Лекальные кривые с примерами и образцами выполнения

Содержание:

Общие сведения о видах проецирования
Центральная проекция
Аксонометрическая проекция
Прямоугольные (ортогональные) проекции
Проекция с числовыми отметками

Лекальные кривые получаются при пересечении поверхностей плоскостями, при перемещении какой-либо точки в плоскости по определенному закону, могут графически отражать закономерности какого-либо процесса, являться проекциями пространственных кривых и т. п. По характеру образования лекальные кривые можно разделить: на кривые конического сечения, циклические кривые, спирали, синусоидальные кривые.

Общие сведения о видах проецирования

Предметы, которые мы видим: сооружения, машины, механизмы, детали — можно изображать на плоскости разными способами. Одним из этих способов является рисование. При рисовании предмет изображается от руки так, как это воспринимается нашим зрением или воображением. Рисунок передает форму предмета и его отдельные части с искажением, например деталь на рис. 81. По этому рисунку мы не можем получить точное представление о формах и размерах отверстий и отдельных элементах детали. Все круглые отверстия изображаются овалами. Поэтому такой передачей формы и размеров изделия пользуются в технике только для вспомогательных изображений.

В отличие от рисунка чертеж может передавать форму предмета не одним, а несколькими изображениями (проекциями, видами). При этом каждая отдельная проекция (вид) на чертеже изображает только одну сторону предмета. Такой вид изображения помогает точно установить формы и размеры изделия.

Чертежи выполняются методом прямоугольного проецирования с соблюдением ряда правил.

Рассмотрим существующие методы проецирования.

Способы изображения пространственных форм на плоскости рассматриваются и изучаются предметом. который называется начертательной геометрией.

На начертательной геометрии базируется проекционное черчение, которое является основой машиностроительного черчения. В проекционном черчении изучаются приемы изображения геометрических тел и их сочетаний.

Любую сложную форму детали машин можно представить как совокупность простейших геометрических тел или их частей. Поверхности деталей машин представляют собой плоскости и другие поверхности, чаще всего поверхности вращения (цилиндрическая, коническая, сферическая, торовая. винтовая). Пример детали, ограниченной такими поверхностями, показан на рис. 81.

Лекальные кривые с примерами и образцами выполнения

Рис. 81

Изображение на плоскости предмета, расположенного в пространстве, полученное с помощью прямых линий — лучей, проведенных через каждую характерную точку предмета до пересечения этих лучей с плоскостью, называется проекцией этого предмета на данную плоскость.

Точки пересечения лучей с плоскостью называются проекциями точек предмета, а плоскость, на которую проецируются точки, — плоскостью проекций.

Если все лучи, называемые проецирующими прямыми, проводятся из одной точки (центра) О, то полученное на плоскости проекций изображение предмета называется его центральной проекцией.

Центральная проекция

Центральная проекция предмета получается следующим образом: из точки схода лучей О (рис. 82, а), называемой центром проекций, проводят ряд проецирующих лучей через все наиболее характерные точки предмета до пересечения с плоскостью проекций V.

В результате получим изображение предмета, называемое его проекцией. Эго изображение получается увеличенным — размеры изображения не соответствуют действительным размерам предмета — и дает представление только о форме предмета, а не о его размерах. Поэтому центральные проекции в машиностроительных чертежах почти не применяются.

Аксонометрическая проекция

Аксонометрическая проекция предмета получается, если точку схода лучей (центр проецирования) мысленно перенести в бесконечность (отодвинуть от плоскости проекций бесконечно далеко).

При построении аксонометрической проекции предмет также помещается перед плоскостью проекций V, проецируют предмет вместе с осями х, у и z на эту плоскость. Проецирующие лучи проводят параллельно друг другу (рис. 82, б).

Аксонометрические проекции дают наглядное, но искаженное изображение предмета: прямые углы преобразуются в острые и тупые, окружности — в эллипсы и т.д. В технике аксонометрические проекции применяются только в тех случаях, когда требуется выполнить наглядное изображение.

Прямоугольные (ортогональные) проекции

Здесь центр проекции также удален от плоскости проекций бесконечно далеко, проецирующие лучи параллельны и составляют с плоскостью проекций прямой угол (отсюда и название — прямоугольные проекции).

Производные чертежи выполняют в прямоугольных проекциях. Предмет располагают перед плоскостью проекций так, чтобы большинство его линий и плоских поверхностей были параллельны этой плоскости (рис. 82, в). Тогда эти линии и поверхности будут изображаться на плоскости проекций в действительном виде.

Лекальные кривые с примерами и образцами выполнения

Рис. 82

Изображение на одну плоскость V в общем случае не дает представления об объеме предмета, поэтому прямоугольные проекции выполняют не на одной плоскости проекций, а на двух (плоскости V и Н) или трех взаимно перпендикулярных плоскостях. По такому чертежу можно представить себе форму предмета и найти размеры всех элементов.

Проекция с числовыми отметками

В некоторых случаях применяют проекции с числовыми отметками, которые представляют собой прямоугольную (ортогональную) проекцию предмета на горизонтальную плоскость проекций, называемую плоскостью нулевого уровня. Расстояние каждой точки изображаемого объекта от плоскости нулевого уровня указывается числовой отметкой.

При этом используется только горизонтальная плоскость проекций. Например, на рис. 83. б показан топографический план, который изображает возвышенность (рис. 83, а).

Для построения профиля поверхности этой возвышенности все линии пересечения топографической поверхности с горизонталями переносят на чертеж.

Точки с одинаковым расстоянием от нулевого уровня образуют непрерывную линию, в разрыве которой ставится число, равное расстоянию до нулевого уровня.

Лекальные кривые с примерами и образцами выполнения

Рис. 83

Примеры и образцы решения задач:

Услуги по выполнению чертежей:

Учебные лекции: