Сопромат помощь в решении задач

Сопромат помощь в решении задач

 

Если у вас нету времени выполнить задания по сопротивлению материалов вы всегда можете попросить меня, вам нужно написать мне, и я вам помогу онлайн или в срок 1-3 дня всё зависит что там у вас за работа, вдруг она огромная! Чуть ниже размещён теоретический и практический материал, который вам поможет сделать работу если у вас много свободного времени и желания!

 

Возможно, вас также заинтересует эта ссылка:

Заказать работу по сопромату помощь в учёбе

 

Центральное растяжение или сжатие прямолинейного стержня имеет место при действии двух равных, противоположно направленных сил, приложенных к концевым сечениям и действующих по оси стержня.

Продольной силой Сопромат помощь в решении задач в поперечном сечении стержня называется сумма проекций на нормаль к рассматриваемому сечению всех сил (нагрузок), действующих по одну сторону от сечения.

Сопромат помощь в решении задач

Например, в первом сечении стержня, изображенного на рис. 7, продольная сила Сопромат помощь в решении задач определяется из условий равновесия левой части:

Сопромат помощь в решении задач

Во втором сечении:

Сопромат помощь в решении задач
Эпюра продольных сил Сопромат помощь в решении задач представляет собою график величин этих усилий для всех поперечных сечений стержня.

На рис. 8 показана эпюра Сопромат помощь в решении задач для стержни, находящегося под действием заданной системы сил.

Сопромат помощь в решении задач

Напряжение, возникающее в поперечном сечении, проведенном перпендикулярно оси стержня на достаточном расстоянии от места приложения нагрузки, равно:

Сопромат помощь в решении задач

где: Сопромат помощь в решении задач — продольная сила в сечении;

Сопромат помощь в решении задач — площадь поперечного сечения.

Формула (1) справедлива лишь для поперечных сечений, отстоящих от места приложения нагрузки на расстоянии не меньшем поперечного размера стержня (принцип Сен-Венана).

Вблизи места приложения нагрузки нормальные напряжения распределяются неравномерно — по сложному закону.

Продольная деформация стержня характеризуется следующими величинами (рис. 9):
Сопромат помощь в решении задач

Абсолютная продольная деформация (удлинение при растяжении и укорочение при сжатии):

Сопромат помощь в решении задач

где: Сопромат помощь в решении задач — первоначальная длина стержня;

Сопромат помощь в решении задач — конечная длина.

Относительная продольная деформация (относительное удлинение):

Сопромат помощь в решении задач

Поперечная деформация характеризуется величинами:

Абсолютная поперечная деформация.:

Сопромат помощь в решении задач

где: Сопромат помощь в решении задач — первоначальный поперечный размер;

Сопромат помощь в решении задач — соответствующий размер деформированного стержня.

Относительная поперечная деформация:

Сопромат помощь в решении задач

Соотношение между относительной поперечной и относительной продольной деформациями для каждого материала является величиной постоянной. Это соотношение называется коэффициентом Пуассона:

Сопромат помощь в решении задач

Величина коэффициента Пуассона для различных материалов колеблется в пределах от 0 до 0,5.

Объемная деформация стержня характеризуется относительным изменением объема:

Сопромат помощь в решении задач

Объем стержня при растяжении увеличивается, при сжатии уменьшается.

В случае, когда коэффициент Пуассона равен Сопромат помощь в решении задач объем стержня при растяжении или сжатии остается неизменньйм.

Зависимость между напряжениями и относительным удлинением выражается законом Гука:

Сопромат помощь в решении задач

  • Модуль упругости Сопромат помощь в решении задач представляет собой коэффициент, характеризующий упругие свойства материала. Модуль упругости имеет размерность напряжения:

Сопромат помощь в решении задач

Абсолютное удлинение стержня постоянного сечения:

Сопромат помощь в решении задач

При переменной площади сечения Сопромат помощь в решении задач предыдущая формула приобретает следующий вид:

Сопромат помощь в решении задач

 

Возможно, вас также заинтересует эта ссылка:

Решение сопромата онлайн на заказ

 

Пример помощи с задачей 1.

Стальной стержень круглого поперечного сечеиия Сопромат помощь в решении задачСопромат помощь в решении задач был растянут на испытательной машине усилием Сопромат помощь в решении задач Было замерено уменьшение диаметра, равное Сопромат помощь в решении задач и на длине 5 см удлинение, равное Сопромат помощь в решении задач

Определить модуль упругости и коэффициент поперечной деформации.

Решение:

Относительное удлинение стержия:
Сопромат помощь в решении задач
Напряжение;
Сопромат помощь в решении задач
где
Сопромат помощь в решении задач
Модуль упругости:
Сопромат помощь в решении задач
Относительная поперечная деформация:

Сопромат помощь в решении задач

Коэффициент Пуассона:
Сопромат помощь в решении задач

 

Возможно, вас также заинтересует этот блок ссылок:

Сопромат решение задач

Заказать решение задачи по сопромату

Контрольные по сопромату с решением онлайн

Решение задач по сопромату с примерами онлайн

 

 

Расчет на растяжение-сжатие

 

Условие прочности для растянутого или сжатого стержня записывается следующим образом:

Сопромат помощь в решении задач

где Сопромат помощь в решении задач — допускаемое напряжение.

