Потенциальная энергия упругой деформации

Для тела, находящегося в сложном напряженном состоянии, накопленная упругая энергия может быть рассчитана точно так же, как и для растяжения-сжатия. Предположим, что напряженное состояние однородно, кромки ориентированы вдоль главной оси, а длина каждой кромки равна единице длины. Тогда площадь каждой грани равна единице площади, а объем равен единице объема. Напряжения, действующие на пределы сил, эти силы выполняют работу с перемещениями, равными деформации с каждым моментом процесса нагружения предполагается, что напряжение постепенно возрастает.

Когда он равен единице, процесс загрузки завершается. Деформация выражается напряжением по закону крюка, то есть линейно, то есть когда напряжение равно деформации. Предположим, что параметр получил приращение для преобразования;в этом случае приращение равно. To действовать на грани власти и работать Мы будем интегрировать эту формулу.
м Это потенциальная энергия, которая накапливается на единицу объема. Поскольку процесс нагружения протекает медленно, а деформация изменяется медленно, кинетическая энергия в процессе деформации принимается сколь угодно малой.

Теория пластичности металлов и полимеров нашла широкое применение в машиностроении, где часто приходится рассматривать деформацию деталей и заготовок за пределами упругости, что позволяет выявить дополнительные прочностные ресурсы конструкции. вики

Примеры решения в задачах

Чтобы вывести уравнение, нет необходимости изменять все напряжения пропорционально параметру. Свойство упругости заключается в том, что конечное состояние тела не зависит от порядка приложения сил, и поэтому для расчета выбран самый простой порядок. Получаем введенное выражение выражения деформации по закону крючков.

Эта формула дает значение упругой энергии не только в пределах упругого диапазона, но и в области пластичности не описывает, потому что при превышении предела упругости вся деформация состоит из упругой и пластической частей, а упругая часть формулы не используется.

Примените формулу в случае плоского, сухого состояния, определяемого компонентами тензора напряжений на любой координатной оси. Основное напряжение выражается в уравнении a и должно быть установлено в ноль в уравнении A. Добавьте выражение для выполнения преобразования. В частности, длина чистого сдвига отсюда равна формула также может быть выведена непосредственно, вычисляя работу сил, действующих на границах элементов, находящихся в чистом сдвиге.

Методические указания и учебники	решения и формулы
задачи и методички	теория

В технологических процессах производства некоторых элементов конструкций предусмотрены специальные операции, позволяющие путём пластического деформирования повысить несущую способность деталей в пределах упругости. вики