Расчет потенциальной диаграммы

Содержание:

  1. Потенциальная диаграмма
  2. Расчет и построение потенциальной диаграммы
  3. Пример построения потенциальной диаграммы

Потенциальная диаграмма

По результатам расчета электрической цепи для любого ее контура (ветви) можно построить потенциальную диаграмму - график распределений потенциала в контуре (ветви). При выбранной шкале на горизонтальной оси значения сопротивления резисторов (ответвлений) схемы располагаются в порядке (ответвлениях), расположенных в цепи, а вдоль вертикальной оси - потенциал (ответвление) в соответствующей точке цепи. Построение диаграммы можно начинать с любой точки контура, приравняв ее потенциал произвольной величине (например, нулю). Направление обхода контура (ветви) выбирается произвольно.

Пример:

Построим потенциальную диаграмму для внешнего контура электрической цепи, схема которой изображена на рис. 2. При построении диаграммы используем значения токов, рассчитанные в примере 2. Обход контура выбираем по часовой стрелке.

Приравняем потенциал точки 4 нулю. Потенциал точки 3 определяется из следующих соображений: при движении от точки 4 к точке 3 направление обхода контура совпадает с направлением тока 14 , а так как ток в ветви течет от большего потенциала к меньшему, потенциал точки 3 будет ниже потенциала точки 4 на величину падения напряжения на резисторе R4, следовательно

Расчет потенциальной диаграммы В результате расчета потенциал точки 3 оказался выше потенциала точки 4, так как выбранное на схеме направление тока Расчет потенциальной диаграммы противоположно его истинному направлению.

По этой ссылке вы найдёте полный курс лекций по теоретическим основам электротехники (ТОЭ):

Основы электротехники: формулы и лекции и примеры заданий с решением

Аналогично определим потенциал точки 5: Потенциал точки I выше потенциала точки 5 на величину ЭДС Е1, так как направление обхода контура совпадает с направлением ЭДС (переход от отрицательного зажима источника ЭДС к его положительному зажиму), следовательно

Расчет потенциальной диаграммы Аналогичным образом определяются потенциалы точек 2 и 4:

Расчет потенциальной диаграммы Расчет потенциала точки 4 выполнен для проверки вычислений. Суммарное сопротивление резисторов контура

Расчет потенциальной диаграммы Зная максимальное и минимальное значения потенциалов точек и суммарное сопротивление резисторов контура, можно выбрать масштабы для потенциалов и сопротивления, а затем построить потенциальную диаграмму (рис. 3).

Возможно вам будут полезны данные страницы:

Метод двух узлов

Баланс мощности электрической цепи

Линейные электрические цепи однофазного синусоидального переменного тока

Расчет электрических цепей переменного тока

По потенциальной диаграмме можно определить потенциал любой точки контура, эквипотенциальные точки контура, а также разность потенциалов (напряжение) между любыми точками контура. Для определения напряжения заданные точки проецируются на ось ординат; умножив отрезок между проекциями точек на масштаб по напряжению, получим разность потенциалов.

Расчет потенциальной диаграммы По диаграмме можно определить величину и направление тока на любом участке контура. Ток пропорционален тангенсу угла наклона к оси абсцисс отрезка диаграммы, соответствующего рассматриваемому участку. Направление тока определяется знаком угла наклона; угол, отсчитываемый по часовой стрелке, считается положительным.

Расчет и построение потенциальной диаграммы

Обозначим на схеме рис. 6 реальные направления токов и ЭДС внешнего контура. Примем потенциал точки (1) равным нулю, т.с. Расчет потенциальной диаграммы

Рассчитаем потенциалы всех точек, обходя контур по часовой стрелке (рис. 6).

Замечание. Источник тока учтен при расчете тока Расчет потенциальной диаграммы. Поэтому в схему рис.6 ЭДС Расчет потенциальной диаграммы не включаем.

Расчет потенциальной диаграммы

Расчет потенциальной диаграммы

Расчет потенциальной диаграммы Выберем масштаб по напряжению и сопротивлению:

Расчет потенциальной диаграммы

По оси абсцисс откладываем сопротивления вдоль контура, начиная с точки (1), по оси ординат - потенциалы.

Расчет потенциальной диаграммы Рис. 7. Потенциальная диаграмма для замкнутого внешнего контура заданной схемы

Потенциальная диаграмма

Под потенциальной диаграммой понимают график распределения потенциала вдоль какого - либо участка цепи или замкнутого контура. По оси абсцисс на нем откладывают сопротивления участков цепи друг за другом в том порядке, в каком они следуют на схеме, а по оси ординат - потенциалы отдельных точек цепи от нуля. Для определения потенциалов обычно потенциал одной из точек принимают равным нулю (то есть считают эту точку заземленной).

Пример построения потенциальной диаграммы

Условия расчета

Построить потенциальную диаграмму для контура Расчет потенциальной диаграммы цепи, изображенной на рисунке 4.5.2.1.

Схема контура цепи

Расчет потенциальной диаграммы Рисунок 10.1.2.1 - Схема контура цепи для построения потенциальной диаграммы

Данные для расчета потенциальной диаграммы

Расчет потенциальной диаграммы Токи найдены в предварительных расчетах всей цепи.

Расчет потенциальной диаграммы

Точку f заземлим, т.е. примем потенциал этой точки равным нулю, Расчет потенциальной диаграммы. При построении потенциальной диаграммы эту точку поместим в начало координат (см. рисунок 10.1.5.1).

Обход контура принимаем по направлению движения часовой стрелки, начиная с точки f

Подсчитываем потенциалы отдельных точек контура

Расчет потенциальной диаграммы Суммарное сопротивление контура:

Расчет потенциальной диаграммы

Что такое теоретические основы электротехники (ТОЭ) вы узнаете по этой ссылке:

Построение потенциальной диаграммы

Выбираем масштабы сопротивлений и потенциалов: Расчет потенциальной диаграммы Расчет потенциальной диаграммы

По полученным данным (п. 10.1.4) строим потенциальную диаграмму (см. рисунок 10.1.5.1) контура Расчет потенциальной диаграммы, изображенного на рисунке 10.1.2.1.

Чем больше ток в том или ином пассивном участке цепи, тем круче получается соответствующий участок диаграммы. Тангенсы углов наклона Расчет потенциальной диаграммы к оси абсцисс пропорциональны соответствующим токам, например,

Расчет потенциальной диаграммы Потенциальная диаграмма позволяет найти напряжение между любыми точками на схеме. Это напряжение равно разности ординат соответствующих точек диаграммы. Например, Расчет потенциальной диаграммы (см. рисунок 10.1.5.1).

Расчет потенциальной диаграммы Рисунок 10.1.5.1 - Потенциальная диаграмма контура Расчет потенциальной диаграммы