Проецирование точки с примерами и образцами выполнения

Содержание:

  1. Проецирование точки на две плоскости проекций
  2. Проецирование точки на три плоскости проекций

Проецирование - это построение изображения геометрического объекта на плоскости путем проведения через все его точки воображаемых проецирующих лучей до пересечения их с плос-костью, называемой плоскостью проекций.

Проецирование точки на две плоскости проекций

Образование отрезка прямой линии АА1 можно представить как результат перемещения точки А в какой-либо плоскости Н (рис. 84, а), а образо­вание плоскости — как перемещение отрезка пря­мой линии АВ (рис. 84, б).

Проецирование точки с примерами и образцами выполнения

Рис. 84

Точка — основной геометрический элемент линии и поверхности, поэтому изучение прямо­угольного проецирования предмета начинается с построения прямоугольных проекций точки.

В пространство двугранного угла, образованно­го двумя перпендикулярными плоскостями — фронтальной (вертикальной) плоскостью проек­ций V и горизонтальной плоскостью проекций Н, поместим точку A (pre. 85, а).

Линия пересечения плоскостей проекции 'V и Н — прямая, которая называется осью проекций и обозначается буквой х.

Плоскость V здесь изображена в виде прямо­угольника, а плоскость Н — в виде параллелог­рамма. Наклонную сторону этого параллелограм­ма обычно проводят под углом 450 к его горизон­тальной стороне. Длина наклонной стороны берет­ся равной 0,5 ее действительной длины.

Из точки А опускают перпендикуляры на плос­кости V и Н. Тогда а' и а пересечения перпенди­куляров с плоскостями проекций V и Н являются прямоугольными проекциями точки А. Фигура Аааха' в пространстве — прямоугольник. Сторона аах этого прямоугольника на наглядном изображе­нии уменьшается в 2 раза.

Совместим плоскости Н с плоскостью V, вра­щая V вокруг линии пересечения плоскостей x. В результате получается комплексный чертеж точки A (рис. 85, б).

Для упрощения комплексного чертежа границы плоскостей проекций V и Н не указывают (рис. 85, в).

Перпендикуляры, проведенные из точки А к плоскостям проекций, называются проецирующи­ми линиями, а основания этих проецирующих линий — точки а и а' — называются проекциями точки A: а' — фронтальная проекция точки А. а — горизонтальная проекция точки А.

Линия а'а называется вертикальной линией проекционной связи.

Проецирование точки с примерами и образцами выполнения

Рис. 85

Расположение проекции точки на комплексном чертеже зависит от положения этой точки в про­странстве.

Если точка А лежит на горизонтальной плос­кости проекций Н (рис. 86, а), то ее горизонталь­ная проекция а совпадает с заданной точкой, а фронтальная проекция а' располагается на оси х. При расположении точки В на фронтальной плос­кости проекций ее фронтальная проекция со­впадает с этой точкой, а горизонтальная проекция лежит на оси х. Горизонтальная и фронтальная проекции заданной точки С. лежащей па оси х, совпадают с этой точкой. Комплексный чертеж точек А, В и С показан на рис. 86, б.

Проецирование точки с примерами и образцами выполнения

Рис. 86

Проецирование точки на три плоскости проекций

В тех случаях, когда по двум проекциям не­льзя представить себе форму предмета, его прое­цируют на три плоскости проекций. В этом случае вводится профильная плоскость проекций W, пер­пендикулярная плоскостям V и Н. Наглядное изображение системы из трех плоскостей проек­ций дано на рис. 87, а.

Ребра трехгранного угла (пересечение плоскос­тей проекций) называются осями проекций и обозначаются х, у и z. Пересечение осей проекций называется началом осей проекций и обозначается буквой О Опустим из точки А перпендикуляр на плоскость проекций W и, отметив основание пер­пендикуляра буквой а", получим профильную проекцию точки А.

