Сечение пирамиды плоскостью

Сечение пирамиды плоскостью

Сечение пирамиды плоскостью

Сечение пирамиды плоскостью

По этой ссылке вы найдёте полный курс лекций по математике:

Решение задач по математике

Правильная шестиугольная пирамида, пересеченная фронтально-проецирующей плоскостью а", показана на рисунке 189. Как и в предыдущих примерах, фронтальная проекция сечения совпадает с фронтальным следом плоскости. Горизонтальную и профильную проекции фигуры сечения строят по точкам, которые являются точками пересечения плоскости а" с ребрами пирамиды.

Действительный вид фигуры сечения в этом примере найдем способом перемены плоскостей проекций. Рисунок 189 Развертка боковой поверхности усеченной пирамиды с фигурой сечения и фигурой основания приведена на рисунке 190. Сначала строят развертку неусеченной пирамиды, все грани которой, имеющие форму треугольника, одинаковы.

На плоскости намечают точку S0 (вершину пирамиды) и из нее, как из пенгра, проводят дугу окружности радиусом R, равным действительной длине бокового ребра пирамиды. Действительную длину ребра можно определить по профильнои проекции пирамиды, например отрезки 6 L или S В , так как эти ребра параллельны профильной плоскости и изображаются на ней действительной длиной.

Датее по дуге окружности от любой точки, например Afr откладывают шесть одинаковых отрезков, равных действительной длине стороны шестиугольника — основания пирамиды.

Действительную длину стороны основания пирамиды получаем на горизонтальной проекции (отрезок А'В'). Точки А^— Е0 соединяют прямыми с вершиной SQ. Затем от вершины S0 на этих прямых откладывают действительные длины отрезков ребер до секущей плоскости. На профильной проекции усеченной пирамиды имеются действительные длины только двух отрезков — S"'5"' и S"2'".

Возможно вам будут полезны данные страницы:

Готовые решения задач часть 4
Способы описания движения. Векторный способ. Координатный способ
Pacчет бруса круглого поперечного сечения на прочность и жесткость при кручении
Приведение объема газа при данных условиях к объему при нормальных условиях

Действительные длины остальных отрезков определяют способом вращения их вокруг оси, перпендикулярной к горизонтальной плоскости и проходящей через вершину S. Полученные точки /0, 30 и т. д. соединяют прямыми и пристраивают фигуры основания и сечения, пользуясь методом триангуляции.

Линии сгиба на развертке проводят

штрих-пунктирной линией с двумя точками. Построение изометрической проекции усеченной пирамиды начинают с построения изометрической проекции основания пирамиды по размерам, взятым с горизонтальной проекции комплексного чертежа. Затем на плоскости основания но координатам точек 1—6' строят горизонтальную проекцию сечения (тонкие линии на основании пирами- ды, рисунок 191).

Из вершины полученного шестиугольника проводят вертикальные прямые, на которых откладывают координаты, взятые с фронтальной или профильной проекции призмы, например, отрезки А',, К2, Ку и т. д. Полученные точки 1—6 соединяем, получаем фигуру сечения. Соединив точки 1—6 с вершинами шестиугольника, основания пирамиды, получим изометрическую проекцию усеченной пирамиды. Невидимые ребра изображают штриховыми линиями.