Из условия прочности может быть определена йеобходимая площадь поперечного сечения* стержня по заданной осевой нагрузке:

Сопромат помощь в решении задач

Допустимая нагрузка на стержень при заданных размерах поперечного сечения:

Сопромат помощь в решении задач

Величина допускаемого напряжения устанавливается в зависимости от качества материала (его механических характеристик), вида деформации, условий работы конструкции, характера действующих нагрузок и т. д.

Допускаемое напряжение можно выразить в зависимости от предела прочности:

Сопромат помощь в решении задач

где Сопромат помощь в решении задач — коэффициент запаса прочности.

Коэффициент запаса прочности выбирается так,- чтобы исключить возможность появления опасного состояния материала, нарушающего нормальную работу конструкции.

Для элементов конструкций, выполненных из пластичных материалов, опасное состояние характеризуется появлением больших остаточных деформаций, и опасным напряжением можно считать предел текучести Сопромат помощь в решении задач

Для элементов конструкций, выполненных из хрупкого материала, опасное состояние характеризуется появлением трещин (разрушением материала). За опасное напряжение следует принимать предел прочности Сопромат помощь в решении задач

При повторно-переменных нагрузках опасное состояние

характеризуется появлением трещин усталости. За опасное напряжение принимается предел выносливости Сопромат помощь в решении задач Примерные значения коэффициентов запаса прочности приведены в таблице 6.

Сопромат помощь в решении задач

 

 

 

Пример помощи с задачей 2.

Определить наибольшую величину груза который может быть поднят краном (рнс. 14). Сечеиия элементов крана Допускаете напряжения; на растяжение на сжатие Решение:

Из условий равновесия узла Сопромат помощь в решении задач имеем:

Сопромат помощь в решении задач
откуда

Сопромат помощь в решении задач

или

Сопромат помощь в решении задач

откуда

Сопромат помощь в решении задач

или

Сопромат помощь в решении задач

Допускаемые значения усилий в стержнях:

Сопромат помощь в решении задач

Возможные значения груза Сопромат помощь в решении задач

а) по условию прочности стержня Сопромат помощь в решении задач

Сопромат помощь в решении задач

б) по условию прочности стержня Сопромат помощь в решении задач

Сопромат помощь в решении задач

Наибольшая допустимая величина груза Сопромат помощь в решении задач определяется прочностью стержня Сопромат помощь в решении задач

Сопромат помощь в решении задач

 

 

Пример помощи с задачей 3.

Определить вертикальную и горизонтальную составляющие перемещения узла Сопромат помощь в решении задач системы, состоящей из двух стальных стержней (рис. 15). Сечения стержней Сопромат помощь в решении задач длины Сопромат помощь в решении задач В узле прикреплен груз Сопромат помощь в решении задач

Решение:

Усилия в стержнях определяются из'условий равновесия узла Сопромат помощь в решении задач

Сопромат помощь в решении задач
Удлинения стержней:
Сопромат помощь в решении задач
При определении перемещения узла Сопромат помощь в решении задач иа продолжении 1-го стержня откладывается его удлинение Сопромат помощь в решении задач а на продолжении 2-го стержня — удлинение Сопромат помощь в решении задач Из концов полученных отрезков восставляются перпендикуляры, пересечение которых определит положение узла после деформации системы (рис. 16).
Сопромат помощь в решении задач
Проектируя ломаную Сопромат помощь в решении задач на направления стержней, получим:

Сопромат помощь в решении задач

Отсюда определяются перемещения узла:

Сопромат помощь в решении задач

 

 

Возможно, вас также заинтересует этот блок ссылок:

Помощь по сопромату онлайн

Курсовая работа по сопромату заказать готовую онлайн

РГР по сопромату расчетно графическая работа

Задачи по сопромату с решением

 

Статически неопределимые задачи

 

Статически неопределимые задачи решаются добавлением к уравнениям статики абсолютно твердого тела недостающих уравнений, получаемых из рассмотрения упругих деформаций.

 

Пример помощи с задачей 4.

Требуется подобрать поперечные сечеиия стержней, с помощью которых подвешена жесткая балка шарнирно закрепленная в точке и несущая груз Сечения стержней Допускаемое напряжение Решение:

Уравнения статики:

Сопромат помощь в решении задач

откуда

Сопромат помощь в решении задач

Уравнение совместности деформаций:

Сопромат помощь в решении задач

откуда при Сопромат помощь в решении задач

Решая совместно полученные уравнения, находим:

Сопромат помощь в решении задач

Сечения стержней:

Сопромат помощь в решении задач

 

 

Пример помощи с задачей 5.

Определить напряжения, возникающие в стальном болте и охватывающей его медной трубке (рис. 22) при повороте гайки на Сопромат помощь в решении задач

оборота, если длина болта Сопромат помощь в решении задач шаг нарезки болта Сопромат помощь в решении задач

площадь сечения болта Сопромат помощь в решении задач трубки Сопромат помощь в решении задач модули упругости Сопромат помощь в решении задач
Сопромат помощь в решении задач

Решение:

При завинчивании гайки в болте появится растягивающее усилие Сопромат помощь в решении задач а в трубке сжимающее усилие Сопромат помощь в решении задач

Уравнение статики получается путем проектирования сил на ось болта:

Сопромат помощь в решении задач

откуда Сопромат помощь в решении задач

Уравнение совместности деформаций поучается из условия, что удлинение болта, сложенное с укорочением трубки, должно равняться перемещению гайки:

Сопромат помощь в решении задач
откуда
Сопромат помощь в решении задач

Напряжения в болте и трубке:

Сопромат помощь в решении задач