Общий случай плоского напряженного состояния

Общий случай плоского напряженного состояния

Общий случай плоского напряженного состояния Общий случай плоского напряженного состояния сопромат Общий случай плоского напряженного состояния образец




Общий случай плоского напряженного состояния




Общий случай плоского напряженного состояния достигается тогда, когда напряжение отсутствует во всех плоскостях, параллельных некоторым плоскостям. возьмите из этих плоскостей относительно плоскости и укажите оси произвольно в этой плоскости. Далее рассмотрим призму, грани которой параллельны плоскостям. Напряжение, действующее на эти как сбалансировать призму.

Это выведено из уравнения момента для оси. Если измерения призмы то площадь плоскости, перпендикулярной оси, является тангенциальной плечо, поэтому момент будет равен что аналогично моменту касания, приложенному к плоскости, перпендикулярной. Если вы сделаете эти точки равными, вы можете увидеть следующее.

Рассмотренные случаи являются наиболее распространенными случаями плоских напряженных состояний.значения и ay называются компонентами тензора напряжений.

Напряженное состояние показано на рисунке. Представляет собой однородное напряженное состояние, в котором, согласно условию, все напряжения равномерно распределены вдоль грани и идентичны на противоположной в общем случае компоненты тензора напряжений варьируются от точки к точке. Другими словами, это функция координат. Если размеры предполагаются бесконечно малыми, то следующие выводы также применяются к неоднородным напряженным состояниям.

Widget — класс, объекты которого должны менять своё поведение в зависимости от состояния. вики



Примеры решения в задачах



Докажем следующую теорему:

  • Любое плоское напряженное состояние приводит к двум взаимно перпендикулярным направлениям растяжения-сжатия.

  • Задав компоненты тензора напряжений, вы можете найти вектор напряжений в любом месте, поэтому вы можете полностью определить напряженное состояние в этой точке.

Чтобы доказать первую теорему, напряженное состояние на результат растяжения, сжатия напряжением  в области, перпендикулярной конкретным осям, а затем по формуле, определить направление оси  по направлению и определить ось y по направлению n. Я применил формулу и заменил те a на наоборот. В этих уравнениях мы предполагаем, что известны, a-искомая величина. возможность решения системы уравнений, написанных и a, доказывает первую теорему.Если вы добавите первые уравнения, вы можете увидеть. Вычтите 2-е из первого уравнения. Как и уравнение, добавьте последнее уравнение в степени.

Поскольку выбор знака в последнем уравнении произволен, я согласен принять максимальное напряжение o, минимальное o. Далее нужно поставить знак плюс перед радикалами. Из, это выглядит так. Если разделить, то это выглядит так. через a угол между осью x и направлением ox обозначается через угол между осью и направлением формула дает различных решения. Вывод этих уравнений может быть заменен графической структурой кротовой диаграммы в плоскости нарисуйте координаты точки x и координаты точки соединяющая их линия должна быть диаметром точка будет ее центром. Координаты центра. Чтобы вычислить радиус, рассмотрим заштрихованные треугольники на чертеже.

Точки соответствуют областям без напряжения сдвига.Соответствующее вертикальное напряжение это соответствует формуле. Чтобы найти направление оси, используйте правила из предыдущего раздела. Кратчайший путь от точки до точки на окружности Сора измеряется дугой по часовой стрелке, поэтому для нахождения оси необходимо задать угол a против часовой стрелки. Это делается на рисунке. Формула получается с учетом заштрихованных треугольников. Его недостатком является то, что вы не можете различать, потому что вы знаете решение уравнения. Поэтому более удобно, чтобы следующее уравнение возникло из рассмотрения треугольников.

Перпендикулярные напряжения называются главными напряжениями, а соответствующие направления 1 и 2-основными направлениями. обратите внимание, что напряжения a и a являются максимальными и минимальными соответственно от нормальных напряжений на всех участках, параллельных. Максимальное касательное напряжение действует на деталь, образующую углы главного вала.

Методические указания и учебники решения и формулы
задачи и методички
теория


Это необходимо для того, чтобы в процессе выполнения программы заменять объект состояния при появлении событий. вики