Пределы применимости приближенной теории

Пределы применимости приближенной теории

Пределы применимости приближенной теории Пределы применимости приближенной теории в сопромате Пределы применимости в сопромате




Пределы применимости приближенной теории




Ограничения применимости аппроксимации . выясните точность приближенной формулы, сравните результат решения с результатом решения точной формулы в последнем случае последнее не составит труда. Момент нагрузки на последнюю балку длины рис видно, что изгибающий момент везде постоянен, равен или больше, радиус кривизны постоянен, а прогиб на конце постоянен.

Последовательно разверните Косинус, ограничив его до членов. В случае получается следующее уравнение. Используйте формулу затем мы решаем ту же проблему, интегрируя ее раза использование точных уравнений рисунок если. Таким образом, отклонение в соответствии с теорией приближения является. Вы можете представить себе точное значение отклонения следующим образом.

Теория приближений — раздел математики, изучающий вопрос о возможности приближённого представления одних математических объектов другими, как правило более простой природы, а также вопросы об оценках вносимой при этом погрешности. вики



Примеры решения в задачах



Относительная погрешность при расчете прогиба по теории аппроксимации при определении отклонения. Предположим, что вас устраивает точность измерения, известно, что модуль упругости обычно невелик, поэтому большая точность не требуется. Предубеждения тиреотропен. Мы получая таким образом, формула . достаточную точность, даже если отклонение составляет в длину.

Такое большое отклонение возможно при очень тонком луче. Действительно расстояние от оси до крайней точки поперечного сечения обозначим через. Луч, получи отсюда нравится когда заменяется, это выглядит следующим образом. Принимаем сталь. Только если отношение больше , то погрешность в приближенной формуле может превышать как видите, это соответствует всем практическим потребностям. Исключение, пожалуй, составляет расчет пружин.

Методические указания и учебники решения и формулы
задачи и методички
теория


Значительная часть теории приближения относится к приближению одних функций другими, однако есть и результаты, относящиеся к абстрактным векторным или топологическим пространствам. вики