Перемещения узлов стержневых систем

Перемещения узлов стержневых систем

Перемещения узлов стержневых систем Перемещения узлов
Перемещения узлов стержневых Перемещения узлов стержневых систем в сопромате
Перемещения стержневые системы в сопромате
стержневые системы





Перемещения узлов стержневых систем




Растяжимые и обжатые штанги часто соединены к несколько сложному типу системы штанги. Чтобы обеспечить возникновение только растягивающих и сжимающих напряжений, необходимо, чтобы соединения стержней в узле допускали свободное вращение стержня, а усилие прикладывалось только к узлу был простой фермерской фигурой. Строго говоря, в заклепочном соединении узла конец стержня не может свободно вращаться, поэтому помимо растягивающих и сжимающих напряжений на решения задач по сопромату стержне возникает напряжение изгиба. Однако эти напряжения невелики и обычно игнорируются в расчетах. Если вы хотите вычислить ферму, которая изображена на рисунке, замените виртуальный узел на полный узел. Если после такого обмена ферменная конструкция определяется статически, то определение силы тяги осуществляется по статическому методу. После определения силы тяги рассчитайте их удлинение по формуле номер стержня, и все величины, связанные с этим стержнем, индексируются.

На практике часто возникают проблемы с перемещением фермы решая эту задачу, ситуация, которая значительно упрощает задачу, заключается в малости деформации отдельных стержней, а, следовательно, и в малости смещения по сравнению с длиной стержня. Если сравнить отношение смещения к длине стержня с силой и игнорировать, то можно увидеть, что смещение перпендикулярно оси стержня не связано с его удлинением. Дело в том, что правый конец стержня получает смещение перпендикулярно своей оси, так что левый оказывается на месте. Новая длина вала.

Если разложить радикалы по формуле ньютона, то получится в скобках очень малы по сравнению с единицей. Игнорирование приводит к следующему рассмотрим пример, в котором принцип определения смещения понятен. Кронштейн показан схематично на по правилам статики определите силы t в стержне, рассчитайте удлинение. чтобы определить смещение узла , выполните следующие действия: предположим, что шарнир в точке снят и стержень отсоединен. Если вы вытягиваете стержень до конца, сохраняя направление стержня, он становится точкой. Укоротить стержень его конец пропускают в точку.

Чтобы найти новое положение узла а, поверните стержень так, чтобы "пересечение Дуг", описываемых концом стержня при вращении вокруг неподвижного шарнира. Убедитесь, что сегмент совпадает с точкой. обычно необходимо знать проекцию на, а не на вертикальное и горизонтальное движение, или определить его проекцию-это довольно сложная геометрическая задача, хотя и базовая. Необходимость решать треугольник, образованный дугой окружности, очень неудобна. Однако вместо перемещения концов стержня по дуге окружности, удлинение и смещение оказываются малыми, что позволяет перемещаться вдоль оси стержня в направлении, перпендикулярном ему.Соответствующая структура показана на том же рисунке, указывая на новое положение узла. Если заменить такую дугу вертикальной линией, то стержень будет деформироваться дальше, но порядок этой дополнительной деформации будет, величина основной деформации также.

Страдает от противоречия он используется. Разные масштабы изображения стержня и его движения. Например, на рисунке составляет около минут дело в том, что имеет значение порядка. Таким образом, общая картина движения узлов грубо искажена, а дуги над глазом существенно отличаются от перпендикуляров и точек. довольно далеко друг от друга чтобы избежать этого несоответствия и не заслонять основной чертеж, все конструкции для нахождения точки выполняются отдельно в разных масштабах, как показано на том же рисунке ниже. Нарисуйте точку в любом масштабе, отличном от масштаба основного чертежа из определенной точки, сегменты размещаются параллельно соответствующим стержням. От краев этих сегментов перпендикуляры восстанавливаются к ним, и точка их пересечения. Если вы прикрепите стержень такого же масштаба к этой фигуре, то крепежные петли будут очень наружу. Страницы книг, как и дуги с очень большим радиусом, практически неотличимы от перпендикуляров.

