Сопряжение линий с примерами и образцами выполнения
Содержание:
- Сопряжение двух сторон угла дугой окружности и заданного радиуса
- Сопряжение прямой с дугой окружности
- Сопряжение дуги с дугой
- Построение внешнего сопряжения
- Построение смешанного сопряжения
Рис. 60
При вычерчивании деталей, контуры очертаний которых состоят из прямых линий и дуг окружностей с плавными переходами от одной линии в другую, часто выполняют сопряжения. Сопряжением называется плавный переход одной линии в другую. На рис. 60 показаны примеры применения сопряжений.
Контур рычага (рис. 60, а) состоит из отдельных линий, плавно переходящих одна в другую, например, в точках А, виден плавный переход от дуги окружности к прямой линии, а в точках В, В1 — от дуги одной окружности к дуге другой окружности (рис. 60, б). На рис. 60, в изображен двурогий крюк. На чертеже контура крюка (рис. 60, г) в точке А виден плавный переход от дуги окружности (200) к прямой линии, а в точке В — от дуги окружности (R 460) к дуге окружности (R260).
Для точного и правильного выполнения чертежей необходимо уметь выполнять построения сопряжений, которые основаны на двух положениях.
1. Для сопряжения прямой линии и дуги необходимо, чтобы центр окружности, которой принадлежит дуга, лежал на перпендикуляре к прямой, восставленном из точки сопряжения (рис. 62, а).
2. Для сопряжения двух дуг необходимо, чтобы центры окружностей, которым принадлежат дуги, лежали на прямой, проходящей через точку сопряжения (рис. 61, б).
Рис. 61
Сопряжение двух сторон угла дугой окружности и заданного радиуса
При выполнении чертежей деталей, показанных на рис. 62, б, г, е, выполняют построение сопряжения двух сторон угла дугой окружности заданного радиуса. На рис. 62, а выполнено построение сопряжения сторон острого угла дугой, на рис. 62, в — тупого угла, на рис. 62, д — прямого.
Сопряжение двух сторон угла (острого или тупого) дугой заданного радиуса Rвыполняют следующим образом (рис. 62, а и в).
Параллельно сторонам угла на расстоянии, равном радиусу дуги R,проводят две вспомогательные прямые линии. Точка пересечения этих прямых (точка О) будет центром дуги радиуса R, т.е. центром сопряжения. Из центра О описывают дугу, плавно переходящую в прямые — стороны угла. Дугу заканчивают в точках сопряжения п и п1 которые являются основаниями перпендикуляров, опущенных из центра О на стороны утла.
При построении сопряжения сторон прямого угла центр дуги сопряжения проще находить с помощью циркуля (рис. 62, д). Из вершины угла А проводят дугу радиусом R,равным радиусу сопряжения. На сторонах утла получают точки сопряжения п и п1. Из этих точек, как из центров, проводят дуги радиусом Rдо взаимного пересечения в точке О, являющейся центром сопряжения. Из центра О описывают дугу сопряжения.
Рис. 62
Сопряжение прямой с дугой окружности
Сопряжение прямой с дугой окружности может быть выполнено с помощью дуги с внутренним касанием (рис. 63, в) и дуги с внешним касанием (рис. 63, а).
На рис. 63, а показано сопряжение дуги окружности радиусом Rи прямой АВ дугой окружности радиуса r с внешним касанием. Для построения такого сопряжения проводят окружность радиуса R и прямую AB. Параллельно заданной прямой на расстоянии, равном радиусу r (радиус сопрягающей дуги), проводят прямую ab. Из центра О проводят дугу окружности радиусом, равным сумме радиусов R и г, до пересечения ее с прямой ab в точке O1. Точка О1 является центром дуги сопряжения.
Точку сопряжения с находят на пересечении прямой ОO1 с дугой окружности радиуса R. Точка сопряжения c1 является основанием перпендикуляра, опущенного из центра O1 на данную прямую АB. С помощью аналогичных построений могут быть найдены точки О2c2c3
На рис. 63, б показан кронштейн. При выполнении изображения контура этой детали необходимо выполнить построения, описанные выше.
На рис. 63, в выполнено сопряжение дуги радиуса Rc прямой AВ дугой радиуса r с внутренним касанием. Центр дуги сопряжения О1 находится на пересечении вспомогательной прямой, проведенной параллельно данной прямой на расстоянии г, с дугой вспомогательной окружности, описанной из центра О радиусом, равным разности R—r. Точка сопряжения является основанием перпендикуляра, опущенного из точки О1 на данную прямую. Точку сопряжения с находят на пересечении прямей ОО1 с сопрягаемой дугой. Такое сопряжение выполняют, например, при вычерчивании контура маховика, показанного на рис. 63, г.
Рис. 63
Сопряжение дуги с дугой
Сопряжение двух дуг окружностей может быть внутренним, внешним и смешанным.
При внутреннем сопряжении центры О и О1 сопрягаемых дуг находятся внутри сопрягающей дуги радиуса R (рис. 64, б).
При внешнем сопряжении центры О И О1 сопрягаемых дуг радиусов R1 и R2 находятся вне сопрягающей дуги радиуса R (рис. 64. в).
При смешанном сопряжении центр О1 одной из сопрягаемых дут лежит внутри сопрягающей дуги радиуса R, а центр О другой сопрягаемой дуги вне ее (рис. 65. а).
На рис. 64, а показана деталь (серьга), при вычерчивании которой необходимо построение внутреннего и внешнего сопряжения (рис. 64, б—г).
Построение внутреннего сопряжения.
