Статически определимые и неопределимые задачи

Статически определимые и неопределимые задачи



Статически определимые и неопределимые задачи

Статически определяемые и статически неопределимые задачи

  • статически определяемая проблема
  • статически неопределимая задача статически определяемые проблемы-задачи, которые могут быть решены статическое твердое тело процедуры, т. е. задачи, в которых число Неизвестных не превышает количество равновесных сил.

Статически неопределимые задачи-задачи с количеством неизвестных, Превышать числа уравнений равновесия сил, т. е. решать задачи которые должны учитывать деформацию тела от внешних воздействий загружать.

Статически определимые и неопределимые




Статически определимые



Статически определимые и неопределимые задачи




План решения проблемы определения реакций носителей композиционной структуры



Статически

  • Все установленные силы действуют на структуру.
  • Удалите внешние отношения и замените их соответствующими реакциями.
  • Поскольку число неизвестных реакций сцепления больше числа уравнений равновесия, которые могут быть созданы для результирующей системы сил, структура разделяется и внутренние связи заменяются соответствующими реакциями.
  • Каждое из тел, составляющих структуру, считается свободным под влиянием заданных сил и реакций внешних и внутренних связей.
  • Сравнивая общее количество неизвестных величин и количество всех уравнений баланса сил, которые могут быть составлены после разрушения структуры, можно определить, является ли проблема статически определяемой.
  • Они устанавливают уравнения баланса сил, применяемые к каждому телу.


применяемые к каждому телу

Если проблема статически определима, то, решая получившуюся систему уравнений, вы определяете все неизвестные величины.Наталья


определяете все неизвестные величины

Мы используем метод резания для поиска сил в стержнях плоских переплетов. Рассмотрим изображенную ферму. Вертикальные внешние силы действуют на двор: реакции опор и нагрузок. При определении расхода силы мы согласны с тем, что все шейные стержни считаются растянутыми. Знак минус в ответе означает, что палочка сжата.

Предположим, вы хотите определить силу в шейном стержне. Для этого мы рисуем разрез, рассекая не более трех стержней, включая посох, в котором определяется сила. Мысленно отбрасываем левую часть фермы и заменяем ее действие оставшейся правой частью усилиями, выполненными в соответствующих секциях прутьев и направленными на отброшенную часть.

Остальная ферма Чтобы определить силу независимо от усилий, составим уравнение моментов сил, действующих на правой стороне фермы, относительно точки, в которой пересекаются линии действия сил. Эта точка называется точкой рыцаря.

Мы используем один и тот же раздел для определения силы, независимо от усилия. Мы проецируем все силы, действующие с правой стороны фермы, на вертикальную ось Y, так как проекции сил на эту ось равны нулю:

Примеры решения в задачах




Методические указания и учебники решения и формулы
задачи и методички
теория





твердого тела

Статически определима те задачи, которые можно решать методами статики твердого тела не превышает, проблемы, при которых количество Неизвестных количество уравнений Равновесия.

  1. решение задач по теоретической механике термеху теормеху

  2. Теорема Пуансо о параллельном переносе силы

  3. Аналитические условия равновесия систем сил

  4. Ферма теоретическая механика термех описание и формулы

  5. Леммы о нулевых стержнях

Проблем с количеством Неизвестных числу уравнений Равновесия превышать, задачи, которые нельзя решить методами статики твердого тела и для решения которых деформации кузова вследствие внешних нагрузок должны быть учтены.


уравнений Равновесия

Вот несколько примеров статически неопределенных проблем:
  • Балки, закрепленные на концах прочными цилиндрическими суставами

Здесь число неизвестных реакций равно четырем, тогда как для плоскостной системы сил, применяемой к твердому телу, можно создать только уравнения равновесия. Подвеска, состоящая из трех кабелей, которые не находятся в одной плоскости

плоскостной системы сил

Здесь число неизвестных реакций (три, но система сил, оказываемая на подвеску, неглубоко сходится, следовательно, существует только два уравнения равновесия, которых недостаточно для определения всех неизвестных.

Суставная система представлена двумя телами. Разделив эту конструкцию на части в суставе и рассмотрев баланс каждой части отдельно, можно создать уравнения равновесия (по три для каждого тела), тогда как будет семь неизвестных. , для плотной отделки, - для петель.

неглубоко сходится

Жесткая рама имеет фиксированный несущий шарнир в месте, а в месте B она поддерживается роликами в гладкой горизонтальной плоскости. На раму действуют несколько сил с моментом и силой, наклоненной под углом к раме. Необходимые размеры указаны на. Определите реакции носителей.Наталья


Причина возникновения статически неопределенных проблем заключается в том, что в теоретической механике мы считали все тела абсолютно твердыми и неформальными. Для решения этих задач необходимо учитывать деформации, и тогда появляются дополнительные уравнения, а число неизвестных равно числу уравнений.



Изучение связи между деформациями тел и воздействующими силами является предметом процесса сопротивления материалов, основанного на теоретической механике. Эта наука также рассматривает методы решения статически неопределенных проблем.

Вопросы самоконтроля

  1. Запишите условия равновесия для пространственно сходящихся конца сил системы и сформулируйте их.
  2. Запишите условия равновесия пространственно параллельных сил системы и сформулируйте их.