РГР по инженерной графике

РГР по инженерной графике расчетно графическая работа

 

Если у вас нету времени на ргр по инженерной графике вы всегда можете попросить меня, вам нужно написать мне, и я вам помогу онлайн или в срок 1-3 дня всё зависит что там у вас за работа, вдруг она огромная! Чуть ниже размещён теоретический и практический материал, который вам поможет сделать работу если у вас много свободного времени и желания!

 

Возможно, вас также заинтересует эта ссылка:

Заказать работу по инженерной графике помощь в учёбе

 

Инженерная графика: наука и дисциплина

Инженерная графика как учебная дисциплина возникла на стыке начертательной геометрии, технического черчения и компьютерной «рафики. Поэтому весьма важно правильно определить ее учебные задачи, которые вытекают как из предмета науки, так и вклада в формирование компетенций будущею специалиста.

Предметом инженерной графики как науки является изучение методов гео-метро-графического моделирования технических объектов и на их основе получения чертежей изделий.

• Под моделированием в широком смысле понимается метод исследования объектов и сам процесс построения и изучения моделей как реально существующих объектов, так и проектируемых. При этом модель и объект моделирования должны находиться в некотором отношении подобия.

Геометро-графическая модель - это графически визуализируемое геометрическое описание формы, положения и размеров объекта моделирования. Различают модели изделия (рисунок 1): каркасные - а, поверхностные - б. твердотельные - в.

Модель может быть представлена на материальном носителе информации и в электронной форме. Традиционно геометро-графическая модель в машиностроении представляется на бумажном носителе в виде проекционного комплексного чертежа или в аксонометрии. Процесс создания модели и ее визуализация с применением компьютера находятся в непосредственной взаимосвязи и опирается на знания начертательной геометрии, требует высокого уровня умственной аналитико-синтетической деятельности. При этом создание трехмерной модели основывается на решении различных позиционных и метрических задач на базе проекционных изображений.

Трехмерное компьютерное моделирование существенно меняет технологию проектно-конструкторе кой деятельности и обладает рядом преимуществ:

• повышает -точность графических построений, которая соответствует аналитически заданной;
• упрощает решение большинства задач, особенно связанных с определением натуральных величин расстояний, углов, сечений и т. п.;
• отпадает необходимость построения линии пересечения поверхностей, они получаются автоматически и абсолютно точными;
• трехмерная модель легко трансформируется в двумерный чертеж или наглядную аксонометрическую проекцию с удалением невидимых линий, раскрашиванием поверхностен, подсветкой, что позволяет создать фотореалистические изображения будущего изделия;
• появляется возможность моделировать не только твердые объекты, но и динамические процессы;
• однажды созданная в памяти компьютера модель может многократно, с различной степенью детализации, использоваться на всех ступенях конструкторско-технологического проектирования, вплоть до изготовления и эксплуатации изделия, а также в рекламных целях, что может осуществляться уже на предпроектной стадии для анализа будущего спроса и отработки дизайна изделия.

Таким образом, задачами инженерной графики как науки является:

• изучение методов построения проекционных изображений пространственных объектов и решения с их помощью различных позиционных и метрических инженерных задач для создания геометрических моделей изделий;
• обоснование номенклатуры геометрических конструктивов для синтеза технических форм (баз данных);
• разработка требований на выполнение и оформление различной графической документации, фиксируемых в ГОСТ ЕСКД;
• разработка методик выполнения и чтения технических чертежей.

В свою очередь учебными задачами курса инженерной графики являются: Г) пространственно-логическая - развитие умений и навыков представления различных форм по чертежу, логических действий с образами в пространстве необходимых для синтеза и исследования технических форм, создание виртуальных моделей;

1) изобразительная - изучение правил построения проекционных изображений, пространственных форм на плоскости, ГОСТ ЕСКД;

2) геометро-графическая - овладение графическими способами решения метрических и позиционных задач;

3) конструктивно-графическая - развитие умений применения гсометро-графических методов к решению различных задач, связанных с геометрическим конструирование, расчетом и анализом технологических процессов;

4) личностно-развивающая - развитие пространственного мышления, эстетического вкуса, зрительной памяти, глазомера и на этой основе координации движения руки, а в результате точности и аккуратности в работе.

