Статически неопределенные задачи

Статически неопределенные задачи

Статически неопределенные задачи Статически неопределенные





Задача, в которой число неизвестных превышает число уравнений




Так называется статическая задача, в которой число неизвестных превышает число уравнений равновесия.Простейший пример статически неопределенной системы показан на рисунке. Однородный и тяжелый стержень весом O считается абсолютно жестким, но подвешенным на 3*или растягивающихся нитях, которые расположены симметрично. Для напряжений статика дает только уравнения.

Задача такая легко понять, что эта неопределенность относится именно к гипотезе нерасширяемости потоков.Представьте себе, что средняя нить только Е, в произвольном количестве, короче внешней нити.После этого самая внешняя нить не растягивается, потому что весь вес груза падает на среднюю нить.

Если же, наоборот, средняя нить только е длиннее внешней, то она будет свободно провисать, а нагрузка будет равномерно распределена между крайними в этом случае вы получаете следующее решение, удовлетворяющее статическому уравнению.

Статическая система называется статически определимой, если число неизвестных опорных реакций или внутренних усилий соответствует числу уравнений статики. Количество степеней свободы такой системы равно нулю степеней свободы. Величины опорных реакций и внутренних усилий по принципу механического равновесия можно определить из величин внешних нагрузок.вики



Изменение длины промежуточной нити




Чтобы перейти от случая а к случаю , нужно изменить длину промежуточной нити на бесконечно малую величину. поэтому небольшое изменение длины нити сопровождается окончательным изменением всего натяжения.Это физически абсурдно.Поскольку невозможно представить себе реальную нить точно такой же длины, необходимо постоянно выполнять либо случай А, либо случай В. нерасширенный в случае стержня, прерванного реальной нитью, проблема натяжения быстро решается.Предположим, что нити имеют одинаковую толщину и изготовлены из одного и того же материала.Под тяжестью груза симметрия системы растягивает нить, оставляя балку горизонтальной.То есть увеличение длины каждой нити будет равно одному и тому же значению.

Естественно предположить, что равная деформация соответствует равному удлинению одного и того же винта.

Последнее уравнение-это не закон статики, а тот, который учитывает деформацию системы.Если вы решите его с помощью статистического уравнения Здесь, если центральная нить только e короче самой внешней нити, ее натяжение только немного больше, чем натяжение самой внешней нити. если e стремится к нулю, то также стремится к нулю.

В дальнейшем мы встретим большое количество примеров статически неопределенных систем и рассмотрим популярные методы их расчета.

Вес стержня 20 кг
Статически неопределенные задачи
для этой системы решены


Для расчёта всех статически определимых систем достаточно составления уравнений равновесия и их решения. вики