РГР по теоретической механике

Ответы на вопросы по заказу заданий по теоретической механике:
Сколько стоит помощь?
- Цена зависит от объёма, сложности и срочности. Присылайте любые задания по любым предметам - я изучу и оценю.
Какой срок выполнения?
- Мне и моей команде под силу выполнить как срочный заказ, так и сложный заказ. Стандартный срок выполнения – от 1 до 3 дней. Мы всегда стараемся выполнять любые работы и задания раньше срока.
Если требуется доработка, это бесплатно?
- Доработка бесплатна. Срок выполнения от 1 до 2 дней.
Могу ли я не платить, если меня не устроит стоимость?
- Оценка стоимости бесплатна.
Каким способом можно оплатить?
- Можно оплатить любым способом: картой Visa / MasterCard, с баланса мобильного, google pay, apple pay, qiwi и т.д.
Какие у вас гарантии?
- Если работу не зачли, и мы не смогли её исправить – верну полную стоимость заказа.
В какое время я вам могу написать и прислать задание на выполнение?
- Присылайте в любое время! Я стараюсь быть всегда онлайн.

Содержание:
- Ответы на вопросы по заказу заданий по теоретической механике:
- Примеры выполнения расчётно графических работ
- РГР 3.9.
- РГР 3.12.
- РГР 3.13.
- РГР 3.14.
- РГР 3.16.
- РГР 3.16.
- РГР 3.17.
- РГР 3.18.
- РГР 3.19.
- РГР 3.20.
- РГР 3.26.
Примеры выполнения расчётно графических работ
РГР 3.9.
Точка движется согласно уравнениям:
где — постоянные.
Определить уравнения траектории точки и закон движения точки по траектории, отсчитывая расстояние от начального положения точки.
- Решение:
Для определения уравнений траектории точки находим из уравнения (3) время и вносим это значение в (1) и (2) Тогда
Это — уравнение винтовой линии. Из уравнений (1), (2) видно, что проекция точки на плоскость ху описывает окружность за время 2ж/А. За это время проекция точки на ось z переместится на величину
называемую шагом винтовой линии. Винтовая линия навивается па поверхность цилиндра радиуса а.
Для нахождения закона движения точки по траектории находим:
Тогда дифференциал дуги будет:
Интегрируя это равенство, имеем:
Для определения произвольной постоянной интегрирования воспользуемся начальными условиями. При так как отсчет дуги начинается одновременно с отсчетом времени. Подставляя эти начальные условия в уравнение (4), находим:
Таким образом, закон движения точки по винтовой линии запишется
и виде
если отсчитывать положительные значения дуги против часовой стрелки. Движение начинается из точки и происходит по винтовой линии против часовой стрелки.
Возможно, вас также заинтересует эта ссылка:
Теоретическая механика задачи с решением |
РГР 3.12.
Решить предыдущую задачу при условии, что вторая точка начинает движение через промежуток времени т после начала движения первой точки.
- Решение:
Уравнение движения Первой точки останется неизменным:
Уравнение движения второй точки изменится, так как время движения второй точки равно , и, следовательно,
Приравнивая пути, пройденные обеими точками, находим время, прошедшее от начала движения первой точки до столкновения:
откуда
Возможно, вас также заинтересует эта ссылка:
Решение задач по теоретической механике теормеху с примерами онлайн |
РГР 3.13.
Судно для достройки на плаву спускается на воду ио смазанным полозьям с постоянным ускорением. Первый метр пути судно прошло за 1 сек.
Сколько времени потребовалось для спуска судна, если длина полозьев 400 ж?
- Решение:
Уравнение движения судна по полозьям
где s—пройденный путь, а — ускорение, t— время.
Применим эту формулу к первому участку пути, когда судно прошло 1 м за 1 сек
здесь . Аналогично для остального пути по полозьям
где — искомое время.
Для определения составим отношение
откуда
РГР 3.14.
