Решение задач по тмм теории машин и механизмов
Ответы на вопросы по заказу заданий по теории машин и механизмов:
Сколько стоит помощь?
- Цена зависит от объёма, сложности и срочности. Присылайте любые задания по любым предметам - я изучу и оценю.
Какой срок выполнения?
- Мне и моей команде под силу выполнить как срочный заказ, так и сложный заказ. Стандартный срок выполнения – от 1 до 3 дней. Мы всегда стараемся выполнять любые работы и задания раньше срока.
Если требуется доработка, это бесплатно?
- Доработка бесплатна. Срок выполнения от 1 до 2 дней.
Могу ли я не платить, если меня не устроит стоимость?
- Оценка стоимости бесплатна.
Каким способом можно оплатить?
- Можно оплатить любым способом: картой Visa / MasterCard, с баланса мобильного, google pay, apple pay, qiwi и т.д.
Какие у вас гарантии?
- Если работу не зачли, и мы не смогли её исправить – верну полную стоимость заказа.
В какое время я вам могу написать и прислать задание на выполнение?
- Присылайте в любое время! Я стараюсь быть всегда онлайн.
Содержание:
- Ответы на вопросы по заказу заданий по теории машин и механизмов:
- Решение задач
- Задача 3.1.
- Задача 3.2.
- Задача 3.3.
Задача предмета ТММ:
- Синтез, исследование и оптимизация механизмов и машин.
Цели издания машины:
- Уменьшение себестоимости машины
- Уменьшение себестоимости продукции
- Увеличение производительности
- Увеличение качества
Машина – это устройство созданное человеком для использования законов природы в целях облегчения умственного и физического труда.
Механизм – это система тел, предназначенных для преобразования движения одних тел в требуемое движение других.
Классификация механизмов:
1.По функциональному назначению.
- Механизмы двигательные и преобразовательные
Преобразовывают потенциальную энергию топлива в кинетическую энергию
- Передаточные механизмы
Передача и преобразование кинетической энергии
- Исполнительные механизмы
Воздействуют на окружающую среду
- Механизмы управления, контроля и регулирования (регулятор Уатта)
Возможно, вас также заинтересует эта ссылка:
Контрольная работа по тмм теории машин и механизмов заказать
|
Решение задач
Задача 3.1.
Известно, что длины звеньев кривошипно-ползунного механизма, соответственно, равны ; ; ; , обобщенная координата кривошипа . Число оборотов кривошипа . Выполнить кинематический анализ кривошипно-ползунного механизма (рис. 3.1, а) графоаналитическим методом.
- Решение:
1) Построим по заданным геометрическим параметрам кинематическую схему кривошипно-ползунного механизма в масштабном коэффициенте длин (рис. 3.1, а).
2) Угловую скорость кривошипа, , вычислим по формуле
Полученный результат свидетельствует о том, что кривошип вращается с постоянной угловой скоростью.
Проанализируем полученную кинематическую схему кривошипно-ползунного механизма: точка является неподвижной точкой, следовательно, значение скорости этой точки равно нулю, т. е. .
Вектор скорости точки представляет собой геометрическую сумму вектора скорости точки и скорости относительного вращательного движения точки вокруг точки :
Первое слагаемое в уравнении (3.1) имеет значение, равное нулю, следовательно, вектор является точечным вектором, который на плане скоростей изображает точка, совпадающая с полюсом этого плана. При этом линия действия вектора является перпендикуляром к оси кривошипа 1, а направление действия совпадает с направлением его вращения (рис. 3.1, б).
Возможно, вас также заинтересует эта ссылка:
Помощь по тмм теории машин и механизмов онлайн
|
Следовательно, скорость относительного вращательного движения точки вокруг неподвижной точки
где , - угловая скорость и длина кривошипа 1.
Подставив заданные значения в выражение (3.2), получим, м/с,
Вектор скорости точки , принадлежащей шатуну 2, представляет собой геометрическую сумму вектора скорости точки и вектора скорости относительного вращательного движения точки вокруг точки :
Первое слагаемое в уравнении (3.4) описано выше представленным уравнением (3.1). Линия действия вектора относительной скорости в уравнении (3.4) является перпендикуляром к оси шатуна 2 (рис. 3.1, а), а на плане скоростей он направлен к точке , т. к. буква стоит первой в индексе при векторе этой скорости.
