Сечение полых моделей с примерами и образцами выполнения

Разберем примеры сечений различных геометрических тел, построения линии пересечения поверхностей и определения действительного вида сечений.

Выполним упражнение, приведенное на рис. 218. Сначала выполняется комплексный чертеж усеченной полой модели, которая имеет отверстие, перпендикулярное оси призмы. Чертеж выполняется без определения действительного вида сечений, Затем для наглядности выполняется фронтальная диметрическая проекция.

Рис. 218

На рис. 219 дана модель, конструкция которой состоит из трех геометрических тел с вертикальным цилиндрическим отверстием. Плоскость сечения Р пересекает поверхности всех трех геометрических тел: пирамиды, цилиндра и призмы.

При выполнении комплексного чертежа этой полой усеченной модели (рис. 219) предварительно определяют формуотдельных контуров тел, составляющих общую форму сечения. С помощью линий связи выполняются все три проекции этой модели.

Построение фронтальной диметрической проекции (рис. 219) начинают с построения трех геометрических тел: пирамиды, конуса и призмы, по координатам х, у, z находят точки, принадлежащие контуру фигуры сечения.

Действительный вид сечения строят способом перемены плоскостей проекции.

Сечение полых моделей с примерами и образцами выполнения

Рис. 219

Освоив построение сечений различных геометрических поверхностей и тел, определение действительного вида сечения и построения разверток поверхностей, необходимо выполнить ряд упражнений для развития пространственного воображения. Например, по двум проекциям усеченной полой модели (рис. 220, а) построить ее третью проекцию или найти ее третью проекцию из приведенных на рис. 220, б изображений.

Сечение полых моделей с примерами и образцами выполнения

Рис. 220

Линии среза детали

Линиями среза называют линии, получаемые от пересечения поверхностей вращения плоскостями. Часто на чертежах деталей требуется построить проекции таких кривых. На рис. 221, б изображен стол прибора для испытания твердости металла. Боковая поверхность этой детали получается при сечении поверхностей сферы, цилиндра и конуса плоскостью.

Секущая плоскость (или плоскость среза) является фронтальной плоскостью, поэтому горизонтальная и профильная проекции линий среза совпадают соответственно с горизонтальным и профильным следами Р плоскости среза (рис 221, а). Фронтальную проекцию линии среза строят следующим образом.

В этом примере, где срезаются сферическая, цилиндрическая и коническая поверхности
(рис. 221, б), фронтальная проекция линии состоит из трех участков: первый — окружность радиуса R, по которой плоскость пересекает сферическую поверхность; второй — прямая (образующая), полученная от пересечения плоскостью цилиндрической поверхности, и третий — кривая (часть гиперболы), полученная от пересечения плоскости конической поверхностью.

Гипербола строится по точкам с помощью вспомогательных секущих плоскостей, которые пересекают конус по окружностям, расположенным на конической поверхности. Например, если провести такую вспомогательную плоскость и соответствующую ей окружность через горизонтальную проекцию а точки гиперболы и найти фронтальную проекцию этой окружности (это будет отрезок горизонтальной прямой, проведенной через точку т'; точка т' найдена с помощью вертикальной линии связи), то с помощью линии связи, проведенной через точку а, можно определить искомые проекции а' и b'. Наивысшую точку k' фронтальной проекции гиперболы определяют проецированием точки k“ с профильной проекции.

Точка С, лежащая на окружности основания конуса, является крайней правой точкой гиперболы.

Сечение полых моделей с примерами и образцами выполнения

Рис. 221

Примеры и образцы решения задач:

Услуги по выполнению чертежей:

Учебные лекции: