Теоретические основы электротехники

Теоретические основы электротехники (ТОЭ) - это техническая дисциплина, связанная с изучением теории электричества и электромагнетизма. Технико-экономическое обоснование разделено на две части - теория электрических цепей и теория поля. Изучение технико-экономического обоснования является обязательным во многих технических вузах, так как знание этой дисциплины является основой для всех следующих дисциплин: электротехника, автоматизация, энергетика, приборостроение, микроэлектроника, радиотехника и другие.

Содержание:

  1. Теоретические основы электротехники как наука
  2. Электрический заряд
  3. Напряженность электрического поля
  4. Напряженность поля точечных зарядов
  5. Пример задачи с решением 1.1
  6. Теорема Гаусса
  7. Пример с решением 1.2
  8. Потенциал и напряжение в электрическом поле
  9. Пример с решением 1.3
  10. Пример с решением 1.4
  11. Электропроводность. Проводники
  12. Электропроводность. Диэлектрики
  13. Электропроводность. Полупроводники
  14. Электрические цепи постоянного тока
  15. Ток в электрической цепи
  16. ЭДС и напряжение в электрической цепи
  17. Закон Ома для участка цепи
  18. Электрическое сопротивление
  19. Закон Ома для замкнутой цепи
  20. Энергия и мощность электрического тока
  21. Закон Джоуля — Ленца
  22. Режимы работы электрических цепей
  23. Пример задачи с решением 2.1
  24. Пример задачи с решением 2.2
  25. Пример задачи с решением 2.3

Электрическая энергия широко применяется во всех областях промышленности, сельского хозяйства, связи, транспорта, автоматики, вычислительной техники, электроники, радиотехники и в быту благодаря своим весьма ценным свойствам:

  1. универсальность, т.е. легко преобразуется в другие виды энергии (тепловую, механическую, химическую и др.). В свою очередь другие виды энергии (тепловая, механическая, химическая, ядерная, гидро- и др.) преобразуются в электрическую;
  2. передается на большие расстояния с небольшими потерями. В настоящее время действуют линии электропередачи протяженностью тысячи километров;
  3. легко дробится и распределяется по потребителям любой мощности (от десятков тысяч киловатт до долей ватта);
  4. легко регулируется и контролируется различными электроприборами.

Теоретические основы электротехники как наука

Электротехника как наука, изучающая свойства и особенности электрической энергии, легла в основу развития многих отраслей знаний — таких как медицина, биология, астрономия, геология, математика и др.

Азбукой электротехники являются ее теоретические основы. В настоящем учебнике теоретические вопросы электротехники рассматриваются в неразрывной связи с практическими задачами, что обеспечивает студентам знание качественных и количественных соотношений в различных процессах.

Данный курс является базой для изучения специальных предметов, поэтому является одной из важнейших дисциплин в процессе подготовки студентов по электро-, приборо-, радио-, кибернетическим и другим специальностям.

В учебнике условные обозначения соответствуют Единой системе конструкторской документации (ЕСКД).

Электрический заряд

Каждый химический элемент (вещество) состоит из совокупности мельчайших материальных частиц — атомов.

В состав атомов любого вещества входят элементарные частицы, часть которых обладает электрическим зарядом. Атом представляет собой систему, состоящую из ядра, вокруг которого вращаются электроны.

В ядре атома сосредоточены протоны, несущие в себе положительный заряд. Электроны имеют отрицательный электрическим заряд. В электрически нейтральном атоме заряд электронов равен по абсолютной величине заряду протонов.

Электроны вращаются вокруг ядра по строго определенным орбитам (слоям). В каждом слое количество электронов не дол-дно превышать определенного числа (Теоретические основы электротехники - номер слоя). Так, например, в первом, ближайшем к ядру слое могут находиться максимум два электрона, во втором — не более восьми и т. д.

Порядковый номер химического элемента в Периодической таблице Менделеева численно равен положительному заряду ядра этого элемента, следовательно, и числу вращающихся вокруг него электронов. На рис. 1.1 схематически показана структура атомов водорода (а), кислорода (б) и алюминия (в) с порядковыми номерами 1, 8 и 13.

Теоретические основы электротехники

Атомы, у которых внешние электронные слои целиком заполнены, имеют устойчивую электронную оболочку. Такой атом прочно держит все электроны и не нуждается в получении добавочного их количества.

Атом кислорода, например, имеющий шесть электронов, размешенных во внешнем слое, обладает возможностью притянуть к себе два недостающих электрона для заполнения внешнего электронного слоя. Это достигается путем соединения с атомами таких элементов, у которых внешние электроны слабо связаны со своим ядром. Например, электронами внешнего (третьего) слоя атома алюминия, которые слабо удерживаются и легко могут быть вырваны из атома.

Если нарушается равенство числа электронов и протонов, то из электрически нейтрального атом становится заряженным. Заряженный атом называется ионом.

Если в силу каких-либо причин атом потеряет один или несколько электронов, то в нем нарушится равенство зарядов и такой атом становится положительным ионом, поскольку в нем преобладает положительный заряд протонов ядра. Если атом приобретает один или несколько электронов, то он становится отрицательным ионом, так как в нем преобладает отрицательный заряд.

Вещество (твердое тело, жидкость, газ) считается электрически нейтральным, если количество положительных и отрицательных зарядов в нем одинаково. Если же в нем преобладают положительные или отрицательные заряды, то оно считается соответственно положительно или отрицательно заряженным.

В Единой системе конструкторской документации (ЕСКД), которая используется в данном учебнике, электрический заряд (количество электричества) обозначается буквой Q или q, а единицей заряда (в системе СИ) является 1 кулон, то есть Теоретические основы электротехники (кулон). Электрон и протон имеют равный по величине, но противоположный по знаку заряд Теоретические основы электротехники.

Электрический заряд или заряженное тело создают электрическое поле.

Электрическое поле — это пространство вокруг заряженного тела или заряда, в котором обнаруживается действие сил на пробный заряд, помещенный в это пространство.

Электрическое поле, создаваемое неподвижными зарядами, называется электростатическим.

Обратите внимание на другие лекции по теоретическим основам электротехники (ТОЭ) они вам помогут:

  1. Элементы электрических цепей
  2. Топология электрических цепей
  3. Переменный ток. Изображение синусоидальных переменных
  4. Элементы цепи синусоидального тока, векторные диаграммы и комплексные соотношения для них
  5. Основы символического метода расчета. Методы контурных токов и узловых потенциалов

Напряженность электрического поля

Обнаружить электрическое поле можно пробным зарядом, если поместить его в это поле. Пробным называется положительный заряд, внесение которого в исследуемое поле не приводит к его изменению. То есть пробный заряд не влияет ни на силу, ни на энергию, ни на конфигурацию поля.

Если в точку А электрического поля (рис. 1.2), созданного зарядом Q, расположенную на расстоянии г от него, внести Теоретические основы электротехникипробный заряд q, то на него будет действовать сила Теоретические основы электротехники причем если заряды Q и q имеют одинаковые знаки, то они отталкиваются (как это изображено на рис. 1.2), а если разные, то притягиваются.

