Приемы составления и интегрирования приближенного дифференциального уравнения при нескольких участках
Приемы составления и интегрирования приближенного дифференциального уравнения при нескольких участкахПри определенном порядке составления выражений изгибающего момента и интегрировании приближенного дифференциального уравнения оси изогнутой балки можно достигнуть равенства произвольных постоянных интегрирования на всех участках и сокращения их общего числа до двух. Для этого необходимо соблюдать следующие условия:
1) отсчет абсцисс всех участков надо вести от одного начала координат, расположенного в центре тяжести крайнего левого (правого) сечения балки; при составлении уравнения изгибающего момента следует рассматривать ту часть балки, которая содержит начало координат;
2) все составляющие выражения изгибающего момента предыдущего участка надо сохранять неизменными в выражении изгибающего момента последующего участка;
3) все вновь вводимые в уравнения последующих участков составляющие выражения изгибающего момента должны содержать множитель — скобку, сумма длин всех предыдущих участков;
 4) уравнения изгибающего момента составляются с учетом установленного правила знаков;
5) интегрирование приближенного дифференциального уравнения следует вести без раскрытия скобок.
При наличии внешних сосредоточенных моментов тогда уравнение окажется выполненным, если в выражениях изгибающего момента величина будет умножена на величину у где расстояние от начала координат до сечения, в котором приложена пара .Для выполнения условия распределенная нагрузка должна представлять собой непрерывную функцию (не должна обрываться). Если по условию задачи она обрывается на одном из участков, ее следует продолжить на все последующие, до конца балки, одновременно добавив «а всех последующих участках нагрузку той же интенсивности, но противоположного знака.