Курсовая работа по технической механике

Курсовая работа по технической механике заказать готовую онлайн

 

Если у вас нету времени на курсач по технической механике вы всегда можете попросить меня, вам нужно написать мне, и я вам помогу онлайн или в срок 1-3 дня всё зависит что там у вас за работа, вдруг она огромная! Чуть ниже размещён теоретический и практический материал, который вам поможет сделать работу если у вас много свободного времени и желания!

 

Возможно, вас также заинтересует эта ссылка:

Заказать работу по технической механике помощь в учёбе

 

 

 

Элементы теории трения

Давно известно, что если двигать одно тело по поверхности другого, в плоскости соприкосновения возникает сила сопротивления относительному скольжению этих тел. Впервые исследованиями явления трения занимался Леонардо да Винчи. Точное определение силы трения с учетом всех факторов, от которых она зависит, представляет столь сложную задачу, что до сих пор не удается найти полного теоретического решения.

Поэтому при изучении законов трения приходится основываться на результатах экспериментов. Итак, законы трения были найдены опытным путем ив 1771 г. сформулированы французским ученым Кулоном.

 

Возможно, вас также заинтересует эта ссылка:

Решение задач по технической механике с примерами онлайн

 

Законы трения.

1. Сила трения направлена в сторону, противоположную относительной скорости скольжения (рис. 1.19).

Курсовая работа по технической механике

2. Сила трения не зависит от площади трущихся поверхностей.

3. Модуль силы трения пропорционален нормальному давлению. Различают силу трения при покое и при движении:

Курсовая работа по технической механике - сила трения покоя;

Курсовая работа по технической механике - сила трения при движении, где Курсовая работа по технической механике сила нормального давления, Курсовая работа по технической механике коэффициент трения покоя, Курсовая работа по технической механике коэффициент трения скольжения. Максимальная величина силы трения Курсовая работа по технической механике Из экспериментов известно, что при движении коэффициент трения скольжения зависит от скорости скольжения тел. Коэффициенты Курсовая работа по технической механике и Курсовая работа по технической механике зависят от материала и физического состояния трущихся поверхностей. Значения этих коэффициентов приведены в табл. 1.1.

Курсовая работа по технической механике

 

Возможно, вас также заинтересует эта ссылка:

Помощь по технической механике онлайн

 

 

 

Курсовая работа пример 1.4

На стальной вал (рис. 1.20. л) действует крутящий момент Курсовая работа по технической механике Определить, с какой силон нужно сжать тормозные колодки, обтянутые кожей, чтобы остановить вал.

  • Решение:

1. За объект равновесия выбираем вал.

2. Освобождаемся от связен и заменяем их реакциями: нормальной силой Курсовая работа по технической механике и силой трения Курсовая работа по технической механике которые будут дейсгвовать на вал со стороны каждой колодки (рис. 1.20, б).

Курсовая работа по технической механике

3. Поскольку число неизвестных не превышает число уравнений равновесия плоской системы сил, то считаем, что задача статически определимая.

4. Запишем одно из уравнений равновесия, а именно:

Курсовая работа по технической механике

Отсюда Курсовая работа по технической механике

5. Искомую силу Курсовая работа по технической механике определяем из зависимости Курсовая работа по технической механике В табл. 1.1 для пары кожа-металл коэффициент трения покоя рекомендуется принимать Курсовая работа по технической механике Таким образом,

Курсовая работа по технической механике

На шероховатой поверхности сила трения может колебаться от нуля до максимального значения, т.е. Курсовая работа по технической механике В этом случае реакция связи Курсовая работа по технической механике будет Курсовая работа по технической механике Наибольший угол Курсовая работа по технической механике на который полная реакция Курсовая работа по технической механике может отклоняться, называется углом трения:

Курсовая работа по технической механике

В зависимости от направления приложенной к телу силы максимальная реакция связи Курсовая работа по технической механике может иметь различные направления, образуя при этом геометрическое место в пространстве в виде конической поверхности с вершиной в точке касания тела, называемой конусом трения. Если приложенная к телу сила проходит внутри конуса трения, то тело находится в равновесии.

Трением качения, или трением второго рода, называют сопротивление, возникающее при качении одного тела по другому. Рассмотрим цилиндрический каток радиусом Курсовая работа по технической механике и весом Курсовая работа по технической механике лежащий на шероховатой поверхности. Приложим в центре катка силу Курсовая работа по технической механике (рис. 1.21, а), которая будет Меньше, чем Курсовая работа по технической механике Возникнет сила трения Курсовая работа по технической механике препятствующая скольжению точки Курсовая работа по технической механике по плоскости. В этом случае Курсовая работа по технической механике и Курсовая работа по технической механике уравновешиваются, а Курсовая работа по технической механике и Курсовая работа по технической механике образуют пару сил и каток должен катиться по плоскости.

Курсовая работа по технической механике

В действительности, если Курсовая работа по технической механике каток остается в состоянии покоя. Для объяснения этого явления необходимо в рассуждения внести следующие коррективы (рис.1.21, б):

Курсовая работа по технической механике

Входящий в это выражение коэффициент Курсовая работа по технической механике называется коэффициентом трения качения; он измеряется в см. Следовательно, возникает момент трения качения

Курсовая работа по технической механике

Значения коэффициента трения качения приведены в табл. 1.2.

Курсовая работа по технической механике

 

Возможно, вас также заинтересует эта ссылка:

РГР по технической механике расчетно графическая работа

 

 

 

Пространственная система сил

Пространственной будем называть систему сил, линии действия которых имеют любые направления в пространстве.

Момент силы относительно точки (центра). Вектор момента силы относительно некоторого центра есть векторное произведение радиуса-вектора точки приложения силы, проведенного из этого центра, на вектор силы (рис. 1.22). В соответствии с определением

Курсовая работа по технической механике

Из рис. 1.22

Курсовая работа по технической механике

видно, что модуль вектора момента силы относительно центра О будет равен моменту силы относительно точки О, находящейся с этой силой в одной плоскости:

Курсовая работа по технической механике

Известно, что всякий вектор можно разложить по осям координат:

Курсовая работа по технической механике

так же можно разложить по осям координат радиус-вектор г точки приложения силы и силуКурсовая работа по технической механике

Курсовая работа по технической механике

Выполнив действие Курсовая работа по технической механике получим

Курсовая работа по технической механике

Таким образом, проекции вектора момента силы на оси координат будут следующие:

Курсовая работа по технической механике

Направляющие косинусы вектора момента силы определяют его направление в пространстве:

Курсовая работа по технической механике

Проекции вектора момента силы на ось численно равны моменту силы относительно оси:

Курсовая работа по технической механике

Первые три уравнения являются аналитическим выражением для определения моментов силы относительно осей координат.

 

Возможно, вас также заинтересует эта ссылка:

Задачи по технической механике с решением

 

 

 

Курсовая работа пример 1.5

Определить моменты сил Курсовая работа по технической механике относительно осей координат, если известны точки приложения этих сил (рис. 1.23).

  • Решение:

1. Определяем моменты силы Курсовая работа по технической механике относительно осей координат: Курсовая работа по технической механике

Курсовая работа по технической механике (так как сила Курсовая работа по технической механике пересекает ось Курсовая работа по технической механике

Курсовая работа по технической механике (так как сила Курсовая работа по технической механике параллельна оси Курсовая работа по технической механике

2. Определяем моменты силы Курсовая работа по технической механике относительно осей координат:

Курсовая работа по технической механике

Курсовая работа по технической механике (так как сила Курсовая работа по технической механике параллельна оси Курсовая работа по технической механике Курсовая работа по технической механике

3. Вычисляем моменты силы Курсовая работа по технической механике относительно осей координат: Курсовая работа по технической механике (так как сила Курсовая работа по технической механике пересекает ось Курсовая работа по технической механике

Курсовая работа по технической механике

Теорема о приведении пространственной системы сил к заданному центру. Всякая пространственная система сил, действующих на абсолютно твердое тело, мо-рх жет быть заменена одной силой, геометрически равной сумме всех действующих сил, приложенных в произвольно выбранном центре, и вектором-моментом, равным геометрической сумме моментов +У всех сил относительно центра приведения (рис. 1.24).

Курсовая работа по технической механике

Доказательство. Пусть на твердое тело действует система сил, произвольно расположенная в пространстве. За центр приведения выбираем произвольную точку Курсовая работа по технической механике Приложим в этой точке уравновешенную систему сил: Курсовая работа по технической механике и так далее, причем Курсовая работа по технической механике Заменим сходящуюся систему сил равнодействующей Курсовая работа по технической механике Затем вычислим моменты всех оставшихся сил относительно центра приведения Курсовая работа по технической механике Моменты сил Курсовая работа по технической механике относительно центра Курсовая работа по технической механике равны нулю, так как их плечо равно нулю. Векторы-моменты заданных сил относительно центра приведения будут равны:

Курсовая работа по технической механике

Найдем геометрическую сумму этих векторов и получим главный вектор-момент:

Курсовая работа по технической механике

Таким образом, на твердое тело теперь действует одна сила Курсовая работа по технической механике и один момент Курсовая работа по технической механике т.е. система пространственных сил, произвольно расположенных, сведена к одной результирующей силе Курсовая работа по технической механике и одному результирующему моменту Курсовая работа по технической механике Теорема доказана.

Аналитическое выражение для определения главного вектора и главного момента. Главный вектор Курсовая работа по технической механике и главный момент Курсовая работа по технической механике были найдены геометрическим путем (построением векторных многоугольников). Для пространственной системы сил их проще определять аналитически. Принимаем центр приведения за начало координат. Тогда, проектируя на оси координат векторные равенства, получаем:

Курсовая работа по технической механике

  • Частные случаи приведения. Любая произвольная пространственная система может быть заменена главным вектором и главным моментом. Рассмотрим возможные частные случаи:

а) случай равновесия:

Курсовая работа по технической механике

б) система сил сводится к паре (твердое тело вращается):

Курсовая работа по технической механике

в) система сил сводится к равнодействующей:

1-й случай Курсовая работа по технической механике равнодействующая проходит через центр приведения (точку Курсовая работа по технической механике

2-й случай Курсовая работа по технической механике при этом и результирующая сила и результирующая пара лежат в одной плоскости, т.е. Курсовая работа по технической механике Это частный случай плоской системы сил. Раисе было показано, что такой случай может иметь равнодействующую, приложенную не в центре приведения, а в другой точке, отстоящей от него на расстоянии, равном Курсовая работа по технической механике Таким образом пространственная система заменена одной равнодействующей, не проходящей через центр приведения;

г) система сводится к динамическому винту:

Курсовая работа по технической механике

и они не перпендикулярны. Аналитические условия равновесия пространственной системы сил. Необходимыми и достаточными условиями равновесия произвольной пространственной системы сил является равенство нулю главного вектора и главного момента:

Курсовая работа по технической механике

Поскольку Курсовая работа по технической механике должны быть равны нулю. Аналогичное рассуждение справедливо и для вектора главного момента. Следовательно, для равновесия произвольной пространственной системы сил необходимо и достаточно:

Курсовая работа по технической механике

 

 

 

Курсовая работа пример 1.6

Определить, какой груз сможет поднять человек, прикладывая усилие к веревке Курсовая работа по технической механике (рис. 1.25); определить также реакции опор. Рис. 1.25

Курсовая работа по технической механике

  • Решение:

1. За объект равновесия выбираем вал Курсовая работа по технической механике

2. Освобождаем вал от связен и заменяем их действие реакциями. Опоры Курсовая работа по технической механике представляю! собой цилиндрические шарниры, которые препятствуют перемещению только в радиальном направлении, поэтому проставляем в радиальных направлениях реакции Курсовая работа по технической механике Веревку «обрываем» чуть выше ролика Курсовая работа по технической механике заменяем натяжением нити Курсовая работа по технической механике

3. Теперь можно рассматривать равновесие свободного тела под действием активных и пассивных сил. Из шести уравнении равновесия произвольной системы пространственных сил остается только пять, так как сумма проекций на ось Курсовая работа по технической механике тождественно равна нулю. Задача представляется статически определимой, так как неизвестных величин тоже пять: Курсовая работа по технической механике

4. Составляем уравнения равновесия пространственной системы сил:

Курсовая работа по технической механике

5. Подставив в предпоследнее уравнение Курсовая работа по технической механике получим, что всс груза Курсовая работа по технической механике

Из последнего уравнения определим реакцию Курсовая работа по технической механике

Курсовая работа по технической механике

Подставляя полученные значения Курсовая работа по технической механике в оставшиеся уравнения, найдем Курсовая работа по технической механике

Курсовая работа по технической механике

Реакция Курсовая работа по технической механике будет иметь противоположное направление, так как в результате вычислений получился отрицательный знак.

 

 

 

Определение центра тяжести

Центр тяжести твердого тела. Силы притяжения отдельных частиц тела направлены приблизительно к центру Земли. Гак как размеры рассматриваемых тел малы по сравнению с радиусом Земли, то эти силы можно считать параллельными. Равнодействующая этих параллельных сил, равная их сумме, есть вес тела, а центр этой системы параллельных сил, в котором приложен вес тела, называется центром тяжести тела.

Чтобы найти положение центра тяжести тела, необходимо изучить, как складываются параллельные силы и определяются координаты точки приложения их равнодействующей.

Сложение параллельных сил. Допустим, что на тело действует система параллельных сил Курсовая работа по технической механике (рис. 1.26), причем Курсовая работа по технической механике и Курсовая работа по технической механике действуют в одну сторону, а Курсовая работа по технической механике и Курсовая работа по технической механике в противоположную. Для сил Курсовая работа по технической механике и Курсовая работа по технической механике найдем такой центр приведения, относительно которого результирующий момент будет равен нулю:

Курсовая работа по технической механике

Отсюда Курсовая работа по технической механике Модуль результирующей силы, приложенной в точке Курсовая работа по технической механике будет равен Курсовая работа по технической механике Аналогично найдем Курсовая работа по технической механике и ее точку приложения Курсовая работа по технической механике

Затем приведем силы Курсовая работа по технической механике и Курсовая работа по технической механике к центру приведения Курсовая работа по технической механике положение которого определится из соотношения

Курсовая работа по технической механике

Результирующая сил Курсовая работа по технической механике и Курсовая работа по технической механике будет равна их геометрической сумме, т.е.

Курсовая работа по технической механике

Поскольку линия действия у антипараллсльных сил одна и та же, то модуль Курсовая работа по технической механике будет равен Курсовая работа по технической механике Если Курсовая работа по технической механике то всегда можно найти такую точку, в которой будет приложена равнодействующая Курсовая работа по технической механике всех параллельных сил. Эта точка называется центром параллельных сил.

Координаты центра параллельных сил. Положение центра параллельных сил относительно начала координат определяется радиусом-вектором Курсовая работа по технической механикеравнодействующей (теорема Вариньона). Приложим в точке Курсовая работа по технической механике (см. рис. 1.26). Тогда система будет находиться в равновесии.

Теперь определим момент относительно точки Курсовая работа по технической механике Очевидно, он равен нулю, так как система сил находится в равновесии:

Курсовая работа по технической механике

Но так как Курсовая работа по технической механике то

Курсовая работа по технической механике

или

Курсовая работа по технической механике

В правой части равенства записан момент равнодействующей, а в левой части геометрическая сумма моментов всех сил относительно той же точки.

Отсюда следует, что момент равнодействующей относительно любого ценгра равен геометрической сумме векторов-моментов слагаемых сил относительно того же центра. Эта теорема о моменте равнодействующей называется теоремой Вариньона.

Спроектировав векторное равенство Курсовая работа по технической механике на оси координат, получим формулы для определения моментов равнодействующей относительно осей координат:

Курсовая работа по технической механике

Величина равнодействующей параллельных сил не изменится, если все силы повернуть параллельно оси Курсовая работа по технической механике В этом случае момент равнодействующей относительно оси Курсовая работа по технической механике

Курсовая работа по технической механике

Аналогичным образом вычислим и другие координаты центра параллельных сил:

Курсовая работа по технической механике

Координаты центра тяжести твердою тела. Если в формулах для определения координат центра параллельных сил вместо Курсовая работа по технической механике Курсовая работа по технической механике и Курсовая работа по технической механике подставить Курсовая работа по технической механике то получим зависимости для определения координат центра тяжести тела:

Курсовая работа по технической механике

где Курсовая работа по технической механике соответственно масса и объем каждой частицы твердого тела, Курсовая работа по технической механике вся масса и объем однородного тела. Для плоской фигуры площадью Курсовая работа по технической механике имеющей одинаковую толщину Курсовая работа по технической механике элементарные объемы Курсовая работа по технической механике можно выразить через элементарные площади Курсовая работа по технической механике

Тогда координаты центра тяжести этой фигуры определятся следующим образом:

Курсовая работа по технической механике

Существует также понятие центра масс, которое справедливо для любого силового поля:

Курсовая работа по технической механике

Таким образом, центр тяжести (или центр масс) это геометрическая точка Курсовая работа по технической механике которая в частных случаях может лежать вне пределов самого тела; например, центр тяжести кольца лежит на пересечении его осей симметрии, т.е. вне тела.

Курсовая работа по технической механике

 

 

 

Курсовая работа пример 1.7

Найти координаты центра тяжести однородной пластины, изображенной на рис. 1.27, а. Толщина пластинки постоянная.

  • Решение:

1. Поскольку однородная пластина имеет одинаковую толщину, то можно воспользоваться формулами для определения положения центра тяжести площади.

2. Разбиваем пластинку на три простейшие геометрические фигуры (рис. 1.27, б), координаты центров тяжест и которых известны.

3. Выбираем систему координат, как указано на чертеже.

4. Заносим в табл. 1.3 результаты вычислений; каждому прямоугольнику соответствует одна строка таблицы.

5. Суммируем Курсовая работа по технической механике и записываем результаты в нижней строке.

6. Вычисляем координаты центра тяжести пластинки:

Курсовая работа по технической механике

7. По вычисленным координатам центра тяжести пластинки строим ее центр тяжести Курсовая работа по технической механике

Таблица 1.3

Курсовая работа по технической механике

Способы определения центров тяжести.

Способ разбиения на фигуры, положение центров тяжести которых известно. Применяется в случаях, когда тело можно разбить на конечное число элементов.

Способ дополнения является частным случаем способа разбиения на простейшие фигуры. Применяется, когда тело разбивается на простейшие фигуры, положения центров тяжести которых известны, но некоторые из геометрических фигур представляют из себя пустоты.

 

 

 

Курсовая работа пример 1.8

Найти центр тяжести поперечного сечения (рис. 1.28)

Курсовая работа по технической механике

вала диаметром 12 см, в котором высверлено отверстие диаметром 2 см.

  • Решение:

1. Поскольку нужно найти центр тяжести поперечного сечения, то воспользуемся формулами для определения центра тяжести площади.

2. Дополняем поперечное сечение отрицательной площадью

Курсовая работа по технической механике

3. Начало системы координат расположим в центре окружности радиуса Курсовая работа по технической механике т.е. в точке Курсовая работа по технической механике

4. Заполняем табл. 1.4.

5. Суммируем Курсовая работа по технической механике и Курсовая работа по технической механике после чего записываем результаты в нижней строке.

6. Вычисляем координаты центра тяжести попречного сечения:

Курсовая работа по технической механике

а Курсовая работа по технической механике так как ось Курсовая работа по технической механике является осью симметрии этого сечения.

7. По вычисленным координатам поперечного сечения строим его центр тяжести Курсовая работа по технической механике

Курсовая работа по технической механике

Способ интегрирования применяется в случаях, когда для определения центра тяжести не могут быть применены первые два способа.

Экспериментальный способ осуществляется двумя методами -подвешивания и взвешивания.

Метод подвешивания заключается в том, что плоское тело, которое нельзя разбить на простейшие фигуры с известным положением центра тяжести, подвешивают на нити. Прочерчивают линию вдоль этой нити на плоскости тела. Затем эту плоскую фигуру открепляют и подвешивают за другую точку, после чего вновь проводят вертикальную линию (вдоль линии подвеса). Пересечение этих двух линий дает точку, в которой находится центр тяжести.

  • Метод взвешивания. Обычно применяется для крупных изделий: самолетов, вертолетов и других машин. Если известна масса, например, самолета, то ставят на весы задние колеса (рис. 1.29)

Курсовая работа по технической механике

и по показанию весов определяют реакцию Курсовая работа по технической механике Затем составляют одно из уравнений равновесия; удобнее составить сумму моментов относительно точки Курсовая работа по технической механике

Курсовая работа по технической механике

Отсюда находят искомую величину Курсовая работа по технической механике т.е. положение центра тяжести самолета:

Курсовая работа по технической механике