 

Возможно, вас также заинтересует эта ссылка:

Заказать чертежи по инженерной графике

 

Образование обратимых проекционных изображений

1.1 Комплексная цель

Осмысление истоков возникновения технического чертежа, усвоение способов образования обратимых проекционных изображений и развитие умений построения аксонометрических проекций геометрических тел.

Для достижения цели модуля студент должен: -знать способы построения центральных и параллельных проекций, их свойства, условия образования аксонометрического и комплексного чертежа, расположение аксонометрических осей и значение показателей искажения, ориентацию большой оси эллипса, в которую проецируется диаметр окружности, расположенной в координатной плоскости или плоскости ей параллельной; -уметь строить:

• аксонометрические проекции линий и плоских фигур по заданным координатам их точек и по комплексному чертежу;
• ПКЧ призмы, пирамиды, цилиндра, конуса, шара и тора в прямоугольной изомет-рии и косоугольной фронтальной диметрии, выбирать наиболее рациональный вид аксонометрии.

Усвоение материала данного модуля имеет исключительное значение, так как студент начинает активно развивать пространственное представление, осмысливает форму геометрических тел, из которых в дальнейшем будут синтезироваться более сложные технические формы. Все это позволяет легко перейти к построению трехмерных компьютерных моделей, как эффективного средство самообучения при построении линий пересечения поверхностей геометрических тел.

Важность овладения теоретическими знаниями и умениями при изучении данного модуля определяется тем, что построение любого ПКЧ опирается на грех-мерный образ детали, созданный в представлении человека на основе аналитико-синтетической деятельности и умения визуализировать этот образ на бумаге или экране монитора. Параллельно с изображением типовых геометрических тел: призмы, пирамиды, цилиндра, конуса, шара и тора, студенты изучают общие и отличительные признаки в их форме, что позволяет в дальнейшем более продуктивно строить их изображения как на ПКЧ, так и в аксонометрии. Последнее позволяет успешно осваивать построение трехмерных компьютерных моделей для получения чертежей, а так же для уточнении характера линии пересечения поверхностей, проводить геометрический анализ сложных технических форм.

Выполнив полный обьем приведенных упражнений и индивидуальных заданий по данному модулю, студент выходит на определенный уровень развития пространственного мышления, обеспечивающий в дальнейшем успешное овладение ПКЧ, средствами наглядной визуализации результатов и этапов творческой деятельности.

 

Возможно, вас также заинтересует эта ссылка:

Инженерная графика

 

Рисунок как прототип технического чертежа

Методы проецирования

Попытка зафиксировать обозреваемое, ранее увиденное или созданное в представлении человека, как способ передачи информации возникла в глубокой древности. Сохранившиеся до наших дней, наскальные рисунки относятся к 25-20 тыс. лет до н. э. Первая картина, как сказал Леонардо да Винчи (1452-1519}, состояла из одной единственной линии, которая окружала тень человека, отброшенную солнцем на стену. Человек пытался изображать окружающие предметы как способ познания реальной действительности и осознания себя в ней.

По мерс совершенствования художественного рисунка на нем легко угадывался изображенный объект по его контуру и распределению светотеней, воссоздавалась рельефность. Однако это достаточно трудоемкий процесс и требует от человека определенных способностей и соответствующей техники рисования.

Технический рисунок по отношению к художественному более прост и выполняется от руки в глазомерном масштабе, позволяет представить форму предмета, но не отражает действительных размеров, необходимых для его изготовления.

Основой предмета, с точки зрения его изображения, является поверхность, под которой понимается некоторое множество точек, которые могут отображаться на плоскости по определенному закону.

• Восприятие рисунка, как и любого предмета, в сознании человека возникает на основе воздействия солнечных лучей, отражаемых от него и воспринимаемых глазом {рисунок 1.1). При отсутствии освещения (в темноте) человек не способен различать предметы. Солнечные лучи, отражаясь от предмета, проходя через хрусталик глаза, попадают на заднюю стенку - как на плоскость проекции около глазного нерва, в результате в сознании человека возникает образ увиденного предмета.

Таким образом, световые лучи (проецирующие прямые), исходящие от точек предмета, попадают в оптический центр глаза - точку и образуют на его сетчатке перевернутое изображение отрезка Однако в результате жизненного опыта и работы сознания, полученные зрительные образы предметов воспринимаются как правильные, не перевернутые. Поэтому процесс зрения в некоторой мере совпадает с операцией центрального проецирования* (рисунок 1.2), когда проецирующие лучи, по которым происходит отображение точек поверхности предмета, проходят все время через одну и туже точку, называемую центром проецирования -

Рассмотрим некоторые свойства центрального проецирования.

Перемещение центра проецирования относительно плоскости проекции влияет на величину проекции. Перенос точки от плоскости проекции в положение точки приводит к увеличению проекции, а в положение точки - к уменьшению.

Изменение положения объекта проецирования, так же отражается на величине его проекции.

Обратим внимание на то, что перенос плоскости проекции, параллельной самой себе, отражается на величине проекции.

На методе центрального проецирования базируется построение перспективных изображений, на которых размеры объекта сокращаются по мере удаления от наблюдателя (точки зрения), чем и достигается фотореалистическое восприятие. По таким рисункам можно судить не только о конструкции объекта, но и об ею эстетических качествах.

При удалении центра проецирования в бесконечность проецирующие лучи будут стремиться занять параллельное положение. Параллельный пучок света может получить от точечного источника, помещенного в фокусе параболического зеркала (рисунок 1.3).

На рисунке 1.4 представлена модель параллельного проецирования, где: точка объект проецирования, плоскость проекции, направление проецирования, - проекция точки на плоскости угол - угол под которым проецирующие лучи пересекают плоскость проекции. Когда угол имеем прямоугольное (ортогональное) проецирование, косоугольное

Совокупность проецирующих лучей образуют проецирующую плоскость Точки расположенные на одном проецирующем луче, называются конкурирующими. На проекциях будет видимой та точка, которая расположена ближе к наблюдателю, то есть точка (предполагается, что объект проецирования расположен между наблюдателем и плоскостью проекций). По конкурирующим точкам устанавливается относительная видимость фигур на проекциях. Назовем основные свойства параллельных проекций:

1) точка проецируется точкой;

2) проекция прямой есть прямая, исключение составляет прямая параллельная направлению проецирования, когда она проецируется в точку (если прямая параллельна плоскости проекции, то она проецируется в натуральную величину -

3) если точка делит отрезок в некотором отношении, то се проекция делит проекцию отрезка в том же отношении (точка

4) параллельные прямые проецируются параллельными прямыми (в частном случае в одну прямую, когда они принадлежат проецирующей плоскости, или две точки, когда прямые параллельны направлению проецирования);

5) пересекающиеся прямые проецируются пересекающимися прямыми;

6) плоская фигура в общем случае проецируется плоской фигурой, за исключением, когда она параллельна направлению проецирования - тогда фигура проецируется в отрезок;

7) трехмерная фигура проецируется двумерной;

8) при параллельном переносе плоскостей проекций по направлению проецирования проекция фигуры по величине и форме не изменяется.

Доказательство этих свойств, предлагается сделать самостоятельно для более глубокого их осмысления.

Заметим, что одна проекция объекта не определяет его положения в пространстве. Например, по проекции (рисунок 1.4) невозможно однозначно определить положение точки в пространстве, так как проекции, расположенные на одном проецирующем луче, будут совпадать Однозначности можно достигнуть тогда, когда наряду с проекцией указать расстояние, на которое удалена точка от плоскости проекции по направлению проецирования.

Тогда получают проекции с числовыми отметками, которые широко применяются при изображении рельефа местности, однако для машиностроительных чертежей такие изображения не применяются в виду их недостаточной наглядности и трудоемкости построения таких изображений.

 

Возможно, вас также заинтересует эта ссылка:

Решение задач по инженерной графике с примерами онлайн

 

Образование аксонометрических проекций

Достижения обратимости одно проекционного чертежа может реализоваться отнесением проецируемого предмета к прямоугольной системе координат (рисунок 1.5 а, б). При этом направление проецирования не параллельно ни одной из координатных плоскостей (рисунок 1.5 в). В этом случае предмет видим с трех взаимно перпендикулярных направлений (сторон), что позволяет легко схватывать форму предмета в целом. Зная коэффициенты искажения по координатным осям, можно определять и метрические характеристики изображенного предмета.

Рассмотрим модель получения аксонометрической проекции точки как элементарного объекта проецирования (рисунок 1.6). Точка отнесена к прямоугольной системе координат где - координатная ломаная, у которой Когда направление проецирования не параллельно ни одной из координатных осей координатная ломаная проецируется в ломаную кривую координатные отрезки которой проецируются с уменьшением размеров, которые характеризуются соответствующими показателями искажения В зависимости от направления проецирования аксонометрические проекции разделяются на прямоугольные и косоугольные. Если показатели искажения по всем координатным осям одинаковые, то получаем изометрическую проекцию если то - диметрическую; если - триметрическую проекцию.

• ГОСТ 2.317-69 устанавливает пять видов аксонометрических проекций: две прямоугольных и три косоугольных. Мы остановим свое внимание только на прямоугольной изометрии и косоугольной фронтальной диметрии как наиболее употребляемых в машиностроительной графике. Наглядное аксонометрическое изображение на экране компьютера реализуется на базе трехмерной модели, геометрическая информация для которой может быть представлена в виде проекционного комплексного чертежа или задана проектировщиком непосредственно. Выбор ракурса модели достигается командой «Ориентация», что позволяет получить различные аксонометрические изображения.

Рассмотрим проецирование окружности, расположенной в наклонной плоскости. Окружность при параллельном проецировании может проецироваться в натуральную величину, когда она расположена параллельно плоскости проекции, в отрезок прямой - когда она параллельна направлению проецирования и в эллипс -когда плоскость окружности образует острый угол с плоскостью проекции.

Образование эллипса хорошо видно на рисунке 1.7. Большая ось эллипса равна диаметру окружности а величина малой оси зависит от угла наклона плоскости окружности к плоскости проекции -

Построение эллипса по заданным большой и малой осям приведено на рисунке 1.8. Так, для построения точки необходимо сначала начертить две концентрических окружности с диаметрами равными большой и малой оси эллипса, затем из центра провес ти некоторый луч, который пресечет малую ось в точке 1, а большую - в точке 2. Из точки 1 проводим прямую параллельно - большой оси эллипса

а из точки 2 - параллельно - малой оси эллипса. На пересечении этих прямых отмечаем искомую точку

Построение других точек эллипса производится аналогично.

Другие способы построения овалов, заменяющих эллипсы, приведены в приложении 5.

 

Возможно, вас также заинтересует эта ссылка:

Контрольная работа по инженерной графике заказать

 

 

Прямоугольная изометрии

Представим куб (рисунок 1.9) на гранях которого расположены вписанные окружности. Три измерения куба связаны с прямоугольной системой координат Началом координат является вершина куба, и расположена в плоскости проекции так, что оси образуют одинаковые углы с плоскостью проекции. Тогда, все грани проецируются в виде параллелограммов с вписанными в них эллипсами, большая ось эллипса будет равна диаметру окружности, как было показано выше. Углы между осями будут равны 120° (рисунок 1.10). Ось располагается всегда вертикально, тогда оси будут проходить под углом 30° к горизонтальной прямой через начало координат Обратим внимание на расположение большой оси эллипса относительно аксонометрических осей. Если окружность расположена в плоскости или плоскости ей параллельной, то большая ось эллипса будет перпендикулярна направлению оси т. е. той оси, которая не принадлежит плоскости окружности. Эта закономерность характерна и для расположения большой оси эллипса для других координатных плоскостей.

Все показатели искажения для прямоугольной изометрии взаимосвязаны следующим образом:

Когда получим откуда

Таким образом, линейные размеры по всем координатным направлениям будут сокращаться на 18%, что требует их пересчета при построении аксонометрии. Для удобства построения аксонометрии ГОСТ 2.317-69 устанавливает приведенные показатели искажения равные единице, тогда изображение получается увеличенным в 1,22 раза (1:0,82=1,22). Большая ось эллипса, в который проецируется окружность, будет равна а малая ось -

Расположение большой оси эллипса, в зависимости от положения окружности относительно координатных плоскостей, приведено на рисунке 1.11л на примере цилиндров в различном расположении.

