для этого воспользуемся законом Ома и вторым законом Кирхгофа: сумма ЭДС в замкнутом контуре равна сумме падений напряжений на участках цепи. Отсюда:

ТОЭ лэти угату мэи

где ТОЭ лэти угату мэи -ток в цепи, a ТОЭ лэти угату мэи - постоянная времени RC - цепи.

2. Из полученного выражения (1.1) можно получить формулы для расчета амплитудно-частотной (АЧХ) и фазочастотной (ФЧХ) характеристик.

Для построения АЧХ необходимо найти модуль ТОЭ лэти угату мэи. Из (1.1) получаем:

ТОЭ лэти угату мэи

Из условия ТОЭ лэти угату мэи определяем значение верхней граничной частоты сов, при которой модуль коэффициента усиления уменьшается по сравнению с коэффициентом передачи при ТОЭ лэти угату мэи раз: ТОЭ лэти угату мэи

На рис. 1.2 приведен вид АЧХ интегрирующей RC - цепочки. При построении учитывалось, что ТОЭ лэти угату мэи

ТОЭ лэти угату мэи Для построения ФЧХ умножим числитель и знаменатель передаточной функции (1.1) на комплексно - сопряженную величину ТОЭ лэти угату мэи. Получим

ТОЭ лэти угату мэи

Из (1.3) следует: ТОЭ лэти угату мэи, т.е. напряжение на выходе цепи отстаёт от напряжения на входе.

Отметим, что на верхней граничной частоте ТОЭ лэти угату мэи сдвиг по фазе между выходным сигналом и сигналом генератора составляет 45°.

Па рис. 1.3 приведена фазочастотная характеристика интегрирующей RC - цепи.

ТОЭ лэти угату мэи

Задача с примером решения лэти угату мэи 1.2.

Найти такие значения емкости С и сопротивления R интегрирующей ТОЭ лэти угату мэи - цепочки, при которых изменения сопротивления генератора ТОЭ лэти угату мэи и паразитной емкости нагрузки ТОЭ лэти угату мэи приводили бы к наименьшему изменению верхней граничной частоты. При этом ТОЭ лэти угату мэи

Решение. 1. С учетом ТОЭ лэти угату мэи схему на рис. 1.1 можно заменить схемой на рис. 1.4,а и преобразовать к виду, изображенному на рис. 1.4,6, где ТОЭ лэти угату мэиТОЭ лэти угату мэи

Полагая ТОЭ лэти угату мэи= 16 кГц, получаем

ТОЭ лэти угату мэи

Очевидно, что обеспечить необходимое значение ТОЭ лэти угату мэи можно при разных ТОЭ лэти угату мэи. Например, при ТОЭ лэти угату мэи или ТОЭ лэти угату мэи

При ТОЭ лэти угату мэи кОм изменение ТОЭ лэти угату мэи может привести к сравнительно большому изменению ТОЭ лэти угату мэи, а при ТОЭ лэти угату мэи пФ изменение ТОЭ лэти угату мэи может привести к большому изменению ТОЭ лэти угату мэи

2. Найдем оптимальное значение R и С. Для этого найдем производную ТОЭ лэти угату мэи Выразим ТОЭ лэти угату мэи

ТОЭ лэти угату мэи

где ТОЭ лэти угату мэи

Отсюда ТОЭ лэти угату мэи

Пусть ТОЭ лэти угату мэи, тогда

ТОЭ лэти угату мэи

Приравниваем производную нулю, получаем

ТОЭ лэти угату мэи

Отсюда

ТОЭ лэти угату мэи

3. Найдем R и С из условия, что величины сопротивлений генератора и емкости нагрузки максимальны. Положим, что ТОЭ лэти угату мэи. Отсюда ТОЭ лэти угату мэи и ТОЭ лэти угату мэи Из (1.6) получаем ТОЭ лэти угату мэи

В этом случае максимальные значения ТОЭ лэти угату мэи будут равны 1%, а изменение верхней граничной частоты по сравнению со случаем, когда ТОЭ лэти угату мэи будет минимальным и составит 2%.

Задача с примером решения лэти угату мэи 1.3.

