Стержни переменного сечения

Стержни переменного сечения

Стержни переменного сечения Стержни переменного сечения в сопромате





Стержни переменного сечения




Если поперечное сечение штанги переменно, то свое поперечное сечение Нормальный стресс кроме того, если вы распределите его равномерно по всему разделу, его не будет. To докажем это, разрезав стержень с плоскостями mn и pq перпендикулярно оси. Создайте цилиндрическую поверхность с генератором и основанием, параллельным оси цилиндра (сечение штока с плоскостью). Мысленно вырежьте из стержня кольцо, ограниченное цилиндрической поверхностью и плоскостью.

Предполагая, что в сечении действует только нормальное напряжение, разрезанное кольцо (показанное отдельно на рисунке) не будет находиться в сбалансированном состоянии. Для равновесия тангенциальные напряжения должны быть распределены по цилиндрической поверхности, но согласно закону сопряжения они соответствуют тангенциальным напряжениям в плоскости, что не согласуется с предположением, что напряжение находится только в перпендикулярном направлении к поперечному сечению.

Однако если угол между касательной главной линии и осью стержня равен, то можно грубо предположить, что нормальное напряжение действует на поперечное сечение. Где переменная область, а сила поперечного сечения. Эта сила постоянна по длине, когда сила действует на конец стержня, и переменна, когда сила массы действует на стержень.

В расчётах стальных конструкций гибкость имеет наибольшее значение ввиду большой прочности стали с вытекающей из этого формой элементов (длинные, небольшой площади) из-за чего исчерпание несущей способности по устойчивости наступает до исчерпания запаса прочности по материалу. вики



Примеры и решения задач


Напряжение равно и элементы длины, которые непосредственно примыкают к поперечному сечению, получают удлинение. Отсюда вы можете увидеть полное расширение стержня через интеграцию. В качестве примера рассмотрим задачу о так называемом стержне равного сопротивления сжатию. Если приложить сжимающую силу к концу стержня, то материал имеет удельный вес для того чтобы напряжение в каждой секции было постоянным, необходимо выбрать закон изменения площади.

Сжимающая сила поперечного сечения в координате x представляет собой сумму сил и веса вершины. Получить, запросив, что напряжение является постоянным и равным. Я ищу решение для неизвестной функции вида подставляя в уравнение, находим, что эти отношения должны быть о любом. Поскольку напряжение является постоянным, относительное удлинение элементов стержня с равным сопротивлением также является постоянным, которое равно общему удлинению, равно.

Методические указания и учебники решения и формулам
задачи и методички
теория


Существуют формулы для определения гибкости элементов составных сечений. вики