Пластическое состояние трубы

Пластическое состояние трубы

Пластическое состояние трубы Пластическое состояние трубы в сопромате Пластическое состояние состояние трубы




Пластическое состояние трубы




Пластическое состояние трубы. Предположим, что материал трубы соответствует идеальному показателю пластичности. При увеличении внутреннего давления достигается пластическое состояние, преимущественно на внутренней поверхности. Для наглядности, рассмотрим закрытые трубы. на внутренней поверхности. Условия достижения состояния капитуляции следующие апо стандартам критерию Мизеса Продолжая увеличивать давление, в образуются зоны. Внутренняя область это материал в пластическом состоянии, а внешняя область это эластичная область.

Соответствующая задача нахождения упругопластического состояния может быть решена без особого труда. В этом решении нет необходимости прочность, поэтому сразу ищите конечное значение давления, то есть давление, при котором весь материал будет находиться в пластическом состоянии. При решении этой задачи можно исходить либо из теории пластичности Святого Бунина, либо из теории Мизеса. Прежде всего, мы применяем первый пластическое и упругое состояния, неравенства тогда а условия пластичности принимают вид. Однако уравнение равновесия. содержит только комбинацию. Учитывая , уравнение равновесия принимает вид доктор. Мы интегрируем это уравнение. Граничные условия следующие, но только для интегратора ., состояние полной пластичности возможно только при определенном значении. Назначьте граничное условие.

Чтобы описать относительную упругость двух материалов, должны рассматриваться и модуль, и предел упругости. вики



Примеры решения в задачах



Отсюда, после исключения. Величина осевого напряжения не может быть определена на основе теории пластичности. Действительно, Существует, и необходимо только, чтобы результат напряжения поперечного сечения был давлению на дне других условий для определения не существует. Если предположить, что наряду с пластической деформацией существует упругая деформация, как это происходит на практике, то ситуация полностью меняется. Согласно теории деформация в направлении главного напряжения не происходит. Это означает, что труба в конечном состоянии будет упруго деформироваться в осевом направлении закон Гука Отсюда для эластичных труб см... Однако напряжения в должны быть получены по формуле. в результате вы получите Как показано в , осевая деформация должна считаться постоянной поперек . определяется из условия один выражение может быть следующим образом где неизвестная до сих пор константа, определяемая из уравнения равновесия.. если выполнить интеграцию, заменив выражение для на это условие, можно увидеть. Вы получаете особенно простой результат, если , потому что материал . это дело графика распределения напряжений и построены в соответствии с уравнениями.

В связи с тем, что в замкнутой трубе, данное решение оказалось очень простым. в открытых трубах, в зависимости от соотношения , образуется несколько зон, в которых различные пары , и будут иметь самые высокие и самые низкие напряжения. Проводится анализ, результат которого более сложен. Если вы хотите решить ту же проблему, используя теорию Мизеса, рассматривайте материал как несжимаемый и игнорируйте упругий. Предположим, что в трубе достигнуто плоское деформацию состояние, то есть. Используя формулу .? введем это значение в условие пластичности.

Если плоскость деформирована, то условие пластичности Мизеса имеет тот же вид, что и в случае самбунана, и отношение будет только увеличивать. Уравнение для напряжения берется из уравнения путем замены. Напряжение равно их полу сумме последняя формула. отличается только пределом от формулы. Кроме того, поскольку формула .была получена для замкнутой трубы, решение, найденное теорией Мизеса в случае плоской деформации, соответствует замкнутой трубе. Включение упругой деформации в теорию Мизеса сталкивается со трудностями и не дает простого замкнутого выражения напряжений. Эта задача может быть решена путем численного интегрирования.

Методические указания и учебники решения и формулы
задачи и методички
теория


У резины, как правило, низкий модуль, и она обычно сильно растягивается (у неё высокий предел упругости), и поэтому проявляет большую эластичность, чем металлы в ежедневном применении. вики