Рассчитать и нарисовать амплитудно-частотную и фазочастотную характеристики дифференцирующей RC - цепи, приведенной на рис. 1.5.

ТОЭ лэти угату мэи Решение. Задача решается аналогично задаче 1.1. Результаты решения приведены ниже. Передаточная функция цепи:

ТОЭ лэти угату мэи

Амплитудно-частотная и фазочастотная характеристики цепи приведены на рис. 1.6,а и 1.6,6. При этом ТОЭ лэти угату мэи - нижняя граничная частота цепи.

ТОЭ лэти угату мэи Задача 1.4. Рассчитать передаточную функцию дифференцирующей RC - цепи, учитывая влияние сопротивления генератора Ri и паразитной емкости нагрузки ТОЭ лэти угату мэи. Нарисовать АЧХ схемы.

Решение. 1. Передаточную функцию дифференцирующей RC - цепи с учетом ТОЭ лэти угату мэи можно рассчитать из схемы, представленной на рис. 1.7.

Учитывая, что параллельное сопротивление резистора R и емкости ТОЭ лэти угату мэи равно ТОЭ лэти угату мэи получаем:

ТОЭ лэти угату мэи 2. Анализ (1.7) показывает, что ТОЭ лэти угату мэи имеет максимум при выполнении условия

ТОЭ лэти угату мэи

Отсюда

ТОЭ лэти угату мэи

При ТОЭ лэти угату мэи получаем

ТОЭ лэти угату мэи

Вид АЧХ представлен на рис. 1.8.

ТОЭ лэти угату мэи

Задача с примером решения лэти угату мэи 1.5.

Определить верхнюю и нижнюю граничные частоты в схеме, приведенной на рис. 1.7, при условии, что R= 100 кОм, С=0.1 мкФ, ТОЭ лэти угату мэи

Решение. 1. Из (1.10) определим модуль коэффициента передачи цепи на частоте ТОЭ лэти угату мэи:

ТОЭ лэти угату мэи

С учетом полученного результата представим передаточную функцию (1.7) в следующем виде:

ТОЭ лэти угату мэи

2. Из (1.11) можно сделать вывод, что передаточная функция цепи на низких частотах определяется передаточной функцией дифференцирующей RC - цепи с постоянной времени RC, а на высоких частотах - передаточной функцией интегрирующей RC - цепи с постоянной времени ТОЭ лэти угату мэи

Отсюда получаем: ТОЭ лэти угату мэи

Задача с примером решения лэти угату мэи 1.6.

При замыкании ключа рассчитать переходной процесс в интегрирующей RC - цепи, схема которой приведена на рис. 1.9, и нарисовать график изменения выходного напряжения.

ТОЭ лэти угату мэи Решение. 1. Заменяя ТОЭ лэти угату мэи на оператор р в формуле (1.1) получаем передаточную функцию цепи в операторной форме:

ТОЭ лэти угату мэи

Оригиналом данной передаточной функции является выражение

ТОЭ лэти угату мэи

График зависимости ТОЭ лэти угату мэи приведен на рис 1.10.

ТОЭ лэти угату мэи 2. Зная, что зависимость K(t) представляет собой экспоненту, можно построить переходную характеристику без нахождения передаточной функции. Для этого нужно определить напряжение на выходе интегрирующей RC - цепи при ТОЭ лэти угату мэи

2.1. Полагая, что напряжение на конденсаторе не может измениться скачком, получаем:

ТОЭ лэти угату мэи, где ТОЭ лэти угату мэи ток в цепи при ТОЭ лэти угату мэи

2.2. При ТОЭ лэти угату мэи ток через резистор R протекать не должен ТОЭ лэти угату мэи, следовательно ТОЭ лэти угату мэи

Эти страницы вам могут пригодиться:

  1. Задачи по электротехнике с решениями
  2. Ответы на тесты по электротехнике
  3. Законы электротехники
  4. Лабораторные по электротехнике
  5. Контрольная по электротехнике
  6. Рефераты по электротехнике
  7. Вопросы по электротехнике
  8. ТОЭ задачи с решением и примерами
  9. Темы по электротехнике