Величина силы Теоретические основы электротехники, действующей на пробный заряд q, помешенный в точку А электрического поля, пропорциональна величине заряда q и интенсивности электрического поля, созданного зарядом Q в точке А

Теоретические основы электротехники

где Теоретические основы электротехники — напряженность электрического поля, характеризующая интенсивность поля в точке А.

Из (1.1) видно, что

Теоретические основы электротехники

То есть напряженность каждой точки электрического поля характеризуется силой, с которой поле действует на единицу заряда, помещенного в эту точку. Таким образом, напряженность является силовой характеристикой каждой точки электрического поля.

Измеряется напряженность электрического поля в вольтах на метр Теоретические основы электротехники

Напряженность электрического поля — величина векторная.

Направление вектора напряженности в любой точке электрического поля совпадает с направлением силы, действующей на положительный пробный заряд, помещенный в эту точку поля (см. рис. 1.2).

Поскольку в дальнейшем будут учитываться только значения силы и напряженности, будем обозначать их Теоретические основы электротехники соответственно.

Напряженность является параметром каждой точки электрического поля и не зависит от величины пробного заряда q. Изменение величины q приводит к пропорциональному изменению силы F (1.1), а отношение Теоретические основы электротехники (1.2), т. е. напряженность Теоретические основы электротехники остается неизменной.

Для наглядности электрическое поле изображают электрическими линиями, которые иногда называют линиями напряженности электрического поля, или силовыми линиями. Электрические линии направлены от положительного заряда к отрицательному. Линия проводится так, чтобы вектор напряженности поля в данной точке являлся касательной к ней (рис. 1.3в).

Теоретические основы электротехники Электрическое поле называется однородным, если напряженность его во всех точках одинакова по величине и направлению. Однородное электрическое поле изображается параллельными линиями, расположенными на одинаковом расстоянии друг от друга.

Однородное поле, например, существует между пластинами плоского конденсатора (рис. 1.3г).

Обратите внимание на другие лекции по теоретическим основам электротехники (ТОЭ) они вам помогут:

  1. Основы матричных методов расчета электрических цепей
  2. Мощность в электрических цепях
  3. Резонансные явления в цепях синусоидального тока
  4. Векторные и топографические диаграммы. Преобразование линейных электрических цепей
  5. Анализ цепей с индуктивно связанными элементами

Напряженность поля точечных зарядов

Точечным считается заряд, размерами которого можно пренебречь по сравнению с расстоянием, на котором рассматривается его действие.

Сила взаимодействия F двух точечных зарядов Q и q (рис. 1.2) определяется по закону Кулона:

Теоретические основы электротехники

где г — расстояние между зарядами; Теоретические основы электротехники — абсолютная диэлектрическая проницаемость среды, в которой взаимодействуют заряды.

Из (1.3) следует, что напряженность электрического поля заряда Q в точке А (рис. 1.2) равна

Теоретические основы электротехники

Таким образом, напряженность поля Ел, созданная зарядом Q в точке А электрического поля, зависит от величины заряда Q, создающего поле, расстояния точки А от источника поля г и от абсолютной диэлектрической проницаемости среды Теоретические основы электротехники, в которой создается поле. Диэлектрическая проницаемость характеризует электрические свойства среды, т. е. интенсивность поляризации.

Единицей измерения абсолютной диэлектрической проницаемости среды является фарад на метр

Теоретические основы электротехники

так как Кл/В = Ф.

Различные среды имеют разные значения абсолютной диэлектрической проницаемости.

Абсолютная диэлектрическая проницаемость вакуума

Теоретические основы электротехники

называется электрической постоянной.

Абсолютную диэлектрическую проницаемость любой среды Теоретические основы электротехники удобно выражать через электрическую постоянную Теоретические основы электротехники и диэлектрическую проницаемость Теоретические основы электротехники— табличную величину (Приложение 2).

Диэлектрическая проницаемость Теоретические основы электротехники, которую иногда называют относительной, показывает, во сколько раз абсолютная диэлектрическая проницаемость среды больше, чем электрическая постоянная, т. е.

Теоретические основы электротехники

Из (1.6) следует

Теоретические основы электротехники

Таким образом, напряженность электрического поля, созданного зарядом Q на расстоянии Теоретические основы электротехники от него, определяется выражением

Теоретические основы электротехники

Напряженность электрического поля, созданного несколькими зарядами в какой-либо точке А этого поля, определяется Теоретические основы электротехники

геометрической суммой напряженностей, созданных в этой точке каждым точечным зарядом: Теоретические основы электротехники (см. рис. 1.4).

Пример задачи с решением 1.1

Расстояние между точечными зарядами Теоретические основы электротехники Вычислить величину напряженности в точке А, удаленной от заряда Теоретические основы электротехники на расстояние Теоретические основы электротехники а от заряда Теоретические основы электротехники на расстояние Теоретические основы электротехники (рис. 1.5), если: Теоретические основы электротехники Теоретические основы электротехники Кл; Теоретические основы электротехникиТеоретические основы электротехники

Решение:

Напряженность, созданная зарядом Теоретические основы электротехники в точке А

Теоретические основы электротехники

Напряженность, созданная зарядом Теоретические основы электротехники в точке А

Теоретические основы электротехники

Направление векторов напряженности Теоретические основы электротехники , созданных зарядами Теоретические основы электротехники, и результирующего вектора напряженности Теоретические основы электротехники в точке А изображены на рис. 1.5.

Между векторами напряженности в данном примере угол равен Теоретические основы электротехники, что справедливо только для прямоугольного греугольника), следовательно, результирующий вектор напряженности в точке А определяется выражением

Теоретические основы электротехники

Обратите внимание на другие лекции по теоретическим основам электротехники (ТОЭ) они вам помогут:

  1. Особенности составления матричных уравнений при наличии индуктивных связей и ветвей с идеальными источниками
  2. Методы расчета, основанные на свойствах линейных цепей
  3. Метод эквивалентного генератора. Теорема вариаций
  4. Пассивные четырехполюсники
  5. Электрические фильтры

Теорема Гаусса

Произведение напряженности электрического поля Е и площадки 5, перпендикулярной к ней, в однородном электрическом поле называют потоком вектора напряженности поля N сквозь эту площадку (рис. 1.6а)

Теоретические основы электротехники

где Теоретические основы электротехники — нормальная (перпендикулярная площадке Теоретические основы электротехники) составляющая вектора напряженности Теоретические основы электротехники электрического поля.

Как следует из рис. 1.6а, Теоретические основы электротехники

Единица измерения потока вектора напряженности

Теоретические основы электротехники

Для неоднородного электрического поля площадку Теоретические основы электротехники разбивают на элементарные бесконечно малые площадки Теоретические основы электротехники, для каждой из которых поле можно считать однородным.