В то же время точка принадлежит и ползуну 3. Ползун 3 может совершать только возвратно-поступательное движение параллельно прямой (рис. 3.1, б). Следовательно, линия действия вектора скорости точки , принадлежащей ползуну 3, всегда параллельна прямой :
Совместное решение выражений (3.4) и (3.5) позволит определить направление и линию действия вектора скорости точки .
Масштабный коэффициент плана скоростей
где - произвольный отрезок, изображающий на плане скоростей вектор скорости относительного вращательного движения точки вокруг точки .
Приняв , с учетом формулы (33) получим, м/с • мм ,
Разрешив графически векторные уравнения (3.1), (3.4), (3.5), построим план скоростей (рис. 3.1, б).
Отрезок, изображающий вектор скорости точки в составе плана скоростей, найдем, воспользовавшись теоремой подобия:
откуда
где , - отрезки, изображающие на плане скоростей векторы скоростей и соответственно.
Замерив на плане скоростей длину отрезка и подставив найденное значение в выражение (3.6), получим, мм,
Рис. 3.1. Кинематический анализ кривошипно-ползунного механизма
Отложив отрезок на плане скоростей (рис. 3.1, б), найдем положение точки . Соединив точки и на плане скоростей, найдем вектор скорости точки . Замерив на плане скоростей длины отрезков , и , получим, мм,
Используя найденные величины отрезков , и , определим значения соответствующих скоростей.
Возможно, вас также заинтересует эта ссылка:
Курсовая работа по тмм теории машин и механизмов заказать готовую онлайн
|
Скорость точки , м/с,
Скорость относительного вращательного движения точки вокруг точки , м/с,
Скорость точки , м/с,
Угловая скорость шатуна 2 с учетом формулы (3.7), ,
Направление угловой скорости шатуна 2 укажет вектор скорости , взятый с плана скоростей (рис. 3.1, б) и мысленно перенесенный в точку на кинематической схеме (рис. 3.1, а). При этом условно разрывается связь звеньев 2 и 3, а точка условно закрепляется. В этом случае шатун 2 под действием вектора скорости будет вращаться в направлении, противоположном действию часовой стрелки. Данное направление движения и есть направление действия угловой скорости . Ползун 3 совершает только поступательные движения, следовательно, угловая скорость этого звена равна нулю, т. е. .
Примечание. Считая центр масс шатуна 2, лежащим на середине этого звена, найдем скорость центра масс шатуна, м/с:
3) Для построения плана ускорений составим векторные уравнения.
Вектор ускорения точки представляет собой геометрическую сумму вектора ускорения точки , вектора нормального ускорения и вектора тангенциального ускорения относительного вращательного движения точки вокруг точки :
Первое слагаемое в уравнении (3.8) имеет значение, равное нулю, т. е. , следовательно, вектор является точечным вектором, который на плане ускорений изображает точка, совпадающая с полюсом этого плана.
Значит, нормальное (центростремительное) ускорение, м/с2,
Линия действия вектора нормального (центростремительного) ускорения в уравнении (3.8) параллельна оси кривошипа 1 и направлен этот вектор на схеме механизма от точки к точке (рис. 3.1, а), т. к. буква стоит первой в индексе при векторе этого ускорения, а на плане ускорений этот вектор направлен от полюса плана к точке (рис. 3.1, в).
Значение тангенциального (вращательного) ускорения в уравнении (3.8) равное нулю, т. к. по условию задачи угловая скорость кривошипа 1 является постоянной величиной, следовательно, вектор является точечным вектором, который на плане ускорений изображает точка, совпадающая с вершиной вектора (рис. 3.1, в).
Вектор ускорения точки , принадлежащей шатуну 2, представляет собой геометрическую сумму вектора ускорения точки , вектора нормального ускорения и вектора тангенциального ускорения относительного вращательного движения точки вокруг точки :
Первое слагаемое в уравнении (3.10) описано представленным выше уравнением (3.8). Линия действия вектора нормального (центростремительного) ускорения в уравнении (3.10) параллельна оси шатуна 2 и направлен этот вектор на схеме механизма от точки к точке (рис. 3.1, а), т. к. буква стоит первой в индексе при векторе этого ускорения, а на плане ускорений линия действия этого вектора проходит через точку и направлен этот вектор от точки к точке (рис. 3.1, в).
