Сущность метода сечений (РОЗУ)

Сущность метода сечений (РОЗУ)

Сущность метода сечений (РОЗУ)

По этой ссылке вы найдёте полный курс лекций по математике:

Решение задач по математике

Этапы определения внутренних сил: 1. Рассекаем изучаемый стержень мысленно плоскостью на две части (рис. В.5). Каждая из частей предполагается находящейся в равновесии под действием внешних сил, приложенных к этой части, и внутренних сил, возникающих в сечении и представляющих собой силы взаимодействия между оставшейся и отброшенной частями.

Равнодействующая внутренних сил в сечении называется усилием, а величина внутренней силы, приходящейся на единицу площади сечения, называется напряжением в данной точке сечения. Напряжение может быть выражено через усилие. Рис. В.5 2. Отбросим одну из частей стержня, например левую, и исследуем усилия в сечении оставшейся (правой) части (рис. В.5).

Обычно отбрасывают ту часть, на которую действует большее количество сил, что упрощает расчет. 3. Заменяем действие отброшенной части тела на оставшуюся внутренними силами. Приведя внутренние силы, действующие в данном сечении, к центру тяжести сечения, получим главный вектор RВН и главный момент МВН внутренних сил упругости.

Раскладывая главный вектор и главный момент на составляющие по координатным осям, получим шесть внутренних силовых факторов (усилий) NX , Qу , QZ , MX , Mу , MZ (рис. В.6). Рис. В.6 11 Составляющими главного вектора R являются: NX – продольная сила; Qy , QZ – поперечные силы; Составляющими главного момента М являются: МХ – крутящий момент, в дальнейшем обозначающийся МК; Му , МZ – изгибающие моменты. Оси У, Z рассматриваются как главные центральные оси поперечного сечения.

Заметим, что в том же сечении левой части будут те же усилия, но имеющие противоположное направление.

Возможно вам будут полезны данные страницы:

Экспонента, натуральные логарифмы и гиперболические функции
Применение законов динамики. Законы динамики
Задача Коши для уравнения теплопроводности
Основные надписи на чертежах ГОСТ

4. Уравновешиваем оставшуюся правую часть тела (рис. В.6). Для каждой части стержня должны быть выполнены шесть условий равновесия: Из рассмотрения этих уравнений находим внутренние усилия (NX , Qy , QZ , МХ , Му , МZ). Каждому из этих силовых факторов соответствует свой вид деформации. Продольная сила (N) вызывает растяжение (сжатие), поперечная сила Q – сдвиг, крутящий момент (МК) – кручение, изгибающие моменты (МZ , Му) – изгиб. Итак, под действием внешних сил в теле возникают внутренние силы, сопровождающие деформацию тел и связанные с ними нормальные ( ) и касательные ( ) напряжения.

Этим двум видам напряжений соответствуют

два вида разрушения элементов конструкций путем отрыва или взаимного сжатия частиц в точке тела и путем сдвига частиц. Зная величины напряжений, которые возникают в элементах конструкции, и те напряжения, которые выдерживает материал (предел прочности в ), можно судить о прочности элементов и в целом конструкции.

Для обеспечения надежной работы конструкции необходимо, чтобы фактические напряжения, возникающие в элементах конструкции, не превосходили допускаемых нормальных напряжений [] и касательных напряжений [ ]. Допускаемые напряжения составляют некоторую часть от предельных напряжений и гарантируют безопасную работу конструкции и ее элементов на весь период эксплуатации. Для пластичных материалов за опасное напряжение принимается предел текучести Т , а для хрупких предел прочности – В .

Допускаемые нормальные напряжения [ ] и касательные напряжения [ ] зависят от материала, из которого изготовляют элементы конструкции, степени ответственности и назначения конструкции, технологических, конструктивных и других факторов. В инженерной практике используется три вида расчета на прочность: 1) по допускаемым напряжениям; 2) разрушающим нагрузкам; 3) предельным состояниям.