Тогда элементарный поток Теоретические основы электротехники

Для определения потока вектора напряженности сквозь всю площадку Теоретические основы электротехники элементарные потоки Теоретические основы электротехники суммируют (интегрируют) по всей площади Теоретические основы электротехники

Теоретические основы электротехники

Если, например, точечный заряд Q расположен в центре сферической поверхности радиусом Теоретические основы электротехники (рис. 1.66), то напряженность во всех точках этой поверхности, как следует из (1.8), равнаТеоретические основы электротехники

Теоретические основы электротехники

Векторы напряженности перпендикулярны этой поверхности, т. е. Теоретические основы электротехники и одинаковы во всех точках этой поверхности. Тогда поток вектора напряженности поля сквозь эту поверхность

Теоретические основы электротехники

где Теоретические основы электротехники — площадь поверхности шара радиусом Теоретические основы электротехники

Следовательно, поток вектора напряженности будет равен

Теоретические основы электротехники То есть поток вектора напряженности N не зависит ни от формы поверхности, ни от места расположения зарядов внутри нее.

Таким образом, поток вектора напряженности электрического поля сквозь замкнутую поверхность определяется отношением суммы зарядов, расположенных внутри этой поверхности, к абсолютной диэлектрической проницаемости среды Теоретические основы электротехники

Формула (1.11) является математическим выражением теоремы Гаусса, которая применяется для расчета электрического поля.

Пример с решением 1.2

Определить поток вектора напряженности электрического поля сквозь сферическую поверхность радиусом Теоретические основы электротехники (рис. 1.66), заполненную маслом Теоретические основы электротехники, если в ее центре находится точечный электрический заряд Теоретические основы электротехники. Определить напряженность электрического поля на поверхности сферы.

Решение:

Поток вектора напряженности сквозь сферическую поверхность

Теоретические основы электротехники

Тогда напряженность на поверхности сферы

Теоретические основы электротехники

Напряженность на поверхности сферы можно определить также по формуле (1.8)

Теоретические основы электротехники

То есть результат получился таким же.

Обратите внимание на другие лекции по теоретическим основам электротехники (ТОЭ) они вам помогут:

  1. Трехфазные электрические цепи: основные понятия и схемы соединения
  2. Расчет трехфазных цепей
  3. Применение векторных диаграмм для анализа несимметричных режимов. Мощность в трехфазных цепях
  4. Метод симметричных составляющих
  5. Теорема об активном двухполюснике для симметричных составляющих

Потенциал и напряжение в электрическом поле

Для энергетической характеристики каждой точки электрического поля вводится понятие «потенциал». Обозначается потенциал буквой Теоретические основы электротехники

Потенциал в каждой точке электрического поля характеризуется энергией W, которая затрачивается (или может быть затрачена) полем на перемещение единицы положительного заряда Теоретические основы электротехники из данной точки за пределы поля, если поле создано положительным зарядом, или из-за пределов поля в данную точку, если поле создано отрицательным зарядом (рис. 1.7а).

Теоретические основы электротехникиИз приведенного выше определения следует, что потенциал в точке А равен Теоретические основы электротехники потенциал в точке Теоретические основы электротехники, а потенциал в точке С — Теоретические основы электротехники.

Измеряется потенциал в вольтах

Теоретические основы электротехники

Величина потенциала в каждой точке электрического поля определяется выражением

Теоретические основы электротехники

Потенциал — скалярная величина. Если электрическое поле создано несколькими зарядами, то потенциал в каждой точке поля определяется алгебраической суммой потенциалов, созданных в этой точке каждым зарядом.

Так как (рис. 1.7а) Теоретические основы электротехники, то из (1.12) следует, что Теоретические основы электротехникиТеоретические основы электротехники. если поле создано положительным зарядом.

Если в точку А (рис. 1.7а) электрического поля поместить положительный пробный заряд Теоретические основы электротехники, то под действием сил поля он будет перемещаться из точки А в точку В, а затем в точку С, т. е. в направлении поля. Таким образом, положительный пробный заряд перемешается из точки с большим потенциалом в точку с меньшим потенциалом. Между двумя точками с равными потенциалами заряд перемещаться не будет. Следовательно, для перемещения заряда между двумя точками электрического поля должна быть разность потенциалов в этих точках.

Разность потенциалов двух точек электрического поля характеризует напряжение U между этими точками

Теоретические основы электротехники

Напряжение между двумя точками электрического поля характеризуется энергией, затраченной на перемещение единицы положительного заряда между этими точками, т. е. Теоретические основы электротехники

Измеряется напряжение в вольтах (В).

Между напряжением и напряженностью в однородном электрическом поле (рис. 1.8) существует зависимость Теоретические основы электротехники

Теоретические основы электротехники

откуда следует

Теоретические основы электротехники

Из (1.13) видно, что напряженность однородного электрического поля определяется отношением напряжения между двумя точками поля к расстоянию между этими точками.

В общем случае для неоднородного электрического поля значение напряженности определяется отношением

Теоретические основы электротехники

где Теоретические основы электротехники — напряжение между двумя точками поля на одной электрической линии на расстоянии Теоретические основы электротехники между ними.

Единица напряженности электрического поля определяется из выражения (1.13)

Теоретические основы электротехники Теоретические основы электротехники

Потенциалы в точках электрического поля могут иметь различные значения. Однако в электрическом поле можно выделить ряд точек с одинаковым потенциалом. Поверхность, проходящая через эти точки, называется равнопотенциальной, или эквипотенциальной.

Равнопотенциальная поверхность любой конфигурации перпендикулярна к линиям электрического поля. Обкладки цилиндрического конденсатора (рис. 1.7 б) и плоского конденсатора (рис. 1.9) имеют одинаковый потенциал по всей площади каждой обкладки и являются равнопотенциальными поверхностями.

Пример с решением 1.3

Для условия примера 1.1 определить потенциал Теоретические основы электротехники в точке А, созданный зарядами Теоретические основы электротехники.

Решение:

Теоретические основы электротехники

Следовательно, алгебраическая сумма потенциалов равна

Теоретические основы электротехники

Пример с решением 1.4

Точечный заряд Теоретические основы электротехники Кл помешен в центре плоского воздушного конденсатора, расстояние между пластинами которого равно 4,5 см. Напряжение между пластинами Теоретические основы электротехники В. Определить напряженность Е электрического поля в точках Теоретические основы электротехники, находящихся на расстоянии 0,5 см справа и слева от заряда Q и лежащих на электрической линии, проходящей через заряд Q (рис. 1.9).

Решение:

Напряженность однородного электрического поля между пластинами конденсатора

Теоретические основы электротехники

Напряженности, созданные зарядом Q в точках Теоретические основы электротехники,

Теоретические основы электротехники

Напряженности, созданные в точках А и В однородным электрическим полем конденсатора и зарядом Теоретические основы электротехники определяются геометрической суммой векторов напряженностей Теоретические основы электротехники.

В точке В векторы напряженностей Теоретические основы электротехники совпадают по направлению, а в точке А векторы Теоретические основы электротехники направлены в противоположные стороны.