Следовательно, нормальное (центростремительное) ускорение с учетом формулы (3.7), м/с2,
Линия действия вектора тангенциального (вращательного) ускорения в уравнении (3.10) является перпендикуляром к оси шатуна 2 (рис. 3.1, а), а на плане ускорений линия действия этого вектора проходит через точку и направлен этот вектор от точки к точке (рис. 3.1, в).
В то же время точка принадлежит и ползуну 3. Ползун 3 совершает только прямолинейное возвратно-поступательное движение вдоль направляющей (прямая ), следовательно, линия действия вектора ускорения точки проходит параллельно прямой :
Масштабный коэффициент плана ускорений
где - произвольный отрезок, изображающий на плане ускорений вектор нормального ускорения относительного вращательного движения точки вокруг точки .
Приняв = 50 мм, с учетом формулы (3.9) получим, м/с2 • мм,
Разрешив графически векторные уравнения (3.8), (3.10), (3.12), построим план ускорений (рис. 3.1, в).
Длина отрезка, изображающего в составе плана вектор нормального ускорения с учетом формулы (3.11), мм,
Длину отрезка, изображающего на плане ускорений вектор ускорения точки , найдем, воспользовавшись теоремой подобия. Замерив на плане ускорений длину отрезка = 34 мм и подставив найденное значение в выражение (3.6), получим, мм,
Отложив отрезок на плане ускорений (рис. 3.1, в), найдем положение точки на плане ускорений. Соединив точки и на плане ускорений найдем вектор ускорения точки . Замерив на плане ускорений длины соответствующих отрезков, определим значения ускорений, м/с2:
Из проведенного анализа известно, что кривошип 1 вращается с постоянной угловой скоростью и значение вектора тангенциального (касательного) ускорения равен нулю, следовательно, угловое ускорение данного звена также равно нулю, :
Угловое ускорение шатуна 2, ,
Направление углового ускорения указывает вектор тангенциального ускорения , перенесенный с плана ускорений (рис. 3.1, в) в точку , принадлежащую шатуну 2 на схеме механизма (рис. 3.1, а). При этом разрывается связь между шатуном 2 и ползуном 3 (шарнир ), а к точке прикладывается шарнирно-неподвижная опора. В этом случае точка становится условно неподвижной, а точка совместно с шатуном 2 под действием вектора получает возможность совершать вращательное движение вокруг условно неподвижной точки в направлении действия этого вектора (рис. 3.1, а).
Полученное направление вращательного движения шатуна 2 и является направлением действия углового ускорения данного звена. Угловое ускорение ползуна 3 равно нулю, т. е. . Так как ползун 3 со стойкой 0 образует поступательную пару 5-го класса, то данное звено может совершать только поступательные прямолинейные движения.
Примечание. Считая центр масс шатуна 2 лежащим на середине этого звена, найдем ускорение центра масс шатуна, м/с2:
Возможно, вас также заинтересует эта ссылка:
РГР по тмм теории машин и механизмов расчетно графическая работа
|
Задача 3.2.
Известно, что длины звеньев, соответственно, равны , , , , геометрического параметра , обобщенная координата кривошипа . Число оборотов кривошипа . Выполнить кинематический анализ шарнирного механизма (рис. 3.2, а) графоаналитическим методом.
- Решение:
1) Построим по заданным геометрическим параметрам кинематическую схему шарнирного механизма в масштабном коэффициенте (рис. 3.2, а).
2) Угловую скорость кривошипа, , определим по формуле
Полученный результат свидетельствует о том, что кривошип вращается с постоянной угловой скоростью.
Проанализируем полученную кинематическую схему кривошипноползунного механизма: точка является неподвижной точкой, следовательно, значение скорости этой точки равно нулю, т. е. .
Вектор скорости точки представляет собой геометрическую сумму вектора скорости точки и скорости относительного вращательного движения точки вокруг точки :
Первое слагаемое в уравнении (3.13) имеет значение, равное нулю, следовательно, вектор является точечным вектором, который на плане скоростей изображает точка, совпадающая с полюсом этого плана. При этом линия действия вектора является перпендикуляром к оси кривошипа 1, а направление действия совпадает с направлением его вращения (рис. 3.2, б).
