Собственный вес и силы инерции

Собственный вес и силы инерции

Собственный вес и силы инерции Собственный вес

силы инерции

Собственный вес и силы инерции в сопромате

Собственный вес и силы инерции сопротивление материалов













Собственный вес







Приведенная выше формула касается стержня с постоянной площадью поперечного сечения с силой на обоих концах. Иногда сила распределяется непрерывно по всей поверхности или объему например, стержень, который находится от стены до стены, подвергается сопротивлению со стороны цемента, который, если его потянуть за край, будет прикреплен к стене всей поверхностью примером силы, распределенной по всему объему, является гравитация.



При рассмотрении задачи динамических напряжений движущихся стержней можно ввести инерционные силы, которые распределяются непрерывно по всему объему, согласно принципу Дарена во многих случаях из-за небольших деформаций достаточно определить кинематические элементы движения, как если бы тело было полностью жестким. Таким образом, можно заранее найти ускорение, а значит и силу инерции. Метод решения такой задачи, называемый квазистатическим, не отличается от метода решения статической задачи сопротивления материалов. Специфика динамической задачи становится ясной, когда инерционную силу, возникающую при движении, связанном с деформацией, нельзя игнорировать. Это, например, вопрос о действии на стержень вибрационных и ударных нагрузок.



Рассмотрим несколько примеров статических задач с распределенными внешними силами.





  • а) напряжение и деформация за счет собственного веса.Рассмотрим стержень, подвешенный сверху и растянутый собственным весом. Мысленно отрежьте часть стержня на расстоянии x от нижнего конца, приложите равномерно распределенную силу с интенсивностью a к сечению и уравновесьте вес части стержня длиной. Уравнение равновесия где y-удельный вес материала активной зоны, а площадь поперечного сечения (левая сторона) график создан. Это так называемая диаграмма напряжений. Это указывает на изменение напряжения в зависимости от координат поперечного сечения.



Максимальное напряжение получается в разделе выше.
Из-за расширения и сжатия, каждая секция стержня перемещается вниз на и. Очевидно, что перемещение участка с координатой равно удлинению той части стержня, которая находится сверху.

Это тo вычислите, выберите инфинитивный элемент координаты которого равны. Поскольку действующее напряжение равно, то удлинение элемента.




Общим для всех трёх величин является их векторный характер и размерность силы. Кроме того, первые две величины объединяет возможность их использования в уравнениях движения, по форме совпадающих с уравнением второго закона Ньютона, а также их пропорциональность массе тел. вики







Силы инерции



Двигайтесь и находите, суммируя удлинения всех элементов, которые могут разделить верхнюю часть стержня.

После интеграции вы получите.
Диаграмма смещения представляет собой параболу и показана на рисунке. Полное расширение ядра. Обратите внимание, что общий вес стержня равен, перепишите эту формулу следующим образом.



Так, стержень растягивается под действием собственного веса, как будто он невесом, конец добавляется к концентрату и растягивается, равный половине веса стержня.
Для металлических конструкций напряжения и деформации из-за собственного веса обычно незначительны и ничтожны, за исключением особых случаев(например, расчет каната или буровой штанги для подъемника для горных работ) с бетоном и камнем.



Чем ниже допустимое напряжение, тем больше напряжение из-за собственного веса, часто является основной структурой.

Вращающийся стержень. Задача о напряжении на стержне поперечного сечения, который вращается с угловой скоростью вокруг оси перпендикулярной оси стержня, решается точно таким же образом.

Мысленно нарежьте часть на расстоянии x от оси, создаем ее уравнение равновесия. Центробежная сила это длина.

Если сделать его эквивалентным внутренним силам в разделе "внутренние силы", то можно увидеть следующее.

Максимальное напряжение находится в сечении, проходящем через ось вращения.


Где окружная скорость конца стержня. Поэтому для каждого материала допускается определенная скорость вращения стержня в зависимости от допустимого напряжения и удельного веса материала.



Стресс показанная на полоса эластичного материала толщиной приклеена к жесткому основанию.Под действием силы на полосе появляется.Тангенциальное напряжение адгезионного слоя уравновешивается силой. Предположим, что тангенциальное напряжение связи пропорционально относительному смещению скрепленного элемента. Сечение mn координаты x получает горизонтальное смещение, а сечение координаты получает смещение в соответствии с произведенным ожиданием.


Здесь коэффициент пропорциональности, зависящий от толщины клеевого слоя и его физических свойств.



Теперь рассмотрим равновесие элементов, которые различаются сечением. Если напряжение в левой секции равно a, то напряжение в правой секции равна. Предположим, что ширина полосы равна , площадь ее поперечного сечения равна, а разность сил в сечении равна.

Эта сила уравновешивается касательным напряжением в связанной области, равным.











Методические указания и учебники решения и формулам
задачи и методички

теория









Эйлерова сила инерции в общем случае складывается из нескольких составляющих различного происхождения, которым также присвоены специальные наименования («переносная», «кориолисова» и др.). Более детально об этом говорится в соответствующем разделе ниже. вики