 

Возможно, вас также заинтересует эта ссылка:

Помощь по инженерной графике онлайн

 

Фронтальная косоугольная диметрия

Данный вил аксонометрии получается, когда, например, одна грань куба параллельна плоскости проекции, а направление проецирования составляет угол <р«63°. Тогда, эта i-рань с вписанной окружностью в плоскости (рисунок 1.12) проецируется без искажения а грани в плоскости проецируются в виде параллелограммов с вписанными в них эллипсами. При этом большие оси эллипса повернуты на ~7° в сторону большой диагонали параллелограмма и равна а малая ось эллипса - Ось. проходит под утлом 45°, показатель искажения по оси

Изображение цилиндров с осями, соответственно, параллельными приведены на рисунке 1.116.

Построение любой кривой линии в аксонометрии производится на основании построения координатной ломаной для каждой ее точки, с учетом показателей искажения. На рисунке 1.13 дано построение кривых по заданным координатам ее точек.

На рисунке 1А 4а дано изображение одной и той же детали на проекционном комплексном чертеже и в аксонометрии с вырезом четверти детали по координатным плоскостям, на которых нанесена штриховка под углом 45°, после проецирования она займет положение по схеме на рисунке 1.146. При построении аксонометрии следует обращать внимание на расположение элементов детали относительно координатных осей к которым отнесен предмет. Точки расположены на оси прямые параллельны оси Эта параллельность сохранится и на аксонометрии, точно как и параллельность противоположных сторон шестиугольника на основании свойства параллельного проецирования.

 

Возможно, вас также заинтересует эта ссылка:

Курсовая работа по инженерной графике заказать готовую онлайн

 

Пример построения косоугольной диметрии дан на рисунке 1.15. Этот вид аксонометрии удобен тем, что детали удлиненной формы (типа «Вал») содержащих много окружностей в параллельных плоскостях, которые проецируются без искажения. Размеры по направлению - сокращаются вдвое, так как Если в этом виде аксонометрии выполняется разрез плоскостями параллельно координатным плоскостям, то штриховка выполняется по схеме на рисунке 1.166.

 

Образование проекционного комплексного чертежа

Аксонометрическая проекция обладает большой наглядностью, а ее построение вручную достаточно трудоемкий процесс, при этом установление размеров детали требует учета показателей искажения. Выход из данной ситуации был найден французским математиком и инженером Гаспаром Монжем (1746-1818 г.), который предложил получать изображение объекта ортогональным проецированием на две взаимноперпендикулярные плоскости проекции. Затем одна из плоскостей совмещается с другой вращением вокруг линии их пересечения. В результате на одной плоскости получаем две взаимосвязанные ортогональные проекции предмета - проекционный комплексный чертеж {ПКЧ), который определяет форму и положение предмета в пространстве. Если предмет имеет сложную форму, то его проецирование осуществляется, например, на три взаимноперпендикулярные плоскости (рисунок 1.21): фронтальную - , горизонтальную - и профильную - На горизонтальной проекции - размеры предмета в плане, а на вертикальной - по высоте. При этом объект проецирования всегда располагается между наблюдателем и плоскостью проекций. Если представить деталь, расположенную внутри полого куба, грани которого являются плоскостями проекции, то можно получить шесть взаимосвязанных ортогональных проекций.

 

Возможно, вас также заинтересует эта ссылка:

Задачи по инженерной графике с решением

 

• Таким образом, проекционный комплексный чертеж - это комплекс взаимосвязанных проекций, однозначно определяющих форму, положение и размеры изображаемого предмета.

Так на рисунке 1.21 показано проецирование параллелепипеда со сквозным отверстием на три координатные плоскости: Если представить предмет, освещенный параллельным источником света перпендикулярно координатным плоскостям, то на каждую из них будет отбрасываться тень, которая определит область проекции. На фронтальной проекции фигура очерчивается прямоугольником - наружный очерк и окружностью - внутренний. Контур отверстия на горизонтальной и профильной проекции изображаются штриховыми линиями, так как он невидим.