Скорость относительного вращательного движения точки вокруг точки с учетом формулы (3.2), м/с,
Вектор скорости точки , принадлежащей шатуну 2, представляет собой геометрическую сумму вектора скорости точки и вектора скорости относительного вращательного движения точки вокруг точки :
Первое слагаемое в уравнении (3.15) описано выше представленным уравнением (3.13). Линия действия вектора относительной скорости в уравнении (3.15) является перпендикуляром к оси шатуна 2 (рис. 3.2, а), а на плане скоростей он направлен к точке , т. к. буква стоит первой в индексе при векторе этой скорости.
В то же время точка принадлежит коромыслу 3, следовательно, вектор скорости точки представляет собой геометрическую сумму вектора скорости точки и вектора скорости относительного вращательного движения точки вокруг точки :
Первое слагаемое в уравнении (3.16) имеет значение, равное нулю, т. е. , следовательно, вектор является точечным вектором, который на плане скоростей изображает точка, совпадающая с полюсом этого плана. При этом линия действия вектора относительной скорости является перпендикуляром к оси коромысла 3 (рис. 3.2 а), а на плане скоростей этот вектор направлен к точке , т. к. точка стоит первой в индексе при векторе этой скорости (рис. 3.2, б).
Совместное решение выражений (3.15) и (3.16) позволит определить направление и линию действия вектора скорости точки .
Приняв , с учетом формулы (3.14) получим, м/с • мм,
Разрешив графически векторные уравнения (3.13), (3.15), (3.16), строим план скоростей (рис. 3.2, б).
Отрезок, изображающий вектор скорости точки , найдем, воспользовавшись теоремой подобия, мм:
Рис. 3.2. Кинематический анализ шарнирного механизма
Отложив отрезок на плане скоростей (рис. 3.2, б), найдем положение точки . Соединив точки и на плане скоростей, найдем вектор скорости точки . Замерив на плане скоростей длины соответствующих отрезков, найдем скорости характерных точек механизма, м/с:
Угловые скорости шатуна 2 и коромысла 3, , равны
Направление угловых скоростей шатуна 2 и коромысла 3, соответственно, укажут вектора скоростей и , взятые с плана скоростей (рис. 3.2, б) и мысленно перенесенные в точку на кинематической схеме (рис. 3.2, а). При этом условно разрывается связь звеньев 2 и 3, а точка условно закрепляется.
В этом случае под действием векторов скоростей и соответственно шатун 2 будут вращаться в направлении, противоположном действию часовой стрелки, а коромысло 3 - в направлении, совпадающем с действием часовой стрелки. Данные направления движений и есть направления действия угловых скоростей и соответственно.
Примечание. Считая центры масс шатуна 2 и коромысла 4 лежащими на серединах этих звеньев, найдем скорости их центров масс, м/с:
3) Для построения плана ускорений составим векторные уравнения. Вектор ускорения точки представляет собой геометрическую сумму вектора ускорения точки , вектора нормального ускорения и вектора тангенциального ускорения относительного вращательного движения точки вокруг точки :
Первое слагаемое в уравнении (3.19) имеет значение, равное нулю, т. е. , следовательно, вектор является точечным вектором, который на плане ускорений изображает точка, совпадающая с полюсом этого плана.
Значит, нормальное (центростремительное) ускорение, м/с2,
Линия действия вектора нормального (центростремительного) ускорения в уравнении (3.19) параллельна оси кривошипа 1. Направлен этот вектор на схеме механизма от точки к точке (рис. 3.2, а), т. к. буква стоит первой в индексе при векторе этого ускорения, а на плане ускорений этот вектор направлен от полюса плана к точке (рис. 3.2, в).
Значение тангенциального (вращательного) ускорения в уравнении (3.19) равно нулю, т. к. по условию задачи угловая скорость кривошипа 1 является постоянной величиной, следовательно, вектор является точечным вектором, который на плане ускорений изображает точка, совпадающая с вершиной вектора (рис. 3.2, в).
Вектор ускорения точки , принадлежащей шатуну 2, представляет собой геометрическую сумму вектора ускорения точки , вектора нормального ускорения и вектора тангенциального ускорения относительного вращательного движения точки вокруг точки :
Первое слагаемое в уравнении (3.21) описано представленным выше уравнением (3.19). Линия действия вектора нормального (центростремительного) ускорения в уравнении (3.21) параллельна оси шатуна 2. Направлен этот вектор на схеме механизма от точки к точке (рис. 3.2, а), т. к. буква стоит первой в индексе при векторе этого ускорения, а на плане ускорений линия действия этого вектора проходит через точку и направлен он от точки к точке (рис. 3.2, в).