Подводная лодка, не имевшая хода, погружается на глубину согласно уравнению
где — постоянные коэффициенты, s — плошадь горизонтальной проекции лодки. Ось х направлена по вертикали вниз.
Определить скорость лодки, а также начальное н предельное значения скорости при неограниченном возрастании времени.
- Решение:
Для определения модуля скорости вычисляем производную от х по времени:
Начальное значение модуля скорости находим, подставляя в уравнение (1) значение . Тогда
Предельное значение модуля скорости лодки при неограниченном возрастании времени будет:
Возможно, вас также заинтересует этот блок ссылок:
Контрольная работа по теоретической механике заказать |
Курсовая работа по теоретической механике теормеху заказать готовую онлайн |
РГР 3.16.
Корабль движется согласно уравнению
Определить величину начальной скорости судна.
- Решение:
Для определения модуля скорости вычисляем абсолютное значение производной дуговой координаты по времени:
Модуль начальной скорости судна определится из (2) при подстановке откуда
РГР 3.16.
Частица, несущая электрический заряд е, движется в однородном электрическом поле с переменной напряженностью , где
— постоянные коэффициенты. Уравнение движения частицы имеет вид
где — постоянная величина.
Определить величину скорости точки, ее начальное значение, а также наибольшее и наименьшее значения скорости.
- Решение:
Для нахождения модуля скорости вычисляем производную от х по времени
Подставляя в уравнение (1) начальное значение времени 1 = 0, получим, что
Для определения экстремальных значений модуля скорости находим первую произиодную от величины скорости по времени и, приравнивая ее значение н)лю, определяем моменты времени, когда скорость достигает наибольших и наименьших значений:
Следовательно, , откуда
где
Подставляя найденное значение в уравнение (1), находим:
При последующих значениях п величины скорости (2) и (3) будут периодически повторяться.
РГР 3.17.
Точка М движется по окружности радиуса г с касательным ускорением величина которого неизменна. В начальный момент точка находилась в
и ее скорость равнялась нулю.
Определить, в какой момент времени величина нормального ускорения станет равной величине касательного ускорения, и вычислить длину дуги, пройденную точкой к этому моменту.
- Решение:
Интегрируя равенство
при имеем:
где С—произвольная постоянная интегрирования, определяемая из начального условия: при . Подставляя эти значения о (2), находим
и, следовательно.
Нормальнее ускорение точки определяется формулой
Для нахождения момента времени, когда касательное и нормальнее ускорения по величине равны, приравниваем их значения
и определяем искомый момент времени
Скорость точки (3) можно представить в виде
Интегрируя, находим:
Постоянная определяется по начальному условию: при
Тогда
Полагая в этом уравнении находим искомую величину дуги:
Возможно, вас также заинтересует эта ссылка:
РГР 3.18.
Груз D подвешен на двух тросах ЕАС и НВС, перекинутых через блоки А и В. В начальном положении стрела прогиба . Расстояние между блоками
. Трос НВС наматывается на барабан лебедки с постоянной скоростью
. Трос ЕАС разматывается с барабана лебедки с такой же скоростью.
Определить траекторию точки С, к которой подвешен груз, а также скорость этой точки.
- Решение:
Выбираем оси координат: начало координат в точке О, ось х направляем но АВ вправо, ось у перпендикулярно к АВ вверх
(рис. а). Определяем из треугольника АОС начальную длину тросов:
откуда b = 20 м.
Рассмотрим произвольное положение груза (рис. (5). Длина троса . Обозначив координаты точки
, находим зависимость этих координат от времени:
Вычитая из (1) равенство (2), имеем:
Проекция скорости точки на ось х будет:
Внося в уравнение (1) найденное значение координаты х. определяем зависимость координаты у от времени:
Проекция скорости на ось у равна производной от координаты у по времени
Скорость точки определится формулой
Модуль скорости
Для нахождения уравнения траектории груза следует совместно решить уравнения (I) и (3), исключив из них время. После несложных преобразований находим уравнение траектории
Таким образом, груз движется по дуге эллипса.