Задано:
а) радиусы сопрягаемых окружностей R1 и R2;
б) расстояния l1 и l2 между центрами этих дуг;
в) радиус R сопрягающей дуги.
Требуется:
г) определить положение центра О2 сопрягающей дуги;
д) найти точки сопряжения s и s1;
е) провести дугу сопряжения.
Построение сопряжения показано на рис. 64, б. По заданным расстояниям между центрами l1 и l2 на чертеже намечают центры О и О1, из которых описывают сопрягаемые дуги радиусов R1 и R2. Из центра О1 проводят вспомогательную дугу окружности радиусом, равным разности радиусов сопрягающей дуги R и сопрягаемой R2, а из центра О — радиусом, равным разности радиусов сопрягающей дуги R и сопрягаемой R1. Вспомогательные дуги пересекутся в точке О2, которая и будет искомым центром сопрягающей дуги.
Для нахождения точек сопряжения точку О2 соединяют с точками О и О1 прямыми линиями. Точки пересечения продолжения прямых О2О и О2О1 с сопрягаемыми дугами являются искомыми точками сопряжения (точки s и s1).
Радиусом R из центра О2 проводят сопрягающую дугу между точками сопряжения s и s1.
Построение внешнего сопряжения
Задано:
а) радиусы R1 и R2 сопрягаемых дуг окружностей;
б) расстояния l1 и l2 между центрами этих дуг;
в) радиус R сопрягающей дуги.
Требуется:
а) определить положение центра О2 сопрягающей дуги;
б) найти точки сопряжения s и s1;
в) провести дугу сопряжения.
Построение внешнего сопряжения показано на рис. 64, в. По заданным расстояниям между центрами l1 и l2 на чертеже находят точки О и О1, из которых описывают сопрягаемые дуги радиусов R1 и R2. Из центра О проводят вспомогательную дугу окружности радиусом, равным сумме радиусов сопрягаемой дуге R1 и сопрягающей R, а из центра О1 — радиусом, равным сумме радиусов сопрягаемой дуги R2 и сопрягающей R. Вспомогательные дуги пересекутся в точке О2, которая будет искомым центром сопрягающей дуга.
Для нахождения точек сопряжения центры дуг соединяют прямыми линиями ОО2 и О1О2. Эти две прямые пересекают сопрягаемые дуга в точках сопряжения s и s1.
Из центра О2 радиусом R проводят сопрягающую дугу, ограничивая ее точками сопряжения s и s1.
Рис. 64
Построение смешанного сопряжения
Пример смешанного сопряжения приведен на рис. 65, а—в.
Задано:
а) радиусы R1 и R2 сопрягаемых дут окружностей;
б) расстояния и l1 и l2 между центрами этих дуг;
в) радиус R сопрягающей дуги.
Требуется:
а) определить положение центра О2 сопрягающей дуги;
б) найти точки сопряжения s и s1;
в) провести дугу сопряжения.
По заданным расстояниям между центрами l1 и l2 на чертеже намечают центры О и О1, из которых описывают сопрягаемые дуги радиусов R1 и R2. Из центра О проводят вспомогательную дугу окружности радиусом, равным сумме радиусов сопрягаемой дуги R1 и сопрягающей R, а из центра О1 — радиусом, равным разности радиусов R и R2. Вспомогательные дуги пересекутся в точке О2, которая будет искомым центром сопрягающей дуги.
Соединив точки О и О2 прямой, получают точку сопряжения s1, соединив точки О1 и О2 находят точку сопряжения s. Из центра О2 проводят дугу сопряжения от s до s1.
При вычерчивании контуров сложных деталей важно уметь распознавать в плавных переходах те или иные виды сопряжений и уметь их вычерчивать.
Для приобретения навыков в построении сопряжений выполняют упражнения по вычерчиванию контуров сложных деталей. Для этого необходимо определить порядок построения сопряжений и только после этого приступать к их выполнению.
На рис. 66 изображена деталь (кронштейн) и последовательность выполнения контурного очертания этой детали с построением различных видов сопряжений.
Рис. 65
Рис. 66
Примеры и образцы решения задач:
Услуги по выполнению чертежей:
- Заказать чертежи
- Помощь с чертежами
- Заказать чертеж в компасе
- Заказать чертеж в автокаде
- Заказать чертежи по инженерной графике
- Заказать чертежи по начертательной геометрии
- Заказать черчение
Учебные лекции:
- Инженерная графика
- Начертательная геометрия
- Оформление чертежей
- Чертеж общего вида и сборочный чертеж
- Техническое рисование
- Машиностроительные чертежи
- Геометрические построения
- Деление окружности на равные части
- Коробовые кривые линии
- Построение уклона и конусности
- Лекальные кривые
- Параллельность и перпендикулярность
- Методы преобразования ортогональных проекций
- Поверхности
- Способы проецирования
- Метрические задачи
- Способы преобразования чертежа
- Кривые линии
- Кривые поверхности
- Трёхгранник Френе
- Проецирование многогранников
- Проецирование тел вращения
- Развёртывание поверхностей
- Проекционное черчение
- Проецирование
- Проецирование точки
- Проецирование отрезка прямой линии
- Проецирование плоских фигур
- Способы преобразования проекций
- Аксонометрическое проецирование
- Проекции геометрических тел
- Сечение геометрических тел плоскостями и развертки их поверхностей
- Взаимное пересечение поверхностей тел
- Сечение полых моделей
- Разрезы
- Требования к чертежам деталей
- Допуски и посадки
- Шероховатость поверхностей и обозначение покрытий
- Разъемные и неразъемные соединения деталей
- Передачи и их элементы