Линия действия вектора тангенциального (вращательного) ускорения в уравнении (3.21) является перпендикуляром к оси шатуна 2 (рис. 3.2, а), а на плане ускорений линия действия этого вектора проходит через точку , и направлен он от точки к точке (рис. 3.2, в).
Вектор ускорения точки , принадлежащей коромыслу 3, представляет собой геометрическую сумму вектора ускорения точки , вектора нормального ускорения и вектора тангенциального ускорения относительного вращательного движения точки вокруг точки :
Первое слагаемое в уравнении (3.22) имеет значение, равное нулю, т. е. , следовательно, вектор является точечным вектором, который на плане ускорений изображает точка, совпадающая с полюсом этого плана.
Линия действия вектора нормального (центростремительного) ускорения в уравнении (3.22) параллельна оси коромысла 3. Направлен этот вектор на схеме механизма от точки к точке (рис. 3.2, а), т. к. буква стоит первой в индексе при векторе этого ускорения, а на плане ускорений линия действия этого вектора проходит через полюс плана и направлен он от точки к точке (рис. 3.2, в).
Линия действия вектора тангенциального (вращательного) ускорения является перпендикуляром к оси коромысла 3 (рис. 3.2, а), а на плане ускорений линия действия этого вектора проходит через точку и направлен он к точке (рис. 3.2, в).
С учетом равенств (3.17) и (3.18) определим значения векторов нормальных ускорений, м/с2:
Приняв , с учетом формулы (3.20) получим, м/с2 • мм,
Длины отрезков, изображающих в составе плана ускорений вектора и , мм, равным
Разрешив графически векторные уравнения (3.19), (3.21), (3.22), построим план ускорений (рис. 3.2, в).
Длину отрезка, изображающего на плане ускорений вектор ускорения точки , найдем, воспользовавшись теоремой подобия, мм:
Отложив отрезок на плане ускорений (рис. 3.2, в), найдем положение точки на плане ускорений. Соединив точки и на плане ускорений, найдем вектор ускорения точки . Замерив на плане скоростей длины соответствующих отрезков, найдем значения скоростей характерных точек механизма, м/с2:
Из проведенного анализа следует, что кривошип 1 вращается с постоянной угловой скоростью и значение вектора тангенциального (касательного) ускорения равно нулю. Следовательно, угловое ускорение данного звена также равно нулю, :
Угловые ускорения шатуна 2 и коромысла 3, , равны
Направление действия угловых ускорений шатуна 2 и коромысла 3 указывают вектора тангенциальных ускорений и перенесенные с плана ускорений (рис. 3.2, в) в точку , принадлежащую шатуну 2 и коромыслу 3 на схеме механизма (рис. 3.2, а). При этом разрывается связь между шатуном 2 и коромыслом 3 (шарнир ), а к точке прикладывается шарнирно-неподвижная опора. В этом случае точка становится условно неподвижной, а точка совместно с шатуном 2 под действием вектора получает возможность совершать вращательное движение в направлении действия этого вектора вокруг условно неподвижной точки (рис. 3.2, а).
В то же время точка , принадлежащая коромыслу 3, под действием вектора получает возможность совершать вращательное движение в направлении действия этого вектора вокруг неподвижной точки . Полученные направления вращательных движений шатуна 2 и коромысла 3 соответственно и будут являться направлениями действий угловых ускорений данных звеньев.
Примечание. Считая центры масс шатуна 2 и коромысла 3 лежащими на серединах этих звеньев, найдем ускорения их центров масс, м/с2:
Возможно, вас также заинтересует эта ссылка:
Задачи по тмм теории машин и механизмов с решением
|
Задача 3.3.
Известно, что длины звеньев кулисного механизма, соответственно, равны , , , , обобщенная координата кривошипа . Число оборотов кривошипа . Выполнить кинематический анализ кулисного механизма (рис. 3.3, а) графоаналитическим методом.
- Решение:
1) Построим по заданным геометрическим параметрам кинематическую схему кулисного механизма в масштабном коэффициенте длин (рис. 3.3. а).