Следовательно:

Теоретические основы электротехники

Обратите внимание на другие лекции по теоретическим основам электротехники (ТОЭ) они вам помогут:

  1. Вращающееся магнитное поле. Принцип действия асинхронного и синхронного двигателей
  2. Линейные электрические цепи при несинусоидальных периодических токах
  3. Резонансные явления в цепях несинусоидального тока. Высшие гармоники в трехфазных цепях
  4. Переходные процессы в линейных электрических цепях. Классический метод расчета переходных процессов
  5. Методика и примеры расчета переходных процессов классическим методом.

Электропроводность. Проводники

Способность вещества проводить электрический ток называется электропроводностью.

По электропроводности все вещества делятся на проводники, диэлектрики и полупроводники.

Проводники обладают высокой электропроводностью. Различают проводники первого и второго рода.

К проводникам первого рода относятся все металлы, некоторые сплавы и уголь. В этих проводниках связь между электронами и ядром атома слаба, в результате чего электроны легко покидают пределы атома и становятся свободными. Направленное перемещение свободных электронов и обуславливает электропроводность проводников первого рода. Таким образом, проводники первого рода обладают электронной проводимостью.

К проводникам второго рода относятся электролиты, в которых происходит процесс электролитической диссоциации, разделение молекул на положительные и отрицательные ионы (ионизация). Направленное перемещение ионов обуславливает электропроводность проводников второго рода, т. е. в проводниках второго рода имеет место ионная проводимость.

В проводниках отсутствует электростатическое поле (рис. 1.106). Теоретические основы электротехники

Если проводник поместить в электростатическое поле, то под действием сил этого поля происходит перемещение зарядов в проводнике: положительных — в направлении внешнего поля, отрицательных — в противоположном направлении (рис. 1.10а). Такое разделение зарядов в проводнике под действием внешнего поля называется электростатической индукцией.

Разделенные внутри проводника заряды создают свое электрическое поле, направленное от положительных зарядов к отрицательным, т. е. против внешнего поля (рис. 1.10а).

Очевидно, разделение зарядов в проводнике прекратится тогда, когда напряженность поля разделенных зарядов

Теоретические основы электротехники Теоретические основы электротехники

станет равной напряженности внешнего поля в проводнике Теоретические основы электротехники, т. е. Теоретические основы электротехники, а результирующее поле

Теоретические основы электротехники

Таким образом, результирующее поле внутри проводника станет равным нулю (рис. 1.10б). На этом принципе работает электростатический экран, защищающий часть пространства от внешних электрических полей (рис. 1.11). Для того чтобы внешние электрические поля не влияли на точность электроизмерения, измерительный прибор помешают внутрь замкнутой проводящей оболочки (экрана), в которой электрическое поле отсутствует (рис. 1.11).

Обратите внимание на другие лекции по теоретическим основам электротехники (ТОЭ) они вам помогут:

  1. Определение постоянной времени. Переходные процессы в R-L-C-цепи
  2. Операторный метод расчета переходных процессов
  3. Последовательность расчета переходных процессов операторным методом. Формулы включения. Переходные проводимость и функция по напряжению
  4. Интеграл Дюамеля. Метод переменных состояния
  5. Нелинейные цепи постоянного тока. Графические методы расчета

Электропроводность. Диэлектрики

Электропроводность диэлектриков практически равна нулю в силу весьма сильной связи между электронами и ядром атомов диэлектрика.

Теоретические основы электротехники

Если диэлектрик поместить в электростатическое поле, то в нем произойдет поляризация атомов, т. е. смещение разноименных зарядов в самом атоме, но не разделение их (рис. 1.12а). Поляризованный атом (молекула) может рассматриваться как электрический диполь (рис. 1.126), в котором «центры тяжести» положительных и отрицательных зарядов смешаются. Диполь — это система двух разноименных зарядов, расположенных на малом расстоянии друг от друга в замкнутом пространстве атома или молекулы.

Электрический диполь — это атом диэлектрика, в котором орбита электрона вытягивается в направлении, противоположном направлению внешнего поля Теоретические основы электротехники (рис. 1.126).

Поляризованные атомы создают свое электрическое поле, напряженность которого направлена против внешнего поля. В результате поляризации результирующее поле внутри диэлектрика ослабляется.

Интенсивность поляризации диэлектрика зависит от его диэлектрической проницаемости (Приложение 2). Чем больше диэлектрическая проницаемость, тем интенсивней поляризация в диэлектрике и тем слабее электрическое поле в нем:

Теоретические основы электротехники

Этим еще раз подтверждается справедливость формулы (1.8)

Теоретические основы электротехники

Таким образом, напряженность электрического поля обратно пропорциональна абсолютной диэлектрической проницаемости среды Еа, в которой создастся электрическое поле.

Если диэлектрик поместить в сильное электрическое поле, напряженность которого можно увеличивать, то при каком-то значении напряженности произойдет пробой диэлектрика, при этом электроны отрываются от атома, т. е. происходит ионизация диэлектрика. Таким образом, диэлектрик становится проводником.

Напряженность внешнего поля, при которой происходит пробой диэлектрика, называется пробивной напряженностью диэлектрика.

А напряжение, при котором происходит пробой диэлектрика, называют напряжением пробоя, или электрической прочностью диэлектрика.

Теоретические основы электротехники

где Теоретические основы электротехники — пробивное напряжение, т.е. напряжение, при котором происходит пробой диэлектрика; d — толщина диэлектрика, , называется допустимой напряженностью.

Допустимая напряженность должна быть в несколько раз меньше электрической прочности.

Обратите внимание на другие лекции по теоретическим основам электротехники (ТОЭ) они вам помогут:

  1. Расчет нелинейных цепей методом эквивалентного генератора. Аналитические и итерационные методы расчета цепей постоянного тока
  2. Нелинейные магнитные цепи при постоянных потоках
  3. Общая характеристика задач и методов расчета магнитных цепей
  4. Нелинейные цепи переменного тока
  5. Метод кусочно-линейной аппроксимации. Метод гармонического баланса

Электропроводность. Полупроводники

К полупроводникам относятся материалы, которые по своим электрическим свойствам занимают промежуточное положение между проводниками и диэлектриками.

Широкое применение в полупроводниковой технике получили такие материалы, как германий, кремний, селен, арсенид галлия и др.

Электропроводность и концентрация носителей зарядов в полупроводниках зависит от температуры, освещенности, примесей, степени сжатия и т. д.

Электрическая проводимость полупроводника зависит от рода примесей, имеющихся в основном материале полупроводника, и от технологии изготовления его составных частей.

Различают две основные разновидности электрической проводимости полупроводников — электронную и «дырочную».

Природа электрического тока в полупроводниках с электронной проводимостью та же, что и в проводниках первого рода. Однако так как свободных электронов в единице объема полупроводника во много раз меньше, чем в единице объема металлического проводника, то ток в полупроводнике будет во много раз меньше, чем в металлическом проводнике. В технике электронная проводимость называется проводимостью n-типа (от слова negative — отрицательный).

Полупроводник обладает «дырочной» проводимостью, если атомы его примеси стремятся захватить электроны атомов основного вещества полупроводника, не отдавая своих внешних электронов.

