Построение прямой линии параллельно плоскости
По этой ссылке вы найдёте полный курс лекций по математике:
Решение задач по математике |
Построение прямой, параллельной заданной плоскости, основано на следующем положении, известном из геометрии: прямая параллельна плоскости, если эта прямая параллельна любой прямой в плоскости. Через заданную точку в пространстве можно провести бесчисленное множество прямых линий, параллельных заданной плоскости.
Для получения единственного решения требуется какое-нибудь дополнительное условие. Например, через точку М (рисунок 140) требуется провести прямую, параллельную плоскости, заданной треугольником ЛВС, и плоскости проекций л, (дополнительное условие). к Рисунок 140 Очевидно, искомая прямая должна быть параллельна линии пересечения обеих плоскостей, т. с. должна быть параллельна горизонтальному следу плоскости, заданной треугольником ЛВС.
Возможно вам будут полезны данные страницы:
Площадь криволинейной трапеции 2 |
Стехиометрические соотношения в химии |
Асимптотические методы решения дифференциальных уравнений |
Понятие обратной функции. Производная обратной функции |
Для определения направления этого следа можно воспользоваться горизонталью плоскости, заданной треугольником ЛВС.
На рисунке 140 проведена горизонталь DC и затем через точку М проведена прямая, параллельная этой горизонтали. Поставим обратную задачу: например, надо провести плоскость, параллельную прямой СД через прямую АВ (рисунок 141). Прямые АВ и CD — скрещивающиеся. Если через одну из двух скрещивающихся прямых требуется провести плоскость, параллельную другой, то задача имеет единственное решение.
Через точку В проведена прямая, параллельная |
прямой CD: прямые АВ и BE определяют плоскость, параллельную прямой CD. Как установить, параллельна ли данная прямая данной плоскости? Можно попытаться провести в этой плоскости некоторую прямую параллельно данной прямой. Если такую прямую в плоскости не удастся построить, то заданные прямая и плоскость не параллельны между собой. Можно попытаться найти также точку пересечения данной прямой с данной плоскостью. Если такая точка не может быть найдена, то заданные прямая и плоскость взаимно параллельны.