2) Угловую скорость кривошипа, , вычислим по выражению
Полученный результат свидетельствует о том, что кривошип вращается с постоянной угловой скоростью.
Проанализируем полученную кинематическую схему кулисного механизма: точка является неподвижной точкой, следовательно, значение скорости этой точки равно нулю, т. е. .
Вектор скорости точки представляет собой геометрическую сумму вектора скорости точки и скорости относительного вращательного движения точки вокруг точки :
Первое слагаемое в уравнении (3.23) имеет значение, равное нулю, следовательно, вектор является точечным вектором, который на плане скоростей изображает точка, совпадающая с полюсом этого плана. При этом линия действия вектора является перпендикуляром к оси кривошипа 1, а направление действия совпадает с направлением его вращения (рис. 3.3, б).
Следовательно, скорость относительного вращательного движения точки вокруг точки с учетом формулы (3.2), м/с,
Вектор скорости точки , принадлежащей шатуну 2, представляет собой геометрическую сумму вектора скорости точки и вектора скорости поступательного движения точки относительно точки :
Первое слагаемое в уравнении (3.25) описано представленным выше уравнением (3.23). Линия действия вектора относительной скорости параллельна оси кулисы 3 (рис. 3.3, а). На плане скоростей этот вектор направлен к букве , т. к. точка стоит первой в индексе при векторе этой скорости.
Рис. 3.3. Кинематический анализ кулисного механизма
В то же время точка принадлежит кулисе 3, следовательно, вектор скорости точки представляет собой геометрическую сумму вектора скорости точки и вектора скорости относительного вращательного движения точки вокруг точки :
Первое слагаемое в уравнении (3.26) имеет значение, равное нулю, , следовательно, вектор является точечным вектором, который на плане скоростей изображает точка, совпадающая с полюсом этого плана. При этом линия действия вектора относительной скорости является перпендикуляром к оси коромысла 3 (рис. 3.3, а), а на плане скоростей этот вектор направлен к точке , т. к. точка стоит первой в индексе при векторе этой скорости (рис. 3.3, б).
Совместное решение выражений (3.25) и (3.26) позволит определить направление и линию действия вектора скорости точки .
Приняв , с учетом формулы (3.24) получим, м/с • мм ,
Разрешив графически векторные уравнения (3.23), (3.25), (3.26), строим план скоростей (рис. 3.3, б).
Отрезок, изображающий вектор скорости точки , найдем, воспользовавшись теоремой подобия, мм:
Отложив отрезок на плане скоростей (рис. 3.3, б), найдем положение точки . Соединив точки и на плане скоростей, найдем вектор скорости точки . Замерив на плане скоростей длины соответствующих отрезков, найдем скорости характерных точек механизма, м/с:
Угловая скорость кулисы 3 и ползуна 2, , равна
Направление действия угловых скоростей кулисы 3 и ползуна 2 указывает вектор скорости , перенесенный с плана скоростей (рис. 3.3, б) в точку на схеме механизма (рис. 3.3, а). При этом разрывается связь между кривошипом 1 и ползуном 2 (шарнир ). В этом случае точка совместно с ползуном 2 и кулисой 3 под действием вектора получает возможность совершать вращательное движение в направлении действия этого вектора вокруг неподвижной точки . Полученные направления вращательных движений ползуна 2 и кулисы 3 и будут являться направлениями действий угловых скоростей данных звеньев.
Примечание. Считая центры масс ползуна 2 и кулисы 3 лежащими на серединах этих звеньев, найдем скорости их центров масс, м/с:
3) Для построения плана ускорений составим векторные уравнения. Вектор ускорения точки представляет собой геометрическую сумму вектора ускорения точки , вектора нормального ускорения и вектора тангенциального ускорения относительного вращательного движения точки вокруг точки :
Первое слагаемое в уравнении (3.27) имеет значение, равное нулю, , следовательно, вектор является точечным вектором, который на плане ускорений изображает точка, совпадающая с полюсом этого плана.
Возможно, вас также заинтересует эта ссылка:
Нормальное (центростремительное) ускорение, м/с2, равно
Линия действия вектора нормального (центростремительного) ускорения в уравнении (3.27) параллельна оси кривошипа 1. Направлен этот вектор на схеме механизма от точки к точке (рис. 3.3, а), т. к. буква стоит первой в индексе при векторе этого ускорения, а на плане ускорений этот вектор направлен от полюса плана к точке (рис. 3.3, в).
