Начальные понятия планиметрии

Начальные понятия планиметрии

Планиметрия — это подраздел евклидовой геометрии, который изучает одноплоскостные двумерные фигуры, которые можно расположить на одной плоскости такие фигуры называются: треугольники, окружности, параллелограммы.

Начальные понятия планиметрии

Основные понятия планиметрии


Вы уже знаете, как с помощью линейки проводят прямые. Прямая в геометрии мыслится идеально ровной и бесконечной в обе стороны.Как и любая другая геометрическая фигура, прямая состоит из точек.
Содержание школьного курса из года в год несколько меняется, однако его ядро остаётся в целом неизменным. Материал из Википедии — свободной энциклопедии

Если точка А принадлежит прямой а, говорят также, что точка А лежит на прямой а, что прямая а проходит через точку А. Символически записывают это так. Если точка В не лежит на прямой а, пишут. Какова бы ни была прямая, существуют точки, принадлежащие этой прямой, и точки, не принадлежащие ей.Если прямой принадлежат точки Л и В, говорят, что эта прямая проходит через точки Л и В.

ОСНОВНЫЕ ФОРМУЛЫ

Обозначают ее АВ. Через любые две точки Можно провести прямую, и только одну.А можно ли провести прямую через три точки? Не всегда. Если точки А, В и С расположены, через них прямую провести можно. А через точки А, В и D — нельзя. Говорят, что точки А, В и D не лежат на одной прямой.

АКСИОМЫ ПЛАНИМЕТРИИ

 

  1. Аксиома 1 Какова бы ни была прямая, существуют точки, принадлежащие этой прямой, и точки, не принадлежащие ей.
  2. Аксиома 2. Через любые две точки можно провести прямую, и только одну.

Точки А, В и С лежат на одной прямой, причем В — между А и С.Из трех точек прямой одна, и только одна, лежит между двумя другими. Если точка В лежит между точками Л и С, говорят, что точки Л и С лежат по разные стороны от точки В, а точки Л и В — по одну сторону от точки С. Любая точка прямой разбивает ее на две части.

 

аксиома теорема
1 есть 1
2 2нету
3 3
есть 4
5 5нету

 

Например, точка Л на рисунке 8, а разбивает прямую СВ на части АС и АВ. Часть прямой, ограниченная с одной стороны, называется лучом. Точка, ограничивающая луч,— его начало.