Нелинейные магнитные цепи при постоянных потоках

Нелинейные магнитные цепи при постоянных потоках

При решении электротехнических задач все вещества в магнитном отношении делятся на две группы:

• ферромагнитные (относительная магнитная проницаемость );
• неферромагнитные (относительная магнитная проницаемость ).

Для концентрации магнитного поля и придания ему желаемой конфигурации отдельные части электротехнических устройств выполняются из ферромагнитных материалов. Эти части называются магнитными сердечниками или сердечниками. Магнитный поток генерируется током, протекающим через обмотки электрооборудования, но редко генерируется постоянными магнитами.Совокупность устройств, содержащих ферромагнитные тела и образующих замкнутую цепь, вдоль которой замыкаются линии магнитной индукции, называют магнитной цепью.

По этой ссылке вы найдёте полный курс лекций по теоретическим основам электротехники (ТОЭ):

Основы электротехники: формулы и лекции и примеры заданий с решением

Магнитное поле характеризуется тремя векторными величинами, которые приведены в табл. 1.

Таблица 1. Векторные величины, характеризующие магнитное поле

Наименование, Обозначение, Единица измерения	Определение
Вектор магнитной индукции Тл (тесла)	Векторная величина, характеризующая силовое действие магнитного поля на ток по закону Ампера
Вектор намагниченности А/м	Магнитный момент единицы объема вещества
Вектор напряженности магнитного поля	где - магнитная постоянная

Основные скалярные величины, используемые при расчете магнитных цепей, приведены в табл. 2.

Таблица 2. Основные скалярные величины, характеризующие магнитную цепь

Наименование, Обозначение, Единица измерения	Определение
Магнитный поток Вб (вебер)	Поток вектора магнитной индукции через поперечное сечение магнитопровода
Магнитодвижущая (намагничивающая) сила МДС (НС) А	, где -ток в обмотке, w-число витков обмотки
Магнитное напряжение А	Линейный интеграл от напряженности магнитного поля , где а и b -граничные точки участка магнитной цепи, для которого определяется

Возможно вам будут полезны данные страницы:

Нелинейные цепи постоянного тока. Графические методы расчета

Расчет нелинейных цепей методом эквивалентного генератора. Аналитические и итерационные методы расчета цепей постоянного тока

Общая характеристика задач и методов расчета магнитных цепей

Нелинейные цепи переменного тока

Характеристики ферромагнитных материалов

Свойства ферромагнитных материалов характеризуются зависимостью магнитной индукции от напряженности магнитного поля. При этом различают кривые намагничивания, представляющие собой однозначные зависимости , и гистерезисные петли - неоднозначные зависимости (см. рис. 1).

Основные понятия, характеризующие зависимости , приведены в табл. 3.

Таблица 3. Основные понятия, характеризующие зависимости

Понятие	Определение
Магнитный гистерезис	Явление отставания изменения магнитной индукции В от изменения напряженности магнитного поля Н
Статическая петля гистерезиса	Зависимость £?(я),получаемая путем ряда повторных достаточно медленных изменений магнитной напряженности в пределах выбранного значения± Нт (см. кривые 1 на рис. 1). Площадь статической петли гистерезиса характеризует собой потери на магнитный гистерезис за один период изменения магнитной напряженности
Начальная кривая намагничивания	Кривая намагничивания предварительно размагниченного ферромагнетика (В=0;Н=0) при плавном изменении магнитной напряженности Н. Представляет собой однозначную зависимость В(Я)и обычно близка к основной кривой намагничивания
Основная кривая	Геометрическое место вершин петель магнитного гистерезиса (см. кривую 2 на рис. 1). намагничивания Представляет собой однозначную зависимость
Предельная петля гистерезиса (предельный цикл)	Симметричная петля гистерезиса при максимально возможном насыщении
Коэрцитивная (задерживающая) сила Остаточная индукция	Напряженность магнитного поля Нс, необходимая для доведения магнитной индукции в предварительно намагниченном ферромагнетике до нуля. В справочной литературе обычно дается для предельной петли гистерезиса Значение индукции магнитного поля Вг при равной нулю напряженности магнитного поля, В справочной литературе обычно дается для предельного цикла

Магнитомягкие и магнитотвердые материалы

Перемагничивание ферромагнитного материала связано с расходом энергии на этот процесс. Как указывалось ранее, область петли гистерезиса характеризует энергию, выделяемую на единицу объема ферромагнетика в течение одного цикла перемагничивания. В зависимости от величины этих потерь и, следовательно, от формы петли гистерезиса, ферромагнитный материал является мягким и магнитно твердым. Первые характеризуются относительно узкой петлей гистерезиса и круто поднимающейся основной кривой намагничивания; вторые обладают большой площадью гистерезисной петли и полого поднимающейся основной кривой намагничивания.