Значение тангенциального (вращательного) ускорения в уравнении (3.27) равно нулю, т. к. по условию задачи угловая скорость кривошипа 1 является постоянной величиной, следовательно, вектор является точечным вектором, который на плане ускорений изображает точка, совпадающая с вершиной вектора (рис. 3.3, в).
Вектор ускорения точки , принадлежащей ползуну 2 (рис. 3.3, а). представляет собой геометрическую сумму вектора ускорения точки , вектора кориолисова ускорения и вектора радиального ускорения относительного движения точки вокруг условно неподвижной точки :
Первое слагаемое в уравнении (3.29) описано представленным выше уравнением (3.27). Линия и направление действия вектора кориолисова ускорения определяется поворотом вектора относительной скорости (рис. 3.3, б) на 90о в направлении действия угловой скорости кривошипа 1. При этом линия действия вектора на плане ускорений проходит через точку и направлен он к точке (рис. 3.3, в).
Линия действия вектора радиального ускорения в уравнении (3.29) является перпендикуляром к линии действия вектора кориолисова ускорения или параллельна оси кулисы 3, а на плане ускорений данный вектор направлен от точки , к точке , т. к. точка стоит первой в индексе при векторе этого ускорения (рис. 3.3, в).
Вектор ускорения точки , принадлежащей кулисе 3, представляет собой геометрическую сумму вектора ускорения точки , вектора нормального ускорения и вектора тангенциального ускорения относительного вращательного движения точки вокруг точки :
Первое слагаемое в уравнении (3.30) имеет значение, равное нулю, т. е. , следовательно, вектор является точечным вектором, который на плане ускорений изображает точка, совпадающая с полюсом этого плана.
Линия действия вектора нормального (центростремительного) ускорения в уравнении (3.30) параллельна оси шатуна 2. Направлен этот вектор на схеме механизма от точки к точке (рис. 3.3, а), т. к. буква стоит первой в индексе при векторе этого ускорения, а на плане ускорений линия действия этого вектора проходит через полюс плана и направлен он от точки к точке (рис. 3.3. в).
Линия действия вектора тангенциального (вращательного) ускорения является перпендикуляром к оси коромысла 3 (рис. 3.3, а), а на плане ускорений линия действия этого вектора проходит через точку и направлен он от точки , к точке (рис. 33, в).
Кориолисово и нормальное ускорения, м/с2, равны
Приняв , с учетом формулы (3.28) получим, м/с2 • мм,
Длины отрезков, изображающих в составе плана ускорений вектора и , мм, равны
Разрешив графически векторные уравнения (3.27), (3.29), (3.30), построим план ускорений (рис. 3.3, в).
Длину отрезка, изображающего на плане ускорений вектор ускорения точки , найдем, воспользовавшись теоремой подобия, мм:
Отложив отрезок на плане ускорений (рис. 3.3, в), найдем положение точки на плане ускорений. Соединив точки и на плане ускорений, найдем вектор ускорения точки . Замерив на плане скоростей длины соответствующих отрезков, найдем значения ускорений характерных точек механизма, м/с2:
Из проведенного анализа следует, что кривошип 1 вращается с постоянной угловой скоростью и значение вектора тангенциального (касательного) ускорения равно нулю, следовательно, угловое ускорение данного звена также равно нулю, :
Угловое ускорение кулисы 3 и ползуна 2, , равно
Направление действия угловых ускорений кулисы 3 и ползуна 2 указывает вектор тангенциального ускорения , перенесенный с плана ускорений (рис. 3.3, в) в точку на схеме механизма (рис. 3.3, а). При этом разрывается связь между кривошипом 1 и ползуном 2. В этом случае точка совместно с ползуном 2 и кулисой 3 под действием вектора получает возможность совершать вращательное движение в направлении действия этого вектора вокруг неподвижной точки (рис. 3.3, а). Полученные направления вращательных движений ползуна 2 и кулисы 3 и будут являться направлениями действий угловых ускорений данных звеньев.
Примечание. Считая центры масс ползуна 2 и кулисы 3 лежащими на серединах этих звеньев, найдем скорости их центров масс, м/с2:
Возможно, вас также заинтересует эта ссылка:
Заказать работу по тмм теории машин и механизмов помощь в учёбе |