Основные свойства гидростатического давления

Основные свойства гидростатического давления

Основные свойства гидростатического давления

Основные свойства гидростатического давления

Основные свойства гидростатического давления

По этой ссылке вы найдёте полный курс лекций по математике:

Решение задач по математике

Силовое поле в жидкости Гидростатика – раздел гидромеханики, изучающий законы равновесия жидкостей, находящихся в условиях скомпенсированного действия всех сил. По характеру действия силы, действующие в жидкостях, различают: массовые (объемные) и поверхностные. Величина массовых сил пропорциональна массе жидкости (каждой её частицы) в рассматриваемом объеме. К их числу относят: силы тяжести, силы инерции, центробежные силы, электромагнитные силы.

Проекции таких сил на координатные оси обозначают как X, Y, Z. Поверхностные силы приложены к частицам жидкости, находящимся на рассматриваемой поверхности выбранного объема дан-ной жидкости или раздела жидкости и другой среды (реакция стенки сосуда, сила давления поршня, сила давления газа на свободную поверхность). Величина таких сил пропорциональна площади той поверхности, на которую эти силы действуют.

По направлению действия таких сил к поверхности различают: нормальные силы (силы сжатия или давления и силы растяжения, проекции таких сил обозначают как pxx, pyy, pzz) и касательные (силы трения, их проекции pxy, pxz, pyz).

В условиях гидростатического равновесия проявляются только нормальные поверхностные силы. 2.2 Гидростатическое давление и его свойства. Основным понятием гидростатики является понятие гидростатического давления: отношение силы воздействия со стороны жидко-сти ΔF к рассматриваемой единицы площади поверхности Δω (или точки) внутри самой жидкости или твердого тела.

Отношение силы к площади: (2.1) представляет среднее гидростатическое давление. При Δω 0 получают значение истинной величины гидростатического давления (давление в точке). Гидростатическое давление имеет размерность напряжения, в системе СИ Н/м2 (Паскаль). (Размерности единиц в системе СИ приведены в. Приложение А) Основные свойства гидростатического давления: - действует всегда по нормали к рассматриваемой площадке и являет-ся сжимающим напряжением; - величина гидростатического давления зависит только от положения рассматриваемой точки в жидкости и по всем направлениям имеет одинаковое значение.

Различают несколько понятий гидростатического давления (в зависимости от точки отсчета): рабсабсолютное (полное), рвес - весовое, рман - манометрическое (избыточное), вакуум: рабс = р0 + рвес , (2.2) где р0 – внешнее давление по отношению к свободной поверхности жидкости, рвес = ρgh, (2.3) соответствует весу вышележащего столба жидкости, Рман = Рабс - Ратм = Р0 + Рвес - Ратм, (2.4) представляет собой превышение (избыток) абсолютного давления над атмосферным, рвак = ратм –рабс , (2.5) вакуум (разрежение) недостаток давления до атмосферного или отри-цательное избыточное давление. 2.3 Основное уравнение гидростатики. Гидростатический напор.

Возможно вам будут полезны данные страницы:

Деформационные швы (разделяющий здание на отдельные отсеки)
Название солей наиболее часто встречающихся кислот
Преобразование скорости и ускорения при переходе в другую систему отсчёта
Ряды Лорана. Изолированные особые точки и их классификация

Дифференциальная форма записи основного уравнения гидростатики: dp = ρ (Xdx + Ydy + Zdz) (2.6) Данное уравнение выражает изменение давления (его полный дифференциал) вдоль координатных осей в общем случае условия гидростатического равновесия. Уравнение поверхности равного давления (эквипотенциальная поверхность), где dp =0 или р = const), учитывая, что ρ 0 , имеет вид: Xdx +Ydy +Zdz = 0 (2.7)

Поверхность равного давления имеет следующие свойства: - две поверхности равного давления не пересекаются между собой; - массовые силы ориентированы по нормали к любой точке на по-верхности равного давления. Поверхность равного давления на границе раздела жидкой и газообразной среды называется свободной поверхностью жидкости. Гидростатическое равновесие жидкости со свободной горизонтальной поверхностью и внешним давлением p0 (рис.2.1) имеет следующие значения проекций массовых сил X = 0, Y = 0, Z = - g. Рис. 2.1

Определение гидростатического давления

в точке А. После подстановки в уравнение (2.6) и интегрирования, для нахождения величины давления в произвольной точке А, имеем: PA = -ρgzA + C (2.8) Постоянная интегрирования при заданных граничных условий: z = z0 и p = p0 равна: C = p0 + ρgz0 (2.9) После подстановки (2.9) в (2.8), учитывая, что zo – zA = hA , получим: PA = p0 + ρghA (2.10)

Полученное уравнение является основным уравнением гидростатики, позволяющее определять величину любого давления в произвольной точки под свободной поверхностью жидкости при абсолютном покое. Гидростатический напор h - энергетическая характеристика покоящейся жидкости. Характеризует потенциальную энергию жидко-сти в рассматриваемой точке. Размерность величины напора – метры. Рис.2.2

К определению гидростатического напора. Гидростатический напор h складывается из двух величин (рис.2.2): h = z + Hp = z + pман/ρg (2.11) где z — геометрическая высота точки (её координата) над нулевой произвольно выбранной горизонтальной плоскостью отсчёта О-О; Hp — пьезометрическая высота рассматриваемой точки жидкости. Геометрическая составляющая z отражает энергию положения. Например, чем выше водонапорная башня, тем больший напор она обеспечивает в системе водопровода.

Величина hp связана с давлением - чем выше избыточное давление в водопроводной трубе, тем больше напор в ней и вода поднимется на большую высоту. Hа практике высотные отметки (z и Hp отсчёта напоров от О-О) соотносят с абсолютными геодезическими, отсчитываемыми от среднего уровня поверхности океана. (В России они отсчитываются от уровня Балтийского моря). Важная особенность гидростатического напора состоит в том, что он одинаков для всех точек покоящейся жидкости, гидравлически взаимосвязанных.