Лабораторные по электротехнике

Методы расчета электрических цепей

Метод свертывания

Цепь со смешанным соединением включает в себя участки с последовательным и параллельным соединением потребителей, или сопротивлений (резисторов).

Расчет электрической цепи с одним источником и смешанным соединением резисторов методом свертывания проводится в сле дующей последовательности.

  1. На схеме отмечаются все токи и узловые точки.
  2. Группы резисторов с явно выраженным последовательным или параллельным соединением заменяются эквивалентными, и определяются их сопротивления (см. (3.8) и (3.12)).
  3. Замена производится до получения простейшей схемы, для которой элементарно определяется общее (эквивалентное) сопротивление всей цепи.
  4. По заданному напряжению источника и вычисленному общему сопротивлению всей цепи определяется ток в неразветвленной части цепи (общий ток).
  5. Определяются падения напряжения на участках цепи и ток каждого резистора.

Расчет цепи методом свертывания рассмотрим на примере 4.1 (рис. 4.1).

Основы электротехники: формулы и лекции и примеры заданий с решением

Пример лабораторной с решением 4.1

1. При заданных сопротивлениях всех потребителей цепи и напряжении U определить токи всех потребителей.

2. Определить, как изменяются эти токи, если к потребителю с сопротивлением Лабораторные по электротехнике параллельно подключить лампу Лабораторные по электротехникенакаливания (рис. 4.3).
Расчет осуществить в общем виде.

Внутренним сопротивлением источника пренебрегаем.


Решение

1. В рассматриваемой цепи (рис. 4.1) определяются группы потребителей, соединенных последовательно или параллельно. Определяются эквивалентные сопротивления участков, а схема при этом «свертывается».

Очевидно, резисторы Лабораторные по электротехнике соединены параллельно, так как напряжение на них одинаковое. Следовательно, ихЛабораторные по электротехнике общее сопротивление (рис. 4.2а)

Лабораторные по электротехнике

Сопротивление группы Лабораторные по электротехнике соединено последовательно с резистором Лабораторные по электротехнике, таким образом, общее сопротивление Лабораторные по электротехнике (рис. 4.26).

Сопротивление Лабораторные по электротехнике соединено параллельно с резистором Лабораторные по электротехнике (в точках В, С), следовательно, общее сопротивление (рис. 4.2в)

Лабораторные по электротехнике

Сопротивление Лабораторные по электротехнике соединено последовательно с резистором Лабораторные по электротехнике, т.е. общее сопротивление Лабораторные по электротехникеЛабораторные по электротехнике(рис. 4.2г). Это сопротивление подключено параллельно к резистору Лабораторные по электротехнике (в точках Лабораторные по электротехнике), следовательно, общее сопротивление (рис. 4.2д)

Лабораторные по электротехнике

Сопротивление Лабораторные по электротехнике соединено последовательно с резисторами Лабораторные по электротехнике и Лабораторные по электротехнике следовательно, общее (эквивалентное) сопротивление исследуемой цепи R определяется выражением Лабораторные по электротехнике (рис. 4.2е).

Последовательность метода свертывания рассматриваемой схемы можно проиллюстрировать схемами, изображенными на рис. 4.2.
Тот же ток можно определить по первому закону Кирхгофа:

Лабораторные по электротехнике

Ток Лабораторные по электротехнике создает падение напряжения Лабораторные по электротехнике на общем сопротивлении Лабораторные по электротехнике

Лабораторные по электротехнике

Токи Лабораторные по электротехнике определяются по закону Ома (рис. 4.1):

Лабораторные по электротехнике

Один из этих токов можно определить по первому закону Кирхгофа:

Лабораторные по электротехнике

Таким образом, определены токи всех включенных в цепь (рис. 4.1) потребителей.

2. Рассмотрим динамический режим работы электрической цепи, т. е. режим изменения токов и напряжений в цепи. В примере 4.1 эти изменения вызваны подключением лампы накаливания Лабораторные по электротехнике параллельно резистору Лабораторные по электротехнике (рис. 4.3).

Лабораторные по электротехнике
Очевидно, параллельное подключение лампы накаливания i сопротивлению Лабораторные по электротехнике уменьшает сопротивление участка между точками С, D Лабораторные по электротехнике, следовательно, уменьшается и обшее сопротивление цепи R (рис. 4.2б-е).

Уменьшение общего сопротивления приведет к увеличению общего тока цепи I, т. е. токов Лабораторные по электротехнике (выражение (1)). Увеличение эти токов вызовет уменьшение напряжения Лабораторные по электротехнике (выражение (3)), а еле довательно, уменьшение тока Лабораторные по электротехнике (выражение (4)). Так как ток Лабораторные по электротехнике увеличился, а ток Лабораторные по электротехнике уменьшился, то ток Лабораторные по электротехнике увеличится (выражение (6); Увеличение тока Лабораторные по электротехнике приведет к уменьшению напряжения Лабораторные по электротехнике (вы ражение (8)), в результате чего уменьшится ток Лабораторные по электротехнике (выражение (9); Уменьшение тока Лабораторные по электротехнике вызовет увеличение тока Лабораторные по электротехнике (выражение (11)) что приведет к уменьшению напряжения Лабораторные по электротехнике (выражение (13)' Следовательно, уменьшаются токи Лабораторные по электротехнике (выражение (15)).

Как видно, параллельное подключение лампы Лабораторные по электротехнике к резисторам с сопротивлением Лабораторные по электротехнике шунтирует их, т. е. уменьшает напряжение Лабораторные по электротехнике на этих сопротивлениях и токи Лабораторные по электротехнике в них.

Таким образом, подключение дополнительного потребителя в цепь вызывает соответствующие изменения режима работы всех участков цепи.

Для расчета электрической цепи методом свертывания могут быть заданы либо ток, протекающий через определенный резистор, либо напряжение на одном из участков.

Методика расчета параметров таких цепей приведена в примерах 4.2 и 4.3.

Пример лабораторной с решением 4.2

Для цепи (рис. 4.4) заданы: Лабораторные по электротехнике

1. Определить ЭДС источника Е.

2. Определить токи в остальных ветвях.

3. Определить мощность на каждом резисторе.

4. Составить уравнение баланса мощностей в этой цепи.
Лабораторные по электротехнике

Решение

Ток Лабораторные по электротехнике проходит через источник и создает падение напряжения на его внутреннем сопротивлении Лабораторные по электротехнике и на резисторе с сопротивлением Лабораторные по электротехнике т. е. Лабораторные по электротехнике Тот же ток Лабораторные по электротехнике создает падение напряжения между точками Лабораторные по электротехнике. ЭДС источника складывается из этих падений напряжения, т. е. Лабораторные по электротехнике

Для определения напряжения
между точками А и В (Лабораторные по электротехнике) и токов Лабораторные по электротехнике произведем «свертывание» схемы (рис. 4.4) и определим общее сопротивление Лабораторные по электротехнике.

Лабораторные по электротехнике

Искомые токи определим по закону Ома

Лабораторные по электротехнике

где Лабораторные по электротехнике

Мощность на каждом резисторе определяется выражением Лабораторные по электротехнике

Например: Лабораторные по электротехнике и т. д.

Составляется уравнение баланса мощностей

Лабораторные по электротехнике

Эти страницы вам могут пригодиться:

  1. Задачи по электротехнике с решениями
  2. Ответы на тесты по электротехнике
  3. Законы электротехники
  4. Контрольная по электротехнике
  5. Рефераты по электротехнике
  6. Вопросы по электротехнике
  7. ТОЭ задачи с решением и примерами
  8. ТОЭ лэти угату мэи
  9. Темы по электротехнике