Магнитомягкие материалы (электротехнические стали, железоникелевые сплавы, ферриты) определяют малые потери в сердечнике и применяются в устройствах, предназначенных для работы при переменных магнитных потоках (трансформаторы, электродвигатели и др.). Магнитотвердые материалы (углеродистые стали, вольфрамовые сплавы и др.) используются для изготовления постоянных магнитов.

Статическая и дифференциальная магнитные проницаемости

Статическая магнитная проницаемость (в справочниках начальная и максимальная)

определяется по основной кривой намагничивания и в силу ее нелинейности не постоянна по величине (см. рис. 2).

Величина определяется тангенсом угла наклона касательной в начале кривой

Кроме статической вводится понятие дифференциальной магнитной проницаемости, устанавливающей связь между бесконечно малыми приращениями индукции и напряженности

Кривые имеют две общие точки: начальную и точку, соответствующую максимуму (см. рис. 2).

При учете петли гистерезиса статическая магнитная проницаемость, определяемая согласно (1), теряет смысл. При этом значения определяют по восходящей ветви петли при и по нисходящей - при

При переменном магнитном потоке вводится также понятие динамической магнитной проницаемости, определяемой соотношением, аналогичным (2), по динамической характеристике.

Что такое теоретические основы электротехники (ТОЭ) вы узнаете по этой ссылке:

• Теоретические основы электротехники

Основные законы магнитных цепей

В основе расчета магнитных цепей лежат два закона (см. табл. 4).

Таблица 4.. Основные законы магнитной цепи

Наименование закона	Аналитическое выражение закона, Формулировка закона
Закон (принцип) непрерывности магнитного потока	Поток вектора магнитной индукции через замкнутую поверхность равен нулю
Закон полного тока	Циркуляция вектора напряженности вдоль произвольного контура равна алгебраической сумме токов, охватываемых этим контуром

При анализе магнитных цепей и, в первую очередь, при их синтезе обычно используют следующие допущения:

- магнитная напряженность, соответственно магнитная индукция, во всех точках поперечного сечения магнитопровода одинакова ;

- потоки рассеяния отсутствуют (магнитный поток через любое сечение неразветвленной части магнитопровода одинаков);

- сечение воздушного зазора равно сечению прилегающих участков магнитопровода.

Это позволяет использовать при расчетах законы Кирхгофа и Ома для магнитных цепей (см. табл. 5), вытекающие из законов, сформулированных в табл. 4.

Таблица 5. Законы Кирхгофа и Ома для магнитных цепей

Наименование закона	Аналитическое выражение закона Формулировка закона
Первый закон Кирхгофа	Алгебраическая сумма магнитных потоков в узле магнитопровода равна нулю
Второй закон Кирхгофа	Алгебраическая сумма падений магнитного напряжения вдоль замкнутого контура равна алгебраической сумме МДС, действующих в контуре
Закон Ома	где Падение магнитного напряжения на участке магнитопровода длиной I равно произведению магнитного потока и магнитного сопротивления участка

Сформулированные законы и понятия магнитных цепей позволяют провести формальную аналогию между основными величинами и законами, соответствующими электрическим и магнитным цепям, которую иллюстрирует табл. 6.

Таблица 6. Аналогия величин и законов для электрических и магнитных цепей

Электрическая цепь	Магнитная цепь
Ток	Поток
ЭДС	МДС (НС)
Электрическое сопротивление	Магнитное сопротивление в
Электрическое напряжение	Магнитное напряжение
Первый закон Кирхгофа:	Первый закон Кирхгофа:
Второй закон Кирхгофа:	Второй закон Кирхгофа:
Закон Ома:	Закон Ома: