Помощь по логике

Помощь по логике онлайн

 

Если у вас нету времени на задания по логике вы всегда можете попросить меня, вам нужно написать мне, и я вам помогу онлайн или в срок 1-3 дня всё зависит что там у вас за работа, вдруг она огромная! Чуть ниже размещён теоретический и практический материал, который вам поможет сделать работу если у вас много свободного времени и желания!

 

Возможно, вас также заинтересует эта ссылка:

Заказать работу по логике помощь в учёбе

 

Формальная логика. Дать краткое, по исчерпывающее определение той или иной пауки — задача, как правило, не простая. В особенности это относится к таким наукам, которые, как, например, математика или физика, содержат в себе большое число различных специальных дисциплин. В значительной мере относится это и к логике, которая фактически пронизывает всю современную математику и информатику, а также является фундаментом многочисленных естественнонаучных и гуманитарных дисциплин, от “абстрактных”, таких как философия, до “прикладных”, таких как юриспруденция. Поэтому мы попробуем подойти к понятию о предмете современной логики, не претендуя ни на полноту, ни на точность.


Общепринятым является понимание логики как науки о правильном умозаключении (“логическом рассуждении”). Чтобы понять смысл этого определения, стоит конкретизировать, что такое умозаключение, а главное, что следует понимать под правильностью. Существует только два способа, которыми человек приобретает новые знания — в результате опыта и путем умозаключения.

При этом первым способом получена только малая часть всех используемых людьми знаний. Заметим, что всякое рассуждение основывается на опытных фактах (“посылках”), которые сами по себе могут соответствовать или не соответствовать действительности. Однако истинность или ложность посылок никак не влияют на правильность рассуждения.

 

Возможно, вас также заинтересует эта ссылка:

Решение задач по логике с примерами онлайн


Вот очень простой, но показательный пример. Умозаключение “страус — птица, все птицы имеют крылья, следовательно страус имеет крылья” несомненно правильное, а все использованные посылки соответствуют действительности, поэтому истинным является и заключение. А вот в умозаключении “кит — морская рыба, все рыбы в море селедки, следовательно кит — селедка” обе посылки ложны, заключение также ложно, по само рассуждение следует признать правильным, ибо оно ничем, кроме входящих в него опытных фактов, не отличается от предыдущего.

По сути дела, оба рассуждения — это всего лишь две разные модификации одной и той же логической конструкции “Помощь по логике обладает свойством Помощь по логике все Помощь по логике имеющие свойство Помощь по логике имеют и свойство Помощь по логике следовательно Помощь по логике имеет свойство Помощь по логике”. Здесь уже нет никаких опытных фактов, на их месте осталась только абстрактная конструкция, которая является общепризнанно правильной, и мы очень часто используем ее в самых разных логических рассуждениях.

 

Возможно, вас также заинтересует эта ссылка:

Контрольная работа по логике заказать

 

Помощь с заданием 1

Найдите все такие не равносильные между собой формулы Помощь по логике от двух переменных, чтобы:
Помощь по логике

  • Решение:

л) Чтобы найти требуемую формулу Помощь по логике, нужно сначала определить, какие истинностные значения принимает она на всевозможных двухэлементных наборах, составленных из нулей и единиц.

Для этого будем придавать переменным Помощь по логике и Помощь по логике всевозможные значения и, исходя из данных условий, определять соответствующее значение формулы Помощь по логике.

Полагая во втором данном соотношении Помощь по логике получаем Помощь по логике или Помощь по логике При Помощь по логике находим Помощь по логике а при Помощь по логике находим Помощь по логике Положив в первом соотношении Помощь по логике получаем Помощь по логике т.е. Помощь по логике Отсюда при Помощь по логике получаем Помощь по логике т.е. Помощь по логике При Помощь по логике равносильность Помощь по логике превращается в верное равенство вне зависимости оттого, каково значение Помощь по логике В результате для искомой формулы Помощь по логике получаем следующую таблицу значений:

Помощь по логике

В ней на месте (Помощь по логике) может стоять любое значение: 0 или 1. В результате получаем две формулы Помощь по логике и Помощь по логике которые находим с помощью СДН-формы: Помощь по логике
Проверим, что каждая из этих формул действительно удовлетворяет обоим условиям задачи:
Помощь по логике

 

Возможно, вас также заинтересует эта ссылка:

Курсовая работа по логике заказать готовую онлайн

 

Помощь с заданием 2

Найдите все такие не равносильные между собой формулы Помощь по логике от трех переменных, чтобы:
Помощь по логике

  • Решение:

л) Чтобы найти требуемую формулу Помощь по логике нужно сначала определить, какие истинностные значения принимает она на всевозможных трехэлементных наборах, составленных из нулей и единиц. Для этого будем придавать переменным Помощь по логике и Помощь по логике все возможные значения и, исходя из данных условий, определять соответствующее значение формулы Помощь по логике
Так как Помощь по логике то, полагая здесь Помощь по логике получаем Помощь по логике т.е. Помощь по логике Следовательно,

Помощь по логике (1)
Положим теперь в первом данном соотношении Помощь по логике Тогда получаем Помощь по логике т.е. Помощь по логике Следовательно,

Помощь по логике (2)
Далее, поскольку Помощь по логике то, полагая здесь Помощь по логике получаем Помощь по логике откуда Помощь по логике Следовательно,
Помощь по логике (3)
Полагая наконец во втором данном соотношении Помощь по логике получаем Помощь по логике т.е. Помощь по логике откуда заключаем, что
Помощь по логике (4)
Полученные соотношения (1) —(4) не противоречат друг другу и дают полную информацию о формуле Помощь по логике

Используя эти соотношения, запишем СДН-форму для искомой формулы Помощь по логике и упростим ее с помощью приведенных ниже равносильных преобразований:
Помощь по логике

Проверьте, действительно ли найденная формула удовлетворяет обоим требованиям из условия задачи. Поскольку искомая формула непременно должна удовлетворять всем соотношениям (1) — (4), то такая формула единственна с точностью до равносильности.
м) Из первого условия при Помощь по логике получаем
Помощь по логике (1)
Из второго условия при Помощь по логике получаем
Помощь по логике (2)
Покажем, что условия (1) и (2) противоречивы. Так, из (1) при Помощь по логике получаем
Помощь по логике (3)
а из (2) при Помощь по логике имеем
Помощь по логике (4)
Из (3), в частности, следует, что Помощь по логике а из (4) получается, что Помощь по логике а это невозможно. Значит, формулы Помощь по логике удовлетворяющей обоим требованиям задачи, не существует.


н) Из первого соотношения при Помощь по логике получаем Помощь по логике Из второго условия при Помощь по логике получаем Помощь по логике т.е. Помощь по логике Следовательно, Помощь по логике


Никаких других ограничений на формулу Помощь по логике не возникает. Следовательно, на остальных четырех наборах 000, 010, 100, 110 формула может принимать произвольные значения. В результате мы имеем возможность получить 16 не равносильных между
собой формул от трех переменных, таблица значений которых имеет следующий вид:

Помощь по логике

Используя СДН-форму, найдем первую формулу:
Помощь по логике
Проверим, что эта формула удовлетворяет обоим данным соотношениям:
Помощь по логике
Найдем вторую формулу, используя СКН-форму:
Помощь по логике
Сделаем проверку:
Помощь по логике
Предлагается самостоятельно найти остальные 14 формул и проверкой убедиться, что все они удовлетворяют обеим требуемым равносильностям.

 

Возможно, вас также заинтересует эта ссылка:

РГР по логике расчетно графическая работа

 

Помощь с заданием 3

Найдите все такие не равносильные между собой формулы Помощь по логике от трех переменных, чтобы:
Помощь по логике

  • Решение:

л) При Помощь по логике данная равносильность превращается в следующую: Помощь по логике откуда вытекает, что Помощь по логике
При Помощь по логике данная равносильность принимает следующий вид: Помощь по логике
Из последней равносильности при Помощь по логике получаем Помощь по логике Отсюда при Помощь по логике имеем Помощь по логике а при Помощь по логике т.е. Помощь по логике Из той же равносильности при Помощь по логике получаем Помощь по логике Отсюда при Помощь по логике имеем Помощь по логике а при Помощь по логике т.е. Помощь по логике
Итак, формула Помощь по логике должна быть такой, что только на единственном наборе (1, 1, 0) значений переменных она принимает значение 0, а на остальных семи наборах ее значение равно 1. Используя СКН-форму, находим саму формулу: Помощь по логике
Проверим, что найденная формула действительно удовлетворяет условию задачи:
Помощь по логике

 

Возможно, вас также заинтересует эта ссылка:

Задачи по логике с решением

 

Помощь с заданием 4

Пусть имеется конечное число формул (посылок) Помощь по логике и требуется найти все формулы, являющиеся логическими следствиями данных посылок. Предлагается следующий алгоритм. Привести конъюнкцию Помощь по логике посылок к СКН-форме. Затем перечислить все совершенные дизъюнктивные одночлены, входящие в нее, а также всевозможные конъюнкции этих одночленов по два, по три и т.д. Полученные формулы будут исчерпывать совокупность всех логических следствий из данных посылок. Докажите.

  • Решение:

Ясно, что каждая такая формула будет логическим следствием данных посылок в силу тавтологии Помощь по логике (конъюнкция сильнее каждого из сомножителей).

Поэтому достаточно убедиться в том, что каждый совершенный дизъюнктивный одночлен из СКН-формы каждой формулы Помощь по логике являющейся логическим следствием формул Помощь по логике будет также входить совершенным дизъюнктивным одночленом в СКН-форму формулы Помощь по логике


Докажем это утверждение методом от противного. В самом деле, пусть Помощь по логике — некоторый совершенный дизъюнктивный одночлен, не входящий в СКН-форму для формулы Помощь по логике Тогда при подстановке Помощь по логике этот одночлен примет значение 0. Поскольку далее каждый совершенный дизъюнктивный одночлен в СКН-форме для формулы Помощь по логике отличен от Помощь по логике то при той же подстановке каждый из них примет значение 1, а следовательно, значение 1 примет вся формула Помощь по логике т.е. каждая посылка Помощь по логике Но поскольку Помощь по логике является логическим следствием этих посылок, то при этой подстановке она должна также принимать значение 1, а следовательно, совершенный дизъюнктивный одночлен Помощь по логике не может входить в ее СКН-форму.

 

 

Помощь с заданием 5

Найдите все не равносильные между собой и не тождественно истинные формулы алгебры высказываний, являющиеся логическими следствиями следующих формул (посылок):
Помощь по логике

  • Решение:

л) Составляем конъюнкцию посылок и равносильными преобразованиями приводим ее к СКН-форме:
Помощь по логике
Логическими следствиями из данных посылок будут все совершенные дизъюнктивные одночлены, входящие в полученную СКН-форму, а также всевозможные конъюнкции этих одночленов по два, по три и т.д. Выписываем получающиеся формулы, придав им более удобную равносильную форму:
Помощь по логике (первая посылка);
Помощь по логике
Помощь по логике (вторая посылка);
Помощь по логике