РГР по теоретической механике

РГР по теоретической механике теормеху расчетно графическая работа

 

Если у вас нету времени на ргр по теоретической механике вы всегда можете попросить меня, вам нужно написать мне, и я вам помогу онлайн или в срок 1-3 дня всё зависит что там у вас за работа, вдруг она огромная! Чуть ниже размещён теоретический и практический материал, который вам поможет сделать работу если у вас много свободного времени и желания!

 

Возможно, вас также заинтересует эта ссылка:

Заказать работу по теоретической механике теормеху помощь в учёбе

 

Примеры выполнения расчётно графических работ

 

РГР 3.9.

Точка движется согласно уравнениям:

где — постоянные.

Определить уравнения траектории точки и закон движения точки по траектории, отсчитывая расстояние от начального положения точки.

• Решение:

Для определения уравнений траектории точки находим из уравнения (3) время и вносим это значение в (1) и (2) Тогда

Это — уравнение винтовой линии. Из уравнений (1), (2) видно, что проекция точки на плоскость ху описывает окружность за время 2ж/А. За это время проекция точки на ось z переместится на величину

называемую шагом винтовой линии. Винтовая линия навивается па поверхность цилиндра радиуса а.

Для нахождения закона движения точки по траектории находим:

Тогда дифференциал дуги будет:

Интегрируя это равенство, имеем:

Для определения произвольной постоянной интегрирования воспользуемся начальными условиями. При так как отсчет дуги начинается одновременно с отсчетом времени. Подставляя эти начальные условия в уравнение (4), находим:

Таким образом, закон движения точки по винтовой линии запишется

и виде

если отсчитывать положительные значения дуги против часовой стрелки. Движение начинается из точки и происходит по винтовой линии против часовой стрелки.

 

Возможно, вас также заинтересует эта ссылка:

Теоретическая механика задачи с решением

 

 

РГР 3.12.

Решить предыдущую задачу при условии, что вторая точка начинает движение через промежуток времени т после начала движения первой точки.

• Решение:

Уравнение движения Первой точки останется неизменным:

Уравнение движения второй точки изменится, так как время движения второй точки равно , и, следовательно,

Приравнивая пути, пройденные обеими точками, находим время, прошедшее от начала движения первой точки до столкновения:

откуда

 

Возможно, вас также заинтересует эта ссылка:

Решение задач по теоретической механике теормеху с примерами онлайн

 

РГР 3.13.

Судно для достройки на плаву спускается на воду ио смазанным полозьям с постоянным ускорением. Первый метр пути судно прошло за 1 сек.

Сколько времени потребовалось для спуска судна, если длина полозьев 400 ж?

• Решение:

Уравнение движения судна по полозьям

где s—пройденный путь, а — ускорение, t— время.

Применим эту формулу к первому участку пути, когда судно прошло 1 м за 1 сек

здесь . Аналогично для остального пути по полозьям

где — искомое время.

Для определения составим отношение

откуда

 

 

РГР 3.14.

Подводная лодка, не имевшая хода, погружается на глубину согласно уравнению

где — постоянные коэффициенты, s — плошадь горизонтальной проекции лодки. Ось х направлена по вертикали вниз.

Определить скорость лодки, а также начальное н предельное значения скорости при неограниченном возрастании времени.

• Решение:

Для определения модуля скорости вычисляем производную от х по времени:

Начальное значение модуля скорости находим, подставляя в уравнение (1) значение . Тогда

Предельное значение модуля скорости лодки при неограниченном возрастании времени будет:

 

Возможно, вас также заинтересует этот блок ссылок:

Контрольная работа по теоретической механике заказать

Помощь по теоретической механике теормеху онлайн

Курсовая работа по теоретической механике теормеху заказать готовую онлайн

Задачи по теоретической механике теормеху с решением

 

 

РГР 3.16.

Корабль движется согласно уравнению

Определить величину начальной скорости судна.

• Решение:

Для определения модуля скорости вычисляем абсолютное значение производной дуговой координаты по времени:

Модуль начальной скорости судна определится из (2) при подстановке откуда

 

 

РГР 3.16.

Частица, несущая электрический заряд е, движется в однородном электрическом поле с переменной напряженностью , где — постоянные коэффициенты. Уравнение движения частицы имеет вид

где — постоянная величина.

Определить величину скорости точки, ее начальное значение, а также наибольшее и наименьшее значения скорости.

• Решение:

Для нахождения модуля скорости вычисляем производную от х по времени

Подставляя в уравнение (1) начальное значение времени 1 = 0, получим, что

Для определения экстремальных значений модуля скорости находим первую произиодную от величины скорости по времени и, приравнивая ее значение н)лю, определяем моменты времени, когда скорость достигает наибольших и наименьших значений:

Следовательно, , откуда

где

Подставляя найденное значение в уравнение (1), находим:

При последующих значениях п величины скорости (2) и (3) будут периодически повторяться.

 

 

РГР 3.17.

Точка М движется по окружности радиуса г с касательным ускорением величина которого неизменна. В начальный момент точка находилась в и ее скорость равнялась нулю.

Определить, в какой момент времени величина нормального ускорения станет равной величине касательного ускорения, и вычислить длину дуги, пройденную точкой к этому моменту.

• Решение:

Интегрируя равенство

при имеем:

где С—произвольная постоянная интегрирования, определяемая из начального условия: при . Подставляя эти значения о (2), находим и, следовательно.