Если атом примеси «отберет» электрон у атома основного вещества, то в последнем образуется свободное место —

Теоретические основы электротехники

«дырка» (рис. 1.13).

Атом полупроводника, потерявший электрон, называют «дыркой». Если «дырка» заполняется электроном, перешедшим из соседнего атома, то она «ликвидируется» и атом становится электронейтральным, а «дырка» смещается на место его атома, потерявшего электрон. Таким образом, если на полупроводник, обладающий «дырочной» проводимостью, действует электрическое поле, то «дырки» будут перемешаться в направлении поля.

Перемещение «дырок» в направлении электрического поля аналогично перемещению положительных электрических зарядов в поле, т. е. электрическому току в полупроводнике.

«Дырочная проводимость» в технике называется p-проводимостью (от слова positive - положительный).

Нельзя строго разграничивать полупроводники по проводимости, так как наряду с «дырочной» проводимостью полупроводник обладает и электронной проводимостью.

Рассмотрим природу полупроводниковой проводимости на примере вентиля, представляющего собой контактное соединение двух проводников, один из которых обладает электронной проводимостью n-типа, а другой — «дырочной» р-типа (рис. 1.14).

Вследствие большой концентрации электронов в полупроводнике типа n по сравнению с полупроводником p-типа, электроны из первого проводника будут проникать во второй. Аналогично происходит проникновение «дырок» в полупроводник n-типа. В результате такого проникновения зарядов в тонком пограничном слое возникают разноименные заряженные слои, между которыми создается электрическое поле, напряженность которого Теоретические основы электротехники (рис. 1.14а, б). Напряженность Теоретические основы электротехники создана контактной разностью потенциалов в пограничном слое двух полупроводников.

Эта напряженность Теоретические основы электротехники образует потенциальный барьер в пограничном слое, препятствующий дальнейшему проникновению зарядов в пограничный слой каждого полупроводника. Напряженность Теоретические основы электротехники направлена против силы, действующей на положительный заряд.

Теоретические основы электротехники Если к полупроводникам, образующим Теоретические основы электротехники-переход, подвести напряжение от постороннего источника с напряжением U, то на границе полупроводников создается электрическое поле с напряженностью Теоретические основы электротехники (рис. 1.14), направление которого зависит от полярности источника.

При прямом включении источника (Теоретические основы электротехники) созданная им напряженность Теоретические основы электротехники направлена против напряженности Теоретические основы электротехники, т. е. ослабляет ее (рис. 1.14а). В результате чего уменьшается противодействие перемещению положительных зарядов в пограничном слое и увеличивается прямой ток в полупроводниках Теоретические основы электротехники.

Если напряженность Теоретические основы электротехники станет равной Теоретические основы электротехники, то противодействие заряженным частицам полупроводника определяется только сопротивлением полупроводника.

При обратном включении источника (Теоретические основы электротехники) созданная им напряженность Теоретические основы электротехники направлена в одном направлении с Теоретические основы электротехники, следовательно, усиливает ее (рис. 1.146). При этом усиливается противодействие положительным зарядам в полупроводнике, в результате чего обратный ток Теоретические основы электротехники в ряде случаев может считаться равным нулю.

1аким образом, контактное соединение двух полупроводников с разными проводимостями (Теоретические основы электротехники) обладает явно выраженной односторонней проводимостью, т. е. является вентилем (см. гл. 19 п. 2).

Односторонняя проводимость, малые габариты и другие свойства полупроводников используются в разнообразных приборах и устройствах (выпрямители, усилители и пр.). Полупроводники являются основным «строительным» материалом современных диодов, транзисторов, фоторезисторов, микропроцессоров и другой электронной техники.

Обратите внимание на другие лекции по теоретическим основам электротехники (ТОЭ) они вам помогут:

  1. Переходные процессы в нелинейных цепях. Аналитические методы расчета
  2. Основные термины и определения электротехники
  3. Классификация электрических цепей
  4. Электрическая цепь
  5. Линейные электрические цепи постоянного тока

Электрические цепи постоянного тока

Основными элементами электрической цепи являются:

  1. источник электрической энергии;
  2. потребители;
  3. устройства для передачи электрической энергии.

В источниках электрической энергии (генераторах, аккумуляторах, солнечных батареях, термоэлементах и др.) происходит преобразование различных видов энергии в электрическую.

В генераторах в электрическую энергию преобразуется механическая, тепловая, гидро-, атомная и другие виды энергии. В гальванических элементах и аккумуляторах в электрическую энергию преобразуется химическая энергия. Термоэлементы, фотоэлементы, солнечные батареи преобразуют в электрическую тепловую и световую энергию.

В потребителях происходит обратный процесс, т.е. электрическая энергия преобразуется в механическую, тепловую, световую и другие виды энергии.

Устройствами для передачи электрической энергии от источников к потребителям являются линии электропередачи, провода, кабели и другие проводники. Провод представляет собой металлическую проволоку из меди, алюминия или стали, покрытую или не покрытую изолирующим слоем. Изоляция препятствует контакту с токоведущими участками цепей, находящимися под напряжением.

Все основные элементы электрической цепи обладают электрическим сопротивлением.

Кроме основных элементов электрические цепи содержат вспомогательные элементы: предохранители, рубильники, выключатели, переключатели, измерительные приборы (амперметры, вольтметры, счетчики) и др.

Графическое изображение электрической цепи, содержащее условные обозначения ее элементов, называется схемой электрической цепи. Все основные и вспомогательные элементы в схемах электрических цепей имеют условные обозначения (Приложение 3). Схема электрической цепи показана на рис. 2.1.

В электрической цепи различают два участка: внутренний и внешний. Источник является внутренним участком электрической цепи. Все остальные элементы относятся к внешнему участку электрической цепи.

Обратите внимание на другие лекции по теоретическим основам электротехники (ТОЭ) они вам помогут:

  1. Расчет электрической цепи методом эквивалентных преобразований
  2. Расчет электрической цепи по закону Кирхгофа
  3. Расчет электрической цепи методом контурных токов
  4. Расчет электрической цепи методом наложения
  5. Метод двух узлов

Ток в электрической цепи

Теоретические основы электротехники

Электрический ток — это явление упорядоченного (направленного) перемещения заряженных частиц в проводнике под действием электрического поля.

Электрический ток может существовать только в замкнутой электрической цепи (ключ К замкнут — рис. 2.1).

Интенсивность направленного перемещения электрических зарядов в замкнутой электрической цепи характеризует величину тока.

Обозначается величина постоянного тока буквой Теоретические основы электротехники, а переменного —

Теоретические основы электротехники (мгновенное значение). Величина тока Теоретические основы электротехники определяется количеством электричества (зарядов) Q, проходящим через поперечное сечение проводника в единицу времени Теоретические основы электротехники:

Теоретические основы электротехники Измеряется ток в амперах, т.е. Теоретические основы электротехники (ампер) — единица измерения тока.

Постоянным называется ток, величина и направление которого не изменяется с течением времени. Постоянный ток Г Теоретические основы электротехникиизображен на графике (рис. 2.2).