По виду соединения стержней - с шарнирным соединением (фермы, решетчатые башни, купола, оболочки, структуры и др.); с жестким соединением (рамы). вики



Примеры решения задач


Образец. Рассмотрим систему из стержней, в которой углы перпендикулярны. Предположим, под действием стержня происходит удлинение. Необходимо определить вертикальную и горизонтальную составляющие смещения точки. Создайте отдельную диаграмму перемещения (тире обозначают параллельные сегменты). Нарисуйте пунктирную в направлении стержня. Статические бесконечные задачи. Растяжение и сжатие. Теперь мы можем переходим к решению статически неопределенных задач. Концепция была описана. Общий план решения статически неопределенных задач таков.

Учитывая возможное смещение точек в системе, составьте уравнения, которые относятся к деформации отдельных элементов.Эти уравнения называются уравнениями пригодности к деформации.

  1. В уравнении деформационной пригодности вы заменяете величину деформации усилием или напряжением, согласно закону Гука.
  2. Создайте статическое уравнение.
  3. Решите полученную систему уравнений.



Пример 1. Как показано на Рис. 1, Абсолютный жесткой балки массой г подвешен на 3-х параллельных проводов. 27.Расстояние между проводами одинаковое.Поперечное сечение проволоки тоже одинаковое, но материал разный.Первый провод-стальной (=2 * 10°кг \ СМГ), второй-медный (E = 1,2-10 кг / СМГ), а третий-алюминиевый (G = 0,75 "10 кг / см*).необходимо определить силу, возникающую в проводе. Условием геометрической связи между действиями является то, что концы проводов A, B и C находятся на 1 Прямой линии.

Пример 2. Нагрузки силой P в систему 3 одинаковых стержней. Материал и площадь поперечного сечения штанги same.To определите силу тяги, составьте диаграмму перемещения в обратном порядке, как принято в предыдущем пункте.

Дайте узлу любое движение и пусть он "идет вниз по перпендикуляру от точки A к направлению стержня".Отрезной сегмент находится на удлинителе стержня. Уравнение, связывающее, получается точно таким же образом, как и пример в предыдущем абзаце.Используя найденные там результаты, отметим, что, с одной стороны, вертикальное смещение равно, а с другой стороны, оно представлено через, где, согласно найденному выражению, должно заменить p на-p. форма уравнения преобразования выглядит следующим образом:

Дальнейший ход решения ясен.

Пример 3.Вставьте болт поперечного сечения в трубу из того же материала с поперечным сечением, показанным на рисунке. Прикрепите головку болта и шайбы к трубке, поверните гайку и переместите вдоль оси на величину вдоль оси необходимо определить напряжение на болте трубки.

Очевидно, что Болт будет растянут на величину, трубка будет укорочена на, а сумма удлинения болта и укорочения трубки составит всего.

Где является растяжимой и от сжимающего напряжения. Рассекая трубы и болты и создавая уравнения.

Это уравнение учитывает, что напряжение сжатия. Когда вы решаете, это выглядит так:

Рисунок, а результат, каждый из которых получается со своим знаком, указывает, растягивается или сжимается тот или иной стержень. В 3-м примере мы имеем дело с абсолютным значением удлинения и абсолютным значением ответ, я заранее знаю, что оба положительные, но напряжение сжатия. Часто этот метод имеет преимущество естественности и наглядности.

Чтобы решить 3-й пример таким образом, чтобы признаки напряжения были получены официально, мы пишем, что удлинение болта больше, чем удлинение трубки, потому что она завинчивает гайку. Иногда полезнее подчеркнуть так называемую избыточную неизвестность, корректируя схему решения статически неопределенных задач. Избыточными неизвестными называют реакцию их связей, высвобождение которой делает систему статически определимой. При решении задачи система освобождает столько соединений, сколько необходимо для превращения их в статически определимые применяя эти реакции связи, вы выбираете, чтобы сломать искажение стало возможным путем разрыва связи.

Продольная сила приложена к стержню, где оба конца закреплены между неподвижным основанием, как показано на рисунке необходимо определить напряжения всех 3-х секций стержня. Когда верхнее уплотнение выпущено, штанга может быть уменьшена значением. Сила X должна быть такой, чтобы в результате действия силы P и силы X длина стержня не изменялась. Теперь вы можете легко вычислить, что в первом разделе сила N = P9, 2-й Ner = 0 и 3-й= - P.

Методические указания и учебники решения и формулам
задачи и методички
теория


По схеме нагружения - плоские, воспринимающие внешние нагрузки, действующие только в плоскости стержневой системы; пространственные, воспринимающие внешние нагрузки произвольного направления. вики