Рассмотрим образование ПКЧ более подробно на примере ортогонального проецирования точки на три взаимноперпендикулярные плоскости проекции (рисунок 1.22). При этом объект проецирования всегда располагается между наблюдателем и плоскостью проекций. Проецирующий луч или луч зрения, исходя от наблюдателя и проходя через точку, пересекает плоскость проекции, оставляя след (отпечаток), который можно представить как образ отображаемого предмета: -горизонтальная проекция, - фронтальная. - профильная, соответственно вид сверху, спереди и сбоку (слева). Таким образом, ориентация объекта проецирования относительно корпуса человека позволяет легко осмыслить механизм отображения предмета в прямоугольной системе координат. При этом две взаимноперпендикулярные плоскости проекции делят пространство на четыре части (четверти), а три на восемь частей, которые называются октантами. Легко можно представить октанты на примере расположения аудитории в многоэтажном здании. Координатные плоскости делятся линиями их пересечения на полуплоскости. Так, например, II октант заключен за фронтальной плоскостью проекции слева от профильной над горизонтальной плоскостями проекции, а VII (невидимый на рисунке) - справа от профильной, ниже горизонтальной за фронтальной.

Пусть задана точка как вершина параллелепипеда, три грани которого совмещены с координатными плоскостями (рисунок 1.23). Тогда точки будут соответственно горизонтальной, фронтальной и профильной проекциями точки Повернув плоскости до совмещения с соответственно вокруг оси получим проекционный комплексный чертеж или эпюр точки Проекции точки будут находиться в проекционной связи, которая выражается в том, что горизонтальная и фронтальная проекция точки будут располагаться на вертикальной линии связи, а фронтальная и профильная на горизонтальной. Анализируя попарно можно сделать заключение, что каждая пара содержит три координаты точки - т. е. определяет ее положение в пространстве. Таким образом, имея две проекции точки всегда можно построить ее третью проекцию (рисунок 1.23). Для однозначного выявления формы предмета может применяться две и более его проекции.

Отрезок на ПКЧ однозначно задается двумя проекциями (рисунок 1.24). Если необходимо, например, построить профильную проекцию отрезка по заданной фронтальной и горизонтальной, используя правило проекционной связи (фронтальная и профильная проекция точки расположены на горизонтальной линии связи) и замеряя отрезок (координату от оси до горизонтальной проекции точки откладываем его справа от оси на горизонтальной линии связи, проходящей через точку находим точку Если задана профильная проекция точки которая принадлежит отрезку а необходимо построить фронтальную и горизонтальную ее проекцию, то используя проекционную связь точку находим в пересечении линии связи с фронтальной проекцией отрезка, а горизонтальную - в пересечении вертикальной линии связи с горизонтальной проекцией отрезка.

Три взаимноперпендикулярные плоскости делят пространство на восемь частей, называемыми октантами. Положительное направление осей на рисунке указано стрелками. Заметим, что задана правая система координат, когда ось совмещается с вращением против часовой стрелки со стороны положительного направления В зависимости от того, в каком октанте находится точка, ее координаты будут иметь соответствующие знаки «+» или «-» (таблица 1.1). На рисунке 1.25 представлен трехгтроекционный комплексный чертеж точки в первых четырех октантах. Для понимания этих ПКЧ необходимо хорошо представлять какими полуплоскостями ограничен каждый октант и как происходит совмещение проекции точек в одну плоскость вращением вокруг Например, при повороте горизонтальной плоскости проекции, задняя ее пола идет вверх и переносит горизонтальную проекцию точку во II и III октанте вверх над осью

Возможно, вас также заинтересует эта ссылка:

• Заказать РГР расчетно-графическую работу

 

Представление прямых линий на ПКЧ

Прямая в прямоугольной системе координат может быть перпендикулярна, параллельна координатным плоскостям и занимать общее положение, т.е. наклонена к плоскостям проекции под острыми углами.

 

Прямые перпендикулярные плоскостям проекции в системе ортогонального проецирования называются проецирующими прямыми, горизонтально-, фронтально- и профильно-проецирующие. Отличительным признаком таких прямых является то, что одна проекция такой прямой есть точка (рисунок \ 26а,б,в). Заметим, что если прямая перпендикулярна к одной координатной плоскости, то она параллельна к двум другим, на которые она проецируется в натуральную величину.

Прямые, параллельные плоскостям проекции, называются прямыми уровня, которые на одной из плоскостей проекции проецируются в натуральную величину (рисунок \.26г,д,е). Отличительными признаками таких прямых является то, что две ее проекции параллельны соответствующим осям проекций.

Отрезок прямой общего положения проецируется на все три координатные плоскости с уменьшением длины, которая зависит от угла его наклона к плоскости (рисунок 1.27а). Точки пересечения прямой с координатными плоскостями называется следами, соответственно горизонтальный, фронтальный и профильный. Проецирующие прямые имеют один след, прямые уровня - два, прямые общего положении - три. Так как след - это точка пересечения прямой с плоскостью, то одна координата такой точки равна нулю. Если имеем горизонтальный след, то на чертеже фронтальная проекция следа расположена на оси для фронтального следа -горизонтальная проекция расположена на оси Это хорошо видно на рисунке 1.276.

Рассмотрим построение следов прямой общего положения, заданной проекциями отрезка (рисунок 1.276). Тогда для построения проекции горизонтального следа прямой - точки необходимо сначала продлить фронтальную проекцию отрезка до пересечения с осью : и отметить фронтальную проекцию горизонтального следа - Затем из этой точки проводим вертикальную линию связи до пересечения с продолжением горизонтальной проекции отрезка и отмечаем горизонтальную проекцию горизонтального следа - точку 1'. После следа прямая изображается штриховой линией, так как она переходит в другую четверть и становится невидимой. Для построения проекции фронтального следа прямой сначала продолжаем горизонтальную проекцию до пересечения с осью Дальнейшее построение хорошо прослеживается по рисунку.

1.11 Методические указания по выполнению индивидуальных графических работ

В работе требуется построить три проекции призмы, пирамиды, цилиндра, конуса, шара и тора на ПКЧ и в аксонометрии.

Определение геометрических тел и их изображения на ПКЧ см. п. 2.12. Задания выполняются на белой чертежной бумаге формата в масштабе 1:1 в тонких линиях. Компоновка листа производится как на рисунке 1.34.

На первом этапе геометрические тела изображаются тонкими линиями без срезов и вырезов. После изучения материала второго модуля на геометрических телах вводятся сечения плоскостями.

Задание рекомендуется выполнять в следующей последовательности:

• - произвести компоновку листа (расположить изображения на листе как на рисунке 1.34);
• - указать прямоугольную систему координат на горизонтапьной проекции (рисунок 1.34);

- проанализировать расположение вершин и сторон многоугольника в основании призмы и пирамиды, обратив внимание на принадлежность вершин осям а также параллельность сторон многоугольника относительно осей и противоположных сторон многоугольника (так как асксонометрическая проекция - это параллельная проекция предмета, то параллельные прямые в аксонометрии будут проецироваться параллельными);

- обязательно установить наличие симметрии фигуры в основании призмы и пирамиды относительно координатных осей;

- вычертить аксонометрические оси под соответствующими углами в зависимости от вида аксонометрии (если контур основания призмы или пирамиды является квадрат с вершинами, расположенными на координатных осях, то следует применять косоугольную фронтальную диметрию, уменьшая размеры по направлению оси у вдвое);

- вычертить опорный элемент (основание) относительно координатных осей Если основанием является круг, то контуром основания в аксонометрии будет эллипс, который заменяется 4-х центровым овалом (см. приложение 5). Для изображения шара вначале вычерчиваем в координатной плоскости овал от проекции экватора шара. При построении гора, когда его ось вращения перпендикулярна фронтальной плоскости проекции и совпадает с осью На расстоянии радиуса центровой окружности на оси находим центры овалов от образующих окружностей и строим их. Затем вычерчиваем оват от центровой окружности в координатной плоскости и описываем семейство окружностей радиусом равным половине большой оси овала с центрами на овале от центровой окружности. Проводим лекальную кривую, касательную к этим окружностям, и получаем очерк тора в аксонометрии (рисунок 1.1 $ж).

- на оси отложить высоту фигур (призмы, пирамиды, цилиндра, конуса) и получить вершину конуса и пирамиды, или построить верхнее основание призмы и цилиндра;

- строим ребра призмы и пирамиды или очерки тел врашения, с учетом их видимости в предположении, что фигуры твердотельные (не прозрачны).