Принцип Сен-Венана в сопромате

Принцип Сен-Венана в сопромате

Принцип Сен-Венана Принцип Сен-Венана в сопромате




Принцип Сен-Венана в сопромате




Принцип работы при исследовании изгиба мы вводим величину изгибающего момента поперек нормальной силы поперечного сечения и крутящего момента, если сила не находится в плоскости, проходящей через ось центра . кроме того, нам совершенно безразлично, как действуют внешние силы. начальная точка соединена прямой линией вектором, представляющим силу в виде момента, в виде двух стрелок, которые отказываются рассматривать особенности осуществления . другими словами, статически эквивалентная нагрузка эквивалентна изгибу. Таков принцип снабжении. В главе 1 указывалось, что в сопротивлении материала невозможно заменить систему внешних сил системой эквивалентных статических.

Принцип Сен-Венана смягчает это требование. Согласно этому принципу, для стержня можно заменить такую систему нагрузок, которая эквивалентна статической, которая прикладывается к области с размерами порядка поперечных размеров стержня. на расстоянии от этого участка одинакового размера напряжение изгиба распределяется по закону плоского сечения. В расчетной формуле приведены только значения основного вектора и основного момента приложенной силы. Принцип , в частности, означает, что система сбалансированных сил, приложенных к концам стержня, вызывает напряжения, которые очень быстро затухают с расстоянием от концов. В случае тонкостенных стержней, ситуация несколько иная. Следующий простой пример, принадлежащий Власову, убеждает нас в том, что сбалансированная система сил, приложенных к кромке тонкостенного стержня, создает напряжение и достаточное расстояние от кромки.

Таким образом, этот принцип позволяет одни граничные условия (действующие силы) заменять другими (удобными для статичного расчёта) при условии, что равнодействующая и главный момент новой заданной системы сил не изменяется. вики



Примеры решения в задачах



Представьте двутавровую балку одинаковыми продольными силами нагруженную, как показано на рисунке. Если стена очень тонкая, пара сгибается, одна полка находится в этой плоскости, а пара 9 сгибает другую. Напряжение изгиба полок будет одинаковым на достаточно удаленной части от кромки. Изгиб полок происходит в разные стороны, поэтому стейки скручиваются. Однако, если стены очень тонкие? Должный к жесткости кручении, она может предотвратить гнуть полок.

Когда толщина стейка конечна, сила реакции со стороны закрученной стенки предотвращает изгиб полки, а напряжение изгиба, вызванное парами, распадается по мере удаления от края, но распад происходи медленнее, чем продолжается по принципу солнечного луча. Поэтому 4 силы, которые статически уравновешены, могут вызвать напряжение, которое не носит локального характера. Эти количественные характеристики являются так называемыми моментами. рассчитаем тонкостенный стержень, нагруженный системой сил, а также основной вектор. И основные моменты этих сил, а также моменты. Эквивалент в терминах изгиба это система сил, в которой главный вектор, главный момент и вторичный момент равны то, как определить бимомент любой системы сил, мы расскажем в главе.

Методические указания и учебники решения и формулы
задачи и методички
теория


В сопротивлении материалов этот принцип формулируется так: в сечениях, достаточно удалённых от мест приложения нагрузки, деформация тела не зависит от конкретного способа нагрузки и определяется лишь статическим эквивалентом нагрузки. вики