Решение этой задачи показывает многообразие приемов составления уравнений движения точки. В данной задаче уравнения (1) и (2) являются системой уравнений, определяющей зависимость координат от времени, разрешая которую относительно каждой из координат, мы находим уравнения движения груза (3) и (4).
РГР 3.19.
Точка М совершает колебательное движение согласно уравнениям:
Определить траекторию точки М. При каких значениях е траектория точки обращается в параболу? Найти скорость точки в начальный момент времени.
- Решение:
Для определения траектории точки надо исключить из уравнений движения время. Для этого преобразуем первое уравнение следующим образом:
Из второго уравнения находим:
Подставляя эти значения в уравнение (3), получаем уравнение траектории точки М
Из уравнений (1), (2) следует, что при любых значениях е координаты х и у не превышают соответственно значений Уга и ±6. Таким образом, траектории ючки М вписываются в прямоугольник со сторонами 2а и 26. Уравнение (4) обращается в уравнение параболы при
Переходим к определению скорвсги точки М. Проекции этой скорости равны первым производным от координат по времени
Находим значение этих проекций в начальный момент времени, полагая
Таким образом, в начальный момент времени скорость точки направлена по оси х, а ее величина определяется по формуле (5).
РГР 3.20.
Точка движется прямолинейно согласно уравнению
Доказать, что движение точки является гармоническим колебательным движением. Определить амплитуду и период колебаний. Найти скорость и ускорение точки
- Решение:
Гармоническое колебательное движение определяется уравнением
или
Сопоставляя уравнения (1) и (3), замечаем, что они совпадают, если положить
Из уравнений (4) находим:
Подставляя найденные значения в уравнение (2), имеем:
Период колебаний равен
Находим, далее, проекцию скорости точки на направление движения
Проекция ускорения точки равна
РГР 3.26.
Кривошип ОА = г вращается равномерно вокруг точки О в плоскости чертежа: угол . Шатун АВ шарнирно соединен с концом кривошипа в точке А и проходит через цилиндрический шарнир, который может поворачиваться вокруг неподвижного центра N. Длина
Определить уравнения движения точки В, проекции ее скорости . и ускорения на оси координат, касательное, нормальнее и полное ускорения, а также радиус кривизны траектории при произвольном положении механизма. Определить координаты, скорость, ускорение точки В и радиус кривизны ее траектории при
.
- Решение:
Треугольник OAN равнобедренный, так как
Следовательно,
Тогда координаты точки В равны
Выражения (1) и (2) являются уравнепнями движения точки В. Они получены проектированием ломаной липин ОАВ соответственно на оси абсцисс и ординат.
Проекции скорости на неподвижные декартовы оси координат находятся как производные от координат по времени:
Величина скорости определится по формуле
Проекцию ускорения на касательную найдем как производную от проекции скорости на касательную по времени
Если касательное ускорение и проекция скорости на касательную ц, одного знака, то точка В движется ускоренно. Если же
противоположных знаков, то точка В движется замедленно.
Проекции ускорения точки на неподвижные декартовы оси координат равны первым производным по времени от проекций скорости на соответствующие оси или вторым производным по времени от соответствующих координат точки:
Пользуясь уравнениями (3) и (4), определяем величину полного ускорения точки В.
Зная величины полного и касательного ускорений точки, вычисляем модуль нормального ускорения по формуле
С другой стороны, величина нормально ю ускорения равна
Отсюда можно определить радиус кривизны, так как скорость точки и нормальное ускорение известны:
Перейдем к вычислению координат точки В, ее скорости и ускорения при угле . Из уравнений движения (1) и (2) находим координаты точки В при рассматриваемом положении механизма:
При этом модуль скороои точки
а касательное ускорение точки будет равно
Величина нормального ускорения
Величина полного ускорения выразится так:
Радиус кривизны траектории при будет:
Соответственно при угле эти величины равны
Возможно, вас также заинтересует эта ссылка:
Заказать работу по теоретической механике теормеху помощь в учёбе |