Для получения комплексного чертежа точки А плоскости Н и W совмещают с плоскостью V, вра­щая их вокруг осей Ох и Oz. Комплексный чер­теж точки А показан на рис. 87, б и в.

Проецирование точки с примерами и образцами выполнения

Рис. 87

Отрезки проецирующих линий от точки  А до плоскостей проекций называются координатами точки А и обозначаются: хА, уА и zA.

Например, координата zA точки А, равная от­резку а'ах (рис. 88, а и б), есть расстояние от точки А до горизонтальной плоскости проекции Н. Координата у точки А, равная отрезку аахесть расстояние от точки А до фронтальной плоскости проекций V. Координата хА, равная отрезку аау— расстояние от точки А по профильной плоскости проекций W.

Таким образом, расстояние между проекцией точки и осью проекции определяют координаты точки и являются ключом к чтению се комплек­сного чертежа. По двум проекциям точки всегда можно определить все три координаты точки.

Если заданы координаты точки А (например, хА = 20 мм, yА = 22 мм и zА = 25 мм), то можно построить три проекции этой точки.

Для этого от начала координат О по направле­нию оси Oz откладывают вверх координату гл и вниз координату zA. Из концов отложенных от­резков — точек аz и ау (рис. 88, а) — проводят прямые, параллельные оси Ох, и на них отклады­вают отрезки, равные координате хA. Полученные точки а' и а — фронтальная и горизонтальная проекции точки А.

По двум проекциям а' и а точки А построить ее профильную проекцию можно тремя способа­ми:

1. из начала координат О проводят вспомога­тельную дугу радиусом Оay, равным координате уA (рис. 87, б и в), из полученной точки ау1 про­водят прямую, параллельную оси Oz, и отклады­вают отрезок, равный zA;

2. из точки а проводят вспомогательную пря­мую под углом 450 к оси Оу (рис. 88, a),получа­ют точку ау1 и т.д.;

3. из начала координат О проводят вспомога­тельную прямую под углом 450 к оси Оу (рис. 88, б), получают точку ау1 и т.д.                                           

Проецирование точки с примерами и образцами выполнения

Рис. 88

Примеры и образцы решения задач:

Услуги по выполнению чертежей:

  1. Заказать чертежи
  2. Помощь с чертежами
  3. Заказать чертеж в компасе
  4. Заказать чертеж в автокаде
  5. Заказать чертежи по инженерной графике
  6. Заказать чертежи по начертательной геометрии
  7. Заказать черчение

Учебные лекции:

  1. Инженерная графика
  2. Начертательная геометрия
  3. Оформление чертежей
  4. Чертеж общего вида и сборочный чертеж
  5. Техническое рисование
  6. Машиностроительные чертежи
  7. Геометрические построения
  8. Деление окружности на равные части
  9. Сопряжение линий
  10. Коробовые кривые линии
  11. Построение уклона и конусности
  12. Лекальные кривые
  13. Параллельность и перпендикулярность
  14. Методы преобразования ортогональных проекций
  15. Поверхности
  16. Способы проецирования
  17. Метрические задачи
  18. Способы преобразования чертежа
  19. Кривые линии
  20. Кривые поверхности
  21. Трёхгранник Френе
  22. Проецирование многогранников
  23. Проецирование тел вращения
  24. Развёртывание поверхностей
  25. Проекционное черчение
  26. Проецирование
  27. Проецирование отрезка прямой линии
  28. Проецирование плоских фигур
  29. Способы преобразования проекций
  30. Аксонометрическое проецирование
  31. Проекции геометрических тел
  32. Сечение геометрических тел плоскостями и развертки их поверхностей
  33. Взаимное пересечение поверхностей тел
  34. Сечение полых моделей
  35. Разрезы
  36. Требования к чертежам деталей
  37. Допуски и посадки
  38. Шероховатость поверхностей и обозначение покрытий
  39. Разъемные и неразъемные соединения деталей
  40. Передачи и их элементы