Курсовая работа по электротехнике на заказ
Ответы на вопросы по заказу заданий по электротехнике ТОЭ:
Сколько стоит помощь?
- Цена зависит от объёма, сложности и срочности. Присылайте любые задания по любым предметам - я изучу и оценю.
Какой срок выполнения?
- Мне и моей команде под силу выполнить как срочный заказ, так и сложный заказ. Стандартный срок выполнения – от 1 до 3 дней. Мы всегда стараемся выполнять любые работы и задания раньше срока.
Если требуется доработка, это бесплатно?
- Доработка бесплатна. Срок выполнения от 1 до 2 дней.
Могу ли я не платить, если меня не устроит стоимость?
- Оценка стоимости бесплатна.
Каким способом можно оплатить?
- Можно оплатить любым способом: картой Visa / MasterCard, с баланса мобильного, google pay, apple pay, qiwi и т.д.
Какие у вас гарантии?
- Если работу не зачли, и мы не смогли её исправить – верну полную стоимость заказа.
В какое время я вам могу написать и прислать задание на выполнение?
- Присылайте в любое время! Я стараюсь быть всегда онлайн.
Содержание:
Цепи переменного тока - это цепи, в которых у источника напряжения напряжение изменяется во времени. (Источники тока в задачах этого раздела не встречаются). Если электрическая цепь содержит только источники синусоидального напряжения и постоянные резисторы, расчет цепей ничем не отличается от расчета в цепях с постоянными источниками. Генератор переменного тока просто заменяется постоянным источником, напряжение которого в 1.41 раз меньше амплитуды переменного.
Если же в цепях сеть конденсаторы и элементы с индуктивностью, появляются отличия. Источники вырабатывают энергию и передают ее в цепь. Резисторы всегда поглощают энергию из цепи и, преобразуя ее в механическую работу, тепло, свет и пр., рассеивают во внешнее пространство. Конденсаторы и индуктивные элементы могут накапливать энергию, но выводить ее из цепи не могут. В определенные интервалы времени они сами становятся источниками, а накопленная энергия рассеивается на резисторах или возвращается в генератор. Физические процессы значительно усложняются, для их описания применяются дифференциальные уравнения. Аналитическое решение этих уравнений - процесс трудоемкий даже для простых схем, а для сложных часто практически невозможный.
В цепях с чисто синусоидальными генераторами решение дифференциальных уравнений можно свести к решению тригонометрических уравнений. Это становится возможным при установившемся режиме, когда все токи и все напряжения между любыми точками также изменяются по синусоидальному закону. Решение системы тригонометрических уравнений в общем виде тоже практически нереально. Использование математического аппарата комплексных чисел заменяет синусоидальные величины числами на комплексной плоскости, и тогда уравнения становятся алгебраическими и алгебраическими же методами и решаются. Замечательное достоинство такой замены в том, что уравнения можно представить еще и в наглядной графической форме - в виде векторных диаграмм. Для многих задач этой главы векторные диаграммы можно построить сразу, и из их анализа получить результат.
Основным методом расчета линейных цепей переменного тока является символический метод, основанный на применении комплексных чисел и их свойств.
Напомним эти свойства, подробно описанные в курсах математики.
- комплексное число изображается вектором и состоит из двух частей: действительной и мнимой. Такая форма записи называется алгебраической. Число может записываться также в тригонометрической и в показательной форме:
При показательной форме записи М - длина вектора, проекция которого на действительную ось х равна X, а проекция на мнимую ось у равна Y, множитель - поворотный. Он показывает, что вектор Z повернут на угол относительно положительного направления действительной оси.
Тригонометрическая форма демонстрирует, как алгебраическая форма связана с показательной.
Действительная часть обозначается , мнимая часть - =
= . Здесь j - мнимая единица, М - модуль или абсолютная величина комплексного числа, - аргумент комплексного числа. Связь между X, Y, М, (р такая же, что и между катетами X, Y и гипотенузой М прямоугольного треугольника или декартовыми координатами и полярными координатами точки на плоскости:
- Два комплексных числа равны, если их действительные и мнимые части порознь равны между собой;
- При сложении двух комплексных чисел их действительные и мнимые части порознь складываются;
- При умножении двух комплексных чисел их модули перемножаются, а аргументы алгебраически складываются.
