Нелинейные задачи на растяжение сжатие

Нелинейные задачи на растяжение сжатие

Нелинейные задачи на растяжение сжатие Нелинейные задачи на растяжение сжатие в сопромате





Нелинейные задачи на растяжение




Принцип малой деформации, лежащий в основе решения всех рассмотренных задач, используется:

  • 1) при составлении статического уравнения, описанного для недеформированной системы.
  • 2) при создании диаграммы перемещений.

Таким образом, уравнения, полученные из условий соответствия статического уравнения и деформации, являются линейными по отношению к неизвестным силам или в результате силы отдельных стержней всегда линейно выражаются внешними силами и движением узлов.

Также линейная функция внешних сил. Поэтому при расчете смещения от нескольких сил Си следует рассчитывать отдельно от каждой силы, а затем добавлять. Однако принцип малой деформации не может быть применен.

Она существенно нелинейна. Например, рассмотрим тот, который показан на рисунке. Система из 42 стержней, соединенных шарниром и образующих угол, равный. Поскольку невозможно создать статическое уравнение для недеформированной системы, нужно предположить, что узел сдвинулся на величину, а стержень наклонился на угол а.

Растяжение-сжатие в сопротивлении материалов — вид продольной деформации стержня или бруса, возникающий в том случае, если нагрузка к нему прикладывается по его продольной оси (равнодействующая сил, воздействующих на него, нормальна поперечному сечению стержня и проходит через его центр масс). вики



Нелинейные задачи на сжатие



Статическое уравнение, составленное для системы деформаций, равно 2 sina-P = 0. Однако при перемещении перпендикулярно оси стержня удлинение стержня нельзя игнорировать.И мы должны это учитывать. Поэтому, согласно закону Гука.

Если мы исключим силу то найдем a как функцию. Предполагая, что угол a мал, недостаточно игнорировать этот квадрат, поэтому установите его следующим образом.

Зависимость перемещения от силы резко нелинейна. Если смещение мало, то жесткость, которая является сопротивлением системы, очень мала, и по мере увеличения деформации жесткость увеличивается.

Методические указания и учебники решения и формулы
задачи и методички
теория


Называется также одноосным или линейным напряжённым состоянием. Является одним из основных видов напряжённого состояния параллелепипеда. Может быть также двух- и трёх-осным[1]. Вызывается как силами, приложенными к концам стержня, так и силами, распределёнными по объёму (силы инерции и тяготения). вики