Расчет электрической цепи методом наложения

Содержание:

  1. Метод наложения
  2. Порядок расчета цепи методом наложения
  3. Пример расчета цепи методом наложения
  4. Пример задачи с решением 1
  5. Пример задачи с решением 2

Метод наложения

Расчет электрических цепей методом наложения основывается на общем физическом принципе независимости действия сил в линейных системах, так называемом принципе суперпозиций. При помощи этого метода расчет сложной цепи с несколькими эдс сводится к расчету нескольких цепей с одним источником питания.

Ток, в любой ветви, рассматривается как результат наложения токов, получающихся от отдельных эдс, действующих независимо друг от друга.

По этой ссылке вы найдёте полный курс лекций по теоретическим основам электротехники (ТОЭ):

Основы электротехники: формулы и лекции и примеры заданий с решением

Порядок расчета цепи методом наложения

1. Заданная схема, в которой предварительно расставляются положительные направления искомых токов, разбивается на подсхемы. При этом в каждой подсхеме оставляется только один источник энергии, остальные заменяются их внутренними сопротивлениями.

2. Рассчитываются частичные токи во всех ветвях каждой подсхемы любым методом.

3. Определяются действительные токи в ветвях исходной схемы путем алгебраического суммирования соответствующих частичных токов. Причем записываются с плюсом тс частичные токи, направление которых совпадает с ранее выбранным направлением тока исходной схемы (см. пункт 1).

4. Производится проверка расчета подсчетом баланса мощностей для исходной схемы.

Возможно вам будут полезны данные страницы:

Расчет электрической цепи по закону Кирхгофа

Расчет электрической цепи методом контурных токов

Метод двух узлов

Баланс мощности электрической цепи

Пример расчета цепи методом наложения

Условия расчета

Рассчитать цепь, заданную в примере 4.5, методом наложения.

Для решения задачи целесообразно упростить схему заданной цепи (см. рисунок 4.5.2.1), преобразовав ее до двух контуров (см рисунок 4.5.4.4). Рассчитать получившуюся схему методом наложения. Остальные токи найти с помощью законов Кирхгофа, постепенно переходя к исходной схеме.

Схема цепи

Расчет электрической цепи методом наложения а) - расчетная схема; б) - частичная подсхема с эдс Расчет электрической цепи методом наложения в) - частичная подсхема с эдс Расчет электрической цепи методом наложения.

Рисунок 7.2.2.1 - Схема для определения токов по методу наложения

Данные для расчета

Расчет электрической цепи методом наложения

Расчет

Так как в расчетной цепи, изображенной на рисунке 7.2.2.1,а имеется два источника эдс, разбиваем се на две частичные подсхемы. Расставляем положительные направления токов в схемах и рассчитываем отдельно каждую подсхему, находя частичные токи от действия каждой эдс. Частичные токи в подсхемах можно найти используя закон Ома, преобразование параллельных ветвей и первый закон Кирхгофа.

Расчет подсхемы 7.2.2.1,6 при: Расчет электрической цепи методом наложения, тогда

Расчет электрической цепи методом наложения

Расчет электрической цепи методом наложения По первому закону Кирхгофа для узла Расчет электрической цепи методом наложения

Расчет электрической цепи методом наложения Расчет подсхемы 7.2.2.1,в при: Расчет электрической цепи методом наложения тогда

Расчет электрической цепи методом наложения По первому закону Кирхгофа для узла Расчет электрической цепи методом наложения

Расчет электрической цепи методом наложения Действительные токи в ветвях расчетной схемы (см. рисунок 7.2.2.1,а):

Расчет электрической цепи методом наложения

Пример задачи с решением 1

Расчет электрической цепи методом наложенияОпределить токи ветвей схемы с параметрами: Расчет электрической цепи методом наложения Расчет электрической цепи методом наложения

Решение. 1. Приминительно к исходной схеме выбираем условно положительные направления токов Расчет электрической цепи методом наложения

1. Метод наложения

Расчет электрической цепи методом наложения2. Вычерчиваем расчетную схему с одним ИН Ei и определяем частичные токи от действия ЭДС Расчет электрической цепи методом наложения Расчет электрической цепи методом наложения

3. Вычерчиваем расчетную схему с ИН Расчет электрической цепи методом наложения и находим частичные токи: Расчет электрической цепи методом наложения

4. С учетом направлений частичных токов определяем токи в ветвях исходной электрической схемы:

Расчет электрической цепи методом наложения

Что такое теоретические основы электротехники (ТОЭ) вы узнаете по этой ссылке:

Пример задачи с решением 2

Расчет электрической цепи методом наложенияНайти токи в ветвях схемы с параметрами: Расчет электрической цепи методом наложения, Расчет электрической цепи методом наложения

Решение

Частичные токи в схеме, в которой действует только источник ЭДС Е:

Расчет электрической цепи методом наложения

Частичные токи в схеме, в которой действует только источник тока J:

Расчет электрической цепи методом наложения

Искомые токи ветвей:

Расчет электрической цепи методом наложения Недостатком метода является необходимость повышенной точности расчетов.

Замечание

Методом наложения нельзя пользоваться для подсчета выделяемых в сопротивлениях мощностей, как суммы мощностей от частичных токов, поскольку мощность является квадратичной функцией тока.

Пусть через R протекают согласно направленные два тока Расчет электрической цепи методом наложения тогда выделяемая мощность: Расчет электрической цепи методом наложения

Она не равна сумме мощностей от частичных токов Расчет электрической цепи методом наложения