Из выражения [1] следуют соотношения, которые удобно использовать при преобразовании вектора из алгебраической формы в показательную и обратно:
В уравнениях Кирхгофа фигурируют комплексные токи, комплексные напряжения и комплексные сопротивления. В электротехнике принято считать, что модуль комплексного тока и модуль комплексного напряжения в раз меньше амплитуды, т.е. равен их действующему значению. Комплексное сопротивление резистора имеет только действительную часть R. Комплексное сопротивление индуктивности L имеет только мнимую часть Комплексное сопротивление емкости С тоже имеет только мнимую часть называются соответственно индуктивным и емкостным сопротивлением. Термины общепринятые, но не слишком удачные.
- Следует твердо уяснить: - это не сопротивление индуктивности, а коэффициент пропорциональности между амплитудой (действующим значением) напряжения на индуктивности и амплитудой (действующим значением) тока в ней. Этот коэффициент имеет размерность сопротивления, т.е. измеряется в омах,
Закон Ома для участка цепи с индуктивностью: отражает фундаментальное свойство: напряжение на индуктивности опережает ее ток на или на 90 градусов, или на четверть периода синусоиды. К примеру, при максимальном напряжении на индуктивности ток в ней нулевой.
Аналогично, закон Ома для емкости - тоже коэффициент пропорциональности, а не сопротивление. Напряжение на емкости отстает от тока в ней на 90 градусов.
Традиционно (от счетных линеек и чертежных инструментов) в инженерных расчетах углы измеряются в градусах, хотя работать с радианами гораздо удобней. Вее языки программирования и расчетные системы оперируют радианами. 1 радиан = 180/3.14=57.3 °
Пример курсовой работы
Е- источник переменного напряжения 60 В, частотой f = 20 кГц. Схема имеет следующие параметры: Rl=24 Ом, R2=l10 Ом, R3=51 Ом, С=39 нФ, L=500 мкГн. Найти значения токов во всех ветвях и напряжение в точке А. Что покажет вольтметр, включенный между точками В и D?
Решение:
- Первым делом следует определить индуктивное и емкостное сопротивления.
- Как и при расчетах цепей постоянного тока, обозначаются токи, задаются их направления и направления обходов контуров для записи законов Кирхгофа.
Контур Е, Rl, С, R2, Е по часовой стрелке:
Контур E, Rl, L, R3, E по часовой стрелке:
Узел A:
11-12-13 = 0 |5]
Мы получили систему 3-х уравнений, причем Е, 11,12,13 - в общем случае комплексные числа, каждое из которых состоит из действительной и мнимой частей.
- Теперь из этой системы уравнений следует создать 2 системы, раздельно для действительной и мнимой части, помня, что:
Тогда выражение (3|:
распадается на 2 части:
Выражение |4|:
тоже распадается на 2 части:
Выражение [5] 11 - 12 - 13 = 0; распадается на
В уравнениях [6-11] курсивом выделены действительные части, мнимые подчеркнуты.
Разумеется, в уравнениях |7, 9, 11] мнимую единицу j можно сократить.
- Полученную систему из 6-и уравнений иначе, чем численно, решить нереально. Введя ее в «решатель» (справится даже TcchCalc, он берет до 6-и линейных уравнений) имеем:
- Проверка на баланс активных мощностей даст:
Активная мощность источника:
Мощность, рассеянная на резисторе
Мощность, рассеянная на резисторе
Мощность, рассеянная на резисторе
Суммарные потери: Балане сошелся, расчеты верны. Следовало бы проверить баланс реактивных мощностей, но мы не будем.
