Общие соображения о расчете стержневых систем

Общие соображения о расчете стержневых систем

Общие соображения о расчете стержневых систем Общие соображения о расчете стержневых систем в сопромате





Общие соображения




Примером статически неопределенной системы, описанной здесь, является технология, вы найдете более сложную систему, состоящую из телескопических стержней, которые называются так называемыми фермами. Ферма-это стержневая система, в которой элементы соединены шарнирами, обеспечивающими свободное вращение. К шарниру также должны прилагаться внешние усилия. Если к стержню приложить усилие, чтобы предотвратить его изгиб, он будет решения задач по сопромату только расширяться и сжиматься, эта сила должна быть направлена вдоль оси стержня. Иначе изгиба не избежать. Простейшая ферма была показана на рисунке. Точное описание этой ситуации возможно только впоследствии.

Напротив, ограничения на то, как добавлять внешние нагрузки, абсолютно необходимы. Если ферменная конструкция статически определима, то силы в стержне могут быть найдены аналитически или графически по статическим или статическим правилам. После этого расчет будет состоять в том, чтобы проверить, соблюдается ли условие прочности каждого стержня.

если a не может быть определена статически, то базовая схема расчета остается такой же, как и сформулированная в начале этого раздела: создается геометрическое уравнение, связанное с возможным удлинением стержня произвольного перемещения узла фермы, после чего узел вырезается мысленно, а уравнение равновесия каждого узла выполняется технически, реализация этого расчета достаточно сложна. Основная трудность заключается в составлении уравнения совместимости варианта. Различные методики для этой цели представлены в курсе статики конструкций. Здесь мы не будем заниматься такого рода проблемами. Потому что, в этом курсе вы сможете очень легко решить все виды статически неопределенных задач, в том числе связанных с вычислениями фермы.

По относительным размерам в поперечном сечении различают массивные и тонкостенные стержни. Массивные стержни по форме поперечного сечения подразделяются на прямоугольные, круглые, тавровые, двутавровые, крестообразные и т. п. Тонкостенные стержни подразделяются на стержни с открытым и замкнутым поперечным сечением. Деление стержней на массивные и тонкостенные весьма условно. Главным отличительным признаком тонкостенных стержней является необходимость учета при их расчете на кручение депланации поперечного сечения. вики



Расчёт стержневых систем в сопромате



Напомним только правила по установлению степени статической неопределенности плоской фермы. Предполагая, что число стержней в плоской ферме равно n, а число узлов равно m, можно построить 2 уравнения статики для каждого узла выреза, всего 2 м. Однако считается, что система внешних сил сбалансирована. То есть 3 условия равновесия для всего хозяйства полностью соблюдены. Эти равновесные состояния могут быть получены путем исключения из уравнения усилия 2T стержня. То есть из уравнения следуют тождества. Поэтому число независимых уравнений равно 2m-3. Степень статической неопределенности в системе это разность между числом неизвестных и числом уравнений статики.

Итак, на плоской ферме аналогично, в случае пространственной фермы если то система определяется статически.Что система Не может быть статически, например, для фермы, которая показана на рисунке Общее число уравнений всегда равно числу неизвестных, то есть число независимых уравнений деформационной пригодности равно.

Предположим, что узел в плоской ферме получил любое смещение в своей плоскости. Если разложить смещение каждого узла по осям на составляющие, то для задания смещения всех узлов необходимо указать величину. Однако не все перемещения узла связаны с удлинением или укорочением стержня, и узел может перемещаться, поскольку ферма перемещается как сплошное тело.

Движение твердого тела в плоскости определяется тремя величинами, например, составляющими поступательного движения и углом наклона, можно предположить, что 1 узел неподвижен и 1 из стержней, выходящих из этого узла, не n итого, осталось хода. удлинение каждого из стержней представлено этими движениями. Если исключить их, то можно увидеть, что отрезки связаны между собой пропорциями. Равно степени статической неопределенности системы. Если система является механизмом, то равновесие возможно только при специально подобранных значениях внешних сил.

Методические указания и учебники решения и формулам
задачи и методички
теория


Стержни образуют многочисленные несущие системы зданий и сооружений. Из стержней состоят балочные и арочные системы, рамы, фермы, решетчатые башни и вышки, сетчатые оболочки, а также разнообразные каркасные системы эданий, (стоечно-балочные, связевые, рамно-связевые, рамные). вики