За направление тока в замкнутой электрической цепи принимается направление от положительной клеммы источника к его отрицательной клемме по внешнему участку цепи (рис .2.1).

Таким образом, направление тока противоположно направлению перемещения электронов в замкнутой цепи. Ток в цепи направлен так, как перемещались бы положительные заряды.

В неразветвленной электрической цепи (рис. 2.1) ток на всех участках (во всех сечениях) цепи имеет одинаковое значение, в противном случае в какой-либо точке электрической цепи накапливались бы заряды, чего не может быть в замкнутой электрической цепи.

Отношение величины тока в проводнике Теоретические основы электротехники к площади его поперечкого сечения Теоретические основы электротехники характеризует плотность тока в этом проводнике.

Обозначается плотность тока буквой J.

Теоретические основы электротехники

Единицей измерения плотности тока является ампер на квадратный метр

Теоретические основы электротехники

Так как на практике площадь сечения проводов обычно выражают в мм2, то плотность тока выражают Теоретические основы электротехникиПлотность тока - величина векторная. Вектор плотности тока направлен перпендикулярно площади сечения проводника.

Допустимая плотность тока определяет способность проводника определенного сечения выдерживать ту или иную токовую нагрузку. Так, например, допустимая плотность тока для монтажных проводов Теоретические основы электротехники. По допустимой плотности тока определяют сечение проводов коротких линий и проверяют сечение проводов длинных линий, рассчитанных по допустимой потере напряжения. Допустимая плотность тока в проводах из различного материала и различных марок при разных условиях монтажа приводится в справочной литературе (Приложение 11).

Обратите внимание на другие лекции по теоретическим основам электротехники (ТОЭ) они вам помогут:

  1. Баланс мощности электрической цепи
  2. Расчет потенциальной диаграммы
  3. Линейные электрические цепи однофазного синусоидального переменного тока
  4. Расчет электрических цепей переменного тока
  5. Алгебраические операции с комплексными числами

ЭДС и напряжение в электрической цепи

Источник электрической энергии осуществляет направленное перемещение электрических зарядов по всей замкнутой цепи (рис. 2.3).Теоретические основы электротехники

Энергия W, которую затрачивает или может затратить источник на перемещение единицы положительного заряда по всей замкнутой цепи, характеризует электродвижущую силу источника Е (ЭДС):

Теоретические основы электротехники

Из определения следует, что ЭДС является энергетической характеристикой источника тока, а не силовой, как можно было бы решить по названию «электродвижущая сила». Единицей измерения ЭДС является вольт:

Теоретические основы электротехники Энергия, затраченная на перемещение единицы положительного заряда на каком-либо участке замкнутой цепи, характеризует напряжение или падение напряжения на этом участке (внутреннем или внешнем):

Теоретические основы электротехники

Для замкнутой электрической цепи условие равновесия напряжений

Теоретические основы электротехники

Таким образом, ЭДС источника (Е) можно рассматривать как сумму падений напряжения на внутреннем (Теоретические основы электротехники) и на внешнем (Теоретические основы электротехники) участках замкнутой цепи (рис. 2.3).

Обратите внимание на другие лекции по теоретическим основам электротехники (ТОЭ) они вам помогут:

  1. Анализ электрического состояния цепи переменного тока
  2. Анализ цепи с резистивным элементом
  3. Анализ цепи с катушкой индуктивности
  4. Анализ цепи с конденсатором
  5. Анализ цепи с последовательным соединением элементов R, L, C

Закон Ома для участка цепи

Закон Ома для участка электрической цепи устанавливает зависимость между током, напряжением и сопротивлением на этом участке цепи.

Направленное перемещение электрических зарядов в проводнике (т.е. электрический ток Теоретические основы электротехники) происходит под действием сил Теоретические основы электротехники

однородного электрического поля (рис. 2.4). Напряженность поля определяется из выражения (1.13)

Теоретические основы электротехники

где Теоретические основы электротехники — напряжение на участке проводника длиной Теоретические основы электротехники.

Плотность тока в проводнике пропорциональна напряженности однородного электрического поля, силы которого направленно перемещают в нем заряды:

Теоретические основы электротехники где Теоретические основы электротехники —коэффициент пропорциональности, называемый удельной проводимостью, характеризующий способность проводника проводить электрический ток.

Подставив в выражение (2.4) величину напряженности однородного электрического поля, силы которого перемещают заряды в проводнике, получим

Теоретические основы электротехники

где Теоретические основы электротехники —— электрическое сопротивление участка проводника (Теоретические основы электротехники) длиной Теоретические основы электротехники

Тогда Теоретические основы электротехники

Это и есть математическое выражение закона Ома для участка АВ электрической цепи.

Таким образом, ток на участке электрической цепи пропорционален напряжению на этом участке и обратно пропорционален сопротивлению этого участка.

Закон Ома для участка цепи позволяет определить напряжение На данном участке

Теоретические основы электротехники

а также вычислить сопротивление участка электрической цепи

Теоретические основы электротехники

Выражения (2.6) и (2.7) являются арифметическими следствиями закона Ома, которые широко применяются для расчета электрических цепей.

Электрическое сопротивление

Как уже говорилось, обозначается электрическое сопротивление буквой R. Единицей измерения сопротивления является Ом:

Теоретические основы электротехники

Электрическое сопротивление проводника — это противодействие, которое атомы или молекулы проводника оказывают направленному перемещению зарядов.

Сопротивление Теоретические основы электротехники зависит от длины проводника Теоретические основы электротехники площади поперечного сечения S и материала проводника р:

Теоретические основы электротехники

Где Теоретические основы электротехники удельное сопротивление проводника, зависящее от свойства материала проводника.

Удельное сопротивление Теоретические основы электротехники — это сопротивление проводника из данного материала длиной 1 м площадью поперечного сечения Теоретические основы электротехники при температуре 20 °C. Величина удельного сопротивления некоторых проводников приведена в Приложении 4.

Единицей измерения удельного сопротивления является

Теоретические основы электротехники

поскольку

Теоретические основы электротехники

Однако на практике сечение проводников выражают в мм2. Поэтому Теоретические основы электротехники

Удельное сопротивление проводника определяет область его применения. Так, например, для соединения источника с потребителем применяются металлические провода с малым удельным сопротивлением алюминий, медь. Для обмоток реостатов нагревательных приборов применяются сплавы с большим удельным сопротивлением — нихром, фехраль (при этом уменьшается длина проводника Теоретические основы электротехники).

Величину, обратную сопротивлению, называют проводимостью

Теоретические основы электротехники

Единицей проводимости является сименс

Теоретические основы электротехники

Элементы электрической цепи, характеризующиеся сопротивлением R, называют резистивными, а промышленные изделия, предназначенные для выполнения роли сопротивления электрическому току, называются резисторами. Резисторы бывают регулируемые и нерегулируемые, проволочные и непроволочные пленочные, композиционные и др.

Сопротивление проводников зависит от их температуры.

