Решение задач по финансовому менеджменту
| Решение задач по финансовому менеджменту с примерами онлайн |
|
Если у вас нету времени на решение задач по финансовому менеджменту вы всегда можете попросить меня, вам нужно написать мне, и я вам помогу онлайн или в срок 1-3 дня всё зависит что там у вас за работа, вдруг она огромная! Чуть ниже размещён теоретический и практический материал, который вам поможет сделать работу если у вас много свободного времени и желания! |
Возможно, вас также заинтересует эта ссылка:
|
Заказать работу по финансовому менеджменту помощь в учёбе |
Сложная учетная ставка
Для расчета операции дисконтирования по сложной учетной ставке используется формула:
где 
- сложная учетная ставка.
Формула (2.5) может быть получена при определении сложной учетной ставки (см. формулу (1.8). Из формулы (2.5) следует, что всегда должно соблюдаться условие: 
Возможно, вас также заинтересует эта ссылка:
|
Контрольная по финансовому менеджменту заказать |
Задача 1.
Владелец векселя номинальной стоимостью 500 000 у.е. и периодом обращения 1,5 года предложил его сразу банку для учета, т.е. за 1,5 года до погашения. Банк согласился учесть этот вексель по сложной учетной ставке 20% годовых.
Требуется определить дисконт, полученный банком, и сумму, выданную владельцу векселя.
Используя формулу (2.5), находим:
Для условий этого же примера вычислим сумму, которую получил бы владелец векселя, если бы банк произвел учет векселя по простой учетной ставке 20%. Для этого используем формулу (2.1):
Банку в данном случае более выгоден учет векселя по простой учетной ставке.
Рассмотрим ситуацию, когда дисконтирование по сложной учетной ставке производится 
раз в году. Расчетная формула будет иметь следующий вид:
Возможно, вас также заинтересует эта ссылка:
|
Помощь по финансовому менеджменту онлайн |
Задача 2.
Сохраним условия примера 1, но пусть расчет дисконтирования производится ежеквартально, т.е. = 4.
По формуле (2.6) получим:
Доход банка при условии ежеквартального дисконтирования будет меньше, чем при ежегодном дисконтировании на величину
При дисконтировании с начислением процентов за периоды менее года может использоваться понятие «эффективная сложная учетная ставка». Эффективная сложная учетная ставка, эквивалентная сложной учетной ставке при заданном значении определяется по формуле:
Возможно, вас также заинтересует эта ссылка:
|
Курсовая работа по финансовому менеджменту заказать готовую онлайн |
Задача 3.
Долговое обязательство номинальной стоимостью 500 000 у.е. должно быть погашено через пять лет. Сложная учетная ставка равна 20% годовых. Начисление процентов ежеквартальное.
Требуется определить настоящую величину стоимости обязательства и эффективную учетную ставку. Используя формулы (2.6) и (2.7), получим:
Действительно, подставив значение 
= 18,549% в формулу (2.5), находим
Расхождение между величинами настоящей суммы, рассчитанными по этим формулам, находится в пределах точности расчета.
Возможно, вас также заинтересует эта ссылка:
|
РГР по финансовому менеджменту расчетно графическая работа |
Эквивалентные ставки
Знание соотношений между эквивалентными ставками необходимо при сравнении условий финансовых операций или взаимной корректировке различных процентных ставок в случае изменения внешних условий.
Ранее выделялись четыре вида ставок: простая процентная ставка; сложная процентная ставка; простая учетная ставка; сложная учетная ставка.
Установим соотношения между этими ставками в условиях их эквивалентности, т.е. когда использование различных видов ставок приводит к одинаковым финансовым последствиям.
Возможно, вас также заинтересует эта ссылка:
|
Задачи по финансовому менеджменту с решением |
Простая процентная и сложная процентная ставки
Расчетные формулы для таких ставок имеют вид:
Условия эквивалентности записываются в следующем виде:
При выполнении этих условий после несложных преобразований формул получим:
Если временные базы для 
и 
разные, например, 
дней, а для 
дней, то формулы (2.8) преобразятся:
Если, наоборот, для 
дней, а для 
дней, то
Простая процентная и простая учетная ставки
Формулы эквивалентности для этих ставок были получены в п. 2.2. Здесь повторим их:
где 
360 дней или 365 дней.
