Точка A наудачу брошена внутрь прямоугольника со сторонами 1 и 2. Найти вероятность того, что расстояние от точки A до точки пересечения диагоналей прямоугольника не превосходит 0,5.

Точка A наудачу брошена внутрь прямоугольника со сторонами 1 и 2. Найти вероятность того, что расстояние от точки A до точки пересечения диагоналей прямоугольника не превосходит 0,5. Готовое решение: Заказ №8391

 

Точка A наудачу брошена внутрь прямоугольника со сторонами 1 и 2. Найти вероятность того, что расстояние от точки A до точки пересечения диагоналей прямоугольника не превосходит 0,5. Тип работы: Задача

 

Точка A наудачу брошена внутрь прямоугольника со сторонами 1 и 2. Найти вероятность того, что расстояние от точки A до точки пересечения диагоналей прямоугольника не превосходит 0,5.Статус:  Выполнен (Зачтена преподавателем ВУЗа)

 

Точка A наудачу брошена внутрь прямоугольника со сторонами 1 и 2. Найти вероятность того, что расстояние от точки A до точки пересечения диагоналей прямоугольника не превосходит 0,5. Предмет: Теория вероятности

 

Точка A наудачу брошена внутрь прямоугольника со сторонами 1 и 2. Найти вероятность того, что расстояние от точки A до точки пересечения диагоналей прямоугольника не превосходит 0,5. Дата выполнения: 16.09.2020

 

Точка A наудачу брошена внутрь прямоугольника со сторонами 1 и 2. Найти вероятность того, что расстояние от точки A до точки пересечения диагоналей прямоугольника не превосходит 0,5. Цена: 118 руб.

 

Чтобы получить решение, напишите мне в WhatsApp, оплатите, и я Вам вышлю файлы.

 

Кстати, если эта работа не по вашей теме или не по вашим данным, не расстраивайтесь, напишите мне в WhatsApp и закажите у меня новую работу, я смогу выполнить её в срок 1-3 дня!

 

Описание и исходные данные задания, 50% решения + фотография:

 

Точка A наудачу брошена внутрь прямоугольника со сторонами 1 и 2. Найти вероятность того, что расстояние от точки A до точки пересечения диагоналей прямоугольника не превосходит 0,5.

 

Решение.

Пусть стороны прямоугольника равны . Изобразим на рисунке прямоугольник с вершинами в точках (0; 0), (2; 0), (2; 1) и (0; 1). Внутри прямоугольника отметим произвольную точку A. Пусть её координаты (x; y). Очевидно, что и . Диагонали прямоугольника пересекаются в точке O, которая будет иметь координаты (1; 0,5).

Расстояние от точки A до точки O равно:

Пусть событие – расстояние от точки A до точки O пересечения диагоналей прямоугольника не превосходит 0,5. Событию будут благоприятствовать точки, для которых выполняется условие:

или:

Заметим, что последнее выражение задаёт круг радиуса .

 

Точка A наудачу брошена внутрь прямоугольника со сторонами 1 и 2. Найти вероятность того, что расстояние от точки A до точки пересечения диагоналей прямоугольника не превосходит 0,5.

Точка A наудачу брошена внутрь прямоугольника со сторонами 1 и 2. Найти вероятность того, что расстояние от точки A до точки пересечения диагоналей прямоугольника не превосходит 0,5.