Нормальнее ускорение точки определяется формулой

Для нахождения момента времени, когда касательное и нормальнее ускорения по величине равны, приравниваем их значения

и определяем искомый момент времени

Скорость точки (3) можно представить в виде

Интегрируя, находим:

Постоянная определяется по начальному условию: при

Тогда

Полагая в этом уравнении находим искомую величину дуги:

 

Возможно, вас также заинтересует эта ссылка:

• Заказать РГР расчетно-графическую работу

 

РГР 3.18.

Груз D подвешен на двух тросах ЕАС и НВС, перекинутых через блоки А и В. В начальном положении стрела прогиба . Расстояние между блоками

. Трос НВС наматывается на барабан лебедки с постоянной скоростью . Трос ЕАС разматывается с барабана лебедки с такой же скоростью.

Определить траекторию точки С, к которой подвешен груз, а также скорость этой точки.

• Решение:

Выбираем оси координат: начало координат в точке О, ось х направляем но АВ вправо, ось у перпендикулярно к АВ вверх

(рис. а). Определяем из треугольника АОС начальную длину тросов:

откуда b = 20 м.

Рассмотрим произвольное положение груза (рис. (5). Длина троса . Обозначив координаты точки , находим зависимость этих координат от времени:

Вычитая из (1) равенство (2), имеем:

Проекция скорости точки на ось х будет:

Внося в уравнение (1) найденное значение координаты х. определяем зависимость координаты у от времени:

Проекция скорости на ось у равна производной от координаты у по времени

Скорость точки определится формулой

Модуль скорости

Для нахождения уравнения траектории груза следует совместно решить уравнения (I) и (3), исключив из них время. После несложных преобразований находим уравнение траектории

Таким образом, груз движется по дуге эллипса.

Решение этой задачи показывает многообразие приемов составления уравнений движения точки. В данной задаче уравнения (1) и (2) являются системой уравнений, определяющей зависимость координат от времени, разрешая которую относительно каждой из координат, мы находим уравнения движения груза (3) и (4).

 

 

РГР 3.19.

Точка М совершает колебательное движение согласно уравнениям:

Определить траекторию точки М. При каких значениях е траектория точки обращается в параболу? Найти скорость точки в начальный момент времени.

• Решение:

Для определения траектории точки надо исключить из уравнений движения время. Для этого преобразуем первое уравнение следующим образом:

Из второго уравнения находим:

Подставляя эти значения в уравнение (3), получаем уравнение траектории точки М

Из уравнений (1), (2) следует, что при любых значениях е координаты х и у не превышают соответственно значений Уга и ±6. Таким образом, траектории ючки М вписываются в прямоугольник со сторонами 2а и 26. Уравнение (4) обращается в уравнение параболы при

Переходим к определению скорвсги точки М. Проекции этой скорости равны первым производным от координат по времени

Находим значение этих проекций в начальный момент времени, полагая

Таким образом, в начальный момент времени скорость точки направлена по оси х, а ее величина определяется по формуле (5).

 

 

РГР 3.20.

Точка движется прямолинейно согласно уравнению

Доказать, что движение точки является гармоническим колебательным движением. Определить амплитуду и период колебаний. Найти скорость и ускорение точки

• Решение:

Гармоническое колебательное движение определяется уравнением

или

Сопоставляя уравнения (1) и (3), замечаем, что они совпадают, если положить

Из уравнений (4) находим:

Подставляя найденные значения в уравнение (2), имеем:

Период колебаний равен

Находим, далее, проекцию скорости точки на направление движения

Проекция ускорения точки равна

 

 

РГР 3.26.

Кривошип ОА = г вращается равномерно вокруг точки О в плоскости чертежа: угол . Шатун АВ шарнирно соединен с концом кривошипа в точке А и проходит через цилиндрический шарнир, который может поворачиваться вокруг неподвижного центра N. Длина

Определить уравнения движения точки В, проекции ее скорости . и ускорения на оси координат, касательное, нормальнее и полное ускорения, а также радиус кривизны траектории при произвольном положении механизма. Определить координаты, скорость, ускорение точки В и радиус кривизны ее траектории при .

• Решение:

Треугольник OAN равнобедренный, так как

Следовательно,

Тогда координаты точки В равны

Выражения (1) и (2) являются уравнепнями движения точки В. Они получены проектированием ломаной липин ОАВ соответственно на оси абсцисс и ординат.

Проекции скорости на неподвижные декартовы оси координат находятся как производные от координат по времени:

Величина скорости определится по формуле

Проекцию ускорения на касательную найдем как производную от проекции скорости на касательную по времени

Если касательное ускорение и проекция скорости на касательную ц, одного знака, то точка В движется ускоренно. Если же противоположных знаков, то точка В движется замедленно.

Проекции ускорения точки на неподвижные декартовы оси координат равны первым производным по времени от проекций скорости на соответствующие оси или вторым производным по времени от соответствующих координат точки:

Пользуясь уравнениями (3) и (4), определяем величину полного ускорения точки В.

Зная величины полного и касательного ускорений точки, вычисляем модуль нормального ускорения по формуле

С другой стороны, величина нормально ю ускорения равна

Отсюда можно определить радиус кривизны, так как скорость точки и нормальное ускорение известны:

Перейдем к вычислению координат точки В, ее скорости и ускорения при угле . Из уравнений движения (1) и (2) находим координаты точки В при рассматриваемом положении механизма:

При этом модуль скороои точки

а касательное ускорение точки будет равно

Величина нормального ускорения

Величина полного ускорения выразится так:

Радиус кривизны траектории при будет:

Соответственно при угле эти величины равны