Если временные базы для 
и 
разные, например, для 
дней, а для 
дней, то формулы (2.9) после несложных преобразований примут вид:
Если, наоборот, для 
дней, а для 
дней,
Простая учетная и сложная процентная ставки
Эти ставки рассчитываются по формулам:
При выполнении условий эквивалентности после несложных преобразований получим:
Если временные базы для 
и 
разные, например, для 
дней, а для 
дней, то формулы (2.10) примут вид:
Если, наоборот, для 
дней, а для 
дней, то
Сложная учетная и сложная процентная ставки
Расчетные формулы для этих ставок имеют следующий вид:
При выполнении условий эквивалентности после несложных преобразований получим:
Если временные базы для 
и 
разные, например, для 
дней, а для 
дней, то формулы (2.11) примут вид:
Если, наоборот, для 
дней, а для 
дней, то
Простая процентная и сложная учетная ставки
Расчетные формулы для этих ставок таковы:
При выполнении условий эквивалентности после несложных преобразований формул получим:
Если временные базы для 
и 
разные, например, для 
дней, а для 
дней, то формулы (2.12) изменяются:
Если, наоборот, для 
дней, а для 
дней, то
Простая учетная и сложная учетная ставки
Эти ставки рассчитываются по следующим формулам:
При выполнении условий эквивалентности после несложных преобразований формул находим:
Если временные базы для 
и 
разные, например, для 
дней, а для 
дней, то формулы (2.13) примут вид:
Если, наоборот, для 
дней, а для 
дней, то
Задача 4.
(на эквивалентные ставки). Срок уплаты по векселю через 250 дней. При этом ставка простых процентов измеряется при временной базе 365 дней, а простая учетная ставка - при временной базе 360 дней.
Какова будет доходность, измеренная в виде ставки простых процентов, учета векселя по простой учетной ставке, равной 10%?
Используя формулы (2.9) для 
при заданных в примере временных базах, получим:
Смысл этого примера заключается в следующем. Допустим, что настоящая стоимость векселя НС = 100 000 у.е. Тогда его номинальная стоимость
Учет векселя за 250 дней позволит рассчитать
т.е. настоящую стоимость векселя.
Возможно, вас также заинтересует эта ссылка:
Задача 5.
Операция учета векселя по ссуде по простой учетной ставке обеспечивает 12% доходности по простой ставке в расчете на год. Срок ссуды 55 дней. Временная база 360 дней.
Требуется определить простую учетную ставку.
По тем же формулам (2.9) для 
при одинаковых временных базах, найдем
Задача 6.
Кредит предоставлен из условия 6% годовых по ставке сложных процентов.
Каковы будут эквивалентные ставки простых процентов при сроках кредита:
а) 10 лет; б) 160 дней (К = 365 дней)?
Используя формулу (2.8) для 
, получим соответственно:
Задача 7.
Контракт предусматривает начисление сложных процентов при ставке 8% годовых. Срок ссуды два года, проценты начисляются поквартально.
Требуется рассчитать простую процентную ставку, эквивалентную этим условиям.
Используя формулы (2.8) для определения 
, при поквартальном начислении процентов находим:
Задача 8.
Срок оплаты векселя через 120 дней, К= 365 дней.
Какова будет доходность, выраженная по сложной процентной ставке, от учета векселя по простой учетной ставке 8%?
По формулам (2.10) для 
при 
вычислим
Объединение платежей на основе простой ставки
На практике может быть несколько вариантов изменения условий проведения платежей:
- объединение нескольких платежей в один или меньшее число платежей;
- изменение сроков платежей;
- разъединение одного платежа на несколько платежей.
При использовании этих вариантов должен соблюдаться принцип эквивалентности, т.е. финансовые последствия до и после изменения условий должны быть равноценными. Принцип финансовой эквивалентности лежит в основе приведенных далее расчетных формул.
Рассмотрим вначале ситуацию, когда новый срок платежа будет равен или превышать прежние сроки. Тогда новая сумма платежа может быть определена по формуле:
где 
- сумма нового платежа;
- суммы прежних платежей;
- текущее число прежних платежей (параметр суммирования), 
- количество прежних платежей;
- согласованная между заинтересованными сторонами простая ставка;
- разность между новым и прежними сроками платежей.
Разность между новым и прежними сроками платежей
где 
- новый срок платежа;
- прежний срок- го платежа;
- новый срок платежа, в днях;
- прежний срок платежа, в днях.
Задача 9.
Два платежа 
= 250 000 у.е. и 
= 150 000 у.е. со сроками соответственно через 100 и 200 дней (отсчитываемых от одной даты) заменяются одним платежом со сроком через 220 дней. Заинтересованные стороны согласились на 6% годовых по простой ставке.
Требуется определить сумму нового платежа.
Используя формулу (3.1), определим сумму нового платежа
Если срок нового платежа 
не менее 
сроков платежей, но и не более 
сроков платежей (лежит внутри сроков прежних платежей 
то сумма нового платежа может быть
Первый член формулы (3.2) отражает начисление процентов по - м платежам - операцию пролонгирования, а второй член - операцию дисконтирования по 
-м платежам.
Задача 10.
Применяя простые проценты, объединим три платежа 10 000 у.е., 20 000 у.е. и 15 000 у.е. со сроками соответственно 15 мая, 15 июня и 15 августа. Согласованная процентная ставка равна 8%. Срок нового платежа 1 августа.
Какова сумма нового платежа?
Для расчета используем формулу (3.2). Вначале определим 
учитывая, что 15 мая - 135-й день в году, 15 июня -166-й день в году, 15 августа - 227-й день в году, 1 августа - 213-й день в году:
= (213 - 135)/365 = 78/365 (на 78 дней раньше нового срока);
= (213 - 166)/365 = 47/365 (на 47 дней раньше нового срока);
= (227 - 213)/365 = 14/365 (на 14 дней позже нового срока).
Новая сумма платежа
Объединение платежей на основе простой учетной ставки
Используя тот же подход, рассмотрим два варианта изменения сроков платежей.
Первый вариант. Если 
т.е. срок нового платежа наступит не раньше сроков всех прежних платежей, то расчетная формула для оценки суммы нового платежа будет
Второй вариант. Если 
т.е. срок нового платежа находится где-то внутри интервала, определяемого сроками прежних платежей, то расчетная формула такова.
Задача 11.
Два векселя: один номинальной стоимостью 20 000 у.е. и сроком погашения 10 июня; другой номинальной стоимостью 50 000 у.е. со сроком погашения 1 августа заменяются одним с продлением срока погашения до 1 октября. При объединении векселей применена простая учетная ставка, равная 8% годовых.
Какова сумма нового платежа?
Для расчета используем формулу (3.3). Легко определить, что периоды пролонгации платежей в описанной ситуации составят соответственно 113 дней и 61 день, так как: 10 июня - 161-й день в году, 1 августа - 213-й день в году; 1 октября - 274-й день в году.
В результате
Определение сроков новых платежей
В этом случае могут быть рассмотрены также два варианта.
В первом варианте принимается, что сумма нового платежа равна сумме прежних платежей, т.е.
Срок нового платежа может быть найден по приближенной формуле:
Задача 12.
Принято решение объединить три платежа стоимостью 10 000 у.е., 20 000 у.е. и 15 000 у. е., срок уплаты которых наступит соответственно через 135, 166 и 227 дней от настоящего момента времени. При объединении используется простая процентная ставка 
= 8%.
Требуется определить срок нового платежа, сумма которого равна сумме всех прежних платежей, т.е. 
= 10 000 + 20 000 + + 15 000 = 45 000 у.е.
Используя формулу (3.5), получим:
Проверка по формуле (3.2) дает следующий результат:
Следует отметить, что при К = 360 дней = 45 001,3 у.е.
Проверочный расчет показывает, что формула (3.5) дает приближенное решение. Точное решение возможно только методом перебора около значения 
= 179,4(4) дней (табл. 3.1).
Вряд ли имеет практический смысл дальнейшего уточнения срока (= 179 дней).
Во втором варианте величина суммы новою платежа может быть заранее обусловлена. Здесь срок нового платежа предлагается определять по формуле:
где А - сумма всех платежей, приведенных на принятую базовую дату.
Формула (3.6) получается путем преобразования формулы для простых процентов, если принять: 
Тогда 
Задача 13.
В примере 1 по объединению трех платежей было обусловлено, что величина = 50 000 у.е. Это же значение используется в данном примере. В качестве базовой даты примем настоящий момент времени. Нужно определить срок нового платежа.
Выполним операцию дисконтирования для всех трех платежей:
Срок нового платежа, при отсчете от настоящего момента времени, будет равен 706 дням. Важно отметить, что для всех вариантов изменения условий платежей нет готовых формул.
В каждом случае необходимо исходить из принципа эквивалентности финансовых последствий, который отражает такое положение: сумма приведенных платежей по условиям прежних контрактов равна сумме приведенных на тот же момент времени платежей по новым условиям контрактов.
Задача 14.
Имеются долговые обязательства уплаты 10 000 у.е. 1 ноября и 5000 у.е. 1 января нового года. Эти обязательства предлагается заменить новыми: должник уплачивает 1 декабря сумму 6000 у.е., остальной долг он должен погасить 1 марта нового года. Сумма нового платежа определяется из условия, что простая процентная ставка будет равна 6% годовых.
Требуется найти сумму нового платежа 1 марта. Для составления эквивалентных уравнений представим все платежи на временной оси (рис. 3.1).
В качестве базовой даты примем 1 января. Тогда уравнение эквивалентности будет иметь вид:
поскольку: от 1 ноября старого года до 1 января нового года - 61 день, от 1 декабря старого года до 1 января нового года -31 день и от 1 января нового года до 1 марта нового года -59 дней.
Решая это уравнение относительно , получим = 9158 у.е. Если в качестве базовой даты выбрать 1 марта нового года, то уравнение эквивалентности будет таково:
поскольку: от 1 ноября старого года до 1 марта нового года -120 дней, от 1 января до 1 марта нового года - 59 дней, от 1 декабря старого года до 1 марта нового года - 90 дней.
Решая последнее уравнение относительно , найдем = 9157 у.е. Расхождение находится в пределах погрешности расчетов.