Приведенная технология расчетов имеет то преимущество, что трудоемкость метода мало зависит от числа контуров обхода и числа токовых узлов, - т.е. от сложности схемы. Мы сознательно удвоили количество уравнений, потому что «не нам их решать»
Если же обратиться к учебникам по теоретической электротехнике, мы увидим, что там до сих пор подробно излагаются методы уменьшения числа уравнений - метод контурных токов, узловых потенциалов, преобразование треугольник-звезда и др. При расчетах на калькуляторе, а тем более на линейке, такие приемы действительно многократно уменьшают число выполняемых операций, но все-таки трудоемкость ручных расчетов остается слишком высокой даже для простых схем, подобно рассмотренной. Упрощение схем, эффективное при расчете цепей постоянного тока, в общем случае заметной экономии времени не даст, поскольку возврат к исходной системе тоже трудоемкий.
При любом методе расчетов численные результаты лишены наглядности. Желательно представить результаты в графической форме с помощью векторных диаграмм.
На левой фигуре изображена диаграмма токов в узле А - графическая форма уравнения |5| Для построения диаграмм напряжения необходимо выполнить подготовительные вычисления:
Тогда средняя верхняя диаграмма иллюстрирует обход контура - Rl,-L,- R3-.E, или уравнение [4], нижняя средняя - обход контура - Rl,-C,- R2-E. или уравнение [3],.
Не в ущерб наглядности диаграммы можно совместить, что показано на фигуре справа. Еще раз подчеркнем: диаграмма - это графическая форма уравнений Кирхгофа. Большинство задач этого раздела можно решить графически - диаграммы строятся не на основе полученных расчетов, а, наоборот, расчеты проводятся при анализе построенной на основе схемы диаграммы. Электротехническая задача сведется к геометрической, т. с. к решению треугольников, и ее легко разбить на простые этапы. Длины векторов, т.е. токи и напряжения, а также углы между ними (фазовые сдвиги) абсолютно реальны.
И не надо никаких мнимых чисел! Диаграммы рисуются на глазок, без особого соблюдения масштабов и углов, затем геометрическими методами углы и длины векторов вычисляются точно в соответствии с исходными данными. Начинать следует с построения какого-то вектора с произвольным направлением, принять его за базовый (мы взяли за базовый вектор Е), и последующие построения выполнять относительно него.
Полезно при этом поворачивать лист, на котором строится диаграмма, чтобы было проще отсчитывать углы.
Главная формула для решения треугольников - теорема косинусов:
При угле = 90° формула становится теоремой Пифагора.
Несколько правил при построении векторных диаграмм:
- Фигура должна быть замкнутой - вы имеете дело с уравнением;
- Углы отсчитываются против часовой стрелки;
- Ток в индуктивности отстает на 90 градусов от своего напряжения;
- Напряжение на емкости отстает на 90 градусов от своего тока;
- Напряжение на резисторе параллельно своему току;
- Свойства тригонометрических функций надо знать назубок.
Для нашей задачи, например, напряжение в точке А - это вектор из точки А в точку «земля». На глаз это напряжение (5.7° - это уклон 10%)
Точное значение:
Итак, точное решение:
Напряжение между В и D - вектор между этими точками. Его длину можно сравнить с длиной вектора Е=60 В и предположительно оценить в 40 В. Точный расчет даст 44.5 В.
Предположим, в нашей задаче Rl=0. Легко видеть, что схема станет чисто мостовой, вектор ОА стянется в точку, а векторная диаграмма превратится в два прямоугольных треугольника с общей гипотенузой Е=60 В и известным соотношением между длиной катстов.(т.е. соотношением сопротивлений) В верхнем треугольнике это соотношение 62.8 : 51, в нижнем - 204 : 110. Рассчитать все токи и напряжения можно даже без составления уравнений за пару минут на любом калькуляторе.
В некоторых задачах на схемах расставлены амперметры и вольтметры. Они показывают среднеквадратичное или действующее значение измеряемого тока и напряжения. Причем показывают только модуль, т.е. только длину вектора на диаграмме при любом его направлении. Поэтому законы Кирхгофа (в арифметической форме) для показаний приборов не выполняются!
Однако построить векторную диаграмму и проводить дальнейшие расчеты по показаниям приборов возможно.
На изображенных ниже примерах рядом с приборами приведены их показания. Они всегда положительны. V3 и АЗ показывают геометрическую сумму своих составляющих.
Возможно, вас также заинтересует эта ссылка