Сечение цилиндра плоскостью

Сечение цилиндра плоскостью

Сечение цилиндра плоскостью

Сечение цилиндра плоскостью

Сечение цилиндра плоскостью

По этой ссылке вы найдёте полный курс лекций по математике:

Решение задач по математике

Построение сечения прямого кругового цилиндра аналогично построению сечения призмы, так как прямой круговой нилиндр можно рассматривать как прямую призму с бесчисленным количеством ребер — образующих цилиндра. Выполнение чертежа начинают с построения трех проекций прямого кругового цилиндра. На поверхности цилиндра проводят несколько равномерно расположенных образующих, в данном примере двенадцать.

Для этого горизонтальную проекцию основания делят на 12 равных частей. С помощью линий связи проводят фронтальные проекции образующих цилиндра (рисунок 186). Из комплексного чертежа видно, что плоскость а" пересекает не только боковую поверхность, но и верхнее основание цилиндра. Как известно, плоскость, расположенная под углом к оси цилиндра, пересекает его по эллипсу. Следовательно, фигура сечения в данном случае представляет собой часть эллипса (рисунок 186).

Фронтальная проекция фигуры сечения совпадает с фронтальным следом плоскости а". Горизонтальная проекция этой фигуры совпадает с горизонтальной проекцией основания цилиндра. Профильная проекция фигуры сечения представляет собой проекцию части эллипса и может быть построена но нескольким точкам, которые строятся с помощью линий связи по горизонтальной и фронтальной проекциям фигуры сечения. Полученные таким образом профильные проекции точек фигуры сечения соединяют кривой по лекалу.

Действительный вид фигуры сечения получен на рисунке 186 способом перемены плоскостей проекций.

Горизонтальная плоскость проекций заменена новой. Новая ось проекций гс2/л4 может быть проведена параллельно следу на произвольном расстоянии, но для упрощения построений она выполнена совпадающей с /о'а. От оси к2/п4 откладывают отрезки 5"5tv'-5'5x, 6"6'у-6'6Х, т. е. отрезки тип и т. д., так как расстояние от новой проекции этой точки до новой оси проекций равно расстоянию от прежней проекции этой точки до прежней оси проекций. Развертка боковой поверхности усеченного цилиндра с основанием и фигурой сечения показана на рисунке 187.

Возможно вам будут полезны данные страницы:

Оптимальность по Парето. Множество. Метод идеальной точки
Координаты и компоненты вектора
Деформационные швы (разделяющий здание на отдельные отсеки)
Название солей наиболее часто встречающихся кислот

Для построения развертки на горизонтальной прямой откладывают длину окружности основания, равную тсс/, и делят се на 12 равных частей. Из точек деления восставляют перпендикуляры к отрезку nd, на них откладывают действительные длины образующих цилиндра от основания до секущей плоскости а", которые взяты с фронтальной или профильной проекции цилиндра. Полученные точки /0...90, соединяют по лекалу плавной кривой. Затем фигуру сечения соединяют с частью верхнего основания цилиндра, ограниченного хордой /090 (сегмент), а фигуру нижнего основания цилиндра (окружность) соединяют с нижней частью развертки.

Изометрическую проекцию усеченного

цилиндра строят следующим образом (рисунок 188). 7 Рисунок 188 в Сначала строят изометрию нижнею основания (эллипс) и части верхнею основания — сегмента (часть эллипса). На диаметре окружности нижнего основания от центра откладывают отрезки a, b и т. д., взятые с горизонтальной проекции основания (рисунок 186).

Затем из намеченных точек проводят прямые, параллельные оси цилиндра до пересечения с осью эллипса. Через полученные точки проводят прямые, параллельные оси у, и на них откладывают отрезки, взятые с действительного вида сечения. Полученные точки соединяют по лекалу. Заканчивают построение проведением очерковых образующих, касательных к основаниям эллипса.