Сопротивление проводника при любой температуре (с достаточной степенью точности при изменении температуры в пределах Теоретические основы электротехники °C) можно определить выражением

Теоретические основы электротехники

где Теоретические основы электротехники - сопротивление проводника при конечной температуре Теоретические основы электротехники Теоретические основы электротехники — сопротивление проводника при начальной температуре Теоретические основы электротехники, Теоретические основы электротехники температурный коэффициент сопротивления.

Температурный коэффициент сопротивления определяет относительное изменение сопротивления проводника при изменении его температуры на 1 °C. Единицей измерения температурного коэффициента сопротивления является

Теоретические основы электротехники

Для различных проводников температурный коэффициент сопротивления имеет различные значения (Приложение 4).

Для металлических проводников (Приложение 4) температурный коэффициент сопротивления а положителен, т. е. с ростом температуры сопротивление металлических проводников увеличивается (2.9). Объясняется это тем, что при нагревании увеличивается подвижность атомов и молекул металла, а следовательно, и число столкновений с ними электрических зарядов увеличивается. Таким образом, возрастает противодействие направленному перемещению этих зарядов, т. е. увеличивается сопротивление металлического проводника.

Для проводников второго рода (электролитов) и угля температурный коэффициент сопротивления Теоретические основы электротехники отрицателен, т. е. с ростом температуры их сопротивление уменьшается (2.9). Объясняется это тем, что с повышением температуры ослабляются связи между положительно и отрицательно заряженными частицами, что приводит к усилению ионизации, обуславливающей электропроводность, т. е. уменьшается сопротивление электролитов и угля.

Для большинства электролитов Теоретические основы электротехники, а для угля Теоретические основы электротехники.

Температурный коэффициент сопротивления Теоретические основы электротехники проводников определяет их применение. Например, такие сплавы, как константан и манганин, имеют малый температурный коэффициент сопротивления (Приложение 4), т.е. их сопротивление почти не зависит от температуры, поэтому их применяют в качестве материала для изготовления шунтов и добавочных сопротивлений, служащих для расширения пределов измерения амперметров и вольтметров, на точность которых не должна влиять температура.

При понижении температуры некоторых металлов и сплавов до очень низких значений, порядка нескольких градусов Кельвина Теоретические основы электротехники, возникает явление сверхпроводимости.

Сверхпроводником называют проводник, сопротивление которого практически равно нулю.

В сверхпроводнике совершенно не выделяется тепло при прохождении тока, так как электроны при направленном движении не встречают препятствий. В нем невозможно существование магнитного поля.

Следует ожидать широкого применения сверхпроводников в электротехнике в будущем.

Обратите внимание на другие лекции по теоретическим основам электротехники (ТОЭ) они вам помогут:

  1. Мощность цепи синусоидального тока
  2. Коэффициент мощности и его экономическое значение
  3. Резонанс в цепях переменного тока
  4. Характерные особенности резонанса напряжений
  5. Трехфазные цепи

Закон Ома для замкнутой цепи

Для замкнутой электрической цепи (рис. 2.5) ЭДС источника, согласно (2.3), можно определить выражением

Теоретические основы электротехники

где Теоретические основы электротехники сопротивление источника; R — сопротивление потребителя (сопротивлением проводов пренебрегают).

Из (2.10) следует, что ток в замкнутой цепи равен

Теоретические основы электротехники

Теоретические основы электротехники

Выражение (2.11) является математическим выражением закона Ома для замкнутой цепи.

Из (2.10) можно определить напряжение на внешнем участке цепи, т. е. напряжение на клеммах источника U между точками А и В (см. рис. 2.5).

Теоретические основы электротехники

Таким образом, напряжение U на клеммах источника электрической энергии меньше, чем ЭДС этого источника (Е) на величину падения напряжения Теоретические основы электротехники на внутреннем сопротивлении источника.

Отсутствие нагрузки — ключ К разомкнут — соответствует режиму холостого хода. При этом Теоретические основы электротехники = 0. Вольтметр (И), подключенный к клеммам источника А и В (рис. 2.5), при отсутствии нагрузки Теоретические основы электротехники показывает ЭДС источника Е

Теоретические основы электротехники

Если же ключ К замкнут Теоретические основы электротехники, то вольтметр покажет напряжение U на клеммах источника, которое меньше ЭДС на величину Теоретические основы электротехникиТеоретические основы электротехники, равную падению напряжения на внутреннем сопротивлении источника (2.12).

Из (2.12) следует, что с увеличением нагрузки, т. е. с увеличением тока Теоретические основы электротехники, напряжение на клеммах источника уменьшается, что можно показать графически на внешней характеристике источника (рис. 2.6).

Очевидно, чем больше внутреннее сопротивление источника /^, тем меньше будет напряжение на его клеммах при нагрузке Теоретические основы электротехники

Энергия и мощность электрического тока

В замкнутой электрической цепи источник затрачивает электрическую энергию Теоретические основы электротехники на перемещение единицы положительного заряда по всей замкнутой цепи, т.е. на внутреннем и внешнем участках ((2.3) и рис. 2.3).

Теоретические основы электротехники

ЭДС источника определяется выражением Теоретические основы электротехники. Из этого выражения следует, что энергия, затраченная источником, равна

Теоретические основы электротехники

так как Теоретические основы электротехники, что вытекает из определения величины тока Теоретические основы электротехники. Энергия источника расходуется на потребителе (полезная энергия)

Теоретические основы электротехники

и на внутреннем сопротивлении источника (потери)

Теоретические основы электротехники

Потерей энергии в проводах, при незначительной их длине, можно пренебречь.

Из закона сохранения энергии следует

Теоретические основы электротехники

Во всех элементах электрической цепи происходит преобразование энергии (в источниках различные виды энергии преобразуются в электрическую, в потребителях — электрическая в другие Скорость такого преобразования энергии определяет электрическую мощность элементов электрической цепи

Теоретические основы электротехники

Обозначается электрическая мощность буквой Р, а единицей электрической мощности является ватт, другими словами, Теоретические основы электротехники (ватт)

Теоретические основы электротехники

Таким образом, мощность источника электрической энергии определяется выражением

Теоретические основы электротехники

Мощность потребителя, т.е. полезная, потребляемая мощность, будет равна

Теоретические основы электротехники

Если воспользоваться законом Ома для участка электрической цепи, то полезную мощность можно определить следующим выражением:

Теоретические основы электротехники

Потери мощности на внутреннем сопротивлении источника

Теоретические основы электротехники

Для любой замкнутой цепи должен сохраняться баланс мощностей

Теоретические основы электротехники

Так как электрическая мощность измеряется в ваттах, то единицей измерения электрической энергии является

Теоретические основы электротехники

Коэффициент полезного действия электрической цепи п определяется отношением полезной мощности (мощности потребителя) ко всей затраченной мощности (мощности источника)

Теоретические основы электротехники

Обратите внимание на другие лекции по теоретическим основам электротехники (ТОЭ) они вам помогут:

  1. Мощность трехфазной цепи
  2. Трансформаторы
  3. Однофазные трансформаторы
  4. Трехфазные трансформаторы

Закон Джоуля — Ленца

В проводах линии передачи электрической энергии, обмоток якорей и полюсов электрических машин, электробытовых приборов и других потребителей происходит преобразование электрической энергии в тепловую.

Ток Теоретические основы электротехники, протекая по проводнику с сопротивлением R, нагревает этот проводник. За время Теоретические основы электротехники в этом проводнике выделяется тепло, количество которого определяется количеством электрической энергии, затраченной в этом проводнике, т. е.

Теоретические основы электротехники

где Теоретические основы электротехники — количество тепла, выделенного в проводнике, Вт*с.

Приведенная зависимость (2.24) является математическим выражением закона Джоуля — Ленца.

Таким образом, закон Джоуля — Ленца устанавливает зависимость между количеством тепла и электрической энергией: количество тепла, выделенное током в проводнике, пропорционально квадрату тока, сопротивлению проводника и времени прохождения тока по проводнику.

. Количество тепла Q измеряется иногда внесистемной единицей — калорией (количество тепла, необходимое для нагревания 1 г воды на 1 °C). Причем 1 кал = 4,187 Дж, следовательно, 1 Вт*с= 1 Дж = 0,24 кал.

Для определения количества тепла Q в калориях пользуются выражением

Теоретические основы электротехники

Коэффициент 0,24 называют электротермическим эквивалентом, который устанавливает зависимость между электрической и тепловой энергией.

к Например, количество тепла, выделенное в проводнике с сопротивлением А= 24 Ом, по которому проходит ток 7=5 А в течение 2 часов Теоретические основы электротехники составляет:

Теоретические основы электротехники

или

Теоретические основы электротехники

Преобразование электрической энергии в тепловую широко используется в разнообразных электронагревательных приборах. Однако преобразование электрической энергии в тепловую вызывает и непроизводительные расходы энергии в электрических машинах, трансформаторах и других элементах электрической цепи и снижает их КПД.

Режимы работы электрических цепей

В электрической цепи различают активные и пассивные элементы (участки). Активными считаются элементы, в которых преобразование энергии сопровождается возникновением ЭДС (аккумуляторы, генераторы). Пассивными считаются элементы, в которых ЭДС не возникает.

Параметры, характеризующие работу электрической цепи (рис. 2.5) при различных режимах, определяются следующими выражениями.

Ток в замкнутой цепи Теоретические основы электротехники

Напряжение на клеммах источника Теоретические основы электротехники.

Падение напряжения на сопротивлении источника Теоретические основы электротехники

Полезная мощность (мощность потребителя)

Теоретические основы электротехники

Исследуем изменение этих величин при изменении сопротивления R от бесконечности (режим холостого хода) до нуля (режик короткого замыкания).

1. в режиме холостого хода (ключ К разомкнут) Теоретические основы электротехники

Теоретические основы электротехники

2. В режиме короткого замыкания Теоретические основы электротехники

Теоретические основы электротехники

Таким образом, полезная мощность Р при холостом ходе и коротком замыкании равна нулю. Следовательно, при каком-то значении сопротивления R послезная мощность P имеет максимальную величину.

Для определения этого значения определим первую производную полезной мощности по току и приравняем ее к нулю, т.е.

Теоретические основы электротехники

или

Теоретические основы электротехники

Следовательно, максимальная можщность будетпри токе

Теоретические основы электротехники

Максимальная полезная мощность выделяется при

Теоретические основы электротехники

Полезная мощность максимальна, когда сопротивление потребителя R станет равным внутреннему сопротивлению источника Теоретические основы электротехники. Это и есть условие максимальной отдачи мощности источником (2.26)

При максимальной отдаче мощности ток в цепи равен Теоретические основы электротехники, в коэффициент полезного действия.

Теоретические основы электротехники

К 100% КПД цепи приближается в режиме, близком к холостому ходу.

Максимальной отдачи мощности ддобиваются в маломощной аппаратуре: звуковоспроизводящей, радио, магнитофонах и др.

В мощных энергетических установках добиваются максимального КПД.

‘Зависимость напряжений и полезной мощности от нагрузки (тока Теоретические основы электротехники) показана на рис. 2.7. Режим короткого замыкания в Теоретические основы электротехники

электрических установках нежелателен, так как он приводит к большому току (больше номинального), т. е. резкому увеличению выделения епла и выходу из строя аппаратуры. Нормальным (рабочим) называется режим работы цепи, при котором ток, напряжение и мощность не превышают номинальных значений — значений, на которые источник и приемники энергии рассчитаны заводом-изготовителем.

Пример задачи с решением 2.1

К источнику электрической энергии с ЭДС Е= 30 В и внутренним сопротивлением Теоретические основы электротехники=1 Ом подключен резистор R, сопротивление которого можно изменять (рис. 2.5). Определить ток цепи Теоретические основы электротехники, Напряжение на клеммах источника U, мошность потребителя Р, мощность источника Теоретические основы электротехники и КПД цепи Теоретические основы электротехники при следующих значениях сопротивлений резистора Теоретические основы электротехники

Решение:

1. При сопротивлении резистора Теоретические основы электротехники

Теоретические основы электротехники

2. При сопротивлении резистора Теоретические основы электротехники — максимальная отдача мощности)

Теоретические основы электротехники

Теоретические основы электротехники

3. При сопротивлении резистора Теоретические основы электротехники

Теоретические основы электротехники

Пример задачи с решением 2.2

При замкнутом ключе К (рис. 2.8) показания вольтметра 6 В, а амперметра 1,5 А. Если ключ А'разомкнут, то вольтметр покажет 6,6 В. Определить сопротивление потребителя R и внутреннее сопротивление источника Теоретические основы электротехники. Сохранен ли баланс мощностей и каков КПД цепи при замкнутом ключе Теоретические основы электротехники

Решение:

Теоретические основы электротехникиПри разомкнутом ключе К вольтметр показывает величину ЭДС источника Теоретические основы электротехники, а при замкнутом — напряжение на клеммах источника и потребителя Теоретические основы электротехники.

Тогда сопротивление потребителя

Теоретические основы электротехники

а внутреннее сопротивление источника

Теоретические основы электротехники

Баланс мощностей в работающей цели: Теоретические основы электротехники, т.е. Теоретические основы электротехники или 9,9 = 9,9, т.е. баланс мощностей сохранен.

КПД цепи Теоретические основы электротехники

Пример задачи с решением 2.3

Электрический чайник, рассчитанный на напряжение Теоретические основы электротехники В и ток Теоретические основы электротехники, ежедневно работает 7 минут. Какое количество тепла ежедневно выделяет его на1реватель и столько стоит потребляемая чайником энергия за 1 месяц (30 дней), если 1 кВт*ч энергии стоит 63 копейки?

Решение:

Ежедневно энергия, потребляемая чайником, составляет

Теоретические основы электротехники

За 1 месяц чайник потребляет энергии

Теоретические основы электротехники

стоимость которой

Теоретические основы электротехники

Количество тепла, выделяемое ежедневно, равно

Теоретические основы электротехники